3

Оглавление

6. Перемещения при изгибе балок…………………………………….. 7

6.1. Дифференциальное уравнение изогнутой оси

упругой балки.......................................................................... 7

6.2. Примеры прямого интегрирования дифференциального

уравнения изогнутой оси балки……………………………. 12

6.3. Пределы применимости приближённой теории

изгиба балок………………………………………………… 16

6.4. Интегрирование дифференциального уравнения

изогнутой оси балки методом начальных параметров

А.Н. Крылова………………………………………………... 18

6.5. Примеры решения задач по определению перемещений

методом начальных параметров…………………………… 21

6.6. Простейшие статически неопределимые задачи при изгибе.

Метод сравнения (наложения) перемещений…………….. 25

6.7. Расчёт на прочность простейших статически неопределимых

балок методом допускаемых нагрузок……………………. 27

6.8. Изгиб балок переменного поперечного сечения…………….30

6.9. Балка равного сопротивления……………………………… 32

6.10. Балка на упругом основании……………………………….. 33

7. Общие принципы и методы сопротивления материалов……….. 37

7.1. Обобщённые силы и перемещения………………………… 37

7.2. Потенциальная энергия деформации стержня в общем

случае его нагружения……………………………………… 39

7.3. Принцип возможных перемещений

и формула Лагранжа………………………………………… 40

7.4. Принцип возможного изменения сил

и формула Кастилиано……………………………………… 43

7.5. Формула Мора для перемещений в стержнях и

стержневых системах……………………………………….. 47

7.6. Примеры определения перемещений с помощью

формулы Мора………………………………………………. 50

7.7. Графоаналитический способ Верещагина вычисления

интегралов в формуле Мора………………………………… 52

7.8. Примеры вычисления перемещений

способом Верещагина………………………………………. 55

7.9. Определение температурных перемещений

в балках и рамах…………………………………………….. 57

4

7.10. Определение напряжений и перемещений

в витых пружинах…………………………………………… 59

7.11. Теорема о взаимности работ и перемещений…………….... 60

8. Применение общих принципов и методов сопротивления

материалов к расчёту стержневых систем…………………………. 63

8.1. Стержневые системы и их классификация………………… 63

8.2. Кинематический анализ стержневых систем……………… 64

8.3. Статически определимые и неопределимые стержневые

неизменяемые системы…………………………………….... 68

8.4. Расчёт статически неопределимых систем методом сил 71

8.5. Примеры расчёта статически неопределимых стержневых систем по методу сил ................................................................74

8.6. Использование свойств симметрии при раскрытии

статической неопределимости…………………………….... 82

8.7. Метод перемещений………………………………………… 85

8.8. Примеры расчёта стержневых систем методом

перемещений………………………………………………… 92