2271

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

sin2 t cost

г) y′x = −

д) y′x = −

sin2 t cost

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

1.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

27. Производная функции y = e	3x		3x +	π	в точке	x = 0 равна …
27. Производная функции y = e		tg	3x +		в точке	x = 0 равна …
				4

а) 9,	б) –9,		в) 1,
г) –1,	д) 3.
28. Уравнение касательной к графику функции			y = 4x3 + 2x −5	в точке
A(0;−5)…
а) y + 2x +5 = 0 ,		б) y − 2x + 2 = 0 ,
в) y − 2x − 2 = 0 ,		г) y − 2x +5 = 0 ,
д) y − x +5 = 0 .
29. Уравнение нормали к графику		функции	y = 4x3 + 2x −5	в	точке
A(0;−5)…
а) 2 y + x +10 = 0 ,		б) 2 y + x −10 = 0 ,
в) 2 y − x −10 = 0 ,		г) y + 2x +10 = 0 ,
д) y + 2x −10 = 0 .
	π
30. Производная функции y = lnsin		− x в точке x = 0 равна …
	2
а) ∞,	б) 0,		в) 1,
г) –3,	д) 3.
31. Уравнение касательной к графику функции			y = 4x3 + 2x −5	в точке
A(1;1)…
а) y +14x +14 = 0 ,		б) y −14x +13 = 0 ,
в) y −14x −13 = 0 ,		г) 14 y − x +13 = 0 ,
д) 14 y + x +14 = 0 .
32. Уравнение нормали к графику		функции	y = 4x3 + 2x −5	в	точке
A(1;1)…
а) 14 y + x −14 = 0,		б) y +14x −15 = 0 ,
в) y +14x +14 = 0 ,		г) 14 y − x +15 = 0 ,
д) 14 y + x −15 = 0 .

		3x
33. Производная функции y =				в точке x = 0 равна …
		π
	ctg	4	+5x

а) ln3,	б) 10 ,			в) ln3 −10 ,
г) 10 + ln3 ,	д) 10 −ln3 .
34. Уравнение касательной	к графику	функции y = x5 + 2			в точке
A(−1;1)…
а) y +5x + 6 = 0 ,	б) y +5x −6 = 0 ,
в) y −5x + 2 = 0 ,	г) y +5x + 2 = 0 ,
д) y −5x −6 = 0.
35. Уравнение нормали к графику функции y = x5 + 2 в точке A(−1;1)…
а) 5y + x − 4 = 0 ,	б) 5y − x − 4 = 0 ,
в) 5y + x + 4 = 0 ,	г) y +5x + 4 = 0 ,
д) 5y + x + 2 = 0 .
		8x +	π		равна …
36. Производная функции y = arcsin5x tg		8x +	4	в точке x = 0	равна …
а) 1,			4
а) 1,	б) 0,			в) 8,
г) 5,	д) –5.
37. Длина промежутка убывания функции y = x5 −10x4 +9 равна…
а) 20,	б) 4,			в) 8,
г) 5,	д) 6.

38. Наибольшее значение функции y = x5 −10x4 +9 на отрезке [−5;5] рав-

но…

а) 3,	б) 9,	в) 8,
г) 5,	д) –5.

39. Уравнения асимптот функции y =	(3x − 2)2	имеют вид…
39. Уравнения асимптот функции y =	x −1	имеют вид…
	x −1
а) y = x −1; x = 2 3,	б) y = x −1; x =1,
в) x =1,	г) y =9x −3; x = 2 3 ,
д) y =9x −3; x −1 = 0 .
52

40. Длина промежутка убывания функции y = 2x3 +9x2 +12x +10 равна…

а) 1,

б) 2,

в) 3,

г) 4,

д) 5.

41. Наибольшее

значение

функции

y = 2x3 +9x2 +12x +10

на

отрезке

[−3;0] равно…

а) 12,

б) 2,

в) 6,

г) 9,

д) 10.

42. Уравнения асимптот функции y =

3x2 +8x + 2

имеют вид…

а) y = x −8 3; x = 0 ,

б) y = x +8 3; x = 0 ,

в) x = 0 ,

г) y = x −8 3,

д) y = x +8 3.

