2271

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Плотность распределения f (x)=

2σ2 соответствует … зако-

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

1.34 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1412 13 14 > Следующая >>>

9.3. Случайные величины

ну распределения:

а) равномерному, б) показательному, в) нормальному, г) биномиальному, д) Пуассона.

27. Математическое ожидание непрерывной случайной величины определяется по формуле:

а) M (x)= x ∞∫ f (x)dx ,		б) M (x)= f (x)∞∫xdx,
−∞		−∞
в) M (x)= ∞∫ f (x)dx ∞∫xdx ,		г) M (x)= xf (x) ∞∫dx ,
−∞	−∞	−∞

д) M (x)= ∞∫xf (x)dx .

−∞

28. Дисперсия непрерывной случайной величины определяется по фор-

муле:

а) D(x)= ∞∫ x2 f (x)dx − M (x) 2 ,

−∞

б) D(x)= +∞∫ (x − M (x))2dx ,

−∞

в) D(x)= ∞∫ f (x)dx ,

−∞

∞

г) D(x) = ∫ x f (x)dx − M (x),

−∞

д) D(x)= ∞∫ x2 f (x)dx .

−∞

29. Дисперсия равномерно распределенной случайной величины определяется по формуле:

а) D(X )=(b + a)2 12,	б) D(X )=(b − a)2 2 ,
	111

в) D(X )=(b + a)2 2 ,

г) D(X )=(a −b)3 12 ,

д) D(X )=(b − a)2 12 .

30. Математическое ожидание суммы двух независимых случайных вели-

чин равно…

(X +Y )= M (X )− M (Y ),

а) M

б) M

(X +Y )

= M (X ) M (Y ),

в) M

(X +Y )

= M (X )+ M (Y ),

г) M (X +Y )= M (Y )− M (X )

д) M

(X +Y )

= M (X ): M (Y ).

31. Коэффициенту корреляции двух случайных величин Х и Y соответст-

вует выражение…, где KXY - корреляционный момент.

а) r =

б) r =

σ2

KXY

в) r =

σ2

г) r

K 2

KXY

σXσY

д) r

KXY

32. Математическое ожидание дискретной случайной величины определяется по формуле:

n	n	n
а) M (X )= ∑xi	∑ pi ,	б) M (X )= ∑xi pi ,
i=1	i=1	i=1
n		n
в) M (X )= pi ∑xi ,		г) M (X )= xi ∑ pi ,
i=1		i=1
д) M (X )= x1 p1 − x2 p2 + x3 p3 −…− xn pn .

33. Дискретной случайной величиной является… а) число студентов, сдавших экзамен по физике, б) число месяцев в году, в) дальность полета снаряда,

г) температура воздуха в атмосфере, д) число дней в неделе.

112

34.Сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайной величины…

а) меньше единицы, б) не меньше нуля,

в) заключена между 0 и 1, г) равна нулю, д) равна единице.

35.Дисперсия дискретной случайной величины определяется по формуле:

а) D(X )= M (X 2 )− M (X ),

n	x		+ M (X ) 2	p ,
б) D(X )= ∑
i=1		i		i

в) D(X )= M (X 2 )+(M (X ))2 , г) D(X )= M (X 2 )−(M (X ))2 ,

д) D(X )= ∑n xi − M (X ) 2 pi2 .

i=1

				1		,	x [a,b]
	f (x)=
36. Плотность распределения				− a					соответствует …
36. Плотность распределения		b		− a			x [a,b]		соответствует …

закону распределения:		0,
закону распределения:
а) равномерному,
б) показательному,
в) нормальному,
г) биномиальному,
д) Пуассона.
			−λx
37. Плотность распределения	f (x)= λe				, x ≥ 0			соответствует … зако-
	0,					x < 0

ну распределения:

а) равномерному, б) показательному, в) нормальному, г) биномиальному, д) Пуассона.

113

38. График функции распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда M (2X +3)=…
а) 15	,	б) 6,		в) 12 ,
2			9 .
г) 0,		д)	9 .
			2

39. Математическое ожидание произведения нескольких независимых случайных величин равно…

а) M (X Y Z )= M (X )M (Y )M (Z ), б) M (X Y Z )= M (X )+ M (Y )+ M (Z ),

в) M (X Y Z )= M (X ) M (Y ) M (Z ), г) M (X Y Z )= M (X )+ M (Y ) M (Z ), д) M (X Y Z )= M (X ) M (Y ) M (Z ).

40. График функции распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда M	(5X − 4)=…
а) – 4,	б) 11,	в) 6,
г) −9 ,	д) 4.

114

41.	Если		случайная величина Х задана		плотностью распределения
	1	e−	(x+1)2
f (x)=				, то M (2X − 2)=…
			8
	2π
2
а) 0,				б) –2,	в) 4,
г) 2,				д) –4.

42. График функции распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда M (2 −3X )=…
а) −34 ,	б) 4 ,	в) 8 ,
г) −16 ,	д) –8.

43. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α, β) определяется по формуле:

	β − a		α − a
а) P(α < x < β )= Ф		−Ф			,
	σ		σ

	β − a		α − a
б) P(α < x < β )= Ф		+ Ф			,
	σ		σ

a − β		a −α			,
в) P(α < x < β)= Ф	σ	−Ф	σ

	β + a		α + a
г) P(α < x < β )= Ф		−Ф			,
	σ		σ

a − β		a −α
д) P(α < x < β )= Ф	σ	+ Ф	σ	.

