Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УПпоТОЭч.1.doc
Скачиваний:
20
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
17.69 Mб
Скачать
  1. Примеры расчета сложных цепей постоянного тока

    1. Расчет по законам Кирхгофа

В соответствии с заданным вариантом из таблиц 1.1 и 1.2 выбираем схему и ее параметры.

Параметры элементов схемы.

r1 = 5, Ом

r2 = 20, Ом

r3 = 0, Ом

r4 = 10, Ом

r5 = 5, Ом

r6 = 15, Ом

E1= 40, В

E2= 15, В

E3= 5, В

Уравнения по первому закону Кирхгофа.

Уравнения по второму закону Кирхгофа.

Решаем систему линейных уравнений матричным методом относитель- но неизвестных токов.

Для чего составляем две матрицы. Матрицу A, состоящую из коэфи- циентов, стоящих в правой части системы. И матрицу B, состоящую из коэфициентов, стоящих в левой части системы. После умножения транс- портированной матрицы A на B получим матрицу C.

I1=C0 I1= 4.508, A

I2=C1 I2= 0.864, A

I3=C2 I3=-1.017, A

I4=C3 I4= 1.017, A

I5=C4 I5= 3.492, A

I6=C5 I6=-0.153, A

Все источники э.д.с. работают как источники энергии, так как действительные направления токов в них совпадают с направлениями э.д.с.

Проверка баланса:

Pn=188.22, Вт

Pi =188.22, Вт

Баланс сошелся.

    1. Расчет методом контурных токов

В соответствии с заданным вариантом из таблиц 1.1 и 1.2 выбираем схему и ее параметры.

Параметры элементов схемы.

r1= 5, Ом

r2= 5, Ом

r3=15, Ом

r4=15, Ом

r5=10, Ом

r6=10, Ом

E1=15, В

E2=20, В

E3=30, В

Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных токов.

Решаем систему уравнений матричным методом (см. предыдущий пример).

Находим контурные токи.

Контурные токи найдены:

Ik1=C0 Ik1=-0.722, A

Ik2=C1 Ik2= 2.713, A

Ik3=C2 Ik3= 1.948, A

Находим реальные токи.

Токи найдены:

I1= 1.991, A

I2= 2.713, A

I3= 1.948, A

I4= 0.765, A

I5= 1.226, A

I6=-0.722, A

Проверка баланса.

Pi =142.565, Вт

Pn=142.565, Вт

Баланс сошелся.

Потенциальные диаграммы.

Контур 1

Ф0=0, В

Ф1=-12.261, В

Ф2=-5.043, В

Ф3=-15.000, В

Ф4=0, В

R0= 0, Ом

R1=10, Ом

R2=20, Ом

R3=25, Ом

R4=25, Ом

Контур 2

Ф0=0, В

Ф1=-11.478, В

Ф2=8.522, В

Ф3=-5.043, В

Ф4=-15, В

Ф5=0, В

R0= 0, Ом

R1=15, Ом

R2=15, Ом

R3=20, Ом

R4=25, Ом

R5=25, Ом

Контур 3

Ф0=0, В

Ф1=-12.261, В

Ф2=17.739, В

Ф3=-11.478, В

Ф4=0, В

R0= 0, Ом

R1=10, Ом

R2=20, Ом

R3=25, Ом

R4=40, Ом

Примечание: Построение потенциальных диаграмм можно выполнить либо в программе MathCAD, либо в ручную. При построении указать на диаграммах значению сопротивлений и потенциалов узлов.

3. Расчет методом узловых напряжений (потенциалов)

В соответствии с заданием из таблиц 1.1 и 1.2 выбираем схему и ее параметры.

Параметры элементов схемы.

r1= 0, Ом

r2=10, Ом

r3=15, Ом

r4= 5, Ом

r5=10, Ом

r6=15, Ом

E1=15, В

E2=25, В

E3=30, В

Проводимости.

g2=0.100, См

g3=0.067, См

g4=0.200, См

g5=0.100, См

g6=0.067, См

Уравнения по I закону Кирхгофа:

Выразим неизвестные токи ветвей через "условно известные" потенциалы узлов:

Подставим токи в уравнения по I закону Кирхгофа и перегруппируем:

Решаем полученную систему уравнений относительно потенциалов узлов, с помощью определителей.

d = 0.084

d1 = -0.733

d2 = 0.133

Узловые потенциалы.

Ф1=-8.684, В

Ф3= 1.579, В

Подставляем полученные потенциалы в уравнении токов.

I2= 0.842, A

I3= 2.421, A

I4=-1.737, A

I5=-0.158, A

I6= 0.684, A

I1=-1.579, A

Проверка баланса.

Pn=117.386, Вт

Pi =117.386, Вт

Баланс сошелся.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.