4.6. Детектирование

Объединяя нелинейные элементы с определенными линейными частотно-избирательными цепями, можно создавать устройства для детектирования (демодуляции) радиосигналов. Рассмотрим принципы работы важнейших видов детекторов.

Амплитудное детектирование. Начнем с изучения детектирования АМ-сигналов. Операция амплитудного детектирования противоположна операции амплитудной модуляции. Пусть на вход идеального детектора поступает АМ-колебание , а на выходе надо получить низкочастотный сигнал, пропорциональный передаваемому сообщению. Эффективность работы детектора можно оценитькоэффициентом детектирования

(4.35)

равным отношению амплитуды низкочастотного сигнала на выходе к размахуизменения амплитуды высокочастотного сигнала на входе.

Можно осуществить детектирование АМ-сигнала с помощью безинерционного нелинейного преобразователя с последующей фильтрацией низкочастотных составляющих спектра. Изучим коллекторный детектор. Он представляет собой транзисторное устройство с нагрузкой в виде параллельной цепи (см. рис. 4.15).

Рис. 4.15

Нагрузка служит низкочастотным фильтром: подавляет высокочастотные спектральные компоненты, обусловленные сигналом несущей частоты, и пропускает информационный сигнал на частоте модуляции. Это требование выполняется, когда для сигнала на частоте модуляции нагрузка детектора практически резистивная:

(4.36)

а коэффициент передачи системы по напряжению на несущей частоте пренебрежимо мал. Последнее условие справедливо, если модуль сопротивления нагрузки на несущей частоте пренебрежимо мал:

(4.37)

Неравенства (4.36) и (4.37) могут выполняться одновременно, если входной сигнал – узкополосный. Пусть входное напряжение на базе транзистора

(4.38)

где амплитуда достаточно велика, чтобы можно было применить кусочно-линейную аппроксимацию ВАХ нелинейного элемента. Для упрощения анализа считаем(- координата излома ВАХ) и угол отсечкинезависимо от изменения во времени амплитуды входного сигнала. Рис. 4.16 показывает процессы в коллекторной цепи детектора.

Рис. 4.16

Последовательность импульсов коллекторного тока оказывается промодулированной по амплитуде. Нулевая относительно несущей частоты составляющая этого токамедленно изменяется во времени с частотой, равной частоте модуляции:

(4.39)

Выходное напряжение детектора

(4.40)

Для выходного напряжения детектора (4.40) из определения (4.35) найдем коэффициент детектирования:

(4.41)

Изученная схема (см. рис. 4.15) реализует режим линейного детектирования, поскольку амплитуды выходного и входного напряжения связаны друг с другом линейной зависимостью. При линейном детектировании искажения передаваемого сообщения отсутствуют.

Рассмотрим важный для практических приложений случай квадратичного детектирования. Пусть на входной сигнал – колебание, амплитуда которого мала по сравнению с постоянным смещением . При степенной аппроксимации ВАХ это позволяет ограничиться (в зависимости от требуемой точности) несколькими первыми членами в аппроксимации.Квадратичному детектору соответствует ВАХ следующего вида:

(4.42)

Пусть на детектор подано напряжение АМ-сигнала вместе с постоянным смещением:

(4.43)

Подставим (4.43) в (4.42). В полученном выражении выделим низкочастотную составляющую:

(4.44)

В схеме детектора, показанной на рис. 4.15, есть - цепь, выполняющая функцию НЧ фильтра. Поэтому выходное напряжение практически полностью определяется низкочастотной составляющей коллекторного тока:

(4.45)

Передаваемая информация содержится в компоненте выходного напряжения, изменяющейся с частотой, равной частоте модуляции входного сигнала . Эта составляющаяв (4.45) пропорциональна. Поэтому изучаемое детектирование АМ-сигнала с малой амплитудой является квадратичным. Это детектирование сопровождается искажением передаваемого сообщения, так как в (4.45) присутствует член, пропорциональный. Введем коэффициентнелинейных искажений при детектировании, равный отношению амплитуд выходных колебаний с частотамии. Из (4.45) найдем. При глубокой амплитудной модуляции входного напряжения нелинейные искажения при детектировании оказываются значительными. В связи с этим в радиоприемных устройствах желательно, чтобы амплитуда колебания на несущей частоте составляла, по крайней мере, несколько Вольт. При этом приближенно реализуется режим линейного детектирования, и нелинейными искажениями можно пренебречь.

На практике широко применяется диодный детектор, особенно – при детектировании сигналов большой амплитуды. Схема детектора показана на рис. 4.17 и образована соединением диода с параллельной цепью, выполняющей функцию НЧ фильтра. Параметрыцепи выбираются в соответствии с условиями (4.36) и (4.37).



