- •Содержание
- •Чужие мысли для собственных размышлений
- •Вопросы общей методики мпм как наука
- •1. Предмет мпм. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы
- •Признаки педагогической системы:
- •2. Задачи, решаемые мпм
- •3. Методы исследования, используемые методической наукой
- •4. Связь методики с другими науками
- •5. Современные технологии начального обучения математике
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •1. Цели и задачи начального обучения математике
- •3. Содержание начального курса математики
- •3. Принципы построения нкм
- •Проблема формирования понятия о натуральном числе
- •1. Математика и предматематика
- •2. Функции натурального числа
- •3. Возможные подходы к введению понятия натурального числа
- •4. Анализ проблемы отбора содержания дочисловой подготовки
- •5. Основные направления дочисловой подготовки
- •6. Разнообразие видов упражнений
- •Методика изучения чисел Дочисловая подготовка
- •1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки
- •2. Цель и задачи дочисловой подготовки
- •3. Методика обучения счёту
- •4. Методика обучения сравнению множеств по их численности
- •5. Деятельносный подход к формированию умственных и логических действий
- •6.Подготовка к письму цифр
- •7. Особенности организации обучения в подготовительный период
- •Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел
- •1. Нумерационные понятия
- •8) Десятичный состав числа
- •2. Цель и задачи изучения чисел
- •3. Особенности традиционной системы изучения чисел
- •4. Технология изучения нумерации
- •1. Как определить содержание подготовительной работы?
- •2. Изучение нового материала:
- •3. Достаточно много! Разнообразие!
- •5. Виды упражнений
- •6. Систематизация знаний по нумерации
- •7. Ошибки учащихся
- •Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план
- •1. Задача и ее структура
- •2.Способы решения арифметических задач
- •2. Способы решения арифметических задач
- •3. Роль и место текстовых задач в нкм
- •Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции.
- •4. Система задач, представленных в нкм
- •Обучение общим приёмам работы над задачей
- •1. Особенности современного подхода
- •2. Общие и операционные цели обучения решению текстовых задач
- •3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
- •4. Методы и приёмы
- •5. Формы записи решения арифметических задач
- •6.Способы проверки арифметических задач
- •7. Виды творческих заданий к решенной задаче
- •Формирование у младших школьников общего подхода к решению задач
- •1. Методические ошибки и недочеты в работе учителя
- •2. Система работы с памяткой «Как решать задачу»
- •3. Методика применения «Светофора»
- •Обучение решению типовых задач
- •2. Этапы обучения решению задач определенного типа
- •3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач
- •4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа
- •5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа
- •Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий
- •2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
- •3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
- •4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
- •Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
- •2. Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •3. Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в нш методы «открытия» общих закономерностей
- •4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
- •Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
- •1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
- •2. Понятие вычислительного приема
- •3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки
- •4. Необходимые условия для решения проблемы
- •5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности
- •Методика формирования вычислительных умений и навыков
- •1. Этапы работы над каждым вп
- •2. Определение содержания подготовительной работы
- •3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
- •1) Создание проблемной ситуации
- •2) Моделирование
- •4. Технология формирования ву и вн (методы, приёмы, формы, средства)
- •Формы контроля:
- •Средства обратной связи:
- •Приёмы самоконтроля:
- •Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
- •1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
- •2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
- •2. Логические:
- •Способы нахождения табличных произведений:
- •3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц
- •4. Особенности уроков по составлению таблиц
- •5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
- •Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
- •1. Задачи изучения геометрического материала
- •2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
- •3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
- •4. Система упражнений геометрического характера
- •Общие вопросы методики изучения величин
- •1. Задачи изучения
- •2. Значение и место раздела «величины и их измерение» в начальном курсе математики
- •3. Этапы изучения каждой из основных величин
- •4. Особенности уроков по изучению величин
- •Ошибки учащихся по данному разделу:
- •Пути предупреждения:
- •Задачи на вычисление времени
- •Методика изучения элементов алгебры в начальном курсе математики
- •1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
- •2.Задачи изучения алгебраического материала
- •3. Методика работы над алгебраическими понятиями
- •4. Методика изучения математических выражений
- •5. Методика изучения числовых равенств и неравенств
- •6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом
- •7. Методика работы над неравенствами с переменной
- •8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике
- •Используемые в текстах сокращения
4. Технология изучения нумерации
1. Использование различных моделей нумерационных понятий.
