3839

исполнительной власти, руководителя гражданской обороны города Москвы, при участии мобилизационных органов, и согласовываются с соответствующими органами, осуществляющими управление гражданской обороной с учетом создания условий для продолжения производственной деятельности организаций, транспортных возможностей, наличия жилого фонда и обеспечения создания группировок сил гражданской обороны для ведения аварийноспасательных и других неотложных работ.

Вцелях создания наилучших условий для размещения, обеспечения и защиты работников организаций, переносящих производственную деятельность в безопасные районы, а также членов их семей, органы местного самоуправления, органы исполнительной власти города Москвы совместно с органами управления гражданской обороны и руководителями организаций определяют мероприятия, которые необходимо провести заблаговременно в мирное время по развитию и освоению безопасных районов. Предусматривается проведение мероприятий по первоочередному жизнеобеспечению, приспособлению существующей инфраструктуры населенных пунктов для нужд эвакуированного населения.

Для выполнения этих задач устанавливаются шефские связи городских организаций с руководителями органов местного самоуправления, на территории которых планируется их размещение в военное время.

Город Москва и Московская область являются равноправными субъектами Российской Федерации и имеют свои отдельные отношения с организациями, расположенными на территории города Москвы и продолжающими (переносящими) производственную деятельность в военное время.

Вцелях упорядочения перемещения предприятий и организаций, продолжающих производственную деятельность в военное время, эвакуационные комиссии административных округов предлагают выбирать районы размещения для указанных предприятий на эвакуационных направлениях, закрепленных за административными округами города Москвы. Однако, в случае наличия в организациях собственной недвижимости на территории безопасных районов Московской области или желания руководителей организаций выбрать район размещения на другом эвакуационном направлении, эвакуационная комиссия административного округа города Москвы обязана предложить выбрать район размещения на территории любого эвакуационного направления.

Для решения вопроса получения ордера, руководителям организаций, продолжающим деятельность на территории города Москвы в военное время, необходимо напрямую обращаться к главам администраций указанных выше безопасных районов на территории Московской области. При этом нет необходимости заключать соглашения между субъектами Российской Федерации (Москва и Московская область) в интересах организаций, расположенных на территории города Москвы, и продолжающих или переносящих производственную деятельность в военное время.

Организации, расположенные на территории города Москвы, продол-

50

жающие (переносящие) производственную деятельность в военное время, обязаны самостоятельно получить ордер (предписание) на право занятия зданий, помещений и использование земельных участков в период мобилизации в военное время.

Учет выдачи указанных выше ордеров (предписаний) осуществляется в органах местного самоуправления. Результаты учета обобщаются и направляются в Главное управление МЧС России по Московской области. Списки предприятий и организаций, получивших ордера (предписания), выдаваемые главами органов местного самоуправления Московской области, направляют в дальнейшем для сверки и контроля выбора районов размещения в Главное управление МЧС России по г. Москве.

В соответствии с распределением обязанностей между эвакуационной комиссией Москвы и эвакуационными комиссиями административных округов города Москвы, решение вопросов организации рассредоточения органов исполнительной власти города Москвы, продолжающих деятельность на территории города Москвы в военное время, находятся в компетенции эвакуационных комиссий административных округов города Москвы. Поэтому органам исполнительной власти города Москвы необходимо наладить тесный контакт с Управлениями по административным округам Главного управления МЧС России по г. Москве, при этом Главное управление МЧС России по г. Москве отвечает за организацию эвакуации организаций, подведомственным федеральным органам исполнительной власти.

Планирование, подготовка и проведение эвакуационных мероприятий в городе Москве является сложной задачей. Успешность ее проведения определяется заблаговременной подготовкой эвакуационных органов, систем оповещения и связи, детальным планированием с учетом местных условий и учетом всех факторов, влияющих на подготовку и проведение эвакуационных мероприятий, заблаговременной подготовкой сил и средств, тщательной проработкой всех мероприятий по обеспечению эвакуации.