Рис. 4.17

Пусть диод имеет кусочно-линейную ВАХ с нулевым напряжением начала ():

(4.46)

При нормальной работе детектора сопротивление диода в прямом направлении должно быть мало по сравнению с сопротивлением , то есть. Пусть на вход детектора подан гармонический сигнал. Конденсатор заряжается через открытый диод гораздо быстрее, чем разряжается через большое сопротивление нагрузки. Поэтому выходное напряжение во времени представляет собой пилообразную кривую с малой относительной высотой зубцов, как показано на рис. 4.18.

Рис. 4.18

Средний уровень выходного напряжения близок к амплитуде входного сигнала. Поэтому диод большую часть периода колебаний оказывается заперт. Пренебрежем этим непостоянством выходного напряжения. Будем считать, что - постоянная величина. Напряжение, приложенное к диоду, служит для него напряжением смещения. Коэффициент детектирования изучаемого устройства:

(4.47)

можно сделать близким к единице, так как , а значит, угол отсечки тока- достаточно малым.

Угол отсечки найдем из соотношения: Отсюда следует трансцендентное уравнение:, или

(4.48)

Так как , по предположению, корень уравнения (4.48) оказывается близок к нулю. Разложимв ряд Тейлора в окрестностии ограничимся двумя первыми членами разложения:. Это выражение подставим в (4.48), откуда выразим значение, которое подставим в (4.47)..Таким образом, коэффициент детектирования диодного детектора

. (4.49)

Пример. Диодный детектор имеет параметры:. Определить коэффициент детектирования этого устройства.

Безразмерное произведение достаточно велико: . Поэтому можно применить формулу (4.49), которая дает.

Замечание. Если на вход детектора подается АМ-колебание, то при выполнении условий (4.36) и (4.37) выходное напряжение детектора в каждый момент времени приближенно соответствует мгновенной амплитуде входного напряжения в соответствии по тому же закону, что и при гармоническом входном напряжении.

Рассмотрим взаимодействие сигнала и помехи в амплитудном детекторе. Пусть на вход идеального линейного детектора АМ-сигнала с известным коэффициентом детектирования подана сумма полезного однотонального АМ-колебания и немодулированного колебания помехи:

(4.50)

частоты ив общем случае различны.

Методика расчета выходного из детектора колебания требует знания свойств узкополосных сигналов. Рассмотрим их.

Наиболее общую математическую модель узкополосного сигнала можно получить, составив линейную комбинацию вида:

(4.51)

где и- низкочастотные колебания по сравнению со значением несущей частоты. Основная часть мощности такого сигнала сосредоточена в узкой полосе частот() в окрестности несущей частоты. Функцииипринято называтьсинфазнойиквадратурной амплитудами узкополосного сигнала.

Синфазную и квадратурную амплитуду можно выделить аппаратурным способом. Пусть на один вход перемножителя сигналов подан узкополосный сигнал (4.51), а на другой – вспомогательное гармоническое колебание . На выходе перемножителя получим сигнал

(4.52)

Пропустим выходной сигнал перемножителя через фильтр низких частот (ФНЧ), подавляющий составляющие на частотах порядка . На выходе премножителя появится колебание, пропорциональное синфазной амплитуде. Если на вход перемножителя вместо сигналаподать сигнал, то такая система будет выделять из узкополосного сигналаего квадратурную амплитуду.

Введем комплексную низкочастотную функцию

(4.53)

называемую комплексной огибающей узкополосного сигнала.

Проверка дает

(4.54)

то есть комплексная огибающая применительно к узкополосному сигналу играет ту же роль, что и комплексная амплитуда для гармонического колебания, но комплексная огибающая, вообще говоря, изменяется со временем.

Комплексную огибающую можно также записать в нормализованной форме:

, (4.55)

где и-физическая огибающая иначальная фаза узкополосного сигнала, изменяющиеся медленно по сравнению с несущей частотой. Причем из сравнения (4.53) и (4.55) следует

(4.56)

откуда вытекает еще одна форма представления узкополосного сигнала:

. (4.57)

Из (4.57) следует, что узкополосный сигнал в общем случае – сложное колебание, модулированное как по амплитуде, та к и по фазе. Физическая огибающая узкополосного сигнала не изменяется при изменении несущей частоты узкополосного колебания. В каждый момент времени.

Важность понятия огибающей обусловлена тем, что в радиотехнике широко применяются специальный устройства – детекторы (демодуляторы), выделяющие огибающую сигнала.

