Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УПпоТОЭч.1.doc
Скачиваний:
20
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
17.69 Mб
Скачать

6. Расчет методом трансфигурации

В соответствии с заданным вариантом из таблиц 1.1 и 1.2 выбираем схему и ее параметры.

Параметры элементов схемы.

r1= 0, Ом

r2= 5, Ом

r3=10, Ом

r4=10, Ом

r5=15, Ом

r6=15, Ом

E1=35, В

E2=20, В

E3=35, В

Преобразование из звезды в треугольник.

r36=40, Ом

r64=40, Ом

r43=26.667, Ом

r564=10.909, Ом

Полученную схему решаем методом контурных токов.

Решаем систему с помощью определителей.

d = 2.398∙104

d1 = 9.591∙104

d2 = -6.023∙10-13

d3 = -3.297∙104

Контурные токи.

Ik1= 4, A

Ik2= 0, A

Ik3=-1.375, A

Реальные токи.

I5=-1, A

I1= 4, A

I3= 4, A

I2= 0, A

I6=-1, A

I4= 3, A

Проверка баланса.

Pn=280, Вт

Pi =280, Вт

Баланс сошелся.

Пример расчёта простых цепей переменного тока символическим методом

- задание интервала

- введение в расчет комплексного числа

- обозначение числа Пи

- задание интервала изменения времени

В соответствии с заданным вариантом из таблиц 1.1 и 1.2 выбираем схему и ее параметры.

Параметры элементов схемы.

r1 := 2 , Ом

r2 := 0 , Ом

r3 := 4 , Ом

r4 := 3 , Ом

r5 := 5 , Ом

r6 := 6 , Ом

x1 := 4 , Ом

x2 := 7 , Ом

x3 := 3 , Ом

x4 := 0 , Ом

x5 := 4 , Ом

x6 := 4 , Ом

Параметры источников ЭДС :

E1=0, В

Е2=90 ePi/3 j, B

Е3=40, B

Определение комплексных сопротивлений:

Схема участка цепи:

Z1= 2 - 4j, Ом

-R-C-

Z2= 7j, Ом

--L--

Z3= 4 - 3j, Ом

-R-C-

Z4= 3, Ом

--R--

Z5= 5 - 4j, Ом

-R-C-

Z6= 6 + 4j, Ом

-R-L-

Рассчитаем комплексные токи на участках цепи методом контурных токов. Для чего составим уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных токов и решим их при помощи определителей

Ik1•(Z1 + Z5 + Z6) - Ik2•Z5 + Ik3•Z1 =E1

-Ik1•Z5 + Ik2•(Z5 + Z2 + Z4) + Ik3•Z4 =E2

Ik1•Z1 + Ik2•Z4 + Ik2•(Z1 + Z3 + Z4) = Е1 + Е3

d = 1.259∙103 + 42j

d1 = 5.784∙103 + 422.327j

d2 = 1.188∙104 + 4.477∙103j

d3 = – 322.691 + 1.108∙103j

Hаходим контурные токи:

Ik1= 4.578 - 0.488j, A

Ik2= 9.541 + 3.238j, A

Ik3=-0.227 + 0.888j, A

Находим реальные токи путем наложения соответствующих контурных токов:

I1=Ik1 + Ik3

I1= 4.351 + 0.399j, A

I2=Ik2

I2= 9.541 + 3.238j, A

I3=Ik3

I3=-0.227 + 0.888j, A

I4=Ik2 + Ik3

I4= 9.315 + 4.125j, A

I5=Ik2 - Ik1

I5= 4.963 + 3.726j, A

I6=Ik1

I6= 4.578 - 0.488j, A

По закону Ома находим падения напряжений на всех участках цепи:

U1=I1∙Z1

U1= 10.300 - 16.606j, B

U2=I2∙Z2

U2=-22.665 + 66.790j, B

U3=I3∙Z3

U3= 1.756 + 4.230j, B

U4=I4∙Z4

U4= 27.944+12.376j, B

U5=I5∙Z5

U5= 39.721 - 1.223j, B

U6=I6∙Z6

U6= 29.421 + 15.383j, B

Находим сопряженные комплексы токов:

Js1=Re(I1) - Im(I1)∙j

Js1= 4.351 - 0.399j, A

Js2=Re(I2) - Im(I2)∙j

Js2= 9.541 - 3.238j, A

Js3=Re(I3) - Im(I3)∙j

Js3=-0.227 - 0.888j, A

Js4=Re(I4) - Im(I4)∙j

Js4= 9.315 - 4.125j, A

Js5=Re(I5) - Im(I5)∙j

Js5= 4.963 - 3.726j, A

Js6=Re(I6) - Im(I6)∙j

Js6= 4.578 +0.488j, A

Находим комплексы мощности нагрузки:

Sn1=U1∙Is1

Sn1= 38.187 - 76.373j, BA

Sn2=U2∙Is2

Sn2= 710.649j, BA

Sn3=U3∙Is3

Sn3= 3.357 - 2.517j, BA

Sn4=U4∙Is4

Sn4= 311.346, BA

Sn5=U5∙Is5

Sn5= 192.59 - 164.072j, BA

Sn6=U6∙Is6

Sn6= 127.179 + 84.786j, BA

Находим комплексы мощности источников:

Si1=E1∙Is1

Si1= 0, BA

Si2=E2∙Is2

Si2= 681.726 + 597.974j, BA

Si3=E3∙Is3

Si3=-9.068 - 35.502j, BA

Проверка баланса мощностей:

Sn=672.658 + 562.472j, BA

Si=672.658 + 562.472j, BA

Баланс сошелся.

Уравнения мгновенных значений напряжений:

Уравнения мгновенных значений токов:

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.