3702

где aj – расстояние между гранулами, а интеграл взят по всей площади грану-

лы.

Из второго уравнения Лондонов легко получить, что поле в грануле

Поле Н0 присутствует в межгранульном объеме ВТСП, его величина не определяется макроскопическими размерами сверхпроводника, является функцией размеров гранул, которые одинаковы в среднем по объему. При отсутствии структуры выраженных гранул очевидно, что Н0 = 0.

Из (3) следует, однако, что Н0 должно на порядки превосходить Не, их равенство возможнотолько при выполнении соотношения

Это не согласуется с результатами эксперимента, где не обнаружено резкого уменьшения Bc1 в каком-либо материале, что практически невозможно при таком жестком условии. Действительно, условие (4) утверждает, что глубина проникновения много больше толщины гранул. Но реально размеры гранул на один-два порядка превосходят глубину проникновения (десятки – сотни нанометров для иттриевых ВТСП).

Модель прямоугольных гранул, очевидно, является грубым приближением. Более строгий подход может быть построен, если рассмотреть структуру цилиндрических гранул во внешнем магнитном поле, меньшем первого критического. Согласно [5], сверхпроводящий цилиндр в продольном магнитном поле удовлетворяет уравнениям

с граничными условиями равенства полей на границе сверхпроводник – вакуум. Решение системы в цилиндрических координатах при дополнительном условии малости глубины проникновения есть

Таким образом, индукция в гранулах практически отсутствует. Рассмотрим ячейку такой структуры, включающую в себя четыре цилиндрические гранулы. Общая площадь сечений сверхпроводящих цилиндров 4πr2 = 0.25πa2, где a – сторона охватывающего эту ячейку квадрата. Тогда из условия сохранения магнитного потока легко получить, что Н0 = Не(1–0.25π)–1. Внутреннее и внешнее поля в гранулированных сверхпроводниках могут отличаться только в несколько раз. Такой подход к структуре гранул учитывает наличие пор в кера-

50

мических ВТСП и позволяет объяснить близость значений поля зарождения вихрей Абрикосова Bc1 различных материалов.

Тогда представленные результаты понятны в рамках следующей концепции. Магнитный поток проникает в межгранульное пространство сверхпроводящей керамики. Гранулы выступают в роли концентраторов потока, повышая величину поля внутри ВТСП по сравнению с внешним магнитным полем. Когда достигается значение критического поля, начинается зарождение вихрей Абрикосова и их проникновение в гранулы. В результате при одинаковой плотности материала (тождественном уровне концентрации потока) размеры образца в целом могут быть несущественны в отношении величины измеряемого первого критического поля (рис. 1). С ростом же плотности материала увеличивается концентрация потока в межгранульном пространстве, вызывая снижение измеряемой величины поля зарождения вихрей Абрикосова. В результате «истинное» значение критического поля данного материала можно установить в экспериментах на образцах с предельной низкой плотностью. Области же нестабильности возникают в результате входа концентрированного потока в гранулы ВТСП, что понижает уровень его концентрации в межгранульном пространстве. Это фактически частично обращает ход процесса проникновения потока в определённой совокупности гранул.

Автор выражает благодарность Н.А. Андреевой, И.И. Соломахиной и М.А. Авдееву за помощь в изготовлении образцов и проведении некоторых измерений.

Литература

1.И.М. Шушлебин // Известия АН, сер. физическая. 57, 11,178 (1993).

2.В.Е. Милошенко, И.М. Шушлебин, О.В. Калядин. ФТТ, 48, 3, 403 (2006).

3.И. М. Шушлебин, О.В. Калядин // Вестник ВГТУ, 3, 78 (2007).

4.К.И. Кугель, А.Л. Рахманов // СФХТ, 4, 11, 2072 (1991).

5.В.В. Ломакин, В.В. Томчик // Физико-математическое моделирование систем: Материалы II Междунар. семинара, Воронеж, ВГТУ, 2005. C. 93-98.

THE FIRST CRITICAL FIELD OF A GRANULAR SUPERCONDUCTOR

I.M. Shushlebin

Voronezh State Technical University

Demagnetization effect in the high-Tc superconductor Y-Ba-Cu-O on the low critical field Bc1 was studied

Keywords: superconductor, ceramics, Abrikosov vortex, demagnetization, magnetic flux

51

УДК 621.316:176.681.3

ЭЛЕМЕНТЫ АКТУАЛИЗАЦИИ ТОПОЛОГИИ И ПАРАМЕТРОВ РАДИАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ПО СИНХРОННЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ ПАРАМЕТРОВ

Ю.И. Дёмин

Северо-Кавказский государственный технический университет, г. Ставрополь yurij.dm12@mail.ru

Сформулированы задачи актуализации топологии и параметров радиальных электрических сетей по синхронным измерениям электрических параметров в пунктах потребления и генерации. Предложены элементы актуализации, использующие двухуровневые расчеты установившихся режимов и геоинформационные системы

Ключевые слова: радиальные электрические сети, топология, синхронные измерения, установившиеся режимы, геоинформационные системы

К числу ключевых моментов эффективности работы электрической сети можно отнести уровень наблюдаемости и достоверности данных. Действующие системы, базирующиеся на несинхронных датчиках, имеют низкую актуализацию при проведении анализа и обработки полученных данных на уровне энергосистемы. Это обусловлено: низкой эксплуатационной надежностью дискретной информации о топологии схем; измерениями в различные моменты времени с условиями привязки с большой погрешностью к временным меткам; нелинейностью процессов и существованием множества неопределенных решений при восстановлении параметров; необходимостью ведения и ввода топологической модели и постоянной актуализации параметров оборудования; неразвитостью технологических каналов связи; длительным периодом оценки состояния. Для актуализации измерений приходится накапливать значительный объем предыстории измерений, для того, чтобы констатировать события, произошедшие в рассматриваемые периоды времени.

