Схемы равнозначности кодов

Пусть заданы две совокупности переменных и. Так какравны 0 или 1, то каждая из совокупностей переменныхимеет по 2ⁿкомбинации значений. Для краткости такие совокупности значений переменных принято называть кодами, а величиныx_pиy_p– разрядами кодов.

Комбинационная схема, реализующая функцию

,

где которая равна 1 только приx_p=y_p, для всехp=1,n– называетсясхемой равнозначностикодов.

Разряды x_p иy_pравны только в том случае, если, поэтому функция

принимает значение равное 1 только при попарном равенстве всех одноименных разрядов кодов.

Обозначение схем контроля равнозначности кодов на функциональных схемах - ==.

Замечание. Соотношения между числами в позиционных системах счисления, в которых вес любого старшего разряда больше веса любого младшего разряда могут быть установлены на основании последовательного сравнения их одноименных разрядов. Сравнение можно производить как со старшего разряда так и с младшего. Второй вариант кроме этого допускает естественный способ наращивания разрядности.

Схемы сравнения двоичных чисел

Пусть заданы два n-разрядных чисели, гдеx_nиy_n– старшие разряды этих чисел. Соотношение междуX_nиY_nописываются пятью функциями:

№	Функция
1
2
3
4
5

Отметим, что из приведенного набора функций можно рассматривать только две функции, например , так как остальные можно выразить через них

Соотношения между числами в позиционных системах счисления, в которых вес любого старшего разряда больше веса любого младшего разряда, довольно просто могут быть установлены на основании последовательного сравнения их одноименных разрядов.

Сравнение чисел можно производить, начиная как с младшего, так и со старшего разряда. Первый вариант более предпочтительный, так как допускает более естественный способ наращивания их разрядности.

Применение схем контроля четности и схем равнозначности кодов

1. Контроль четности применяются для обнаружения однократных ошибок при передаче данных по линиям связи. Для этого в передатчике к n- разрядному слову перед его посылкой в линию связи добавляется контрольный разряд с таким значением (0 или 1), чтобы сумма единиц вn+1разрядном слове была бы четной.

В приемнике же производится контроль принимаемого n+1разрядного слова на четность.

Если число единиц в принятом слове будет нечетно, то фиксируется ошибка при передаче данных.

2. Более сложные алгоритмы контроля четности используются для анализа состояния памяти. Например, слово содержит 21 бит из них 16 бит отводится для данных и 5 бит контроля четности:

	Проверяемые биты
Бит 1	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	21
Бит 2	2	3	6	7	10	11	14	15	18	19
Бит 4	4	5	6	7	12	13	14	15	20	21
Бит 8	8	9	10	11	12	13	14	15
Бит 16	16	17	18	19	20	21

3. В IA-32 архитектуре бит контроля (PF) четности используется в составе 32 –х разрядного регистраEFLAGS

- PF (bit2) Parity flag – setiftheleast-significantbyteoftheresultcontainsanevennumberof1bits;clearedotherwise– устанавливается, если младший байт результата содержит четное число единиц; сбрасывается в противном случае.