Сборник задач

Как повлияет на величину расхода закрытие задвижки?

Ответ. Q = 23,7 и 19,6 л/с.

Задача 10.9. Вода вытекает в атмосферу из бака с постоянным

уровнем Н через трубу длиной L = 150 м, диаметром d = 50 мм.

1. При какой длине L1 параллельной ветви того же диаметра

расход увеличится на

20 %?

2. Какая длина L2

параллельной ветви диаметром d2 = 100 мм

обеспечит такое же увеличение расхода?

3. На сколько увеличится расход,

если использовать одновре-

менно обе параллельные ветви?

Задачу решить, пренебрегая местными потерями напора и ско-

ростным напором на выходе из трубы.

Коэффициенты сопротивления трения считать постоянными и

одинаковыми для всех труб.

3. На 25 %.

Ответ. 1. L1 = 61 м. 2. L2 = 46,7 м.

Задача 10.11. Определить расходы Q1 и Q2 воды (ν = 0,01 Ст),

поступающей под напором Н

= 3,6 м из открытого резервуа-

ра в пункты 1

и 2 с атмосферным давлением по трубопроводам

(

= 0,02 мм)

диаметрами d = d1 = 60 и d2 = 50 мм и приведен-

ными длинами L = 60, L1 = 30

и L2 = 25 м.

расположения

Вычислить максимально возможную высоту h

узла C при предельной вакуумметрической высоте,

равной 10 м.

Ответ. Q1 = 3 л/с; Q2 = 2 л/с; h = 10,5 м.

соединить параллельную ветвь той же длины и того же диаметра?

Местными сопротивлениями пренебречь.

Ответ. 1. Q = 1,35 л/с. 2. Q = 2,35 и 1,4

л/с.

Задача 10.13. Питание резервуаров A

и В с постоянными и оди-

наковыми отметками уровней r5

осуществляется подачей воды из

магистрального трубопровода (L1

= 40 м; d1 = 80 мм) в распреде-

лительные трубы (L2 = L3

= 80 м и d2 = d3 = 50 мм).

1. Определить расходы,

поступающие в резервуары, если давле-

λ2

= 0,025.

Кроме потерь в задвижке, другие местные потери напора не учи-

тывать. Атмосферное давление принять равным 98 кПа.

Ответ.

1. Q3 = 60 л/с. 2. ζmin = 5.

Задача

10.15. Трубопровод диаметром D и длиной L заменяет-

L3 = 250 м;

d3 = 150 мм;

λ3 = 0,032;

L4 = 100 м;

d4 = 175 мм;

λ4 = 0,042.

Найти величину у пьезометрического напора в узле A системы.

Ответ. Н = 21,7 м;

= 12,4 м.

Задача 10.18. По

магистральному трубопроводу длиной L =

= 1 000 м и диаметром

D = 200 мм подается транзитный расход

воды Qт = 40 л/с. По длине трубопровода в точках, расположен-

ных на равных расстояниях l = 50 м, из него отбираются равные

расходы q = 2 л/с.

1. Определить сопротивление h трубопровода, учитывая только

потери на трение по длине при λ = 0,025.

2. Как изменится сопротивление трубопровода, если весь рас-

ход, идущий через его начальное сечение

(равный 80 л/с):

а) пропустить через трубопровод транзитно, не отбирая его по

длине;

б) отбирать по длине трубопровода при q = 4 л/с и равном нулю

транзитном расходе.

Указание. При достаточно большом числе точек отбора можно при-

менять формулу для непрерывной раздачи.

Ответ. 1. h = 24,1

м.

2.

а) h = 41,4 м; б) h = 13,8 м.

= 0,025.

л/с расход из верхнего резер-

Ответ. 1. Q = 38,4 л/с. 2. При Q = 19,2

вуара Q1 = 35,1 л/с и в нижний резервуар Q2

= 15,9 л/с. При Q = 76,8 л/с

расход из нижнего резервуара

Q2 = 28,8 л/с и из верхнего Q1 = 48

л/с.

Задача 10.20. Перемещение поршня гидроцилиндра (D1 =

= 150

мм,

D2 = 50 мм), нагруженного внешним усилием

R =

= 200

Н,

осуществляется

подачей спиртоглицериновой

смеси

(ν = 1 Ст, ρ = 1 245 кг/м3) насосом в рабочую полость гидроци-

линдра.

Для регулирования скорости перемещения поршня при посто-

янной подаче насоса служит кран K на сбросной трубе, присоеди-

ненной к узлу А системы.

