Принцип сопоставления предельного дохода с предельными издержками

Альтернативным подходом к определению объемов продукции, которые конкурентная фирма захочет предложить на рынке по любой возможной цене, является определение и сравнение сумм, которые каждая дополнительная единица продукции будет добавлять к валовому доходу, с одной стороны, и к валовым издержкам — с другой. Иначе говоря, фирме следует сравнить предельный доход (MR) и предельные издержки (МС) каждой последующей единицы продукции. Любую единицу продукции, предельный доход от которой превышает ее предельные издержки, следует производить. Почему? Потому, что на каждой такой единице продукции фирма получает больше дохода от ее продажи, чем она прибавляет к издержкам, производя эту единицу. Следовательно, единица продукции добавляет к совокупным прибылям или — может быть и такой случай — уменьшает убытки. Точно так же, если предельные издержки единицы продукции превышают ее предельный доход, фирме следует избегать производства этой единицы. Она добавит больше к издержкам, чем к доходу; такая единица продукции не будет окупаться.

Правило равенства предельного дохода и предельных издержек (MR = MC). На начальных стадиях производства, когда объем выпуска относительно небольшой, предельный доход будет обычно (но не всегда) превышать предельные издержки. Следовательно, прибыльно производить в пределах этого

объема производства. Но на последующих стадиях производства, когда объем выпуска относительно велик, повышающиеся предельные издержки вызовут обратное действие. Предельные издержки будут превышать предельный доход. Очевидно, что следует избегать производства продукции, попадающего в этот интервал, в интересах максимизации прибылей. Разделять эти два интервала производства будет особая точка, в которой предельный доход равен предельным издержкам. Эта точка — ключ к правилу, определяющему объем производства: фирма будет максимизировать прибыли или минимизировать убытки, производя в той точке, где предельный доход равен предельным издержкам. Для удобства мы будем называть этот руководящий принцип максимизации прибыли правилом MR = MC. Для большей части данных о соотношении MR и МС не будет выраженного целым числом уровня производства, при котором MR и МС точно равны. В таких случаях фирме следует произвести последнюю целую единицу продукции, у которой MR превышает ее МС.

Три отличительные черты. Три отличительные черты этого правила MR = MC заслуживают комментария.

1. Ограничение: правило предполагает, что фир ма предпочтет производить, нежели закрыться. Ко роче, мы заметим, что предельный доход должен быть равен или должен превышать средние перемен ные издержки, или фирма сочтет более предпоч тительным закрыться, чем производить объем про дукции, при котором MR = MC.

2. Нужно подчеркнуть, что правило MR = MC является точным ориентиром максимизации при были для всех фирм, независимо от того, являются ли они чисто конкурентными, монополистическими, монополистически конкурентными или олигополи- етнчеекими. Применение правила не ограничивается особым случаем чистой конкуренции.

Таблица 25-5. Объем производства, максимизирующий прибыль фирмы в условиях чистой конкуренции: принцип равенства предельного дохода предельным издержкам (цена = 131 дол.) (гипотетические данные)

(1) Общее количество продукта, ед.	(2) Средние постоянные издержки, дол.	(3) Средние переменные издержки, дол.	(4) Средние валовые издержки, дол.	(5) Предельные издержки, дол.	(6) Цена = предельный доход, дол.	(7) Совокупная экономическая прибыль (+) или убыток (—), дол.
0						—100
1	100,00	90,00	190,00	90	131	— 59
2	50,00	85,00	135,00	80	131	— 8
3	33,33	80,00	113,33	70	131	+ 53
4	25,00	75,00	100,00	60	131	+ 124
5	20,00	74,00	94,00	70	131	+ 185
6	16,67	75,00	91,67	80	131	+ 236
7	14,29	77,14	91,43	90	131	+ 277
8	12,50	81,25	93,75	110	131	+ 298
9	11,11	86,67	97,78	130	131	+ 299
10	10,00	93,00	103,00	150	131	+ 280

