7.6. Системы фазовой автоподстройки

Понятие расфазировки. Системы фазовой синхронизации (фазовой автоподстройки – ФАП) широко распространены в современной радиотехнике и электросвязи:

1. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи. М.: Сов. Радио, 1970. 392 с.

2. Системы фазовой синхронизации / Под ред. В.В. Шахгильдяна и Л.Н. Безюстиной. М.: Радио и связь, 1982. 292 с.

Еще одна область их применения – аналоговая и цифровая схемотехника:

1. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. С.-Петербург: BHV, 2000, 518 с.

Рассмотрим тактовый генератор Г, передающий тактовые импульсы через общую шину на параллельно работающие процессоры (см. рис. 7.12).

2. Г.А. Леонов, С.М. Селеджи. Ситемы фазовой синхронизации в аналоговой и цифровой схемотехнике. СПб: Невский диалект, 2002. 112 с.

Г

Рис. 7.12. Распространение тактовых импульсов через общую шину

При организации параллельных алгоритмов процессорам надлежит одновременно выполнить некоторую последовательность операций. Эти операции должны начинаться в моменты прихода тактовых импульсов в процессор. Однако из-за разницы в длинах путей, по которым приходят импульсы от генератора к каждому из процессоров, возникает рассогласованность работы процессоров по времени. Это явление называют расфазировкой сигнала.

Устранение расфазировки – одна из основных проблем в организации параллельных вычислений и обработки информации ( в том числе – и в проектировании матричных процессоров).

Проблема устранения расфазировки может быть устранена двумя методами. Первый метод реализуется в рамках программного обеспечения. Создаются специальные программы – протоколы, которые корректируют неодновременность завершения операций в процессорах режимами ожиданий. Создание протоколов доступа позволяет, задерживая информацию на некоторых этапах выполнения параллельного алгоритма, не искажать конечные результаты. К достоинствам такого подхода относится отсутствие необходимости разработки специальной аппаратной поддержки. К недостаткам – замедление работы параллельных алгоритмов.

Второй метод устранения расфазировки – введение специальной распределенной системы тактовых генераторов, управляемых устройствами фазовой синхронизации. Он разрабатывается в рамках схемотехники. Здесь нет необходимости создания специальных задержек в работе параллельных алгоритмов.

Структурная схема ФАП. Принципиальная схема работы распределенной системы генерации тактовых импульсов показана на рис. 7.13.

Г

Рис. 7.13. Распределенная система генерации тактовых импульсов

Тактовый генератор Г вырабатывает периодическую последовательность прямоугольных импульсов , где - фаза, , - угловая частота генератора (см. рис. 7.14).

Рис. 7.14. Функция для генератора тактовых импульсов

На входах процессоров в схеме рис. 7.12 появляются колебания

,

где - время прохождения сигнала от генератора Г до процессора .

Расфазировка для процессоров и равна . Для высокочастотных колебаний эта величина может быть значительной. Чтобы компенсировать расфазировку, сигнал от генератора Г сначала подается на систему ФАП (см. рис. 7.13). Блок-схема системы ФАП показана на рис. 7.15.

ПГ

Процессор

Рис. 7.15. Блок-схема системы фазовой автоподстройки местного генератора

Кольцо ФАП содержит управляющий элемент УЭ и местный подстраиваемый генератор ПГ. Тактовые импульсы, вырабатываемые подстраиваемым генератором, непосредственно подаются на вход процессора. Практически расфазировка возникает только при прохождении сигнала от эталонного генератора Г до входа в кольцо ФАП.

Особенностью работы систем ФАП является нелинейность фазы подстраиваемого генератора в переходном режиме. Однако после окончания переходного процесса фаза генератора должна быть близка к линейной функции:

где - малое число, - время переходного процесса, - некоторое целое число.

Выполнение последнего неравенства гарантирует устранение расфазировки. В этом случае, начиная с момента времени расфазировка эталонного и подстраиваемого генераторов становится меньше .

Системы ФАП устраняют расфазировку следующим образом (см. рис. 7.15). Сигналы от эталонного Г и подстраиваемого ПГ генераторов подаются на фазовый детектор (фазовый компаратор). На выходе фазового детектора появляется сигнал

,

где - фаза эталонного генератора Г, - фаза подстраиваемого генератора ПГ, - это - периодичная функция, называемая характеристикой фазового детектора, . Типичными характеристиками фазовых детекторов являются функции и , где - некоторое число, а также функции, графики которых показаны на рис. 7.16.

