2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий

1. Базируется на теории множеств, т.е. операции над множествами и свойства этих операций служат основой: а) для введения каждого из 4-х арифметических действий; б) для открытия тех законов и правил, которым они подчиняются; в) для вывода способов вычислений.

Конкретный смысл арифметических действий раскрывается через:

а) практические действия с предметными множествами;

б) решение простых задач соответствующих типов.

Например:

Было. Добавили. Стало больше  ()

« да ещё»

Было. Взяли Стало меньше  ()

«без»

По 2 взяли 5 раз  2 · 5

10 разделили по 2

на 2 равные части  10 : 2

Для усвоения этого «словаря» выполняются разнообразные виды упражнений.

Например;

раскрытию конкретного смысла умножения способствует выполнение заданий следующих видов:

1) счёт предметов группами;

2) решение примеров и задач на сложение одинаковых слагаемых;

3) составление задач по рисунку;

4) замена суммы произведением;

5) противопоставление: 6+9+69; 6+6+6 – 6;

6+6+26;

6) замена произведения суммой;

7) чтение примеров на умножение;

8) запись примеров под диктовку;

9) сравниваем примеров и простых задач на сложение и умножение.

3 + 2 3 2

Чем похожи примеры? Чем отличаются?

Чем отличаются рисунки?

Почему?

10) сравнение выражений 8 · 9*8 · 7

11) нахождение значения выражения, пользуясь решённым примером:

8·5=40

8·6=

Раскрытию смысла деления способствует решение простых задач на деление по содержанию и на равные части.

2. Традиционный подход предусматривает следующую последовательность изучения арифметических действий:

- сложение, вычитание, умножение, деление. Для каждого из них рассматривается один и тот же круг вопросов понятие (содержание и объём), термины, взаимосвязь арифметических действий, свойства, ряд вычислительных приёмов, формирование вычислительных умений и вычислительных навыков, способы арифметической проверки.

+ И -

· ׃

Почему (+) и (-) одновременно, а (·) и (:) последовательно друг за другом?

3. Изучение арифметических действий строится по принципу концентричности, что позволяет

- эффективно осуществлять соответствующую подготовительную работу (повторение, применение имеющихся знаний в новой области чисел);

- с опорой на имеющиеся знания открывать новое, устанавливать взаимосвязи, обобщать, систематизировать.

4. По принципу органической связи арифметической теории и практики вычислений (см. опорные схемы 13-18).

5. К оперированию множествами своевременно подключается оперирование величинами.

Например :

- сложение и вычитание отрезков, длин отрезков и других величин;

- действия с именованными числами.

6. В каждом концентре сначала изучаются приёмы устных вычислений, а затем письменных.

Устные  23 4 = 92

Письменные × 23 456 4

4 114

7. Создаётся обширная тренировочная база, т.к. цель – автоматизм.