Литература

1.Абрамов В. В. Гражданская защита как единая государственная система. // Научнопрактический и методический журнал «Гражданская защита». – 2020, № № 5, 6, 7.

2.Гражданская оборона / Издание 2-е, переработанное, МЧС России. – М.: АГЗ МЧС России, 2018.- 400 с.

3.Гражданская защита: Энциклопедия в 4-х томах. (издание третье, переработанное и дополненное); под общей ред. Пучкова В. А. / МЧС России. М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2015.

4.Защита в чрезвычайных ситуациях / Издание 2-е, переработанное, МЧС России. – М.: АГЗ МЧС России, 2018. - 400 с.

5.Основы совершенствования единой государственной системы предупреждения

иликвидации чрезвычайных ситуаций / Глебов В. Ю., Галкин Р. Н., Костров А. В [и др.]; МЧС России. М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2011. – 434 с.7.

Всероссийский научно-исследовательский институт по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС России (ФЦ), Москва

51

V. V. Abramov

ORGANIZATION OF THE PLACEMENT OF ORGANIZATIONS

AND THE POPULATION OF THE CITY OF MOSCOW ON THE TERRITORY

OF AGREED SAFE AREAS

In the article, based on the analysis of the main regulatory legal documents on planning, preparation and carrying out of evacuation measures in the Russian Federation, one of the possible options for defining safe areas is proposed for choosing areas for the placement of employees of organizations continuing to operate in Moscow and for the rest of the city population.

All-russian research institute on civil defense problems and emergency situations EMERCOM of Russia (FC), Moscow, Russia

УДК 621.039.7

В. С. Билаш1, А. В. Калач2,3

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ КОНЦЕНТРАЦИИ РАДИЯ В СЛОЯХ ХРАНИЛИЩА РАДИОАКТИВНЫХ ОТХОДОВ

В статье приведены результаты экспериментальных исследований пространственновременных изменений концентрации 226Ra в насыпном и подстилающем слоях. Произведен выбор моделей распределения концентрации радионуклидов в пространстве и времени.

Введение

Хранилища твердых радиоактивных отходов (ТРО) многослойны. Верхний слой является защитным, отделяющим насыпной слой от воздуха. Насыпной слой содержит несколько радионуклидов (РН) и располагается на подстилающем слое грунта естественного происхождения. Хранилища ТРО создают в таких местах, где подстилающий слой расположен на слое глины, содержащем малое количество суглинков. Защитный, насыпной и подстилающий слои имеют водонепроницаемость на четыре порядка меньшую, чем глина [1].

С течением времени концентрация РН в насыпном слое уменьшается, в подстилающем – увеличивается вследствие молекулярного и конвективного переноса [2].

Цель и задачи работы

Целью работы является определение временных изменений концентрации радия – 226Ra – в насыпном и подстилающем слоях. Для достижения этой цели решаются следующие задачи:

–выбор моделей пространственного распределения концентрации РН;

–получение модели временного изменения концентрации РН в слоях;

52

–расчеты пространственных распределений концентрации РН в различные моменты времени;

–анализ пространственно-временных изменений 226Ra в слоях.

Основное содержание работы

Хранилище ТРО «Днепровское» содержит следующие РН: 226Ra, 234Pa, 230Th, 210Pb. В данной работе для изучения выбран 226Ra по той причине, что

распределение концентрации имеет первый максимум в насыпном слое, второй максимум внутри подстилающего слоя. Исходная информация о распределении концентрации РН представлена в табл. 1 [3].

Таблица 1

Распределение концентрации 226Ra по глубине

где h – глубина, измеряемая от верхней поверхности защитного слоя; х – глубина в насыпном и подстилающих слоях;

СиR – измеренные значения концентрации 226Ra через 10 лет после консервации хранилища.

