2448

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический университет

З.М. Каневский В.П. Литвиненко Г.В. Макаров

ТЕОРИЯ СКРЫТНОСТИ

Часть 1

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СКРЫТНОСТИ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2004

УДК 621.372: 519.722: 623.61: 355.40

Каневский З.М., Литвиненко В.П., Макаров Г.В. Теория скрытности. Часть 1, Основы теории скрытности: Учеб. пособие. Под редакцией З.М. Каневского. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2004. 127 с.

В первой части учебного пособия вводится понятие скрытности состояния объекта и ее числовые характеристики, предложена мера скрытности. Рассматриваются алгоритмы поиска, дерево поиска и их свойства, алгоритмическая, потенциальная и энтропийная скрытность, решаются задачи оптимизации. Исследуется арсенальная скрытность сигналов, скрытность состояний с непрерывным множеством значений.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 654200 «Радиотехника», специальности 200700 «Радиотехника», дисциплине "Основы теории скрытности" дневной формы обучения.

Учебное пособие подготовлено на магнитном носителе в текстовом редакторе MS WORD 2002 и содержатся в файле Скрытность1.doc.

Табл. 8 Ил. 45. Библиогр.: 4 назв.

Научный редактор профессор З.М. Каневский

Рецензенты: кафедра электроники Воронежского Государственного университета (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. Э.К. Алгазинов );

канд. физ.-мат. наук Ю.П. Сбитнев

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета.

Каневский З.М., Литвиненко В.П., Макаров Г.В. 2004 Оформление. Воронежский государственный технический университет, 2004

ВВЕДЕНИЕ (вступительная лекция)

Вопросы радиоэлектронного противодействия, опыт электронных войн

Радиотехника, которой студенты радиотехнического факультета намерены посвятить свою деятельность, с самого рождения развивалась в двух направлениях – гражданском и военном.

Было время, когда летчики оставляли на земле радиостанции, снижавшие боевые качества самолетов из-за большого веса. Осенью 1941 года вышел приказ Верховного главнокомандующего, категорически запрещавший подобные действия.

С тех пор обстановка существенно изменилась. Современные боевые летательные аппараты напичканы различными радиоэлектронными средствами и системами для связи, навигации, обнаружения цели и управления оружием. Строятся самолеты, основной функцией которых являются радиотехническая разведка и радиопротиводействие.

Втакой же степени это относится к всем остальным видам вооружения на земле, в море, воздухе и космосе. Широкое распространение получили радиоэлектронные системы связи, локации, навигации гражданского, военного и так называемого двойного назначения.

Всовременных системах радиосвязи военного, специального (милиция, скорая помощь и т.д.) и гражданского применения часто необходимо обеспечивать защиту передаваемой информации от перехвата, несанкционированного использования и изменения и радиоканала от подавления умышленными помехами.

Вторая мировая война богата примерами успешного и неудачного применения радиотехнических средств в боевых операциях.

3

Готовясь к войне, гитлеровское командование покрыло свою территорию множеством радиолокационных станций орудийной наводки, связанных с зенитными орудиями. Однако при их проектировании была допущена существенная ошибка – все станции работали на одной частоте без возможности ее изменения, то есть радиолокационные сигналы не обладали скрытностью. Противник достаточно быстро это выяснил и ввел в действие необходимое количество передатчиков помех. В результате мощная система противовоздушной обороны «Вюрцбург» была полностью выведена из строя.

Аналогичная участь постигла немецкие управляемые по радио авиационные торпеды, предназначенные для поражения морских целей. В результате пришлось отказаться от радиоуправления и связать торпеду и самолет проволочной линией передачи сигнала. Тонкая проволока длиной 30 км сматывалась с двух катушек на самолете и торпеде, что усложнило устройство управления, повысило его вес и снизило надежность. Таким образом, отсутствие возможности скрытной и защищенной от помех передачи сигналов управления привело к необходимости отказа от удобного для решения рассматриваемой задачи радиоканала.

Радиоэлектронное противодействие играло существенную роль в борьбе с японскими летчиками – камикадзе на дальнем востоке и Тихом океане при их атаках на суда антигитлеровской коалиции.