1. Какова скорость v перемещения поршня, если подача насо-

са Q = 7,85 л/с, приведенные длины труб L1 = 5 м, L2 = 10 м,

диаметр труб d = 50 мм?

2. Какова максимальная скорость перемещения поршня при той

же подаче насоса?

3.

При какой наименьшей приведенной длине сбросной тру-

бы (отвечающей наибольшему открытию крана К) перемещение

поршня прекратится?

3. L2 min = 2 м.

Ответ. 1. v = 0,2 м/с. 2. vmax = 0,5 м/с.

К задаче 10.20

К задаче 10.21

Задача 10.21.

Перемещение поршней гидроцилиндров диаме-

тром D = 15 см,

нагруженных внешними силами R1 = 1 000 Н и

R2

= 2 000 Н, осуществляется подачей спиртоглицериновой сме-

си

(ν = 1 Ст, ρ = 1 245 кг/м3) по трубам одинаковой приведенной

длины L = 10 м и диаметром d = 4

см в гидроцилиндры 1 и 2.

1.

Определить скорости перемещения поршней при расходе

Q = 7

л/с в магистрали.

306

2. Какое дополнительное сопротивление (выражаемое эквива-

лентной длиной) и в какой трубе нужно создать,

чтобы при том же

расходе в магистрали скорости поршней стали одинаковыми?

Сопротивлением сливной линии пренебречь,

считая давление в

нерабочих полостях цилиндров атмосферным.

= 8,2 м на первой

Ответ. 1. v1 = 0,28 м/с; v = 0,117 м/с. 2. Lэ

= 4 м и H3

= 10 м, а суммарный коэффициент местных сопроти-

влений каждой трубы ζ = 5.

р в магистральном трубопроводе

Какое избыточное давление

обеспечит указанный суммарный расход, если размеры подводящей

трубы L1 = 40 м, d1

= 0,075 м и ее шероховатость

= 0,2 мм?

Как нужно изменить диаметры d2 и d3, чтобы при том же да-

влении в магистрали расходы в трубах стали равными Q2 = Q3 =

= 5 л/с?

Ответ. р = 202 кПа; d2 = 45 мм; d3 = 58 мм.

Задача

10.24.

Баки А, В, С

соединены трубопроводами, име-

ющими размеры

L1

= 75 м, d1

= 75 мм и L2

= L3 = 100 м,

d2 = d3 = 50 мм.

Напор Н = 10 м.

на поверхности воды в

1. При каком избыточном давлении M

баке А в бак В будет поступать расход Q2

= 5 л/с?

2. Как нужно изменить давление М , чтобы вода не поступала в

бак В?

Коэффициенты сопротивления трения во всех трубопроводах

принять равными

λ = 0,03, коэффициент сопротивления задвиж-

ки ζ = 15.

1. М = 279 кПа. 2. M0

= 7,45 кПа.

Ответ.

Задача

10.25.

По двум одинаковым открытым в атмосферу

стальным трубам

(

= 0,2 мм)

длинами L2 = L3 = 25 м и диа-

метрами d2

= d3 = 50 мм требуется подавать одинаковые расходы

Q = 5 л/с воды (ν = 0,01 Ст) при напорах Н = 10

м, h = 7 м.

1. Определить необходимый для этого диаметр d1 подводящей

стальной трубы,

длина которой

L1 = 50 м, а также необходимое

К задаче 10.26

К задаче 10.27

Задача 10.27. Определить расходы Q1, Q2 и Q3 воды (ν =

= 0,01 Ст) в стальных трубах (

= 0,2

мм), имеющих приведен-

ные длины L1

= 200 м, L2 = 100 м и

L3 = 150

м и диаметры

d1 = d3 = 100

мм, d2

= 80 мм, если напоры H1 = 7 м и H2 = 3

м.

При какой приведенной длине L30 трубопровода 3

расход Q2

ста-

нет равным нулю?

л с

л с

л с

3

м

Ответ

. Q1 = 10,15

/

; Q2 = 4,10

/

; Q3 = 14,25

/

; L0 = 473

.

Задача 10.28. Вода вытекает в атмосферу через два одинаковых

сходящихся насадка (dн

= 20 мм, εн = 1, ζн = 0,06), расположен-

ных ниже уровня питающего их бака на H1 = 12

м и H2 = 18

м.

309

1. Определить расходы через насадки и теоретические вы-

соты полета струй z1 и z2 при полностью открытой задвижке

(ζ = 0),

если длины труб, соединяющих бак с насадками, L = 50 м,

L1 = 25

м, а диаметры их одинаковы (d = 50 мм).