Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

3238

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
3.63 Mб
Скачать

дого показателя, необходимо вывести общую формулу для оценки трудности OTP. Интегральная трудность должна удовлетворять следующим условиям:

-независимость трудностей показателей, входящих в интегральную оценку;

-равноважность показателей (показатели будут равноправными, если значение трудности не меняется при любой их перестановке);

-одноуровневость показателей;

-если трудность какого-либо показателя равна 1, то и общая трудность должна равняться 1;

-если трудность какого-либо показателя равна 0 (то есть трудность отсутствует), то на значение общей трудности этот показатель не должен оказывать влияния.

Исходя из таких соображений общая трудность имеет вид:

= 1 − ∏ (1 − )

.

(2)

 

Построение интегральной оценки происходит в несколько эта-

пов:

- формирование множества показателей для оценки вариантов

OTP;

-определение требований минимально (максимально) возможных значений показателей (критериев);

-оценка каждого варианта OTP по всем показателям; (крите-

риям)

-построение интегральной оценки по всем вариантам;

-выбор наилучшего OTP.

Рассмотрим подробнее все этапы формирования оценок OTP. На первом этапе происходит формирование множества показа-

телей, которые должны описывать OTP. В предлагаемой методике показатели должны быть независимы, то есть находиться на одном уровне иерархии. Это условие достаточно трудно проверяется, но на практике можно пользоваться теми соображениями, что все показатели должны относиться к проекту в целом.

На втором этапе определяется минимально-допустимое значение каждого показателя. Руководителю проекта всегда известны требования по моменту окончания работ, стоимости их выполнения, ог-

110

раничения по трудовым и материальным ресурсам в каждый период времени производства.

На третьем этапе рассчитываются значения и для каждого показателя i=1,....n и каждого проекта j=l,..,m. Пусть известны

и- фактическое и минимально требуемое (максимально воз-

можное)

значение

i-го показателя.

Если

показателя такие,

-

максимальная

и минимальная граница i-го

что

и

 

(

<

 

,

<

), то для критерия на max

(3)

 

= (

 

)/(

)

 

(4)

и для= (

 

)/(

)

 

 

 

критерия на min

)

 

(6)

 

= 1 −(

 

)/(

 

 

= 1 −(

)/(

)

 

(5)

 

 

 

 

Трудность по каждому показателю рассчитывается по формуле

(4).

На четвертом этапе по формуле (5) вычисляется интегральная оценка каждого проекта.

На пятом этапе лицо, принимающее решение делает вывод о выборе OTP.

Рассмотрим набор показателей для оценки плана производства. Стоимость всех работ (С) и время их выполнения (T) являются

важнейшими характеристиками любого плана производства. Эффективность использования ресурсов во времени (Kэф) оце-

нивает продолжительность отдельных видов работ с учетом их трудоемкости

k

Kэф (ti /T)(Qi /Q) ,

 

i

 

где

время выполнения i-ой работы,

Т - общее время выполне-

ния,

- трудоемкость i-ой работы, Q -

трудоемкость всего ком-

плекса работ, к - общее число работ.

Совмещение разнотипных видов работ (Kсв) одновременно учитывает и степень совмещения и число совмещаемых работ

k

Kсв 1 T / ti .

i 1

111

Критичность работ (Kкр) характеризует наличие или отсутствие резервов времени

k

Kкр Qкрi /Qi , i 1

где Qкрi - трудоемкость части i-ой работы, лежащей на критическом пути, - трудоемкость всей i-ой работы.

Предложенная методика оценки планов обладает важным свойством независимости. В меняющихся условиях рынка на выбор того или иного плана могут в различное время влиять разные показатели. Построение интегральной оценки типа "трудность" не зависит от набора показателей и каждый раз может быть легко модернизирована при добавлении новых или удалении старых показателей.

Литература

1.Мур, Джеффри, Уэдерфорд, Лари Р. Экономическое моделирование в Microsoft Excel, 6-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом "Вильямс", 2004.

2.Баркалов С.А. Основы научных исследований по технологии и организации строительного производства / С.А. Баркалов, Д.А. Богданов, А.В. Глухов, С.Ю. Косачев, П.Н. Курочка.- Воро- неж.гос.арх.-строит.акад. Воронеж, 1999.

Воронежский государственный технический университет

УДК 621.9(075.8)

А.В. Перова, Р.Ю. Тарасов

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Ключевые слова: исправные изделия, неработоспособность, сохраняемость, ремонтопригодность

Рассматриваются методы выбора материалов основанные на математическом моделировании функционирования оцениваемых деталей в предполагаемых условиях эксплуатации

112

Технические изделия могут находиться либо в исправном, либо неисправном состояниях; в первом случае они соответствуют всем требованиям нормативно-технической документации, во втором - не соответствуют хотя бы одному из указанных требований.

Исправные изделия всегда являются работоспособными и, следовательно, могут выполнять заданные функции, т.е. сохранять технические параметры в установленных пределах, обеспечивающих успешное использование по назначению. Неисправные же изделия будут работоспособными лишь тогда, когда они выполняют указанные выше функции. Неработоспособные изделия всегда являются неисправными.