43. Длина промежутка убывания функции y = x3 −9x2 + 24x −12 равна…

а) 1,

б) 2,

в) 3,

г) 4,

д) 5.

[

44. Наибольшее

значение

функции

y = x3 −9x2 + 24x −12

на

отрезке

]

равно…

1;9 2

а) 8,

б) 9,

в) 24,

г) 6,

д) 1.

45. Уравнения асимптот функции y =

(3x −1)2

имеют вид…

2x −1

; x = 1 ,

= 1 ,

а) y =

−

б) y =

; x

в) x =

1 ,

г) y =

−

д) y =

−

;

x = −1 .

46. График функции, у которой на промежутке [a;b] y > 0; y′< 0; y′′< 0 , имеет вид:

III		IV
а) только I,		б) только II,
в) только III,		г) только IV,
д) III и II.
47. Длина промежутка убывания функции y = 2x3 −3x2 −36x +10 равна…
а) 1,	б) 2,	в) 3,
г) 4,	д) 5.
48. Наибольшее	значение функции	y = 2x3 −3x2 −36x +10 на отрезке
[−3;4] равно…
а) 15,	б) 26,	в) 54,
г) 62,	д) 31.

49. График функции, у которой на промежутке [a;b] y > 0; y′< 0; y′′ > 0 , имеет вид:

III

а) только I, в) только III,

д) III и II.

50. Производная ddyx

а) y′x = − 32 et ,

в) y′x = − 32 e−t , д) y′x = −23 e−t .

б) только II, г) только IV,

	−2t
x = e		равна…
функции		равна…
y = e3t
			3
		б) y′x =	3	e	t	,
		б) y′x =	2	e		,
			2

г) y′x = − 32 e3t ,

51. Уравнения асимптот функции	y =	2	(x − 2)	2	имеют вид…
51. Уравнения асимптот функции	y =		x + 2		имеют вид…
			x + 2
а) y = 2x +12; x = 2 ,			б) y = 2x −12;			x = −2 ,
в) x = −2 ,			г) y = 2x +12;			x = −2 ,
д) y = 2x −12 .

52. График функции, у которой на промежутке [a;b] y > 0; y′> 0; y′′> 0 , имеет вид:

III					IV
а) только I,		б) только II,
в) только III,		г) только IV,
д) I и IV.
	dy	x = cos3t
53. Производная	dy				равна…
53. Производная	dx	функции	3		равна…
	dx	y =sin	3	t

а) y′x = −	sin t cost	,	б) y′x = −	sin2 t cost	,
	sin3t			sin3t

54. График функции, у которой на промежутке [a;b] y > 0; y′ > 0; y′′< 0 , имеет вид:

III						IV
а) только I,		б) только II,
в) только III,		г) только IV,
д) I и IV.
55. Производная	dy	x =t −sin t		равна…
55. Производная	dy	функции	−cost	равна…
	dx	y =1	−cost
а) y′x =1−cost	,		б) y′x =			sin t	,
а) y′x =1−cost	,		б) y′x =		1	+ cost	,
sin t					1	+ cost

в) y′x =	sin t		,			г) y′x =1+ cost	,
в) y′x =	1−cost		,			г) y′x =1+ cost	,
	1−cost					sin t
д) y′x =	1−sin t .
	1−cost
		dy		x = −ln t
56. Производная		dy				равна…
56. Производная		dx		функции	4	равна…
		dx		y =t	4

а) y′x = −t4 ,						б) y′x = −4t2 ,
в) y′x = −4t3 ,						г) y′x = 4t4 ,
д) y′x = −4t4 .

