§12. Третий закон Ньютона.

Механическое воздействие тел друг на друга носит характер их взаимодействия.

Определение:Две материальные точки действуют друг на друга с силами, которые численно равны и

направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющие эти точки.

Если - сила, действующая наi-ю материальную точку со стороныk-ой, а- наk-ую со стороныi-ой, то согласно третьему закону Ньютона:

Третий закон Ньютона позволяет перейти от динамики отдельной материальной точки к динамике произвольной механической системы. Из него следует, что в любой механической системе векторная сумма всех внутренних сил равна нулю:

, гдеn– число материальных точек, входящих в состав системы, а равно телу, так как материальная точка не взаимодействует сама с собой.

Определение:Главный вектор внешних сил называется вектор, равный вектору суммы всех внешних сил,

действующих на механическую систему.

, где- результирующая внешних сил, приложенных кi-ой точке.

§13. Закон движения центра инерции.

Из второго и третьего закона Ньютона следует, что первая производная по времени от импульса механической системы равна главному вектору внешних сил, приложенных к системе.

- это закон изменения импульса системы.

Импульс механической системы можно представить , гдеm– масса всей системы,- скорость движения центра инерции механической системы.

Если масса механической системы постоянна, т.е. отсутствует масса-обмен с окружающей средой, то , тогда закон изменения импульса примет вид- закон движения центра инерции механической системы. Таким образом, центр инерции механической системы движущейся как материальная точка, масса которой равнаmвсей системы и на которую действует сила, равна главному вектору внешних сил, приложенных к системе. Если рассматриваемая система твёрдого тела, которое движется постоянно, то скорость всех точек тела и его центра инерции одинаковы и равны скалярно скорости тела.

§14. Закон сохранения импульса.

Физика:Импульс механической системы не изменяется с течением времени, то есть ,для замкнутой системы, тогда.

Этот закон один из фундаментальных законов физики, так как связан с окружающим свойством симметрии пространства - его однородностью. Которое заключается в том, что физические свойства замкнутой системы и законы её движения не зависимыот выбора положения начала координат инерции системы отсчёта.

Закон сохранения импульса в координатном представлении:

, где-constи не равны между собой (в общем случае)

Из закона сохранения импульса следует, сто при любых процессах происходящих в замкнутой системе скорость её центра инерции – это постоянный вектор. Замкнутых механических систем не существует в природе, но не смотря на это в ряде случаев законом сохранения импульса пользоваться можно:

1. Сумма всех внешних сил равна нулю.

2. Удаётся найти такое направление, на которое проекция всех внешних сил в сумме дают ноль. Тогда для этой оси можно использовать закон сохранения импульса.

3. Быстро текущие процессы: взрыв, удар, выстрел, …

При быстро текущих процессах (выстрел, удар и т. д.) импульсы частей системы претерпевают большие изменения за короткий промежуток времени, что связанно с действием коротких, но больших по величине внутренних сил системы, по сравнению с которыми постоянно действующие на систему внешние силы оказываются малыми, которыми пренебрегают, и данные процессы, следовательно, рассматривают, как подчиняющимися Закону сохранения импульса.