3365

Пример 3

Рассчитать сварное соединение двутавровой балки с колонной (рис. 10.3). Р = 5 кН; а = 1 м. Сварка выполнена вручную электродом Э42А угловым швом по всему контуру профиля. Допускаемые напряжения материала балки на растяжение [σ]Р = 160 МПа.

Рис. 10.3. Расчетная схема соединения втавр

Решение

По табл. 1 [1] выбираем допускаемое напряжение сварно-

го шва [τ]/ср = 0,65· [σ]Р = 0,65·160 = 104 МПа.

Из условия прочности балки на изгиб определяем потребный момент сопротивления:

149

По сортаменту ГОСТ 8239-72 выбираем двутаврувую балку №10, для которой W = 39,7 см3; h = 100 мм (на рис. 10.3 h

= Н ); b = 55 мм и d = 4,5 мм.

Двутавр 10 ГОСТ 8239 72 .

Ст3 ГОСТ 11474 76

Определяем потребную высоту катета «K» сварного шва. Сварной шов воспринимает поперечную силу Q = Р = 5 кН и изгибающий момент Мmax = 5 кН·м. В таких случаях расчет обычно проводят при следующих допущениях [6]: поперечная сила воспринимается только вертикальными швами; напряжения по длине сварных швов распределены равномерно.

Напряжения в сварном шве от поперечной силы Q:

Q Q

Q Fb 2 H 0,7 K ,

где Fb – расчетная площадь вертикальных сварных швов. Напряжения от изгибающего момента

MM max ,

W

Откуда катет сварного шва K = 0,48 см = 48 мм.

150

Пример 5

Рассчитать сварное соединение кронштейна с пли-

шва [τ] ср = 104 МПа; Р = 100 кН. Соединение выполнено угловыми швами по контуру опорного сечения кронштейна. Угол α = 30°.

Рис. 10.4 Расчетная схема

Решение

Силу Р разложим на горизонтальную Рx и вертикальную Рy составляющие:

Рx = P·sinα = 100·0,5 = 50 кН,

Рy = P·cosα = 86,6 кН.

Так как высота Н и ширина b кронштейна не заданы, то одной из этих величин необходимо задаться. Принимаем b = 20 мм. Определяем высоту кронштейна в заделке. Напряжение в наиболее опасной точке 1 равно

Откуда Н = 26,35 см = 263,5 мм. Принимаем Н = 265 мм.

Из условия прочности определяем потребную величину катета «K» сварного шва. В сварном шве действуют напряжения:

То есть K = 1,42 см или 14 мм.

Пример 6

Рассчитать сварное соединение кронштейна с ко-

лонной (рис. 10.5). Р = 10 кН; L = 300 мм; α = 30°. Рас-

стояние от точки приложения силы Р до центра тяжести поперечного сечения кронштейна в заделке f = 150 мм. Кронштейн изготовлен из листовой стали Ст. 3 толщиной δ = 6 мм; [σ]р = 160 МПа. Сварка осуществляется вручную с обваркой по контуру угловым швом

[τ] ср = 104 МПа.

152

Рис. 10.5. Расчетная схема соединения

Решение

Силу Р раскладываем на горизонтальную Рx и вертикальную Рy составляющие:

Рx = P·sinα = 10·0.5 = 50 кН;

Рy = P·cosα = 10·0,866 = 8,66 кН.

Определяем потребную высоту кронштейна Н в заделке из условия прочности. От силы Рx материал испытывает внецентренное растяжение, от силы Рy – плоский изгиб. Максимальные напряжения в точке 1

Откуда Н = 11 см или 110 мм.

Из условия прочности определяем размер катета «K» сварного шва. В наиболее опасной точке шва 1 действуют напряжения:

Откуда K = 0,57 см = 5,7 мм .

Принимаем катет сварного шва K = 6 мм.

11. ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Шпонки применяют преимущественно для передачи крутящего момента от вала к ступице, насажанной на вал детали и наоборот.

Шпоночные соединения разделяют на ненапряженные, осуществляемые призматическими или сегментными шпонками, и напряженные, осуществляемые клиновыми и тангенциальными шпонками.

Призматические шпонки (рисунок) выполняют прямоугольного сечения (ГОСТ 23360-78 или СТ СЭВ 189-75). Рабочими у них являются ботовые, более узкие грани. Шпонка

154

удерживается в пазу вала силами трения за счет посадки с на-

тягом P9 . Ширину шпонок выбирают равной b = (0,25...6,3)d. h9

Длину шпонки ℓ принимают в соответствии с длиной ступицы колеса или по расчету из условия прочности на смятие. Принятое значение длины шпонки должно быть согласовано с СТ СЭВ 189-75 ( 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 36. 40, 45, 50,56, 63, 70, 80, 90, 100, 110. 125, 140, 160, 180, 200).