В качестве исходной модели пространственно-временных изменений концентрации выбрано уравнение диффузии [4]:

где C(t,x) – концентрация РН в слое на глубине х в момент времени t; D – коэффициент диффузии;

I – плотность потока РН на выходе из слоя; l – глубина слоя.

Модель, представленная уравнениями (1), (2) соответствует диффузии из насыпного слоя в подстилающий.

Решение задачи исследования пространственно-временных изменений концентрации РН имеет вид [4]:

m=1

53

Первые сомножители в решении (3) отражают временные изменения концентрации, вторые – их пространственные изменения.

Пространственное распределение, представленное в уравнении (3), по существу является разложением в ряд Фурье по синусам. При исследовании спектральных моделей распределения концентрации РН в хранилищах твердых отходов показано, что ошибка моделирования с помощью модели (3) достигает 19 %.

Существенно лучшей точностью обладает разложение в ряд Фурье по косинусам и синусам, коэффициент вариации которого, являющийся характеристикой точности модели, составляет 3,9 %. По этой причине в качестве одной из моделей пространственного описания использованы отрезки ряда

Наилучшая точность моделирования получена при использовании пяти косинусоид и синусоид. Дальнейшее увеличение количества гармоник ухудшает точность. Значения С0 и амплитуды гармоник ak, bk для насыпного и подстилающего слоев приведены в табл. 2.

Таблица 2

Значения амплитуд гармоник

Вычисленные по модели (4) значения пространственных распределений концентраций приведены в табл. 3 и 4.

Таблица 3 Пространственное распределение концентрации в насыпном слое

Таблица 4 Пространственное распределение концентрации в подстилающем слое

54

Определим значения коэффициента α временных изменений концентрации соответственно модели (3). Количественной характеристикой содержащегося в слое количества РН является интеграл от концентрации по глубине. Суммарное количество в насыпном и подстилающем слоях равно их сумме:

Q = Qí + Qï ,

где Qн – количество Ra в насыпном слое в момент времени t; Qп – в подстилающем слое.

РН диффундирует из насыпного слоя в постилающий, находящийся на слое буро-красных глин, имеющих коэффициент фильтрации, отличающийся от коэффициента фильтрации суглинков подстилающего слоя более, чем на три порядка. Примем, что выноса РН из подстилающего слоя через глину нет,

Q=const.

В момент времени t=0 концентрация имела пространственное распределение Сн (0,х). При этом Сп(0,х)=0, поскольку весь РН находится в насыпном слое. Далее концентрация изменяется:

Cí (t, x) = Cí (0, x)exp(−αt2 ).

Представим интегралом количество РН в подстилающем слое:

Интегралы в правой части (6), вычисленные по формуле Симпсона соответственно табл. 1, имеют значения:

hí

∫Cí (10, x)dx = 56,944 103

0

hÏ

∫CÏ (10, x)dx = 14,583 103

hH

Из (5) следует

∫hH (t, x)dx

exp(−αt2 ) = 0 = 75,527 103 ∫0hH (0, x)dx

h

exp(−100α) = ∫0 H CH (0, x)dx

∫0hH CH (0, x)dx

В момент времени t =10 100α = ln0,

Значит, α = −0,00228.

55

Временное изменение концентрации описывается выражением

Ñí (t) = 75,527 10 5 exp( −0,00228 t 2 ) .

Значения exp(-0,00228t2) представлены в табл. 5.

Вмомент времени t=0 в насыпном слое значения концентрации были в (1/0,796=1,256 раз) большими, чем при t=10.

Втабл. 6 представлены пространственные распределения концентрации 226Ra в насыпном слое различные моменты времени соответственно их распределению при t=10 и значениям exp(-0,00228t2) из табл. 5. В табл. 7 представлены временные пространственные изменения концентрации РН в подстилающем слое как разности между их распределением при t=0 и их значениями в насыпном слое при соответствующих значениях t.

