2644

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Н.С. Переславцева В.В. Елисеев А.А. Воропаев

РУКОВОДСТВО К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО МЕХАНИКЕ: СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Утверждено учебно-методическим советом университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2017

ВВЕДЕНИЕ

Современная механика – это отрасль знаний, которая создает и исследует механические модели для описания изменений положения и формы материальных объектов, их прочности и надежности при воздействии эксплуатационных нагрузок, в агрессивных условиях и при аварийных ситуациях.

Целью преподавания дисциплины студентам технических специальностей является обеспечение их

производственно-технологических проектах, конструкторских и исследовательских задачах.

В курсе дисциплины изучаются основные положения

соответствующую математическую подготовку. Перечень разделов других дисциплин, знание которых необходимо при изучении механики:

– Дисциплина «Математика». Разделы:

«Векторная алгебра» (операции над векторами, скалярное, векторное и смешанное произведение; определители, матрицы, методы решения алгебраических систем);

«Дифференциальное и интегральное исчисление» (понятие дифференциала и производной; вычисление и геометрический смысл производных; производные сложных функций; функции многих переменных, частные производные; неопределенный интеграл; криволинейные, двойные, тройные интегралы, примеры вычисления площадей и объемов, центров тяжести фигур);

«Дифференциальные уравнения» (обыкновенные дифференциальные уравнения первого и второго порядков, общие и частные решения; примеры интегрирования

3

дифференциальных уравнений, методы разделения переменных, вариации переменных и др.; однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, подстановки Эйлера, приемы отыскания частных решений);

– Дисциплина «Физика». Разделы:

«Физические основы классической механики» (элементы кинематики точки; силы трения);

– Дисциплина «Теоретическая механика». Разделы: «Статика» (виды силового воздействия; типы реакций

связей; момент силы относительно точки и оси; условия равновесия системы сил; центр масс; моменты инерции твердого тела);

«Кинематика» (простейшие виды движения твердого тела; кинематика плоского механизма);

«Динамика и аналитическая механика» (потенциальное силовое поле; принцип Лагранжа; теория колебаний; теория удара);

–Дисциплина «Материаловедение» (упругая и пластическая деформация; состав и механические свойства материалов; диаграмма состояния железо-цементит; кристаллическая структура, строение, текстура металлов и композитов);

–Дисциплина «Инженерная графика» (оформление чертежей и технической документации в системе ЕСКД).

ПРОГРАММА КУРСА

В программе дается перечень вопросов, которые, как основная часть курса, должны изучаться студентами всех направлений подготовки. Также приводятся вопросы, которые в зависимости от степени их актуальности для данной направленности и числа часов, отведенных на дисциплину учебным планом, могут по решению кафедры включаться в программу не полностью или не включаться вовсе. Эти вопросы поставлены в скобках и о включении их в программу кафедра должна сообщить студентам. По решению кафедры

4

для отдельных направленностей в программу могут включаться

идругие дополнительные вопросы, перечень которых тоже должен быть представлен студентам.

«Сопротивление материалов»

Введение в сопротивление материалов. Роль и место раздела «Сопротивление материалов» в курсе механики. Расчетные схемы. Типы нагрузок и других факторов, влияющих на расчетные схемы. Метод сечений. Внутренние силовые факторы. Основные виды деформирования: растяжение, кручение, изгиб. Напряжения. Перемещения. Деформации. Закон Гука. Принцип Сен-Венана. Основные гипотезы и теоремы сопротивления материалов. Свойства материалов.

Геометрические характеристики плоских сечений.

Статические моменты. Центр тяжести сечения. Осевые, центробежный и полярный моменты инерции сечения. Главные оси, главные моменты инерции сечения.

Механические испытания материалов. Испытания на одноосное растяжение. Диаграмма растяжения. Характеристики прочности. Характеристики пластичности. Влияние на механические свойства температуры, скорости деформирования.

Растяжение. Напряжения и деформации при растяжении-сжатии стержней. Закон Гука. Понятие о статически неопределимых стержневых системах. Расчет на прочность и жесткость при растяжении. Закон Пуассона

Кручение. Кручение круглого прямого вала. Эпюры крутящих моментов в поперечных сечениях вала. Напряжения

идеформации при кручении. Расчеты на прочность и жесткость при кручении. (Пути экономии материалов при проектировании валов. Определение внутренних усилий в валах).

Изгиб. Виды изгибов. Плоский прямой изгиб. Внутренние силовые факторы, нормальные и касательные напряжения в балке. Дифференциальные зависимости

5

Журавского и следствия из них. Условия прочности при изгибе. Косой изгиб. (Внецентренное растяжение-сжатие). Расчеты на жесткость при изгибе. Дифференциальное уравнение упругой оси балки. Расчет на устойчивость стержневых систем. Задача Эйлера о продольно сжатых стержнях. (Влияние способов закрепления на критическую силу Эйлера. Диапазон применимости формулы Эйлера). Коэффициент экономичности.

Теория напряженно-деформированного состояния.

Теории прочности. Циклическое нагружение. Напряженное состояние в точке. Закон парности касательных напряжений. Напряжения на произвольно ориентированной площадке. Тензор напряжений. Главные площадки и главные нормальные напряжения. Главные касательные напряжения. Классификация типов напряженных состояний. Понятие о деформированном состоянии. Обобщенный закон Гука. Условие несжимаемости. Энергия деформирования. Главные деформации, главные оси.

