2. Этапы обучения решению задач определенного типа

В работе над задачами каждого типа выделяется последовательность этапов:

I.Подготовительная работа

II.Ознакомление со способом решения

III.Формирование умения решать задачи данного типа

Проанализируйте с этой точки зрения ОС №8-11. Будет ли аналогично организовано обучение решению типовых составных задач? Например, задач на движение?

3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач

Решение задач одного типа основано на одних и тех же связях между данными и искомым. Такие задачи отличаются друг от друга только сюжетным содержанием и числовыми данными. Поэтому цель подготовительной работы – обеспечить условия для осознанного перевода на математический язык вполне определенных для данного типа задач связей между данными и искомыми.

Главная учебная задача этого этапа – понимание смысла математических понятий, отношений, закономерностей.

В разных типах задач описываются различные связи между искомым и данными, следовательно, содержание работы на подготовительном этапе принципиально зависит от типа задачи и существенно различается для задач разных типов.

Сравните содержание подготовительной работы в ОС №8-11.

Но при этом для каждого нового типа задач применяются одни и те же, общие для всех типовых задач, технологические приемы:

1) связь с жизненным опытом детей;

2) широкое использование методов демонстрации и практической работы учащихся для подлинного понимания смысла арифметических действий, отношений сравнения, конкретного смысла величин и т.п.

Например, в схемах №8,9,10; в задачах на движение – практическая деятельность с моделями скоростей в виде прямоугольников разного цвета.

3) обобщение частных наблюдений разнообразных конкретных фактов или явлений и их описание на математическом языке.

Например, стало меньше, значит, надо вычитать; «увеличить в ٱ раз - надо умножать»; «чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время».

4) отработка вычислительных умений и навыков.

Подготовительную работу можно считать завершенной, если учащиеся вполне осознанно и уверенно описывают соответствующие данному типу задач реальные ситуации на языке математики.

Таким образом, подготовительная работа включает:

Практическая деятельность (предметная, наблюдение)

Описание этих действий на языке математики

Обобщение и абстрагирование зависимости между данными и искомыми (правила, понятия)

4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа

Для любых типов задач работа на этапе ознакомления строится по одной и той же схеме:

«Открытие» способа решения

Применение способа в аналогичных условиях

Анализ выполненного решения «Взгляд назад»

На этом этапе должны соблюдаться следующие требования:

1. Тщательный подбор текстовой задачи для ознакомления со способом решения.

В первой задаче не должно быть ничего отвлекающего внимание детей от поставленной цели – «открыть». Следовательно, в ее тексте используются знакомый, соответствующий жизненному опыту детей сюжет и удобные для вычислений данные в условии.

2. Выполненное решение (тем более впервые!) должно быть проанализировано и осмысленно:

- Как решали?

- Почему сначала узнали …, а потом …?

- Что помогло решить задачу? и т.п.

Это и есть «взгляд назад»

3. На этом же уроке проводится первичное закрепление нового способа решения – решаются еще 1-2 аналогичные задачи с полным объяснением.

4. Ограниченное применение творческой работы и даже некоторых способов проверки, если они не способствуют напрямую достижению поставленной на данный урок главной цели – «открыть» способ решения задач нового типа.

В схемах №8-11 найдите запись: «Осуществляется переход от практического способа решения к арифметическому».