3. Третий ( связанный с предыдущими) момент состоит в том, что правило MR = MC можно сформулировать в несколько иной форме, если применять его для чисто конкурентной фирмы. Вспомните, что цена продукта определяется широкими рыночными силами предложения и спроса. И хотя конкурентная фирма может продавать столь много или столь мало, сколько она захочет при данной цене, фирма не может манипулировать самой ценой. Другими словами, кривая спроса, или продаж, конкурентного продавца совершенно эластична при текущей рыночной цене. В результате цена продукта и предельный доход равны; то есть каждая проданная дополнительная единица продукции добавляет точно свою цену к валовому доходу, как показано в таблице 25-2 и на рисунке 25-1. Таким образом, в условиях чистой конкуренции — и только при чистой конкуренции — мы можем заменять цену предельным доходом в правиле, так что оно будет звучать следующим образом: чтобы максимизировать прибыли или минимизировать убытки, конкурентной фирме следует производить в точке, где иена равна предельным издержкам (Р = МС). Это правило Р = МС является просто частным случаем правила MR = MC.

Теперь давайте применим правило MR = MC или, так как мы рассматриваем чистую конкуренцию, правило Р=МС, используя те же три цены, которые фигурировали в нашем подходе к максимизации прибыли на основе принципа сопоставления валового дохода с валовыми издержками.

Случай максимизации прибыли. Таблица 25-5 воспроизводит данные о количестве единиц продукции и предельных издержках, взятые из таблицы 24-2. Это, конечно, данные о предельных издержках колонки 5 в таблице 25-5, которые мы хотим сравнить с ценой (равной предельному доходу) для каждой единицы продукции. Предположим, во-первых, что рыночная цена, и, следовательно, предельный доход, равна 131 дол., как показано в колонке 6. Каков максимизирующий прибыль объем производства?

Легко увидеть, что любая и каждая единица продукции до и включая девятую добавляет к валовому доходу больше, чем к валовым издержкам. Так что цена, или предельный доход, превосходит предельные издержки для всех первых 9 единиц продукции. Каждая из этих единиц, следовательно, добавляет к прибылям фирмы и должна быть произведена. Десятая единица, однако, не будет произведена, потому что она бы прибавила больше к издержкам (150 дол.), чем к доходу (131 дол.).

Уровень экономических прибылей, полученных фирмой, может быть легко подсчитан на основе данных о количестве единиц и издержках. Умножая цену (131 дол.) на объем производства (9), мы находим, что валовой доход составляет Л179 дол. Валовые издержки в 880 дол. вычисляются-тгутем умножения средних валовых издержек (97,78 дол.) на объем производства (9)¹. Разность в 299 дол. (=1179 дол. — 880 дол.) является экономической прибылью. Альтернативным способом вычисления экономических прибылей служит определение прибыли на единицу продукции путем вычитания средних валовых издержек (97,78 дол.) из цены продукта (131 дол.) и умножения разности (прибыли на единицу в 33,32.дол.) на объем производства (9). Проверяя цифры в колонке 7 таблицы 25-5, скептически настроенный читатель найдет, что любой объем производства, отличный от объема производства, указанного в качестве наиболее прибыльного на основе правила MR (P) = MC, будет приносить либо убытки, либо прибыли меньше, чем 299 дол.

' В большинстве случаев данные о количестве единиц продукции и издержках - округленные цифры. Следовательно, экономические прибыли, вычисленные на их основе, будут, как правило, отличаться на несколько центов от прибылей, определенных на базе принципа сопоставления валового дохода с валовыми издержками. Мы здесь игнорируем разницу в несколько центов и делаем наши ответы согласующимися с результатами, полученными на основе принципа сопоставления валового дохода с валовыми издержками.