Схема расчета призматической шпонки

Условие прочности призматической шпонки на срез имеет вид

МК ≤ 0,5 · d · b · ℓ · [τ]СР,

где d – номинальный диаметр вала; b – ширина шпонки;

ℓ – длина шпонки; [τ]СР – допускаемое напряжение среза для стальных шпо-

нок принимают равным [τ]СР = 60...90 МПа.

Поскольку размеры сечений шпонок стандартизованы и принимаются в зависимости от диаметра вала d, то их расчет сводится к проверке выбранных размеров по напряжениям смятия:

155

где h – высота шпонки.

[σ]СМ – допускаемое напряжение смятия, для стальной шпонки и чугунной ступицы [σ]СМ = 60...80 МПа; для стальных шпонки и ступицы [σ]СМ = 120...150 МПа.

Пример 3

Подобрать стандартную призматическую шпонку и проверить еѐ на прочность. Диаметр вала d = 30 мм; момент, передаваемый валом, МК = 240 Н·м. Ступица детали насаженной на вал, стальная. Допускаемые напряжения при стальных шпонке и ступице

[σ]СМ = 120 МПа.

Решение

По ГОСТ 23360-78 или СТ СЭВ 189-75 в соответствии с заданным диаметром вала d = 30 мм выбираем призматическую шпонку с размерами b = 8 мм; h = 7 мм.

Длину шпонки определяем из условия отсутствия смятия боковых поверхностей в соединении по формуле

где [σ]СМ = 120 МПа.

По СТ СЭВ 189-75 принимаем стандартную длину шпон-

ки ℓ = 40 мм.

Определяем напряжения среза в шпонке:

что меньше допускаемого напряжения [τ]СР = 60...80 МПа. Условное обозначение принятой шпонки [12]:

Шпонка 8 7 40 ГОСТ 23360-78.

156

12. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Основными деталями резьбовых соединений являются болты, винты, шпильки, гайки, шайбы. Для деталей крепежа применяют низко- и среднеуглеродистые стали обыкновенного качества, легированные и нержавеющие стали, цветные металлы и их сплавы.

Резьбовые соединения в большинстве случаев выполняют с предварительной затяжкой для того, чтобы после приложения нагрузки не произошло раскрытия стыка и не нарушилась герметичность соединения. При неконтролируемой затяжке, вследствие опасности перенапряжения металла крепежных деталей, коэффициенты запаса прочности увеличивают в 1,5…2 раза по сравнению с запасами прочности при расчетах с контролируемой затяжкой.

Резьба характеризуется рядом геометрических параметров. Для метрической резьбы ГОСТ 8724 – 81 регламентирует следующие параметры; d, d1, d2 – соответственно наружный, внутренний и средний (по которому ширина витка равна ширине впадины) диаметры резьбы; d3 – внутренний диаметр болта по дну впадины; р – шаг резьбы (расстояние между одноименными сторонами двух соседних витков в осевом направлении); h – рабочая высота профиля резьбы, по которой соприкасаются витки винта и гайки; а – угол профиля (для метрической резьбы = 60°); s – ход резьбы – поступательное перемещение гайки или винта за один оборот. Для однозаходной резьбы s = р, для многозаходных резьб s = zp (где z – число заходов; – угол подъема резьбы):

tg ds 2 ;

где d2 = 0,5 (d + d1).

157

Площадь поперечного сечения болта:

где dp d – 0,94p d1 – расчетный диаметр болта. Геометрические параметры резьб и допуски на их разме-

ры стандартизованы. Метрическую резьбу выполняют по стандартам: номинальный профиль резьбы и размеры его элементов по ГОСТ 9150-81 (СТ СЭВ 180-75); диаметры и шаги (метрическая резьба общего назначения) по ГОСТ 8724-81 (СТ СЭВ 181-75); основные размеры по ГОСТ 24705-81 (СТ СЭВ 181-75); допуски на основные размеры резьбы – по ГОСТ 16093-81 (СТ СЭВ 640-77); посадки с зазором, по ГОСТ 4608-81 (СТ СЭВ 306-76); посадки с натягом; резьбу метрическую коническую по ГОСТ 25229-82 (СТ СЭВ 304-76): резьбу метрическую круглую по ГОСТ 13536-68 (СТ СЭВ 307-76). Резьбу трапецеидальную однозаходную изготовляют по ГОСТ 9562-81 (СТ СЭВ 836-78); трапецеидальную многозаходную – по ГОСТ 9484-81 (СТ СЭВ 183-75), резьбу упорную – по ГОСТ 10177-82

(СТ СЭВ 1781-79) и ГОСТ 25096-82 (СТ СЭВ 2058-79).

Метрические резьбы обозначаются буквой М с указанием номинального диаметра резьбы. Для мелких резьб указывается шаг резьбы. Например: М24 – резьба метрическая с наружным диаметром d = 24 мм и шагом р = 3 мм (крупная); М24 2 – резьба метрическая, мелкая с наружным диаметром d = 24 мм и шагом р = 2 мм.

При затяжке резьбы зависимость между приложенным вращающим моментом Т и усилием затяжки F3 имеет вид