Полная фаза узкополосного сигнала .Мгновенная частота узкополосного сигнала

. (4.58)

Из (4.56) следует выражение физической огибающей через синфазную и квадратурную амплитуды:

(4.59)

По отношению к узкополосному сигналу (4.51) узкополосный сигнал

(4.60)

называется сопряженным. Из (4.51), (4.59) и (4.60) следует

(4.61)

Выходной сигнал детектора пропорционален физической огибающейвходного напряженияиз (4.50). Чтобы вычислить огибающую, воспользуемся понятием сопряженного сигнала:

(4.62)

Физическая огибающая входного напряжения, согласно (4.61) равна , откуда с учетом (4.47) имеем:

(4.63)

Пусть полезный сигнал намного слабее помехи: . Нас интересует полезная составляющая выходного сигнала, которая изменяется во времени по закону передаваемого сообщения, то есть пропорционально. В (4.63) разложим функцию радикала в ряд Тейлора по степеням малого параметраи выделим в получающемся выражении полезную составляющую:

(4.64)

Видно, что с ростом амплитуды помехи происходит подавление полезного сигнала. Этот эффект уже обсуждался в п. 4.4. Вредное действие помехи еще проявляется в том, что на выходе детектора может возникнуть большое число колебаний на комбинационных частотах из-за нелинейного взаимодействия сигнала и помехи.

Отметим, что АМ-детектор нечувствителен к непостоянству во времени мгновенной частоты сигнала, подаваемого на его вход.

Фазовое детектирование.Известно много схем фазовых детекторов. Они предназначены для выделения сигналов модуляции по фазовому углу, когда полная фаза модулированного колебания, поступающего на вход детектора, изменяется линейно в зависимости от сигнала модуляции. Работа таких детекторов основана на нелинейном взаимодействии модулированного сигнала с немодулированным опорным колебанием, создаваемым вспомогательным внешним источником.

Пусть к нелинейному безинерционному двухполюснику с ВАХ вида приложена сумма двух напряжений:

(4.65)

Из-за наличия квадратичного слагаемого в ВАХ в токе есть компонента, описывающее нелинейное взаимодействие двух колебаний, складываемых на входе:

(4.66)

Последнему слагаемому в (4.66) отвечает высокочастотный сигнал со средней частотой . Он подавляется ФНЧ детектора, например, -цепью. Первое же слагаемое описывает низкочастотный ток:

(4.67)

приближенно пропорциональный передаваемому сообщению , если девиация фазы (индекс модуляции) мала:. При создании фазовых детекторов существуют трудности, связанные с необходимостью жесткой стабилизации фазы колебаний опорного генератора.

Частотное детектирование. Для частотной модуляции характерно то, что предаваемое сообщение пропорционально отклонению мгновенной частоты колебаний от несущей частоты. Способы реализации частотного детектирования могут быть разные. Рассмотрим некоторые из них.

Подадим ЧМ-сигнал на линейный частотный фильтр, построенный так, что в разложении АЧХ фильтра в ряд Тейлора в окрестности несущей частоты:

, (4.68)

коэффициент был бы отличен от нуля.

Пусть мгновенную частоту модулированного колебания можно записать в виде: . На выходе фильтра получим сигнал со сложной амплитудно-угловой модуляцией. Мгновенная амплитуда переменной составляющей этого сигнала изменяется во времени по закону передаваемого сообщения:

(4.69)

где - постоянный коэффициент.

Сигнал (4.69) на выходе фильтра является уже амплитудно-модулированным. Для его детектирования далее можно использовать амплитудный детектор. Практически в качестве фильтра для превращения ЧМ-колебания в АМ-колебание можно использовать резонансный колебательный контур с частотой резонанса, смещенной относительно несущей частоты модулированного колебания (см. рис. 4.19).

Рис. 4.19

Изученный метод частотного детектирования имеет недостатки: высокие требования к качеству ограничения возможной паразитной АМ на входе фильтра и недостаточная линейность характеристики детектирования.

Лучшие результаты частотного детектирования достигаются при предварительном преобразовании ЧМ-сигнала в ФМ-сигнал путем пропускания первого из них через линейный частотно-избирательный фильтр. Затем производится фазовое детектирование. При таком методе демодуляции ФЧХ избирательной узкополосной цепи в малой окрестности несущей частоты исходного ЧМ-колебания имеет вид:

(4.70)

где - групповое время запаздывания.

Если , то узкополосный сигнал на выходе фильтра имеет полную фазу

(4.71)

то есть действительно является ФМ-сигналом.