Событие, заключающееся в нарушении исправности изделия, называется повреждением (неисправностью), а в потере работоспособности - отказом.

Надежность как техническое понятие связывается с работоспособностью изделий, с появлением отказов, с количественной оценкой наиболее важных аспектов качества технических изделий.

Под надежностью понимается комплексное свойство изделия сохранять работоспособность в течение заданного времени или требуемой наработки. Надежность изделия в зависимости от назначения и условий эксплуатации может включить безотказность, долговечность, сохраняемость и ремонтопригодность (ГОСТ 27.002-89).

С позиций выбора материалов наибольший интерес представляют первые три свойства. При этом под безотказностью понимается свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность в течение установленного времени или заданной наработки. Долговечность же - свойство изделия непрерывно сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. А сохраняемость - свойство изделия сохранять работоспособность (значения параметров в установлены пределах) в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Надежность изделия на всех стадиях разработки и этапах испытания проверяется (прогнозируется) применительно к условиям эксплуатации изделия и в этом смысле считается эксплуатационной (в дальнейшем - надежность).

113

Количественно надежность оценивается с помощью показателей (критериев). Наиболее важным в плане решения задач выбора материалов является вероятность безотказной работы (безотказность), т.е. вероятность того, что в пределах установленного времени или заданной наработки отказ не возникает.

В теории надежности разработаны методы ее проверки (определения и оценки) по результатам испытания применительно к имеющимся в наличии изделиям, а также прогнозирования в ходе разработки изделия [1]. Поскольку в данном случае надежность рассматривается с материаловедческих позиций, наибольший интерес представляют методы прогнозирования надежности, связанные с учетом свойств материалов, которые базируются на совокупности физических параметров, определяющих функционирование конструкции в условиях случайных возмущений при исключении внезапных отказов; применительно к материалу это обеспечивается определенным уровнем пластичности и вязкости, гарантирующим отсутствие хрупкого разрушения. Соответствующие методы основываются на математическом моделировании функционирования оцениваемых объектов (деталей) в предполагаемых условиях эксплуатации.

Такая оценка производится путем сопоставления несущей способности детали (разрушающие нагрузки) с действующими эксплуатационными нагрузками. При этом нагрузка оценивается в широком смысле слова; под ней можно понимать не только механические, но и любые другие виды воздействия, например тепловые, электрические. Соответственно этому должна оцениваться и несущая способность; при механических воздействиях она будет отражать сопротивление разрушению или деформации.

При таком подходе изделие будет работоспособным, если эксплуатационная нагрузка не будет превосходить несущей способности, соответствующей разрушающей нагрузке или ее предельно допустимому значению. Следовательно, применительно к одному условию оценки работоспособности, безотказность изделия будет

P Bep(R Q)

или

(1)

P Bep[(R Q)] 0,

(2)

где R - несущая способность (разрушающая нагрузка или предельно допустимое значение нагрузки); Q- эксплуатационная (действую-

114

щая) нагрузка; - функция работоспособности; 0 - условие работоспособности.

Поскольку несущая способность вследствие неоднородности материалов носит случайный характер, как в большинстве случаев и эксплуатационная нагрузка, безотказность можно записать

 

 

 

 

P f (R) f (Q)dQ dR

(3)

0

0

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

P f ( )d .

(4)

 

0

 

 

В случае же нескольких условий работоспособности выражение (4) трансформируется:

 

 

 

P Bep[(Ri Qi) i

0] ... f ( i )d i , (5)

 

0

0

где f (R), f (Q) и f ( )- плотность распределения несущей способности, действующей нагрузки и функции работоспособности соответственно.

Заметим, что несущая способность и действующие нагрузки при этом могут быть выражены и как функции случайных величин, которыми характеризуются, например, свойства материалов в процессе эксплуатации изделий [2].

При решении практических задач соответствующие аналитические расчеты (моделирование) проводятся с помощью статистических таблиц. Наиболее просто это делается при нормальном распределении нагрузок. Вот почему на практике обычно стремятся обрабатываемые данные привести к нормальному распределению. В связи с этим иногда представляется целесообразным вместо зависимости (2) для расчета безотказности пользоваться другими функциями работоспособности [3]:

 

 

 

 

 

P Bep

R

1 0

 

;

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

115

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

P Bep 1

 

 

0 ;

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

P Bep

 

 

 

0 ;

(8)

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

Q

 

 

 

 

В случае нормального распределения вероятность безотказной работы при одном условии работоспособности по разности (2) определяется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R Q

 

 

 

 

 

 

 

 

R Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P F

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

SR Q

 

 

S2

S2

2r S

R

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

Q

 

 

RQ

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

Эту же величину можно выразить и через коэффициент запаса

прочности:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P F0

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2V 2

V2

2

 

r V V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

Q

 

 

 

 

RQ R Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где R,Q- значения

 

 

соответствующих

нагрузок;

 

 

,

 

- их

 

 

 

R

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

средние значения;

 

 

 

 

R

SR ,SQ ,SR Q

- средние квадратические от-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

клонения; rRQ - коэффициент корреляции R иQ; VR и VQ

- коэф-

фициенты вариации; - коэффициент запаса прочности (условный, по средним значениям); U - параметр надежности (вероятности);

F0 (U) - нормированная функция нормального распределения.