а)

б)

Рис. 7.16. Типы треугольных характеристик фазовых детекторов

При дискретизации сигналов по времени и квантованию по уровню часто используют фазовые детекторы с амплитудно-квантованными характеристиками (см. рис. 7.17) и с аналого-цифровыми преобразователями.

Рис. 7.17. Амплитудно-квантованная синусоидальная характеристика фазового детектора

Сигнал с выхода фазового детектора подается на вход фильтра нижних частот. Выход фильтра , воздействуя на управляющий элемент УЭ подстраиваемого генератора, линейно изменяет частоту этого генератора:

.

Дифференциальные и разностные уравнения системы ФАП. Приведенное описание блок-схемы ФАП позволяет перейти к дифференциальным (аналоговые сигналы) и разностным (дискретные сигналы) уравнениям. Их анализ дает условия реализации синхронизации частот и коррекции расфазировки.

В момент включения системы ФАП эталонный и подстраиваемый генераторы могут работать на разных частотах и . Обозначим начальную расстройку по частоте..

При включении системы ФАП происходит замыкание цепи управления, и частота подстраиваемого генератора меняется вследствие появления напряжения на входе управляющего элемента УЭ:

,

где - расстройка, создаваемая управляющим элементом.

Пренебрегая переходными процессами в подстраиваемом генераторе, считаем характеристику управляющего элемента линейной:

.

В непрерывном случае для функции имеем:

,

где предположено, что эталонный генератор работает на постоянной частоте , или, с учетом предыдущего уравнения, для бесфильтровой системы ФАП, когда , имеем дифференциальное уравнение системы ФАП:

(7.56)

В дискретном случае происходит квантование по времени. Поэтому производная заменяется разностной аппроксимацией . Получаем разностное уравнение системы ФАП:

(7.57)

Режимы захвата и удержания. В радиотехнике ФАП прменяется в основном для синхронизации частот эталонного и подстраиваемого генераторов. В этом случае разность частот подстраиваемого и эталонного генераторов должна стремиться к нулю в режиме захвата частоты и оставаться равной нулю при достижении стационарного режима. То есть, в стационарном режиме, - в непрерывном случае, и - в дискретном случае. Согласно (7.56) и (7.57) эти условия выполняются, если

. (7.58)

Не каждый стационарный режим оказывается устойчивым. Для неустойчивых режимов работа системы ФАП невозможна.

Необходимое условие коррекции расфазировки. Из (7.58) следует, что в стационарном синхронном режиме работы генераторов устанавливается остаточная разность фаз , где является нулем функции . Для радиотехники такая установившаяся расфазировка является допустимой, так как не играет существенной роли. Напротив, в решаемой задаче расфазировка в параллельно работающих процессорах должна быть теоретически равна нулю. Так как, по свойству характеристики детектора, , то, согласно (7.58) должно выполняться условие

. (7.59)

Равенство (7.59) означает, что в переходном режиме система ФАП может устранить расфазировку, когда начальная расстройка по частоте между подстраиваемым и эталонным генераторами равна нулю. Таким образом, для устранения расфазировки необходим либо синхронный запуск всех тактовых генераторов, либо последовательная работа двух систем ФАП: первая осуществляет захват под частоту, после этого включается вторая система, которая устраняет расфазировку.

Условие (7.59) – необходимое условие устранения расфазировки. Достаточным условием является глобальная устойчивость системы ФАП, когда при всех возможных начальных условиях выполняется соотношение

(7.60)

где - целое число, зависящее от начальных условий.

Удвоение частоты. Кроме устранения расфазировки системы ФАП применяются для удвоения частоты подстраиваемого генератора. Удвоение внутренней частотыработы устройств относительно внешней частоты передачи данных используется в микропроцессорах и сверхбольших интегральных схемах – СБИС. Для этой цели в петлю обратной связи включается делитель частоты ДЧ (см. рис. 7.18).

В такой системе можно выделить объединение элементов подстраиваемый генератор + делитель как новый подстраиваемый генератор с частотой (или ). В этом случае при выполнении соотношений синхронизации в режиме захвата происходит изменение частоты подстраиваемого генератора до двойной частоты эталонного генератора.

В настоящее время серийно производятся системы ФАП с удвоенной частотой местного генератора до 3,2 ГГц

ПГ

ДЧ

Процессор

Рис. 7.15. Система ФАП с делителем частоты