2450
.pdf
|
|
|
|
Q |
n |
|
Y |
|
x y |
xn |
x dx (2.182) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qn изг |
|
|
yk |
yk эф |
|
|
|
|
yk |
yk эф |
(2.183) |
|||||
|
Qn |
|
|
|
Qn |
|
||||||||||
|
|
|
n |
1 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
1 |
|
|
|
Q |
yk |
1 |
Y x y |
|
x y |
|
|
x dx |
(2.184) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
n |
|
V |
xk |
xn |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qyk |
|
Y |
x y |
xk |
x y |
xn |
x dx |
|
(2.185) |
|||||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qnт Qn |
эфт |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.186) |
||||
|
|
Qn пу |
|
Qn j эф пу |
|
(2.I87) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qn j |
|
Y j |
xпу |
yxn xпу |
(2.188) |
|||||||||
Подставляя значения кинетической и потенциальной энергии согласно (2.123) и (2.131) и значение обобщенной подъемной силы согласно (2.142) в уравнение Лагранжа (2.120) и учитывая соотношение (2.182)-(2.188), получим следующие значения вынужденных аэроупругих колебаний сверхзвукового самолета:
a |
n |
y |
Qy |
y |
эф |
Qy y |
эф |
С |
n |
y Q |
n эф ж |
|
|
|
n |
|
n |
|
|
|
|||||
|
Qnj |
эф пу |
Qn |
эф. т |
|
|
|
|
|
|
||
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.189) |
|
|
|
|
|
|
где n и i формы колебаний. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Если число рассматриваемых форм ограничено |
|||||||||||
некоторым |
значением |
nmax , |
то |
n |
|
1,2,3...n max |
и |
|||||
91
i 1,2,3...imax . |
Значения |
коэффициентов |
n и |
c n определяются следующими соотношениями:
a
a
n |
m x yx yxn dx |
(2.190) |
|
0 |
|
n |
EJz x yx yxn dx |
(2.191) |
|
0 |
|
Уравнения вынужденных колебаний (2.189) необходимо рассматривать совместно с уравнениями (2.164), (2.165), (2.177),(2.176) и уравнениями возмущенного движения самолета.
92
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебном пособии рассмотрены аэроупругие модели современных самолетов.
Выведены уравнения аэроупругих колебаний самолета в атмосфере. Обычно для исследований используются уравнения аэроупругих колебаний самолета в пустоте.
Рассмотрены свойства форм и частот собственных аэроупругих колебаний самолета в атмосфере.
Показано, что если собственные формы колебаний самолета как балки в пустоте не вызывают ни смещения центра масс, ни поворота вокруг центра масс,. то иная картина наблюдается, когда производная подъемной силы по углу атаки не равна нулю.
Для этого случая приведены соотношения, которые определяет смещение центра масс сверхзвукового самолета под действием аэродинамических сил, вызванных аэроупругими
колебаниями. |
|
|
|
Аналогично |
получены |
соотношения, |
которые |
определяет угол поворота продольной оси сверхзвукового самолета под действием аэродинамических сил, вызванных аэроупругими колебаниями.
Показано, что соотношение для определения собственной частоты колебаний n , соответствующее n -ной форме собственных аэроупругих колебаний сверхзвукового
самолета как свободной балки, при Y 0 переходит в известную формулу Релея для определения собственной частоты свободной балки, колеблющейся в пустоте.
В работе так же выведены уравнения вынужденных аэроупругих колебаний самолетов.
93
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Аржанников Н.С., Мальцев В.Н. Аэродинамика.- М.: Оборонгиз. 1956.- 418 с.
2.Бабаков И.М. Теория колебаний.- М.: Наука. 1968.-559 с.
3.Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К. Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа.-М.: Физматгиз. 1971. - 318 с.
4.Бисплингхоф Р.Я., Эшли .X., Халфмен Р.А. Аэроупругость: // Пер. с. англ. -М.: Иностранная лит-ра. 1958.- 799 c.
5.Блейклок Дж. Г. Автоматическое управление самолетами и ракетами. –М.: Машиностроение. 1969. – 286 с.
6.Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа / Пер. с нем.- М.: Наука. 1965. -
287 с.
7.Кашин Г.М., Федоренко Г.Н. Автоматическое управление продольным движением упругого самолета.- М.:Машиностроение. 1974.-312 с.
8.Колесников К.С. Динамика ракет.- М.: Машиностроение.
1980. - 376 с.
9.Колесников К.С., Сухов В.Н. Упругий летательный аппарат как объект автоматического управления.- М.:Машиностроение. 1974. – 287 с.
10.Краснов. Н. Ф. Аэродинамика.- М. Оборонгиз. I960.- 487 с.
11.Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики.-
М.: Физматгиз. 1951.-478 с. .
94
12.Лебедев А.А., Чернобровкин Л.С. Динамика полета. М.: Машиностроение. 1977.-548 c/
13.Майлс Дж. У.Потенциальная теория неустановившихся сверхзвуковых течений.- М.: Наука. 1963. - 298 с.
14.Нeкрасов А.И. Теория крыла в нестационарном потоке.- М.: Л. Физматгиз. 1947.- 487 с.
15.Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета; траектории летательных аппаратов.- М.: Машиностроение.
1969.- 512 c
16.Остославский И.В.,Стражева И.В. Динамика полета; устойчивость и управляемость летательных аппаратов.- М.: Машиностроение. 1965.- 487 с.
17.Панченков А.И..Теория потенциала ускорений. – Новосибирск: НГУ. 1975. 237 с.
18.Смирнов А.И Аэроупругая устойчивость летательных аппаратов.- М.: Машиностроение. 1980.- 367 с.
19.Стригунов В.М. Расчет самолета на прочность.-М.: Машиностроение. 1984. – 486 с.
20.Фын Я.Ц. Введение в теорию аэроупругости.- М.: Оборонгиз. 1959.-487 с.
21.Эшли X., Лендал М. Аэродинамика крыльев и корпусов летательных аппаратов / Пep. с англ.- М.: Машиностроение.
1969.-318 с.
22.Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции / Пер. с
нем.- М.: Наука. 1964.- 344 с.
95
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1.ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ
1.1.Характеристика аэродинамических сил и моментов, действующих на самолет в возмущенном движении
1.2.Математическое описание нестационарных аэродинамических сил
1.3.Частотные характеристики нестационарных аэродинамических сил и моментов
1.4.Передаточные функции нестационарных аэродинамических сил и моментов.
2.АЭРОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ САМОЛЕТОВ В ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЕ
2.1.Аэроупругие модели современных самолетов
2.2.Уравнения аэроупругих колебаний
2.3.Собственные аэроупругие колебания
2.4.Свойства форм и частот собственных аэроупругих колебаний самолетов
2.5.Определение форм и частот собственных аэроупругих колебаний
2.6.Упрощенный метод определения форм и частот собственных аэроупругих колебаний
2.7.Уравнения вынужденных аэроупругих колебаний
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
96
Учебное издание
Пентюхов Владимир Иванович Будник Александр Павлович Чашников Александр Михайлович
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И АЭРОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ САМОЛЕТА
Компьютерный набор Березина А.С., Шведова А.В.
ЛР № 066815 от 25.08.99. Подписано в печать
Уч.-изд. л. 3,9.” C ”
Издательство
Воронежского государственного технического университета 394026 Воронеж, Московский просп., 14
97