6.5. Расчет мощности двигателя при кратковременном режиме работы

График работы двигателя в кратковременном режиме приведен на рис. 6.9. Исходя из определения этого режима, можно ограничиться рассмотрением лишь одного периода работы двигателя для установления его превышения температуры, определяемого уравнением

Если выбрать двигатель, рассчитанный для продолжительного режима мощностью , то, очевидно, при кратковременном режиме превышение температуры не достигнет установившегося значенияк концу рабочего пери ода, как это видно из рис. 6.9 (кривая 1). Поэтому в этом случае двигатель недоиспользуется по нагреву.

При заданной нагрузке и времени рабочего периода в тепловом отношении полностью будет использован двигатель меньшей мощности; в этом случае превышение температуры ко временибудет равно(кривая 2 на рис. 6.9). При этом двигатель кратковременно будет перегружаться, а установившаяся температура для него окажется равной. Перегрузка может быть значительной при малых.

Если нагрузка в рабочий период меняется, то в расчетные формулы вводится вместо эквивалентная мощность за время. Двигатели, предназначенные для кратковременного режима работы, выпускаются заводами изготовителями с нормированной длительностью работы в 10, 30, 60 и 90 мин. Следовательно, выбранный по каталогу двигатель для этого режима может быть загружен номинальной мощностью в течение указанного времени, и он будет полностью использован по нагреву.

Рис. 6.9. График работы двигателя в кратковременном режиме

6.6. Расчет мощности двигателя при повторно-кратковременном режим работы

Многоступенчатый график нагрузки, характеризующий повторно-кратковременный режим работы, показан на рис. 6.10. Такой или более сложный график можно привести к эквивалентному одноступенчатому, если воспользоваться формулой

В общем случае график нагрузки может включать участки работы с расчетными угловыми скоростями, паузы, участки пуска и торможения. Такой график также можно привести к одноступенчатому с помощью формулы

, ,

где - число рабочих участков в цикле;

- число пауз в цикле.

Подобным же образом с использованием формул эквивалентных величин преобразуются к одноступенчатому графики тока и момента. Как отмечалось, для рассматриваемого режима характерно чередование рабочих периодов и пауз, причем длительности их такова что превышение температуры двигателя не достигает установившегося значения как в рабочий период, так и в течение паузы (рис. 6.11). Для достаточно удаленного от начала работы привода цикла колебания превышения температуры устанавливаются равными и.

Рис 6 10. Многоступенчатый график нагрузки, характеризующий повторно- кратковременный режим работы.

При равных постоянных времени нагрева и охлаждения, что может иметь место в случае независимой вентиляции двигателя, можно записать:

,

Подставляя значениев первое уравнение, получаем:

Рис. 6 11. Изменение температуры электродвигателя при регулярном графике повторно-кратковременного режима работы.

Отсюда после несложных преобразований получим коэффициент тепловой перегрузки двигателя при работе его в продолжительном режиме с той же нагрузкой, что и в повторно-кратковременном с

где - относительная продолжительность включения,.

Расчет мощности двигателей, предназначенных для продолжительного режима работы, но используемых для повторно-кратковременной нагрузки с одноступенчатым графиком, производится на основании следующих соображений. Полное количество теплоты, которое будет отдаваться таким двигателем при номинальном превышении температуры за цикл, равно:

(6.24)

В период паузы, когда двигатель отключен, в нем потери отсутствуют, поэтому в рабочий период нагрузка его может быть увеличена по отношению к номинальной в продолжительном режиме. Постоянные потери в рабочие периоды не изменятся, а переменные потери возрастут до значения

,

где - ток при продолжительном номинальном режиме работы;- ток при повторно-кратковременном режиме.

Средние потери, выделяющиеся в двигателе за цикл, равны:

(6.25)

В квазиустановившемся процессе при повторно-кратковременном режиме, когда превышение температуры достигнет , количество теплоты, выделяемое в двигателе, и количество теплоты, рассеиваемое в окружающую среду, равны, т.е. нужно приравнять (6.24) и (6.25)

(6.26)

или

(6.27)

Откуда

(6.28)

Полученный по (6.28) ток для продолжительного режима сопоставляется с номинальным током выбранного двигателя, и при условии, что двигатель проходит по нагреву.

Если пренебречь постоянными потерями и считать, что теплоотдача в неподвижном состоянии двигателя такая же, как и для номинальной угловой скорости (), то

(6.29)

Для повторно-кратковременного режима работы целесообразно применять специальные двигатели, обладающие значительной перегрузочной способностью и повышенным пусковым моментом, что позволяет максимально использовать их по нагреву. Такие двигатели выпускаются с нормируемой номинальной мощностью при определенной продолжительности включения и длительности цикла. При превышении нормированной длительности цикла расчет мощности двигателя ведется, как для продолжительного режима (в каталогах на некоторые из этих двигателей указывается номинальная мощность для продолжительного режима, но некоторые из таких двигателей не могут работать в продолжительном режиме даже на холостом ходу, перегреваясь из-за больших постоянных потерь).

Основным значением ПВ, на которое рассчитываются двигатели, является ПВ = 25 %. В каталогах приводится номинальная мощность двигателя для различных значений ПВ.

Если расчетная продолжительность включения и требуемая (расчетная) мощность двигателя при одинаковом графике нагрузки отвечают стандартным значениям, то выбор мощности двигателя не составляет труда. Для отличающегося от стандартного ПВ двигатель в повторно-кратковременном режиме развивает другую мощность, которая может быть найдена исходя из того, что потери при искомой мощности, соответствующей, должны быть равны потерям при номинальной мощности, например прии, т. е.

,

(6.30)

где - переменные потери в двигателе при

Из (6.30) имеем:

,

(6.31)

где - коэффициент постоянных потерь при нагрузке,

Без учета постоянных потерь формула (6.30) упростится и примет вид:

(6.32)

Порядок расчета мощности и выбора двигателя при повторно-кратковременном режиме и ПВ, отличающей от стандартной, может быть следующим:

1. На основании статических расчетов или иных данных ориентировочно выбирают по каталогу двигатель из специальной серии и определяют его параметры.

2. Рассчитывают и строят тахограмму и нагрузочную диаграммуили.

3. По полученной нагрузочной диаграмме определяют эквивалентный момент (ток) за время работы, т.е. сложный график заменяем эквивалентным ему простым прямоугольным.

4. По нагрузочной диаграмме определяют фактический коэффициент включения .

5. Номинальное значение момента, тока ориентировочно выбранного двигателя пересчитывают с каталожной ПВ на фактическую ,.

6. Сравнивая эквивалентный момент (ток) со значением номинального момента (тока), пересчитанного на фактическую продолжительность включения, определяют пригодность выбранного двигателя по нагреву.

7. Двигатель, проходящий по нагреву, проверяют по перегрузке.