Рисунок 25-3. Положение фирмы, максимизирующее прибыль в краткосрочном периоде в условиях чистой конкуренции

Объем производства, при котором Р=МС позволяет конкурентному производителю максимизировать прибыли или минимизировать убытки. В этом случае цена превышает средние валовые издержки при объеме производства в 9 единиц продукции, когда R = МС. Реализуются экономические прибыли на единицу продукции в размере АР; совокупные экономические прибыли обозначены белым прямоугольником

Рисунок 25-3 графически сравнивает цены и предельные издержки. Здесь экономическая прибыль на единицу продукции обозначается расстоянием АР. Будучи умножена на максимизирующий прибыль объем производства, она дает совокупную экономическую прибыль, которая показана заштрихованной прямоугольной областью.

Следует заметить, что фирма стремится максимизировать свои совокупные прибыли, а не прибыли на единицу продукции. Прибыли на единицу продукции наибольшие при 7 единицах продукции, когда цена превышает средние валовые издержки на 39,57 дол. (131 дол. минус 91,43 дол.). Но, производя только 7 единиц, фирма отказывалась бы от производства двух дополнительных единиц продукции, которые, очевидно, способствовали бы росту совокупной прибыли. Фирма легко согласится на более низкие прибыли на единицу продукции, если в ре-

зультате дополнительно проданные единицы более чем компенсируют понижение прибыли на единицу продукции.

Случай минимизации убытков. Теперь давайте используем те же самые объяснения, предположив, что рыночная цена составляет 81 дол., а не 131. Следует ли фирме производить? Если да, то сколько? И какие будут в итоге прибыли или убытки? Ответы соответственно — "да", "шесть единиц" и "убыток в 64 дол.".

Колонка 6 таблицы 25-6 показывает новую цену (равную предельному доходу) при тех же самых данных о количестве единиц продукции и предельных издержках, представленных в таблице 25-5. Сравнивая колонки 5 и 6, мы обнаруживаем, что первая единица продукции добавляет 90 дол. к валовым издержкам, но только 81 дол. к валовому доходу. Кто-нибудь мог бы сделать вывод: "Не произво-

Таблица 25-6. Объемы производства, минимизирующие убытки фирмы в условиях чистой конкуренции: принцип равенства предельного дохода предельным издержкам (при цене 81 дол. и 71 дол.) (гипотетические данные)

Общее количество продукта, ед.	(2) Средние постоянные издержки, дол.	(3) Средние переменные издержки, дол.	(4) Средние валовые издержки, ДОЛ.	(5) Предельные издержки, дол.	(6) Цена (81 дол) = предельный доход, дол.	(7) Прибыль (+) или убыток (—) при цене 81 дол.	(8) Цена (71 дол.) = предельный доход, дол.	(9) Прибыль (+) или убыток (—) при цене 71 дол
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	100,00 50,00 33,33 25,00 20,00 16,67 14,29 12,50 11,11 10,00	90,00 85,00 80,00 75,00 74,00 75,00 77,14 81,25 86,67 93,00	190,00 135,00 113,33 100,00 94,00 91,67 91,43 93,75 97,78 103,00	90 80 70 60 70 80 90 110 130 150	81 81 81 81 81 81 81 81 81 81	—100 —109 —108 — 97 — 76 — 65 — 64 — 73 —102 —151 —220	71 71 71 71 71 71 71 71 71 71	—100 —119 —128 —127 —116 —115 —124 —143 —182 —241 —320

Рисунок 25-4. Положение фирмы, минимизирующее убытки в краткосрочном периоде, в условиях чистой конкуренции

Если цена превышает минимум AVC, но меньше, чем АТС, объем производства в 6 единиц, при котором Р=МС, позволяет фирме минимизировать ее убытки. В этом случае убытки составляют АР на единицу продукции; совокупные издержки показаны областью РАСЕ.

да — закройся!" Но это было бы поспешным шагом. Помните, на очень ранних стадиях производства предельный продукт невелик, что делает предельные издержки необычно высокими. Соотношение цена — предельные издержки могло бы улучшиться с ростом производства. И оно улучшается. У следующих 5 единиц — со 2-й по 6-ю — цена превышает предельные издержки. Каждая из этих 5 единиц добавляет больше к доходу, чем к издержкам, более чем компенсируя "убыток", понесенный на первой единице. Сверх 6 единиц, однако, МС превосходят MR(P). Фирме следует поэтому производить 6 единиц. В целом стремящемуся к прибыли производителю следует всегда сравнивать предельный доход (или цену в условиях чистой конкуренции) с восходящим отрезком графика или кривой предельных вздержек.