Наряду с активными электромагнитными помехами для подавления радиоканалов в ту памятную войну использовались так называемые пассивные помехи, которые повышали скрытность защищаемых объектов для средств разведки противника.

Английские летчики в качестве помех немецким радиолокационным станциям обнаружения воздушных целей стали применять сбрасываемые с самолетов отражатели радиоволн в виде металлизированных листов бумаги. Они создавали на экранах локаторов ложные отметки, искажающие обстановку

4

в воздухе. Позднее стали использовать металлизированные стеклянные волокна, размеры которых были согласованы с длиной волны радиолокатора.

Для маскировки (повышения скрытности) своих аэродромов стали использовать их макеты, в том числе с ложные радиолокаторы в виде имитаторов радиолокационных антенн (отражателей электромагнитных волн уголкового типа).

В современной военной авиации широко применяются специальные конструктивные решения и поглощающие радиоволны покрытия самолетов для обеспечения их радиолокационной «невидимости» (скрытности). Это достигается резким ослаблением отраженного от цели сигнала, который теряется в шумах на входе радиолокационного приемника.

При радиоэлектронном противодействии широко используется дезинформация противника. В ходе второй мировой войны при налетах на Германию бомбардировщиков союзников немецкие наблюдатели с наземных командных пунктов наводили на цель свои истребители, подавая речевые команды «цель справа (слева)» и т.д. Английское командование посадило на свои самолеты операторов, владеющих немецким языком, которые прослушивали эфир и подавали немецким летчикам аналогичные ложные команды. Тогда немецкое командование привлекло для передачи своих команд девушек, чтобы летчики могли по голосу отличить своих авиационных наводчиков от дезинформаторов. Через некоторое время на самолетах союзников также появились девушки-операторы для передачи ложных команд.

Эффективным средством радиопротиводействия является подавление радиопередачи противника преднамеренными (организованными) помехами от специальных передатчиков. В военной сфере это делается с целью нарушения управления войсками противника, хотя необходимо учитывать, что создаваемые радиопомехи будут мешать и своим системам связи и управления. Кроме того, всплеск активности радиоподавления раскрывает намерения противника. В мирное время орга-

5

низованные помехи использовались в СССР для «глушения» пропагандистских передач со стороны западных стран.

Для защиты систем радиосвязи от разведки и радиопротиводействия необходимо повышать скрытность передаваемых сигналов и их устойчивость к воздействию помех. С этой целью были разработаны принципиально новые виды модуляции (относительная фазовая модуляция ОФТ в работах Н.Т. Петровича) и сложные сигналы различной структуры (фазоманипулированные на базе псевдослучайных двоичных последовательностей, с программной перестройкой рабочей частоты - ППРЧ).

В настоящее время интенсивно развиваются два направления защиты систем связи от радиоподавления. Первое заключается в повышении устойчивости принимаемых сигналов к действию радиопомех за счет расширения спектра (широкополосные сигналы – ШПС) и совершенствования методов обработки. Второе направление ориентировано на уклонение сигнала от преднамеренной узкополосной помехи, например, за счет быстрого и неожиданного для противника изменения рабочей частоты.

Повышение скрытности сигналов систем радиосвязи затрудняет их разведку и выявление рабочих параметров для последующего подавления. Увеличение необходимых затрат противника (временных и аппаратурных) на радиоразведку повышает устойчивость системы связи к радиопротиводействию. Например, если время разведки оказывается больше длительности сеанса связи, то его подавление становится невозможным.

Проблемы скрытности

К скрытности, как к черте характера эта книга отношения не имеет. Она не имеет отношения также к криптографии, занимающейся шифрованием и расшифровкой сообщений, их засекречиванием. Секретность определяет недоступность для

6

противника (конкурента) сведений о существующих и не меняющихся состояниях или характеристиках объекта.

Скрытность характеризует объекты с состояниями, которые скрываются в множестве себе подобных. Из него объектом выбирается фактически используемое состояние, которое может меняться с течением времени. Наблюдатель располагает сведениями о множестве возможных состояний и их вероятностных характеристиках, может знать предыдущие фактические состояния, но текущее ему не известно.

Скрытными могут быть объекты естественного и искусственного происхождения, а также мирного или военного назначения. Это месторождения полезных ископаемых, заболевания человека, радиосигналы, координаты мобильной ракетной установки.

