1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки

Определить стартовые позиции, чтобы своевременно создать благоприятные для любого ученика условия обучения математике: дифференциация и индивидуализация обучения.

Что проверять у дошкольников?

См. [2]; [3]; предыдущую лекцию.

2. Цель и задачи дочисловой подготовки

Цель ― выявить, уточнить, расширить, т.е. подготовить к изучению целых неотрицательных чисел.

Задачи дочисловой подготовки и её содержание мы выявили на прошлой лекции при анализе проблемы формирования понятия о целом неотрицательном числе.

3. Методика обучения счёту

Зачем учить считать?

Переводить реальные ситуации на математический язык и решать другие задачи (практические, развивающие, воспитательные) начального обучения математике.

Содержание, то есть что значит “учить считать”?

Вспомните определение операции счета. Найдите на ОС №6.

Определение операции счета ориентирует, чтобы выполнять эту операцию, необходимо:

- уметь вычленять объекты для счёта;

- знать последовательность имён чисел;

- знать и уметь применять правила счёта;

- уметь правильно отвечать на вопросы “сколько?” и “который?”

Работа по опорной схеме N6.

Как учить считать? (методы, формы, средства)

Поэтапно─1,2,3 этапы (найдите на ОС №6).

Виды упражнений в счёте должны быть разнообразными и многочисленными:

Достаточно много! Разнообразие!

Выполнение этих условий необходимо для того, чтобы:

1) формировать навык счёта как элементарной математической операции;

2) подготовить сознание детей к обобщению, что n є No есть единственная общая характеристика класса любых конечных равномощных множеств.

Обучение счёту ведётся не только в подготовительный, дочисловой период, но и при изучении нумерации в каждом из последующих концентров.

4. Методика обучения сравнению множеств по их численности

Зачем учить сравнивать множества по их численности?

C помощью упражнений в сравнении множеств решаются следующие учебные задачи:

1) ведется подготовка к введению понятия n є No;

2) раскрывается конкретный смысл математических отношений “равно”, “больше”, “меньше”, устанавливаются их свойства и взаимосвязь (слова “поровну”, “ столько же”, “одинаковое количество”, “больше”, “меньше”);

3)формируется навык счёта;

4)ведётся обучение простейшим ПМД для утверждений вида: “яблок столько же, сколько груш, потому что …”; 3=3; “4>3”; 3<4, потому что…

Чему? Что значит “сравнить множества по их численности”?―попытаться установить взаимнооднозначное соответствие между элементами этих множеств.

Работа по схеме N5.

Как? Достаточно много. Разнообразные. Особенности выполнения упражнений:

1) практическая деятельность по непосредственному образованию пар из элементов заданных множеств;

2) счёт количества элементов в любом из множеств;

3) вывод об отношении между числами, то есть обучение употреблению слов: «равно», «больше, меньше», тем самым каждый раз осуществляется перевод конкретной ситуации на математический язык (продолжаем учить играть со словами: какие слова употреблять в том или другом случае, из одних истинных утверждений получать другие истинные утверждения).

Обучение такому переводу осуществляется поэтапно:

1) сообщение учителем новых математических терминов: “столько же”, “одинаково”, “меньше”, “больше”;

2) репродуктивная деятельность учащихся по образцу, заданному учителем:

“Груш столько же, сколько яблок, потому что все груши и все яблоки можно соединить в пары”.

“Груш больше, чем яблок, потому что если на каждую грушу положить одно яблоко, то останутся лишние груши( без пары). Если груш больше, чем яблок, то, значит, яблок меньше, чем груш”.

Это и есть ПМД (предматематические доказательства).

Отношения “больше на □”, “меньше на □” уточняют количественные соотношения между множествами, числом их элементов.

3) объяснения своевременно (?) сворачиваются, формируется внутренний план действий по сравнению множеств, понятия “меньше” и “больше” (на □) формируются на уровне понимания их содержания и умения применять.

4) полученные знания совершенствуются и расширяются при изучении чисел в каждом последующем концентре, при решении текстовых арифметических задач.