1444

ных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна рав­ няться общему приросту результативного показателя.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели-.

r = t * ,

/=1

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму несколь­ ких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели:

Y = f [ X i = X i x X 2x... xXn.

i=i

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный по­ казатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величи­ ну другого.

4. Смешанные (комбинированные) модели — это со­ четание в различных комбинациях предыдущих моделей:

Моделирование мультипликативных факторных си­ стем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомно­ жители. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции (см. рис. 5.2) можно приме­ нять такие детерминированные модели, как:

ВП = ЧРх ГВ; ВП = Ч Р хД х ДВ; ВП = Ч Р х Д х П х Ч В .

Метод расширения предусматривает расширение исход­ ной факторной модели за счет умножения числителя и знаме­ нателя дроби на один или несколько новых показателей. На­ пример, если в исходную модель

Y = А /В

ввести новый показатель С, то модель примет вид

В результате получилась конечная мультипликативная мо­ дель в виде произведения нового набора факторов.

Этот способ моделирования очень широко применяется в анализе. Например, среднегодовую выработку продукции од­ ним работником (показатель производительности труда) можно записать таким образом: ГВ = ВП / ЧР. Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (D), то получим следующую модель годовой вы­ работки:

где ДВ — среднедневная выработка; Д — количество отра­ ботанных дней одним работником.

После введения показателя количества отработанных часов всеми работниками (Т) получим модель с новым набором фак­ торов: среднечасовой выработки (ЧВ), количества отработанных дней одним работником (Д ) и продолжительности рабочего дня (Я):

Способ сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель:

В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.

И снова практический пример. Как известно, рентабельность операционного капитала рассчитывается делением суммы при­ были от реализации продукции (Я) на среднегодовую стоимость основного и оборотного капитала предприятия (KL):

R = П / KL.

Если числитель и знаменатель разделим на объем реализа­ ции продукции (товарооборот), то получим кратную модель, но с новым набором факторов: рентабельности продаж и капи­

И еще один пример. Фондоотдача (ФО) определяется отноше­ нием валовой (ВП) или товарной продукции (ТП) к среднегодо­ вой стоимости основных производственных фондов (ОПФ):

ВП

ФО =

ОПФ'

Разделив числитель и знаменатель на среднегодовое количе­ ство рабочих (ЧР), получим более содержательную кратную мо­ дель с другими факторными показателями: среднегбдовой выра­ ботки продукции одним рабочим (ГВ), характеризующей уровень производительности труда, и фондовооруженности труда (Фв):

Необходимо заметить, что на практике для преобразования одной и той же модели может быть последовательно исполь­ зовано несколько методов. Например, процесс создания фак­ торной модели рентабельности совокупного капитала (RKL) можно представить следующим образом:

R _ БП _ Прп + ВФР _ £ VPH, (Д - Q) + ВФР

где БП — сумма балансовой (валовой) прибыли за отчетный период; KL — среднегодовая сумма совокупного капитала;

Прп — прибыль от реализации продукции (услуг); ВФР — вне­ реализационные финансовые результаты; В — выручка от реа­ лизации продукции (услуг); VPTli — объем реализации продук­ ции I-го вида в натуральном выражении; Z/( — отпускные цены на 1-й вид продукции; С(. — себестоимость единицы t'-ro вида продукции; Коб— коэффициент оборачиваемости совокупно­ го капитала за отчетный период (отношение выручки к сред­ негодовой сумме капитала).

В данном случае для преобразования исходной факторной модели, построенной на математических зависимостях, исполь­ зованы способы удлинения и расширения. В результате полу­ чилась более содержательная модель мультипликативно-адди- тивно-кратного вида, которая имеет большую познавательную ценность, поскольку учитывает причинно-следственные связи ме­ жду показателями. Данная модель позволяет исследовать, как влияют на доходность капитала объем продаж, отпускные цены, себестоимость реализованной продукции, внереализационные фи­ нансовые результаты, а также скорость обращения капитала.

Таким образом, результативные показатели могут быть раз­ ложены на составные элементы (факторы) различными спо­ собами и представлены в виде различных типов детермини­ рованных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, от поставленной цели, а также от про­ фессиональных знаний и навыков исследователя.

Процесс моделирования факторных систем — очень слож­ ный и ответственный момент в АХД. От того, насколько реаль­ но и точно созданные модели отражают связь между исследуе­ мыми показателями, зависят конечные результаты анализа.

позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факто­ ров во всех типах детерминированных факторных моделей: ад­ дитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комби­ нированных). Этот способ позволяет определить влияние от­ дельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного по­ казателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение ве­ личины результативного показателя до и после изменения уров­ ня определенного фактора позволяет элиминироваться от вли­ яния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следую­ щем примере (табл. 6.1).

Как нам уже известно, объем выпуска продукции (ВП) за­ висит от двух основных факторов первого уровня: численно­ сти рабочих ( ЧР) и среднегодовой выработки (.ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: ВП = ЧРх ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

ВПМ = ЧРпл х ГВПЛ= 1000 х 160 = 160000 тыс. руб.,

ВПусл = ЧРф х ГВПЛ = 1200 х 160 = 192 000 тыс. руб.,

ВПф = ЧРф х ГВф = 1200 х 200 = 240 000 тыс. руб.

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая чис­ ленность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая вы­ работка продукции одним рабочим в том и другом случае пла­ новая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 тыс. руб. (192 000 - 160 000).

Третий показатель отличается от второго тем, что при рас­ чете его величины выработка рабочих принята по фактичес­ кому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения про­ изводительности труда объем выпуска продукции увеличился на 48 000 тыс. руб. (240 0 0 0 - 192 000).

Т а б л и ц а 6.1

Данные для факторного анализа объема ■валовой продукции

Таким образом, перевыполнение плана по выпуску продук­ ции явилось результатом влияния следующих факторов:

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно дол­ жна быть равна общему приросту результативного показателя:

АВПчр+АВПгв=АВПобщ.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Для наглядности результаты анализа приведены в табл. 6.2.

Т а б л и ц а 6.2

Результаты факторного анализа, валовой продукции

Если требуется определить влияние трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше числа факторов. Проиллюстрируем это на четырех­ факторной модели валовой продукции:

ВП = Ч Р х Д х П х Ч В .