Впредлагаемой работе речь идет о скрытности случайно изменяющихся состояний объектов различной природы (ме-

ханических, электронных, биологических и других) в исправном и неисправном виде при разведке, ремонте, проверке, диагностике и измерениях. В качестве характеристик состояния могут выступать числовые величины (несущие частоты радиостанций) и их совокупности, ранги (степени тяжести заболеваний), временные реализации наблюдаемых процессов (радиосигналы, кардиограммы, вибрации двигателей).

Выявление наблюдаемых состояний сопряжено с затратами времени, аппаратуры и иных ресурсов, связано с осуществлением простых или сложных операций, а скрытность рассматривается как их обобщенная оценка.

Поисковые процедуры выявления состояния объекта находят применение не только в радиоразведке, но и в технической и медицинской диагностике, прежде всего на базе современной вычислительной техники.

Вразвернутом виде название этой книги может быть сформулировано следующим образом: «Теория потенциаль-

ной скрытности и диагностики состояний недетерминированных объектов и систем».

7

Понятие скрытности тесно связано с разведкой обстановки, заключающейся в установлении всей совокупности состояний наблюдаемых объектов (самолетов в воздухе, радиостанций в эфире).

Разрабатываемая теория скрытности в основном ориенти-

рована на радиотехнические и телекоммуникационные зада-

чи, хотя ее результаты целесообразно распространять и на другие области. Речь идет о скрытности сигналов (их параметров, структуры), местоположения радиостанций, систем радиосвязи (их состава, подчиненности, режимов работы). Оценки скрытности различны в задачах радиомониторинга, радиопротиводействия, подавления или уничтожения систем связи или их элементов, радиоразведки, радиоперехвата и многих других.

Одной из задач теории скрытности является выявление состояний объектов по поступающим от них реализациям случайных или квазислучайных процессов. Это могут быть электрокардиограммы сердца, энцефалограммы мозга, сейсмические процессы, шумы двигателя, звуковые сигналы, шумы электронных приборов, возмущения электромагнитных полей и многие другие.

Резко повышается роль скрытности в современных коммерческих информационных системах для обеспечения конфиденциальности и защиты от несанкционированного доступа и подключения. В условиях массового применения секретность паролей и кодов доступа не обеспечивает необходимой защиты. Требуется создать условия, при которых затраты времени и технических средств на их самый высокоскоростной поиск были бы столь велики, что такие задачи стали бы нереальными.

Предлагаемая читателю книга условно может быть разделена на две части.

В первой части истолковывается само понятие скрытности и вводится элементарная единица ее оценки – двоичное измерение (диз). В качестве наглядной геометрической ин-

8

терпретации двоичной поисковой процедуры рассматривается дерево поиска. На его основе качественно определяется зависящая от законов распределения вероятностей состояния и от алгоритма поиска сама скрытность – алгоритмическая и потенциальная. Потенциальная скрытность рассматривается как характеристика собственно объекта исследования с присущим ему свойством препятствовать попыткам выявления текущих его состояний. Она позволяет судить, насколько близки к оптимальным используемые при разведке или диагностике алгоритмы в отношении минимально необходимого и затрачиваемого в среднем числа двоичных измерений.

Вторая, более объемная часть книги посвящена вопросам оптимизации поисковых процедур в различных условиях их применения. Рассматриваются одинаковые и различные стоимости двоичных измерений в отсутствии помех и при помехах в измерительных каналах с учетом вносимых ими ошибок в измерения. Вводится понятие остаточной скрытности (неопределенности) при раскрытии состояний объектов по наблюдаемым признакам (симптомам).

Эти вопросы представляются важными для разработчиков разведывательной и диагностической аппаратуры. Изучение их конструкторами радиосредств не менее важно для ориентировки относительно возможностей разведки и уязвимых мест и режимов функционирования собственных изделий.

Один из разделов книги посвящен сравнению по скрытности сигналов различной структуры – узкополосных и широкополосных, а также с ППРЧ (программной перестройкой рабочей частоты).

