Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УПпоТОЭч.1.doc
Скачиваний:
20
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
17.69 Mб
Скачать
    1. Замена последовательно соединенных сопротивлений одним эквивалентным.

Сопротивления соединены последовательно, если они обтекаются одним и тем же током (рис 5). Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из n последовательно соединенных сопротивлений, равно сумме этих сопротивлений:

При последовательном соединении n сопротивлений напряжения на них распределяются прямо пропорционально этим сопротивлениям:

U1 : U2 : . . . : Un = R1 : R2 : . . . : Rn .

В частном случае двух последовательно соединенных сопротивлений:

U1/U2 = R1/R2 ; U1 = UR1/(R1 + R2) ; U2 = UR2/(R1 + R2),

где U - общее напряжение, действующее на участке цепи, содержащем два сопротивления R1 и R2.

    1. Замена параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным.

Сопротивления соединены параллельно, если все они присоединены к одной паре узлов (рис. 6).

Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из n параллельно соединенных сопротивлений, определяется из формулы:

, или .

В частном случае параллельного соединения двух сопротивлений R1и R2эквивалентное сопротивление:

.

рис. 5

рис. 6

Формулы преобразования треугольника сопротивлений (рис. 7) в эквивалентную звезду сопротивлений (рис.8):

рис. 7

рис. 8

; ;

; ;,

где g - проводимость соответствующей ветви (см. рис. 7 и рис. 8).

Обратное преобразование звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений:

; ;

.

    1. Метод эквивалентного генератора.

При помощи этого метода может быть решена задача отыскания тока в одной ветви. Сущность метода состоит в том, что по отношению к выделенной ветви «a-b» с сопротивлением Rabвся остальная часть сложной цепи, содержащая источники э.д.с., может быть заменена одним эквивалентным генератором э.д.с. Eги внутренним сопротивлением Rг.

Рекомендуемая последовательность расчета этим методом :

1). Найти напряжение на зажимах разомкнутой ветви Uab xx .

2). Определить входное сопротивление Rвхвсей цепи по отношению к зажимам ab при закороченных источниках э.д.с. (ветви, содержащие источники тока, должны быть разомкнуты).

3). Подсчитать ток по формуле : I =, при этом Uab xxи Rвх- соответственно э.д.с. и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора.

    1. Метод замены нескольких соединенных параллельно источников э. Д. С. Одним эквивалентным.

Если имеется несколько источников с э.д.с. E1, E2, . . . ,Enи внутренними сопротивлениями R1,R2, . . . ,Rn, работающих параллельно на общее сопротивление нагрузки R (рис. 9), то они могут быть заменены одним эквивалентным источником, э.д.с. которого Eэк, а внутреннее сопротивление Rэк(рис. 10). При этом :

Ток в сопротивлении R:

Ток в каждой из ветвей:

где U = Uab = I R.

рис. 9

рис. 10

    1. Метод замены параллельно соединенных источников тока одним эквивалентным.

Если несколько источников тока с токами J1, J2, . . . , Jnи внутренними проводимостями g1, g2, . . . , gnсоединены параллельно (рис. 11), то их можно заменить одним эквивалентным источником тока, ток которого Jэкравен алгебраической сумме токов, а его внутренняя проводимость gэкравна сумме внутренних проводимостей отдельных источников (рис. 12):

,

рис. 11

рис. 12

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.