11. Теория сложного напряжённо-деформированного состояния

(НДС) твёрдого тела……………………………………………….. 212

11.1. Напряжённое и деформированное состояние

частицы тела………………………………………………… 212

11.2. Основные виды напряжённо-деформированного

состояния (НДС)………………………………………….... 217

11.3. Общий случай НДС. Обобщённый закон Гука – Коши…. 223

11.4. Определение напряжений на произвольно

ориентированной площадке………………………………. 225

11.5. Главные оси и главные напряжения в плоских задачах… 228

11.6. Главные деформации в плоских задачах………………..... 231

11.7. Главные нормальные напряжения и направления

в общем случае объёмного напряжённого состояния........ 233

11.8. Общее решение кубического уравнения для определения

главных напряжений……………………………………..... 238

6

11.9. Эллипсоид напряжений Ламе…………………………....... 240

11.10. Круги напряжений Мора………………………………...... 242

11.11. Напряжения на октаэдрических площадках……………... 248

11.12. Определение удлинений и сдвигов для произвольно

направленных волокон…………………………………..... 251

11.13. Главные деформации и сдвиги…………………………..... 256

11.14. Общее решение кубического уравнения для определения

главных деформаций……………………………………..... 259

11.15. Дифференциальные уравнения равновесия Коши……..... 261

11.16. Уравнение совместности деформаций………………….... 264

11.17. Кручение призматических стержней произвольного

поперечного сечения………………………………….......... 266

11.18. Кручение стержня эллиптического сечения…………....... 270

11.19. Кручение стержня прямоугольного сечения...................... 271

11.20. Кручение стержня треугольного сечения........................... 275

12. Прочность и разрушение материалов и конструкций................ 278

12.1. Постановка вопроса о прочности......................................... 278

12.2. Хрупкое и пластическое разрушение................................. 279

12.3. Условия пластичности и разрушения материалов............ 281

12.4. Теория прочности Мора.(1860 г.)......................................... 283

12.5. Механизм хрупкого разрушения. Простейшая модель

разрушения Гриффитса........................................................ 288

12.6. Прочность материалов при переменных напряжениях..... 295

13. Простейшие задачи расчета на прочность при сложном напряженном состоянии.................................................................... 303

13.1. Расчёт балки при поперечном изгибе.................................. 303

13.2. Расчёт бруса при изгибе с кручением и растяжением....... 307

13.3. Расчёт оболочек вращения по безмоментной теории........ 310

13.4. Расчёт толстостенной трубы................................................ 313

13.5. Изгиб прямоугольной пластинки по цилиндрической

поверхности........................................................................... 318

13.6. Осесимметричный изгиб круглых пластин........................ 321

13.7. Изгиб прямоугольных пластин............................................ 327

13.8. Контактная задача................................................................. 332

Приложения………………………………………………………………..339

Библиографический список………………………………………………348