При изложении материала книги потребовалось привлечение теории вероятности и случайных процессов в их относительно развитом виде, теории статистических решений, теории информации, динамического программирования и некоторых других. Краткие сведения по этим вопросам даются в ходе изложения основного материала. Имея в виду читателей разных специальностей, авторы избегали громоздких выкла-

9

док и подробных доказательств, ограничиваясь, где представлялось достаточным, разъяснениями.

На кафедре радиотехники Воронежского государственного технического университета в учебный план специальности 200700 «Радиотехника» включена дисциплина специализации «Теория скрытности». Она в значительной степени базируется на исследованиях авторов, опубликованных в статьях и монографии «Теория скрытности» и собранных в настоящем учебном пособии.

Авторы благодарят за учтенные при доработке весьма ценные замечания рецензентов. Они с признательностью отнесутся к дополнительным замечаниям или предложениям читателей, направленным по адресу 394026, Воронежский государственный технический университет, Г.В.Макарову.

Спасибо Н.Н.Гарбузовой за компьютерный набор и деятельное участие в подготовке книги к печати, коллегам по кафедре радиотехники и радиотехническому факультету ВГТУ за товарищеское внимание к работе, советы и замечания при ее обсуждении. Спасибо Л.В. Ахабадзе, М.Гориной, Н.В.Карякиной Г.Г.Миртову за внимание и особо благоприятные условия, в которых довелось поработать авторам в присутственные, каникулярные и другие, свободные от основной педагогической работы дни.

10

Глава 1. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СКРЫТНОСТИ

1.1. Общность задач радиоразведки, технической и медицинской диагностики, научных исследований и ряда других

Вприроде, технике, в разных сферах человеческой деятельности приходится иметь дело с объектами или окружающей обстановкой, состояния и параметры которых не поддаются достоверному прогнозированию с помощью уравнений или функций наблюдаемых величин. К ним относятся температура, влажность, радиационный фон, аварийные режимы работы технических систем, медицинский прогноз состояния пациента и др.

Принятие объектом того или иного из возможных состояний будем называть событием. Достоверно непредсказуемые события называют случайными. Их свойства описывают посредством распределений вероятностей. Существуют области, имеющие дело только с такого рода событиями.

Техническая диагностика занимается контролем состояний и выявлением неисправностей в аппаратуре. Медицинская диагностика имеет дело с неисправностями в человеческом организме - заболеваниями, патологиями.

Есть область, где состояние объектов или обстановки скрываются умышленно, в порядке создания препятствий в процедуре их выявления. Это области боевых операций, игр, радиоэлектронной борьбы.

Врадиосвязи, радиолокации и других областях, связанных с излучением и приемом радиоволн, скрываются несущие частоты и другие параметры сигналов с целью затруднить создание умышленных (так называемых организованных, прицельных) помех радиотехническим средствам противной стороны.

Раскрытием параметров действующих сигналов, а также

11

местоположения источников излучений на местности или в пространстве занимается радиотехническая разведка. Открытый для разведки и помех радиоканал является уязвимым звеном линии передачи и приема информации.

1.2.Обобщенная модель объекта исследования

Положим, что возможные состояния объекта ограничены по количеству некоторым максимальным числом А и поддаются нумерации: x1 , x2 ,..., xA .

В своей совокупности они образуют множество Х и могут быть символически представлены в виде

где xi - элементы множества, А – его мощность, арсенал воз-

можных состояний объекта. Последний термин особо уместен, когда речь идет о количестве, например, смежных каналов, которыми можно скрытно воспользоваться в задачах электронного противодействия.

Множество X можно представить геометрически в виде совокупности точек на плоскости (рис. 1.1) или в пространст-

тием.

События полагаются несовместными - если реализовалось одно, то другие в этом туре поиска исключаются.

12

1.3. Вероятностное представление

Каждому реасобытию xr присуща некоторая своя вероятность возникновения (активизации соответствующей точки в пространстве Х) P(xr ) Pr . При этом r рассматривается как независимая целочисленная переменная; xr – случайная ве-

личина. Вероятность – число, заключенное в пределах от нуля до единицы, характеризующее частость реализации данного события в сравнении с другими.

роятностей случайной величины Х.

Форма диаграмм может быть весьма разнообразной. Особый интерес представляет равномерное распределение (рис. 1.3а), в ряде случаев события упорядывачиваются по вероятности (рис. 1.3б). Исчерпывающее множество событий (возможных состояний объекта) называется в теории вероятно-

стей полным.