Чистый сдвиг. Деформации при сдвиге. Закон Гука при сдвиге. (Срез).

Теории прочности. Разрушение. Вязкое и хрупкое разрушение. Хрупкое разрушение при статическом нагружении. Вязкость разрушения. Контактные напряжения. Контактная прочность. (Различные случаи контакта тел). Причины концентрации напряжений. Теоретический и эффективный коэффициенты концентрации напряжений. Усталость материалов. Кривая усталости. Предел выносливости и базовое число циклов нагружения. Влияние различных факторов на выносливость материала.

Геометрия оболочек вращения. Уравнение Лапласа.

Расчеты на прочность оболочек вращения. (Расчет на прочность сферической и цилиндрической оболочек).

«Детали машин»

Введение. Цели и задачи дисциплины. Классификация деталей машин. Критерии работоспособности. Элементы теории надежности. Чистота обработки деталей машин.

6

Допуски и посадки. Квалитеты точности. Системы отверстий и вала.

Передачи. Классификация передач. Силовые и кинематические параметры передач. Зубчатая передача. Основная теорема зацепления. Геометрия цилиндрических и конических зубчатых передач. Зубчатые передачи со смещением. (Зубчатые передачи Новикова). Усилия в зацеплении. Формула Герца. Расчеты зубчатых передач на контактную выносливость и по напряжениям изгиба. Ременная передача. Скольжение в ременной передаче. Расчет по тяговой способности. Расчет на долговечность. Задача Эйлера.

Валы. Расчеты валов на прочность. Уточненный расчет валов. Расчет валов на колебания.

Подшипники. Подшипники скольжения. Расчеты подшипников скольжения при различных режимах нагружения. Расчет подшипников качения на долговечность. (Виды и условия смазки подшипников скольжения и качения).

Муфты. Назначение и классификация муфт. Устройство и принципы действия жестких муфт, компенсационных муфт, синхронных и асинхронных муфт, самодействующих муфт. (Расчет элементов муфт)

Соединения. Классификация соединений. Разъемные и неразъемные соединения. Расчеты сварных и заклепочных соединений. Резьбовые соединения. Усилия в резьбе. Коэффициент полезного действия. (Расчеты соединений в различных условиях нагружения). Шлицевые, шпоночные и штифтовые соединения. Расчеты на прочность. (Фигурные соединения). Заклепочные соединения.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать о видах деформирования наиболее часто встречающихся элементов конструкций; основы проектирования и расчета деталей машин и критерии их работоспособности; уметь использовать методы, понятия, модели и законы механики; решать задачи по основным разделам сопротивления материалов и деталей машин; владеть навыками проведения

7

расчетов на прочность, жесткость стержневых систем; проектировать и проводить расчеты на прочность некоторых деталей машин.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА

Изучение дисциплины проводится в течение двух семестров. В данном пособии изложены основные понятия и задания для изучения первого раздела курса – «Сопротивление материалов».

В течение семестра студенты выполняют контрольную работу, которая должна быть зачтена до начала сессии. Небрежно оформленные работы или выполненные не по тому варианту не проверяются! Незачтенные работы возвращаются с замечаниями для исправления.

Контрольная работа оформляется в тонкой тетради. На обложке указывается следующая информация:

Контрольная работа по дисциплине «ххххх»

студента ФЗО группы «ххххх» Ххххх Ххххх Ххххх (Ф.И.О. полностью) № зачетной книжки: ххххх

Дата сдачи на проверку: ххххх

Подпись: ххххх

Контрольная работа состоит из трех задач: Р1 (растяжение-сжатие), К1 (кручение) и И1 (изгиб). К каждой задаче дается 10 рисунков и таблица дополнительных условий. Нумерация рисунков двойная. Например, рис. Р1.4 – это рис. 4 к задаче Р1 и т.д. Номера условий от 0 до 9 проставлены в 1-ом столбце таблицы.

Студент во всех задачах выбирает номер рисунка по предпоследней цифре номера зачетной книжки, а номер условия в таблице – по последней. Например, если номер книжки оканчивается числом 46, то берется рисунок 4 и условие 6 из таблицы.

8

Решение каждой задачи рекомендуется начинать с новой страницы на развороте тетради. Сверху указывается номер задачи, делается чертеж (только карандашом!) и записывается, что в задаче дано и требуется определить (текст задачи не переписывать). Чертеж выполняется с учетом условий решаемого варианта задачи, на нем все углы,

действующие силы, геометрические параметры тел должны соответствовать этим условиям. Построение эпюр

проводится под схемой нагружения в строгом соответствии с масштабом!

Решение задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы и критерии применяются, какие ГОСТы используются, откуда получаются те или иные результаты и т.п.) и подробно излагать весь ход расчетов. На каждой странице следует оставлять поля для замечаний. На зачет/экзамен необходимо представить зачтенную преподавателем работу, в которой все погрешности и замечания должны быть исправлены. Зачтенная работа является необходимым допуском к аттестационному испытанию, во время которого студент должен ответить на любой вопрос, относящийся к выполненному заданию.

При выполнении работы следует пользоваться обозначениями, приведенными в таблице ниже.

9