115

44. График функции распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда D	(2X +3)=…
а) 3,	б) 6,		в)	9	,
		3 .		2
г) –3,	д)	3 .
		2

45. График функции распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда D(5X − 4)=…
а) 5		,				б)	25	,	в) 13 ,
	3						12		3
г) −		23		,		д)	25 .
		3					3
46.	Если				случайная величина		Х задана		плотностью распределения
	1	e−	(x+1)2
f (x)=						, то D(1− X )=…
					8
	2π				8
2	2π
а) 4,						б) 2,			в) –2,
г) – 4,						д) 8.
					116

47. График функции распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда D(

2 −3X )=…

а) −12 ,

б) 16 ,

в) −10 ,

г) 12 ,

д) 10.

48.

Если

случайная

величина

Х задана

плотностью

распределения

e−

(x−2)2

f (x)=

18 , то M (3X −1)=…

2π

а) 3,

б) –2,

в) 5,

г) 2,

д) –5.

49.

Если

случайная

величина

Х задана

плотностью

распределения

e−

(x−2)2

f (x)=

18 , то D(1−3X )=…

2π

а) – 9,

б) 81,

в) – 80,

г) – 27,

д) 27.

50.

Если

случайная

величина

Х задана

плотностью

распределения

e−

(x−3)2

f (x)=

, то M (1−3X )=…

2π

а) –2,

б) –8,

в) 9,

г) 10,

д) – 9.

51.

Если

случайная

величина

Х задана

плотностью

распределения

e−

(x−3)2

f (x)=

, то D(2X −6)=…

2π

а) – 6,

б) 2,

в) – 4,

г) 8,

д) 4.

117

52. Коэффициент корреляции между переменными Х и Y по абсолютной

величине …

а)

rXY

≤1,

б)

rXY

<1,

в)

rXY

>1,

г)

rXY

≥1,

д)

rXY

≤ 2.

53. Случайные величины Х и Y линейно–зависимы, когда коэффициент

корреляции между ними равен …

а) rXY = 0 ,

б)

rXY

=1,

в)

rXY

= 2 ,

г)

rXY

<1,

д)

rXY

> 0.

54. Случайные величины Х и Y независимы, когда коэффициент корреля-

ции между ними равен …

а) rXY = 0 ,

б)

rXY

=1,

в)

rXY

= 2 ,

г)

rXY

<1,

д)

rXY

> 0.

55. График функции распределения имеет вид:

Тогда P( X <5) =…

а) 0,26 ,	б) 0,62 ,	в) 0,19 ,
г) 0,17 ,	д) 0,45 .

56. Стипендия студентов распределяется по нормальному закону, причем a =8,σ = 2 . С вероятностью … стипендия случайно выбранного студента будет

заключена в границах от 4 до 12:
а) 0,	б) 0,9544,	в) 0,4772,
г) 0,3413,	д) 0,4987.
	118

57. График функции распределения имеет вид:

Тогда P( X < 7) =…
а) 0,26 ,	б) 0,62 ,	в) 0,19 ,
г) 0,17 ,	д) 0,45 .

58. Стипендия студентов распределяется по нормальному закону, причем a =8,σ = 2 . С вероятностью … стипендия случайно выбранного студента будет

заключена в границах от 6 до 10:
а) 0,	б) 0,1915,	в) 0,4772,
г) 0,3413,	д) 0,6826.

59. График функции распределения имеет вид:

Тогда P( X > 7) =…
а) 0,38,	б) 0,62 ,	в) 1,
г) 0,19 ,	д) 0,45 .

119

60. Непрерывная случайная величина Х имеет плотность распределения

0, x ≤ 0,
	2
	2	x, 0	< x ≤3,
f (x) =	9	x, 0	< x ≤3,
	9		3.	Тогда M (X ) =…
0, x >			3.	Тогда M (X ) =…

а) 0,				б) 6,	в) 1,
г) 9,				д) 2.

61. Стипендия студентов распределяется по нормальному закону, причем a =9,σ = 2 . С вероятностью … стипендия случайно выбранного студента будет

заключена в границах от 6 до 12:
а) 0,	б) 0,4332,	в) 0,8664,
г) 0,4987,	д) 0,1915.

62. График функции распределения имеет вид:

Тогда P( X =5) =…
а) 0,83,			б) 0,26 ,	в) 1,
г) 0,19 ,			д) 0,45 .
63. Непрерывная случайная величина Х имеет плотность распределения
0, x ≤ 0,
	2
		x, 0 < x	≤3,
f (x) =	9
			Тогда D(X ) =…
0, x >3.

а) 0,			б) 0,5,	в) 2,5 ,
г) 4,5 ,			д) 3.

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1412 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20221.32 Mб32257.pdf
#
15.11.20221.32 Mб12258.pdf
#
15.11.20221.33 Mб02260.pdf
#
15.11.20221.33 Mб22264.pdf
#
15.11.20221.34 Mб02270.pdf
#
15.11.20221.34 Mб12271.pdf
#
15.11.20221.35 Mб42274.pdf
#
15.11.20221.35 Mб02275.pdf
#
15.11.20221.35 Mб12277.pdf
#
15.11.20221.35 Mб12281.pdf
#
15.11.20221.36 Mб02286.pdf