Будет ли производство прибыльным? Нет, не будет. При 6 единицах продукции средние валовые издержки в 91,67 дол. превышают цену в 81 дол. на 10,67 дол. на единицу продукции. Умножая эту величину на 6 единиц, мы обнаруживаем, что совокупный убыток фирмы составляет 64 дол. Тогда зачем производить? Потому что этот убыток меньше, чем 100-долларовая стоимость постоянных издержек фирмы, — убыток в 100 дол. фирма понесла бы в краткосрочном периоде в случае закрытия. Если посмотреть по-другому, фирма получает достаточный доход на единицу (81 дол.), чтобы покрыть свои средние переменные издержки в 75 дол., который можно использовать для возмещения постоянных издержек. Следовательно, убыток фирмы составляет только 64 дол. (100 дол. — 36 дол.), а не 100 дол.

Этот случай графически изображен на рисунке 25-4. Всякий раз, когда цена превышает минимум средних переменных издержек, но опускается ниже средних валовых издержек, фирма может, осуществляя производство, возместить часть, но не все свои постоянные издержки. В этом случае совокупные переменные издержки показаны областью OVGF.

Валовой доход — область OPEF — больше, чем совокупные переменные издержки, на VPEG. Это превышение доходом переменных издержек может быть применено по отношению к совокупным постоянным издержкам, представленным областью VACG. Иначе говоря, при производстве 6 единиц убыток фирмы — только область РАСЕ; при закрытии ее потеря была бы равна ее постоянным издержкам, показанным большей областью — VACG.

Случай закрытия. Предположим теперь, что рынок устанавливает цену только в 71 дол. В этом случае фирме будет выгоднее закрыться, то есть ничего не производить. Почему? Потому что не существует объема производства, при котором фирма может покрыть свои средние переменные издержки, значительно меньшие ее средних валовых издержек. Другими словами, наименьший убыток, который она может понести, осуществляя производство, больше, чем 100-долларовая стоимость постоянных издержек, которую она потеряет, закрывшись. Разумно было бы закрыться. Это может быть подтверждено при сравнении колонок 3 и 8 таблицы 25-6 и может легко наблюдаться на рисунке 25-5. Цена наиболее близка к покрытию средних переменных издержек, когда MR(P) = МС при объеме производства в 5 единиц. Но даже здесь цена, или доход на единицу продукции, опустилась бы ниже средних переменных издержек на 3 дол. ( = 74 дол. — 71 дол.). Производя объем продукции, при котором MR(P)=МС, фирма потеряла бы 100-долларовую стоимость своих постоянных издержек плюс 15 дол. (3 дол. на каждой из 5 единиц) стоимости переменных издержек; в целом ущерб составил бы 115 дол. Это, очевидно, является более неблагоприятным по сравнению с потерей стоимости постоянных издержек в 100 дол., которую понесла бы фирма, предпочтя закрыться. Короче говоря, фирме будет выгоднее закрыться, чем производить при цене 71 дол. или, по той же причине, при любой цене меньше 74 дол.

Рисунок 25-5 Положение закрытия фирмы в краткосрочном периоде в условиях чистой конкуренции

Если цена опускается ниже минимума AVC, конкурентная фирма будет минимизировать свои убытки в краткосрочном периоде путем закрытия. Не существует уровня производства, при котором фирма может производить и получать убыток, меньший, чем ее постоянные издержки

Случай закрытия заставляет нас модифицировать наше правило MR(P) = MC для максимизации прибыли или минимизации убытков. Конкурентная фирма будет максимизировать прибыли или минимизировать убытки в краткосрочном периоде, производя такой объем продукции, при котором MR(P) = МС при условии, что цена превышает минимальное значение средних переменных издержек.