Таблица 7

Значения концентрации в подстилающем слое

На рис. 1 показаны временные изменения концентрации РН через 5, 20, 30 лет после консервирования хранилища.

56

Рис. 1. Временные изменения концентрации РН

На рис. 2 показаны временные изменения максимальных Cm и средних Сср значений концентрации в насыпном слое.

Рис. 2. Временные изменения максимальных Cm и средних Сср значений концентрации в насыпном слое

Временные изменения максимальных и средних значений концентраций аппроксимируются экспонентами C = C0 exp( βt) . Значения параметров экспонен-

ты приведены в табл. 8.

Таблица 8

Значения параметров экспоненты

57

Через 17 лет концентрация РН в насыпном слое составит 51,7 %, то есть практически половину от исходной.

Вкачестве моделей пространственных изменений концентрации использованы также полиномы. Композиционные модели получены с помощью Excel

иимеют выражения:

Внасыпном слое:

Ñí = −8,6032õ3 + 59,88õ2 −118,06õ + 75,076, õ [1;4],

Ñí = −0,5037õ3 + 9,588õ2 − 62,206õ +141,1, õ [3;6],

Вподстилающем слое:

Ñï = 0,846õ3 − 7,332õ2 +16,812õ − 3,98, õ [1;4],

Ñï = 0,4227õ3 − 3,516õ2 + 5,7883õ + 6,196, õ [2;5].

Все модели в виде полиномов имеют показатель достоверности R2=1, поскольку каждая из них получена по четырем точкам.

В табл. 9 и 10 представлены значения концентраций, вычисленные по мо- делям-полиномам. В точках перекрытия отрезков табулирования записаны средние арифметические значения, вычисленные при одинаковых значениях х для пары полиномов слоя.

Таблица 9 Расчетные значения концентрации, полиномы, насыпной слой

Таблица 10 Расчетные значения концентрации, полиномы, подстилающий слой

Концентрация РН в насыпном слое изменяется во времени следующим образом:

CH (t) = 77 ,303 exp( −0,00196 t 2 ).

Втабл. 11 приведены значения exp(-αt2). Изменения концентрации РН в насыпном слое содержатся в табл. 12, в подстилающем – в табл. 13.

Таблица 11

Значения экспоненты

58

Таблица 12 Временные изменения концентрации в насыпном слое, полиномы

Таблица 13 Временные изменения концентрации в подстилающем слое, полиномы

Выводы

Получены следующие результаты исследований пространственновременных изменений концентрации 226Ra в насыпном и подстилающем слоях. В насыпном слое концентрация является убывающей, в подстилающем – возрастающей функцией времени. Эти функциональные зависимости существенно нелинейны. Концентрация в насыпном слое уменьшается вдвое через 18 лет после консервации хранилища. Сравнение значений концентраций, вычисленных для t=20 и t=30 лет с помощью различных моделей показывает, что лучшей точностью обладает модель разложения в ряд Фурье по косинусам и синусам, коэффициент вариации которой, являющийся характеристикой точности модели, составляет 3,9 %.

Литература

1.Пыхтеева, Н. Ф. Механика грунтов: учеб. пособие / Н. Ф. Пыхтеева, В. В. Букша, В. И. Миронова; под редакцией Л. Н. Аверьянова. − Саратов: Вузовское образование. − 2018. − 94 c.

2.Кудинов, А. А. Тепломассобмен: учебное пособие / А. А. Кудинов. − М.: Инфра-

М.− 2015. − 376 с.

3.Заключительный отчет Предпроектные работы для разработки ТЭО обоснования

оптимальных вариантов осуществления мероприятий на хвостохранилище Днепровское. − Желтые Воды. − 2012. − 90 с.

4. Торшина, О. А. Уравнения математической физики: учеб. пособие / О. А. Торшина. − М.: ИНФРА-М. − 2020. − 59 с.

59