Порядок проведения измерений

1. С помощью штангенциркуля три раза измерить высоту цилиндра. Полученные значения занести в соответствующую колонку таблицы 1.

2. С помощью микрометра пять раз измерить диаметр цилиндра. Полученные значения занести в соответствующую колонку таблицы 2.

Обработка результатов измерений

1. Провести статистическую обработку прямых измерений высоты и диаметра. Полученные значения занести в соответствующие колонки таблиц 1,2,3.

2. Объем цилиндра вычислить по формуле:

.

Полученное значение занести в соответствующую колонку таблицы 3.

3. Провести обработку измерений объема в соответствии с третьим способом (рассмотреть оба варианта). Полученные значения занести в соответствующие колонки таблицы 3.

5. Сделать вывод о проделанной работе с указанием полученных результатов измерений и их обработки (окончательный ответ).

Таблица 1

№	hi, мм	, мм	Δhi, мм	, мм2	S, мм	tα(n)	σслуч, мм	σприб, мм	Δh, мм	εh, %
1
2
3

Таблица 2

№	di, мм	, мм	Δdi, мм	, мм2	S, мм	tα(n)	σслуч, мм	σприб, мм	Δd, мм	εd, %
1
2
3
4
5

Таблица 3

№	, мм	Δh, мм	, мм	Δd, мм	V, мм3	ΔV, мм3	εv, %
1
2

Контрольные вопросы

1. Какие измерения называются прямыми, а какие – косвенными?

2. Какие погрешности называются случайными, а какие – систематическими?

3. Дать определение абсолютной и относительной погрешностей измерения.

4. Как определяются погрешности прямых единичных измерений?

5. Как определяются погрешности прямых многократных измерений?

6. Как определяется погрешность косвенных измерений (оба способа)?

7. Правила округления результатов.

Лабораторная работа № 1.2

Изучение законов кинематики прямолинейного равнопеременного движения

Цель работы:определение ускорения и конечной скорости тела при равноускоренном движении

Введение

Кинематика– это раздел механики, изучающий движение тел вне зависимости от причин, обусловливающих это движение. Изменение положения тела относительно других тел называетсямеханическим движением. Любое механическое движение можно разложить на два простейших: поступательное и вращательное.Поступательнымназывается движение, при котором все точки тела двигаются по параллельным линиям, совершая одинаковые перемещения.Вращательнымназывается движение, при котором все точки тела двигаются по окружностям, лежащим в параллельных плоскостях с центрами на одной прямой, называемой осью вращения. В данной лабораторной работе будем рассматривать поступательное движение.

Рассмотрим основные характеристики этого движения.

1. Траектория – это линия, по которой движется тело. По виду траектории движение делят на прямолинейное и криволинейное.

2. Путь – это длина траектории от начального до конечного положения тела.

3. Перемещение – это вектор, соединяющий две точки траектории в направлении движения тела.

4. Скорость – это векторная физическая величина , характеризующая быстроту изменения положения тела в пространстве с течением времени:

,

где – радиус-вектор, проведенный из начала координат в рассматриваемую точку.

Скорость бывает средняя и мгновенная. Средняя скорость – это отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден:

.

Мгновенная скорость – это первая производная радиус-вектора по времени:

. (1)

5. Ускорение – это быстрота изменения скорости с течением времени:

.

Мгновенное ускорение – это первая производная мгновенной скорости по времени или вторая производная радиус-вектора по времени:

. (2)

По функции зависимости =(t) движение делят на равномерное (= 0), равнопеременное (=const) и переменное (≠const). В этой работе будем рассматривать прямолинейное равнопеременное движение. Равнопеременным называется движение, при котором скорость тела за равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину. Выведем законы равнопеременного движения.

Из уравнения (2) выразим скорость тела:

.

Проинтегрируем это выражение по времени при условии, что при t= 0,.

или (3)

Выражение (3) называется законом изменения скорости при равнопеременном движении.

Из уравнения (1) выразим перемещение:

.

Подставим в это выражение уравнение (3) и проинтегрируем по времени при условии, что при t= 0,r=r₀.

или . (4)

Выражение (4) называют законом равнопеременного движения.

При прямолинейном движении модуль вектора перемещения совпадает с длиной пути () при неизменном направлении вектора скорости. Равнопеременное движение делится на два вида: равноускоренное и равнозамедленное. При равноускоренном движении вектора скорости и ускорения сонаправлены (), а при равнозамедленном – направлены в противоположные стороны (). Тогда в проекции на выбранную ось уравнения (3) и (4) будут иметь вид:

а) для равноускоренного движения

(5)

или ;

б) для равнозамедленного движения

или ,

где х– координата точки по выбранной оси.

Рассмотрим подробнее систему уравнений (5). Решая эту систему, можно получить новые зависимости:

или .

Если наложить условие, что при t= 0,их₀ = 0 (т.е. начало координат совпадает с начальным положением тела), то при неизменном направлении вектора скоростих=S, гдеS– путь пройденный телом. Тогда эти уравнения примут вид:

или , (6)

а сама система примет вид:

. (7)

Из формулы (6) получим выражение для конечной скорости в зависимости от пройденного пути и времени в проекции на ось Х:

. (8)

Из системы уравнений (7) получим выражение для ускорения в зависимости от пройденного пути и времени:

. (9)