Лабораторная работа 2.6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА

Цель работы

Изучение термоэлектронной эмиссии и определение работы выхода электрона из металла на основании закона Ричардсона-Дешмана.

Введение

Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов твёрдыми телами, происходящее вследствие нагревания этих тел. Электроны, испускаемые нагретым телом, называется термоэлектронами, а само тело – эмиттером.

Вклассической теории металлов электроны проводимости в металле рассматриваются как полностью свободные. Внутри металла электроны удерживаются силами притяжения положительно заряженной кристаллической решётки, а также силами электрического поля двойного электрического слоя. Этот слой возникает у поверхности металла благодаря тому, что в процессе теплового движения часть электронов может пересекать поверхность металла. При этом поверхность металла заряжается положительно и притягивает вылетевшие электроны. У поверхности металла образуется тонкий слой электронов, который в совокупности с положительно заряженной поверхностью металла подобен заряженному конденсатору, электрическое поле которого препятствует вылету электронов из металла.

В соответствии с этим, электроны в металле можно рассматривать как находящиеся в потенциальной яме глубиной W (рис. 1). Обозначим максимальную кинетическую энергию, которой обладают свободные электроны в металле при 0⁰К через E_F (энергия Ферми). Чтобы электрон мог покинуть металл, он должен обладать некоторой дополнительной энергией, равной разности W - E_F .

Величина этой разности представляет собой энергию, необходимую для того, чтобы электрон покинул металл, и называется работой выхода электрона из металла

A = W - E_F = eφ , (1)

где e – заряд электрона; φ –потенциал выхода; W – потенциальная энергия взаимодействия электрона с кристаллической решёткой.

Работа выхода – характерная для каждого металла величина, которая в зависимости от чистоты металла и состояния его поверхности, может принимать значения от десятых долей электрон-вольта до нескольких электрон-вольт.

При комнатной температуре число электронов, способных совершить работу выхода, ничтожно мало, а термоэлектронная эмиссия практически отсутствует. С повышением температуры увеличивается скорость хаотического движения электронов. При этом число электронов, способных покинуть металл, резко возрастает. Покинувшие металл электроны находятся в динамическом равновесии с металлом и образуют у его поверхности пространственное электронное облако.

Если накаленный металл является катодом электронной лампы и напряжение между анодом и катодом невелико, то в направлении анода будет двигаться лишь часть электронов, составляющих электронное облако. С увеличением напряжения число электронов, образующих анодный ток, растёт, и электронное облако рассасывается.

При достижении некоторого напряжения все эмитируемые электроны будут достигать анода, и дальнейшее увеличение напряжения не будет сопровождаться увеличением анодного тока (рис. 2).

Это явление называется насыщением анодного тока, а соответствующий анодный ток – током насыщения. Очевидно, что именно ток насыщения будет характеризовать термоэлектрон-

ную эмиссию, так как все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод. Так как число испускаемых катодом электронов в единицу времени растёт с увеличением температуры катода, ток насыщения тоже будет расти с увеличением температуры.

Расчёт плотности тока насыщения приводит к формуле Ричардсона-Дешмана

, (2)

где - плотность тока насыщения, равная отношению анодного тока насыщения к поверхности катода = I_нас/S_кат; eφ – работа выхода; k – постоянная Больцмана;

Т – температура по шкале Кельвина; А – константа.

Формула Ричардсона может быть представлена в виде

, (4)

где А^’ = А · S_кат – также константа.

Логарифмируя формулу (4), получаем

. (5)

Такой вид уравнений термоэлектронной эмиссии наиболее удобен для определения работы выхода электрона. Если построить график зависимости от, получается прямая линия, угловой коэффициент которой равенtgα = . Определив угловой коэффициент как тангенс угла наклона прямой линии к оси абсцисс в координатахи, можно рассчитать работу выхода

. (6)

Этот метод определения работы выхода называется методом прямых Ричардсона.

Описание установки

Электрическая схема лабораторной установки представлена на рис. 3. Установка состоит из источника питания (ИП), обеспечивающим постоянные напряжения: для питания анодной цепи – от 0 до 150В, и для питания катода прямого накала – до 4,5 В.

ВИП вмонтированы также делители напряжения: “R1” – изменяющий анодное напряжение от 10 до 130 В; “R2” – изменяющий напряжение накала от 1,85 до 4,25 В; вольтметр V – измеряющий анодное напряжение; амперметр A – измеряющий анодный ток . В установку также входят кассета ФПЭ-06 с вакуумной лампой – диодом и цифровым миллиампермет-

ром (mA), измеряющий величину анодного тока лампы.

Порядок выполнения измерений

1. Собрать электрическую схему установки.

2. Установить максимальный ток накала, указанный преподавателем (не более 1,7 А), и при U_a = 0 прогреть лампу в течение 3 мин.

3. Увеличивая анодное напряжение через каждые 10 В в пределах (10 – 130) В делителем R1, снимать соответствующие значения анодного тока по показаниям цифрового прибора.

3. Аналогичные измерения провести для трех других значений тока накала, указанных преподавателем в диапазоне токов накала (1,2 – 1,7) А. Результаты измерений занести в разработанную таблицу.

Обработка результатов измерений

1. По данным измерений построить семейство вольтамперных характеристик I_a = f (U_a). По вольтамперным характеристикам найти токи насыщения I_нас.

2. По графику T = f (I_нас) для каждого I_нас найти соответствующую температуру катода.

3. Рассчитать и занести в разработанную таблицу все величины, необходимые для построения прямой Ричардсона.

4. Построить график зависимости и определить тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс методом наименьших квадратов. ( Построение прямой и нахождениеможет быть проведено на ПЭВМ с использованием прикладной программы метода наименьших квадратов).

5. Рассчитать работу выхода электрона по формуле (6).

Контрольные вопросы

1. В чём заключается явление термоэлектронной эмиссии?

2. Что такое двойной электрический слой?

3. Что представляет понятие работы выхода электрона из металла?

Какие факторы влияют на работу выхода?

4. Каковы причины насыщения анодного тока?

5. Объяснить закон Ричардсона-Дешмана.

6. Температура нити накала лампы возросла в 2 раза. Во сколько раз возрастёт плотность тока эмиссии, если А_вых = 4,5 эВ?

7. В чём заключается метод прямых Ричардсона?

Лабораторная работа №2.7

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЗЕЕБЕКА

Цель работы

Изучение явления Зеебека, определение термоэлектродвижущей силы и постоянной термопары.