В простейшем случае, когда разрушающая и действующая нагрузки не коррелированны (rRQ 0), в формулах (9) и (10) послед-

ний член подкоренного выражения опускается.

Аналогичные зависимости применительно к другим условия работоспособности можно получить, определив средние квадратические отклонения функций работоспособности методом линеаризации; при некоррелированности нагрузок они соответственно зависимостям (6- 8) будут:

116

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

P F

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

( 11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

V

2 V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 12)

P F0

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

V

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P F0 U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

( 13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

V 2

V 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом принимается, что функция работоспособности мало отличается от линейной в области практически возможных значений действующих и разрушающих факторов. В случае необходимости полученные зависимости можно уточнить, основываясь на сохранении в разложении функций, кроме линейных составляющих, также членов более высокого порядка.

Литература

1.Труханов В.М. Надежность изделий машиностроения. Теория и практика/ В.М. Труханов. – М.: Машиностроение, 1996.

2.Зоткин В.Е. Методология выбора материалов и упрочняющих технологий в машиностроении / В.Е. Зоткин.-М.:ИД «ФОРУМ»:

ИНФРА-М, 2008.

3.Ермолов И.Н. Методы и средства неразрушающего контроля качества / И.Н. Ермолов, Ю.Я. Останин. -М.,1998.

Воронежский государственный технический университет

117

УДК 62-97/-98

Д.Е. Крохин, Е.В. Смоленцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ВАЛКОВ ПИЛЬГЕРНОГО СТАНА И ТЕХНОЛОГИЯ ЕГО НАПЛАВКИ

Ключевые слова: наплавка, износостойкость, термическая усталость, свариваемость, стойкость, сталь, флюс, трещины при сварке, легирование

В статье приведена техническая характеристика и условия эксплуатации инструмента прокатки бесшовных труб, проведен анализ существующей технологии наплавки, применяемой на механическом заводе №13

Валок пильгерного стана (рис. 1) является основным инструментом прокатки заготовки при производстве бесшовных труб диаметром 219-325мм. При работе прокатного стана заготовка, нагретая до 12000С, помещается в клеть, где вращаются навстречу друг другу два прокатных валка. Валок, имея переменное сечение рабочей поверхности, воздействуя на заготовку, сминает и раскатывает металл по дорну. Задающий аппарат, двигаясь возвратно-поступательно, перемещает заготовку так, что, синхронизируя с вращением валков, выполняется цикл вытягивания прокатываемого изделия заборной частью и калибровки изделия полирующим участком. Для уменьшения износа валки обильно поливают водой.

Эксплуатационная стойкость валков во многом определяет производительность и технико-экономические показатели прокатных станов, а затраты на валки составляют до 15 % всех затрат по переделу, условия работы и причины выхода их из строя изучены достаточно подробно.

Рис. 1. Валок пильгерного стана

118

Известно, что пильгерные валки горячей прокатки испытывают в процессе эксплуатации сложное температурно-силовое воздействие нагретого металла в условиях высокого окислительного потенциала среды. Сочетание таких факторов как большие знакопеременные механические нагрузки, значительные силы трения, резко изменяющаяся температура и интенсивность окисления поверхности определяет комплекс требований, предъявляемых к свойствам рабочего слоя валков.

Температура поверхности валка и характер температурного поля в нем являются важнейшими параметрами, влияющими на износостойкость.

Расчеты и измерения температурного поля валков горячей прокатки показывают, что резкие температурные колебания в виде всплесков продолжительностью менее секунды имеют место лишь в поверхностном слое глубиной менее 0,1 мм, а максимальная температура на поверхности не превышает 700°С, при температуре прокатываемого металла до 1250°С [2].

Наложение механических и термических напряжений способствует возникновению в теле валка сложного напряженного состояния. Наличие значительных температурных градиентов по сечению валка, а также циклический характер теплового воздействия в сочетании с периодически изменяющимся полем напряжений способствуют возникновению и развитию трещин термической усталости, что дополнительно активируется окислительной средой.

Окисление ускоряет образование трещин термической усталости и провоцирует их развитие. Под воздействием термических напряжений и пластической деформации оксидные пленки легко скалываются, а в локальных участках сколов образуются питтинги, которые быстро развиваются за счет интенсивной коррозии пластически деформированного металла. Являясь концентраторами напряжений, они инициируют возникновение трещин.

Вода и водяные пары, проникающие в зародившиеся микротрещины, стимулируют их рост и развитие за счет интенсивного окисления в сочетании с расклинивающим воздействием образующихся оксидной и паровой фаз. В свою очередь, возникшая сетка трещин ухудшает условия охлаждения валка, ускоряет истирание,

119

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]