Помимо изложенного, существующие системы телемеханики обладают высокой трудоемкостью и материалоемкостью установки и подключения измерительных датчиков к вторичным цепям. Подключение новых измерительных устройств требует значительных объемов работ по прокладке и реорганизации вторичных цепей. Изложенное и относительно высокая стоимость работ обуславливает недостаточный уровень телемеханизации вплоть до ее практически полного отсутствия в распределительных электрических сетях. Следует отметить функциональную ограниченность существующих решений: установленный единожды прибор, выполняет фиксированный набор операций и не подлежит модернизации, связанной с изменением перечня и алгоритма выполняемых функций.

Для эффективного решения актуальных задач, связанных с повышением наблюдаемости и управляемости электрических сетей, современные интеллек-

56

туальные электронные устройства (ИЭУ), используемые в составе автоматизированных систем технологического управления сетей и АСУ ТП подстанций, должны обеспечивать быстрые синхронные измерения параметров режима электрической сети [1 - 3].

Перечисленным требованиям в максимальной степени соответствуют ИЭУ на основе технологии векторных измерений. Подобные устройства в последние годы наряду с традиционной областью применения WAMS все чаще стали применяться в АСУ ТП подстанций, в автоматизированных системах технологического управления нового поколения WACS, а также в качестве основных элементов управления и регулирования активно-адаптивных сетей [1, 3]. Более доступной альтернативой по отношению к ИЭУ на основе технологии векторных измерений являются ИЭУ с функциями синхронных измерений параметров режима электрической сети, например, ЭНИП - 2 и ЭНИП - 3 [2].

Рассмотрим основные задачи, которые решались в предлагаемой работе. Радиальные электрические сети до 1000 В и 6 – 10 кВ, существующие в России, в большинстве своем имеют недостоверные схемы (топологические структуры), сформировавшиеся на протяжении длительного времени, и соответствующие им режимные параметры. Наибольшую актуальность решение этих проблем приобретает при выявлении в сети несанкционированного потребления и определении различных составляющих потерь электроэнергии. Предлагаемая работа посвящена решению элементов названных задач.

В качестве исходной, для рассмотрения, принята обобщенная идеализированная структура радиальной электрической сети (рис. 1). Выделено 4 характерных структур радиальных схем. Предположим, что во всех приемных пунктах (подстанциях) и источнике питания (ИП) установлены синхронизированные векторные измерители параметров режима нагрузок: тока (Ij), напряжения (Uj), активной (Pj) и реактивной (Qj) мощностям. Здесь j 0,1, 2,...,n – теку-

щие номера нагрузок и ИП при j = 0.

Предлагается следующий подход к алгоритму обработки получаемых синхронных измерений для актуализации структуры и параметров сети (рис. 2).

1.Суммируются измеренные мощности нагрузок (отдельно по активным

иреактивным мощностям)

2. В первом приближении находятся суммарные: потери мощности и сопротивления отдельно по активным и реактивным составляющим (рис. 2, б)

57

где Sxxmpk – потери в стали трансформатора k-й нагрузки. Напряжение виртуальных эквивалентных шин

где \{0}.

4. Уточняем сопротивление от k-й нагрузки на φ-й итерации. Для этого

5.В соответствии с (5) производится: деление схемы на 4 группы, возврат

кначалу алгоритма (п. 1) и пересчет схемы без учета нагрузок 2 группы (подключенных непосредственно к ИП), см. рис. 1 (структура I).

6.Заменяем U0 в(2) на U0* из (3) на каждой итерации.

7.При совпадении с заданной точностью полученного напряжения с измеренным на µ-й нагрузке можно считать, что она не участвует в дальнейших разветвлениях и является «кустом»: фрагменты схем I и IV на рис. 1.

где – заданная точность.

8.Условие невыполнения (6) потребует дальнейшей работы алгоритма: п.п. 1–6 при отсутствии нагрузок, для которых выполнены условия (6).

9.Реализация (2) предполагает расчеты параметров режима для активных

иреактивных составляющих:

58

Врезультате работы предложенного алгоритма должна быть получена избыточная структура сети, которая корректируется средствами геоинформационных систем (ГИС) либо цифровых сетей, входящими в состав синхронных измерений.

Вкачестве иллюстрации работоспособности алгоритма проведены аналитические и машинные расчеты актуализации структуры и параметров для четырех характерных схем радиальных сетей (рис. 1, 3-6). Проверочные компьютерные расчеты выполнялись с помощью программы RERS PС [4]. Результаты расчетов показали высокую достоверность получаемых структур и параметров режима. В качестве примера рассмотрим расчеты одной итерации теста 1 (рис. 3). Параметры режима теста приведены в табл. 1.

1

III

2

1

1

2

IV

1

Рис. 1. Возможные структурные особенности радиальных разомкнутых сетей

59