57. Производная y′x функции


а) y′x =	5x+y ln5 − 2x ln 2			,
	2y ln 2 +	5x+y ln5

в) y′x =	5x+y − 2x		,
	2y −5x+y

д) y′x =	5x+y ln5 + 2x ln 2			.
	2y ln 2 +	5x+y ln5

2x + 2y =5x+y равна…

б) y′x =		5x+y ln5 + 2x ln 2			,
		2y ln 2	−	5x+y ln5

г) y′x	=	5x+y ln5 − 2x ln 2			,
		2y ln 2	−	5x+y ln5

58. Производная y′x

функции y2 −2xy +3x2 = 0 равна…

а) y′x =

y −3x

б) y′x =

y +3x

y − x

y + x

в) y′x =

y −3x

г) y′x =

y −3x

y −2x

x − y

д) y′x =

2 y −3x

2 y − x

59. Производная y′x

функции y2 cos x =sin 2 y равна…

а) y′x =

y2 sin x

б) y′x =

ysin x

2 y cos x −2cos y

2 y cos x −2cos2 y

в) y′x =

y2 sin x

г) y′x =

y2 sin x

y cos x −2cos y

2 y cos x + 2cos2 y

д) y′x =

y2 sin x

2 y cos x −2cos 2 y


60. Производная y′x функции arctg			x	= ey равна…
			y
	y					y
а) y′x =		,		б) y′x =			,
	ey (x2 + y2 )+ x					ey (x2 + y2 )− x
в) y′x =	x	,		г) y′x =		x	,
	ey (x2 + y2 )+ y				ey (x2 + y2 )− y

д) y′x = ey (x2 −yy2 )+ x .

4.2. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

61. Частная производная						fy′	от функции				f (x, y)= ln (x2 + y) равна…
а) fy′ =			x2 + y	,							б) fy′ =	2x + y	,
а) fy′ =			2x + y	,							б) fy′ =	x2 + y	,
			2x + y									x2 + y
в) fy′ =			2x	,							г) fy′ =	1	,
в) fy′ =			x2 + y	,							г) fy′ =	x2 + y	,
			x2 + y									x2 + y
д) fy′ =			y		.
д) fy′ =					.
			x2 + y
62. Частная производная						fx′ функции f (x, y)= ln (x2 + y) в точке A(1;3)
равна…	1							1 ,						2 ,
а)	1	,					б)	1 ,					в)	2 ,
	4							2						3
г)	1	,					д)		1	.
г)	5	,					д)	10		.
	5							10
63. Частная производная						fy′	от функции				f (x, y)= x2 sin		y равна…
а) fy′ = 2xcos					y ,						б) fy′ = 2xsin			y ,

		в) fy′ = x2 cos y ,					г) fy′ =	x	cos	y ,
		в) fy′ = x2 cos y ,					г) fy′ =	y	cos	y ,
								y
		д) fy′ =		x2
						cos y .
				2		cos y .
				2	y
		64.	Частная		производная fx′ функции		f (x, y)= x2 sin		y	в точке
	2;	π2	равна…
A	2;		равна…
		4

а) 1,

б) 2,

в) 3,

г) 4,

д) 5.

65. Частная производная

fy′

от функции

f (x, y)= xey + yex равна…

а) fy′ = xey + ex ,

б) fy′ = xex + ey ,

в) fy′ = ex + xey ,

г) fy′ = ex + ey ,

д) fy′ = xex −ey .

66. Частная производная

fx′

функции f (x, y)= xey + yex

в точке

A(0;0)

равна…

а) 1,

б) 2,

в) 3,

г) 4,

д) 5.

67. Частная производная

fy′

от функции

f (x, y)= arctg

x + y

равна…

а) fy′ =

б) fy′ =

+(x + y)2

x2 +(x + y)2

в) fy′ =

г) fy′ =

−(x + y)2

x +(x + y)2

д) fy′ =

+(x + y)3

68. Частная

производная

fx′ функции f (x, y)= arctg

x + y

точке

A(1;−1) равна…

а) 1,

б) 2,

в) 3,

г) 4,

д) 0.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20221.32 Mб32257.pdf
#
15.11.20221.32 Mб12258.pdf
#
15.11.20221.33 Mб02260.pdf
#
15.11.20221.33 Mб22264.pdf
#
15.11.20221.34 Mб02270.pdf
#
15.11.20221.34 Mб12271.pdf
#
15.11.20221.35 Mб42274.pdf
#
15.11.20221.35 Mб02275.pdf
#
15.11.20221.35 Mб12277.pdf
#
15.11.20221.35 Mб12281.pdf
#
15.11.20221.36 Mб02286.pdf