2. Разнообразие предлагаемых упражнений.
Зачем? Как разнообразить задания, имеющие одну и ту же дидактическую функцию? (Рассматривать изучаемые понятия с разных сторон и позиций)
3. Систематизация постоянно пополняющихся знаний (повторение ранее изученного, сопоставление нового с известным, выявление общих закономерностей, принципов; всесторонняя характеристика числа).
Таблица "Схема разбора многозначного числа".
4. Связь с жизнью
- использование познавательного материала, связанного с воспитанием личности (по экологическим проблемам, этики поведения (например, ремонт 1 км автомобильной дороги обходится примерно в 600 миллионов рублей), патриотизма и т.п.);
- использование занимательного материала для чисел-великанов
(1 миллион миллиметров - это1км)
5. В изучении нумерации в каждом концентре выделяется определённая последовательность этапов:
1. Подготовительная работа.
2. Ознакомление с новым материалом.
3. Закрепление знаний и умений по всем нумерационным вопросам (направлениям изучения).
4. Систематизация знаний по нумерации.
1. Как определить содержание подготовительной работы?
(анализ новых знаний и подбор соответствующих упражнений)
Например, к изучению нумерации в концентре "Десяток"- дочисловая подготовка. Для определения её содержания мы анализировали понятие "число".
Что включить в подготовку к изучению концентра "Сотня"?
2. Изучение нового материала:
а) формирование представления о новой счётной единице (10, 100, 1000, 10000, 100000):
- способ получения 9+1, 99+1, 999+1, …;
- конкретизация (моделирование, создание реальных образов, опора на жизненный опыт (км., т., ц.);
- сопоставление и выявление общности принципа образования разрядных единиц (основание - число 10); систематизация знаний-ППС
- счёт новыми единицами;
- выполнение арифметических действий над новыми счётными единицами: 7д.- 3д., 4д.· 6, 75т.׃ 3
б) рассмотрение способа образования произвольных чисел из новой области, выяснение их десятичного состава и обучение чтению;
в) одновременная работа над усвоением натуральной последовательности;
г) обучение записи чисел.
Например, в теме "Трёхзначные числа".
3. Достаточно много! Разнообразие!
Индивидуализация и дифференциация.
5. Виды упражнений
по основным направлениям работы
( см. "Лабораторный практикум", с. 70-71)
6. Систематизация знаний по нумерации
Систематизация - это организация знаний о числах в единое целое, в систему.
Поработайте по демонстрационной таблице
"Схема разбора многозначного числа".
Систематизация осуществляется всякий раз, когда внимание детей обращается на общность принципов нумерации целых неотрицательных чисел.
7. Ошибки учащихся
а) в записи чисел (особенно с нулями)
18ед.2кл.14ед.1кл. записывают 1814 или 1800014
1д.2ед.=30
1д.9ед.=20
2д=12
б) в вычислениях
30-1=20 370+10=470
700000+50000=12000 190-9=110
63׃9=4
36׃9=9 30+6=39 (6-акробатка)
в) в преобразованиях значений величин
1дм² 4см²=14см²
1час 15мин =115мин
Причины:
1. Непрочное усвоение разрядного состава числа, т.е. ученик не представляет себе структуру числа.
Профилактика: моделирование разрядных слагаемых.
2. Нетвёрдое усвоение того, что количество цифр в записи числа определяется местом (названием) его высшего разряда.
Профилактика: работа в таблице разрядов и классов, со счётами.