Предельные издержки и кривая предложения в краткосрочном периоде. Теперь проницательный читатель увидит, что мы просто выбрали три разные цены и спросили, какое количество продукта предпочла бы предложить или поставить на рынок по любой из этих цен стремящаяся к прибыли конкурентная фирма, оказавшаяся перед лицом определенных издержек. Эти сведения — цена продукта и поставленное его количество — образуют кривую предложения конкурентной фирмы. Таблица 25-7 обобщает данные кривой предложения для трех цен, которые мы выбрали, — 131 дол., 81 дол. и 71 дол. Читателю настоятельно рекомендуется применить правило MR(P) = MC (как оно модифицировано случаем закрытия), чтобы проверить данные об объеме предложения для цен в 151 дол., 111 дол., 91 дол. и 61 дол. и вычислить соответствующие прибыли или убытки. Мы утверждаем, что кривая предложения является восходящей. В этом случае цена должна быть равна 74 дол. (равной минимальной средним переменным издержкам) или больше, прежде чем будет предложен какой-либо объем продукции. И так как предельные издержки последующих единиц продукции увеличиваются, фирма должна устанавливать соответственно более высокие цены, с тем чтобы ей было выгодно производить эти дополнительные единицы продукции.

Рисунок 25-6 обобщает применение нами правила MR(P) = MC. Здесь мы нарисовали соответствующие кривые издержек. Затем от вертикальной оси мы провели ряд линий предельных доходов при

нескольких различных возможных ценах, которые рынок мог бы установить для фирмы. Критическими ценами являются P₂ и Р₄. Случай закрытия напоминает нам, что при любой цене ниже P₂ — той цены, которая равна минимуму средних переменных издержек, — фирме следует закрыться и ничего не поставлять. Фактически, производя Q₂ единиц продукции по цене Р₂, фирма будет просто покрывать свои переменные издержки, и ее убыток будет равен ее постоянным издержкам. Фирме, следовательно, безразлично, закрываться или производить Q₂ единиц продукции. Но при любой цене ниже Р₂, такой, как P₁, фирма закроется, и ее предложение будет равно нулю.

Цена Р₄ является стратегической, потому что это цена, при которой фирма будет просто покрывать расходы, производя Q₄ единицы продукции, в соответствии с правилом MR(P) = MC. Здесь валовой доход будет только покрывать валовые издержки (включающие нормальную прибыль). При цене P₃ фирма поставляет Q₃ единицы продукции и, поступая так, минимизирует свои убытки, производя до точки, в которой MR(P) = MC. При любой другой цене между Р₂ и Р₄ фирма будет минимизировать свои убытки, производя до точки, в которой MR(P) = MC. При любой цене, превышающей P₄, фирма будет максимизировать свои прибыли, производя до точки, где MR(P) = MC. Таким образом, при цене Р₅, фирма получит наибольшие прибыли, поставляя Q₅ единиц продукции. Суть вопроса заключается в следующем. Каждая из различных го-чек пересечения, показанных на рисунке 25-6 как b, с, d и е, в которых MR(P) = МС, обозначает возможную цену продукта (на вертикальной оси) и соответствующее количество продукции, которое фирма, стремящаяся к прибыли, поставила бы при этой цене (на горизонтальной оси). Эти точки, по определению, фиксируют положение кривой предложения конкурентной фирмы. Так как ничего не было бы произведено при любой цене ниже минимума сред-

Рисунок 25-6. Правило Р=МС и кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде

Применение правила Р=МС, модифицированного случаем закрытия, показывает, что (сплошной) отрезок кривой МС фирмы, который лежит выше AVC, является кривой предложения фирмы в краткосрочном периоде. Точнее, при цене P₁ Р=МС в точке а, но фирма не будет производить продукцию, потому что P₁ меньше минимума AVC При цене P₂ фирма находится в состоянии равновесия в точке Ь, в которой она производит Q₂ единиц продукции и несет убыток, равный ее постоянным издержкам. При Р₃ равновесие имеет место в точке с, в которой объем производства составляет Q₃, и убытки меньше постоянных издержек. Равновесие устанавливается в точке d, если цена = Р₄; в этом случае фирма просто возмещает свои издержки, так как при объеме производства Q₄ цена равна АТС. При цене Р₅ фирма достигает состояния равновесия в точке е и максимизирует свою экономическую прибыль, производя Qs единиц продукции.