Справедливо следующее утверждение применительно к полной группе событий,

A

i 1

Рис.1.3

Применительно к несовместным событиям применима теорема сложения вероятностей, согласно которой вероятность осуществления события одного из событий (или x1 ,

или x2 , …, или xk ) равна сумме вероятностей этих событий:

P(или x1 , или x2 ,..., или xk ) P(x1 ) P(x2 ) ... P(xk ) . (1.3)

1.4. Числовые характеристики событий

Помимо вероятностей, с событиями связаны и другие величины, например, затраты на обнаружение реасобытий в процессе поиска. Они также являются случайными, и для их общего описания в задачах оптимизации поисковых процедур и в множестве других прибегают к средним взвешенным по вероятностям величинам.

Средним значением случайной величины yi , где индекс

изменяется от 1 до A, i 1, A , называется величина, определяемая равенством

величиной – оператор математического ожидания, указатель того, какие действия нужно произвести над элементами множества yi для получения y согласно (1.4).

Отклонением от среднего называется величина, определяемая разностью i yi y . Величины i могут быть по-

ложительными и отрицательными, их среднее значение равно нулю.

тическое ожидание квадрата разности или средний квадрат случайной величины yi ,

называют среднеквадратическим отклонением случайной ве-

личины от ее среднего значения. Оно характеризует рассеяние (разброс) значений yi относительно y .

15

Глава 2. ПОИСКОВАЯ ПРОЦЕДУРА И ДЕРЕВО ПОИСКА

2.1. Алгоритм поиска

Скрытность характеризует затраты (времени, средств), необходимые для выявления реасобытия с заданной достоверностью (вероятностью правильного решения, доверительной вероятностью Pдов ).

При формировании оценки скрытности случайного события в качестве отправной принята двухальтернативная пошаговая поисковая процедура, сущность которой заключается в следующем.

Множество Х (рис.2.1) с соответствующим законом распределения вероятностей разбива-

ется на два подмножества X1(1) и

X 2(1) (верхний индекс - номер

разбиения). Двоичный измери-

тель проводит двоичное измеРис. 2.1 рение, выявляя, в каком подмножестве находится реасобытие (его след). Затем подмножество, в котором обнаружено

реасобытие (на рис.2.1 это X 2(1) ), вновь разбивается на два подмножества X 1( 2) и X 2( 2) и выявляется след реасобытия в

одном из них. Процедура заканчивается, когда в выделенном подмножестве оказывается одно событие.

В задаче радиомониторинга (разведки частотного диапазона с целью определения несущей частоты искомой радиостанции) можно использовать два частотных фильтра с управляемыми частотными характеристиками. Структурная схема двоичного измерителя показана на рис.2.2.

Исследуемый набор (диапазон) частот F разбивается на

16

две части F1(1) и F1(2) . Входное напряжение U вх подается па-

раллельно на оба фильтра, выходные напряжения (или мощности колебаний) сравниваются компаратором. Более высокое напряжение указывает на то, что искомый сигнал заключен в полосе пропускания соответствующего фильтра.

Рис.2.2

Можно обойтись одним фильтром, сопоставляя его выходное напряжение с определенным пороговым уровнем (известным заранее выходным напряжением «пустого» фильтра).

В других задачах могут быть использованы любые другие двоичные измерители (индикаторы) в зависимости от природы явлений и возможных состояний объекта вплоть до лакмусовой бумажки.

2.2. Дерево поиска

Описанную поисковую процедуру можно представить графически в виде дерева поиска, состоящего из узлов (точек) и соединяющих их линий (ветвей), как показано на рис. 2.3.

Построение начинается с корневого узла (он обозначен Х) вверху дерева поиска. Выбираемые в каждом двоичном изме-

Рис.2.3

При втором измерении, если реасобытие обнаружено в

ется окончательное решение о реасобытии ( x1 или x 2 ). Если

окончательное решение не принимается и необходимо провести следующие измерения.

Узлы, в которых поиск заканчивается, назовем финальными, они завершают ветви дерева поиска. Число финальных узлов равно А. Состав входящих в выбранное подмножество событий определяется финальными узлами, следующими вниз

18