2271

10. Общий член un последовательности 17

,1,

21… имеет вид…

16

22

а)

6n +3

,

б)

2n +15

,

в)

7 − 2n

,

7n + 6

3n +13

8 −3n

г)

n + 40

,

д)

4n +13

.

n + 46

6n +14

12. Общий член un

последовательности 19

,

5

,

31

… имеет вид…

13

4

27

а)

6n +13

,

б)

2n +1

,

в)

27 + 2n

,

7n + 6

38 −3n

3n +13

г)

5n +56

,

д)

7n −13

.

n + 42

8n −14

14. Общий член un

последовательности 52

,1,

54

… имеет вид…

51

55

а)

3n + 43

,

б)

2n +17

,

в)

7 + n

,

5n +51

n +19

8 − 2n

г)

n +51

,

д)

2n −5

.

2n + 49

3n −6

16. Общий член un последовательности 27

,

30

,

1

… имеет вид…

56

61

2

а)

3n + 24

,

б)

2n +17

,

в)

17 + 2n

,

5n +51

3n +19

4 − 2n

г)

n +1

,

д)

n + 26

.

2n + 4

n +55

∞

∞

∞

а) ∑2nx ,

б) ∑3nx ,

в) ∑(−2)n ,

n=1

n=1

n=1

∞

∞

г) ∑

n

,

д) ∑

n!

.

x

x

n=1 3

n=1 2

19. Общий член un

последовательности 19

,21,−23… имеет вид…

3

а)

2n −18

,

б)

2n −17

,

в)

17 + 2n

,

6n + 26

3n −19

5 − 2n

г)

7n −1

,

д)

3n + 26

.

3n + 4

5n +55

∞

∞

∞

а) ∑2n ,

б) ∑2nx ,

в) ∑(−2)n ,

n=1

n=1

n=1

∞

n

∞

n!

г) ∑

,

д) ∑

.

n

n

n=1

2

n=1

2

24. Ряд Фурье для четной функции

f (x)

с периодом T = 2l

на отрезке

[−l;l] имеет вид…

а) a0

∞

∞

+ ∑an cos

πnx

,

б) ∑an cos πnx ,

2

n=1

l

n=1

l

∞

n

(n + 2)!

26. Радиус сходимости степенного ряда ∑

x

равен…

n

а) 0,

б) 2,

n=1

7

в) 7,

г) ∞,

д) 4.

27. Выражение, соответствующее функциональному ряду,…

∞

1

∞

n

∞

а) ∑

,

б) ∑e

,

в) ∑(−arctg n)n ,

n=1

ln n

n=1

n!

n=1

∞

n

∞

n!

г) ∑

,

д) ∑

.

arcsin nx

arcsin n

n=1

n=1

1. Если z

= 2 −5i

и z

2

= −4 +i , то

z1

…

1

z2

а)

−

3

+ 18 i ,

б)

13 −

18 i ,

в)

−

13

−18 i ,

17

17

17

17

17

17

г)

13

+

18 i ,

д)

−13

+

18 i .

17

17

17

17

2. Если z

=5 − 2i

и z

2

= 2 +3i , то

z1

…

1

z2

а)

4

−

19 i ,

б) −

4

−

19 i ,

в)

4

+

19 i ,

13

13

13

13

13

13

г)

−

4

+19 i ,

д)

16 −

19 i .

13

13

13

13

3. Если z

=3 + 4i

и z

2

= 6 −7i , то

z1

…

1

z2

а)

46

+

9

i ,

б)

2

−

9

i ,

в)

−

2

+

9

i ,

85

17

17

85

17

17

г)

46

−

9

i ,

д) −

2

−

9

i .

85

85

17

17

4. Модуль комплексного числа

z1z2 равен … при условии z1 =1+i

и

z2

= 2 −i :

а) 8 ,

б) 10 ,

в) 2 ,

г) 10 ,

д) 2 .

5. Модуль комплексного числа z1z2 равен … при условии z1 = 2 −3i

и

z2

= 2 +i :

а) 8 ,

б) 65 ,

в) 11 ,

г) 65,

д)

17 .

6.

Модуль комплексного числа z1z2 равен … при условии z1 =3 − 2i и

z2 = 2 +3i :

а) 75,

б) 25,

в)

27 ,

г) 13,

д) 75 .

7.

Число,

сопряженное

комплексному

числу

z3 ,

равно…при

условии

z =3 −

3i :

а) −i24 3 ,

б) i24 3 ,

в) 24 +i24 3 ,

г) 24 −i24 3 ,

д) −24 +i24 3 .

8.

Число,

сопряженное

комплексному

числу

z4 ,

равно…при

условии

z =3 +

3i :

а) −72 −i72 3 ,

б) −72 +i72 3 ,

в) 72 −i72 3 ,

г) i72 3 ,

д) −i72

3 .

в) …+

A−3

+

A−2

+

A−1

+ ,

(z − a)3

(z − a)2

z − a

г) …+

A3

+

A2

+

A1

+ ,

(z − a)3

(z − a)2

z − a

д) …−

A−3

−

A−2

−

A−1

−.

(z + a)3

(z + a)2

z + a

в) …+

A−3

+

A−2

+

A−1

+ ,

(z − a)3

(z

− a)2

z − a

г) …+

A3

+

A2

+

A1

+ ,

(z − a)3

(z

− a)2

z − a

д) …−

A−3

−

A−2

−

A−1

−.

(z + a)3

(z

+ a)2

z + a

11. Для

дифференцируемой

функции

f (z)=u(x; y)+iυ(x; y)

условия

Коши–Римана имеют вид:

а)

∂u

= −∂υ

,

∂u

=

∂υ ,

б)

∂u

=

∂υ ,

∂u = −∂υ

,

∂x

∂y

∂y

∂x

∂x

∂y

∂y

∂x

в)

∂u

=

∂υ

,

∂u

= ∂υ ,

г)

∂u

= −∂υ

,

∂u

= −∂υ ,

∂x

∂y

∂y

∂x

∂x

∂y

∂y

∂x

д)

∂u

=

∂υ

,

∂u

= −

∂υ .

∂x

∂x

∂y

∂y

12. Вычет функции

f (z)

относительно ее полюса n – го порядка вычис-

ляется по формуле…, если а – полюс n – го порядка:

dn−1 (z

− a)n f (z)

а) res f (z)= lim

,

d zn−1

a

z→a

1

dn−1 (z

− a)n−1

f (z)

б) res f (z)=

lim

,

d zn−1

a

(n −1)! z→a

1

dn (z − a)n

f (z)

в) res f (z)=

lim

,

d zn

a

n! z→a

1

dn−1

(z − a) f (z)

г) res f (z)=

lim

,

d zn−1

a

(n −1)! z→a

1

dn−1 (z

− a)n f (z)

д) res f (z)=

lim

.