них переменных издержек, мы можем заключить, что отрезок кривой предельных издержек фирмы, который лежит выше кривой ее средних переменных издержек, является кривой ее предложения в краткосрочном периоде. На рисунке 25-6 жирный отрезок кривой предельных издержек является кривой предложения в краткосрочном периоде. Это и есть связь между издержками производства и предложением в краткосрочном периоде.

Уместно вспомнить (см. гл. 24), что изменения в таких факторах, как цены различных вводимых ресурсов, или в технологии, приведут к перемещению кривой предельных издержек, или предложения, в краткосрочном периоде в новое положение. Например, рост заработной платы сместил бы кривую предложения вверх, если смотреть от горизонтальной оси (влево, если смотреть от вертикальной оси), что привело бы к прекращению предложения. Также и научно-технический прогресс, который повышает производительность труда, сместил бы кривую предельных издержек, или предложения, вниз,

Таблица 25-7. Предложение конкурентной фирмы, основанное на данных об издержках из таблицы 25-5 (гипотетические данные)

Цена, дол	Объем предложения, ед	Максимальная прибыль ( + ) или максимальный убыток (—), дол
151	10
131	9	+ 299
111	8
91	7
81	6	64
71	0	100
61	0

если смотреть от горизонтальной оси (вправо, если смотреть от вертикальной оси). Это означало бы рост предложения. Вам следует определить, как 1) конкретный налог на продукт и 2) субсидия на единицу этого продукта передвинули бы кривую предложения.

ВЫВОД

Давайте теперь остановимся и обобщим основные положения, сформулированные нами относительно конкурентного ценообразования в краткосрочном периоде. Таблица 25-8 представляет собой удобную проверочную таблицу для определения объема производства, обеспечивающего конкурентной фирме максимальную прибыль, на основе двух подходов — сопоставления валового дохода с валовыми издержками и использования правила MR = МС. Эта таблица требует от читателя тщательного изучения. В правиле MR = МС заслуживает внимания то, что при решении вопроса: производить или нет — наиболее важным является сравнение цены с минимумом средних переменных издержек. Затем при определении, какое максимизирующее прибыль или минимизирующее убыток количество продукции производить, решающим является сравнение или, еще лучше, равенство MR(P) и МС. Наконец, при определении фактической прибыли или убытка, связанных с производством, при котором MR(P) = МС, должны быть сопоставлены цена и средние валовые издержки. Основной вывод, вытекающий из таблицы 25-8, состоит в том, что отрезок кривой предельных издержек в краткосрочном периоде, который лежит выше кривой средних переменных издержек, представляет собой кривую предложения конкурентной фирмы в краткосроч-

Таблица 25-8. Сводная таблица определения конкурентного объема производства в краткосрочном периоде

	Принцип сопоставления валового дохода с валовыми издержками	Принцип сопоставления предельного дохода с предельными издержками
Следует ли фирме производить?	Да, если TR превышает ТС или если ТС превышает TR на некоторую величину, меньшую, чем совокупные постоянные издержки	Да, если цена равна или выше, чем минимум средних переменных издержек
Какое количество продукции должно быть произведено, чтобы максимизировать прибыли?	Производить в тех случаях, когда превышение TR над ТС максимально или когда превышение ТС над TR минимально (и меньше, чем совокупные постоянные издержки)	Производить в тех случаях, когда MR или цена равны МС
Принесет ли производство экономические прибыли?	Да, если TR превышает ТС. Нет, если ТС превышает TR	Да, если цена превышает средние валовые издержки. Нет, если средние валовые издержки превышают цену

ном периоде. Этот вывод вытекает из использования правила MR(P) = МС и необходимого изменения, предполагаемого случаем закрытия.