Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1240

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
12.8 Mб
Скачать

вещества на 1000 г растворителя (моляльная концентрация), то

* ( г ;)2- л4,

(VII, 3)

1000 - д я ,

 

 

 

S2

 

 

 

 

 

 

 

м 2

 

(VII, 4)

 

 

 

с ------------—

 

 

 

 

Si

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

гд е gi

и М2 — н авеска и

м ол ек улярн ы й вес

р аств ор ен н ого

в ещ ества; gi и

Afi —

н авеска

и м ол ек улярн ы й

вес

р аствор и тел я ;

Т\ — тем п ер атур а

о т в ер д ев а н и я

(ки ­

пения)

р аств ор и тел я ; A //1

м ол ьн ая теп л ота отв ер д ев а н и я

(п а р о о б р а зо в а н и я )

р аств ор и тел я .

 

 

 

 

 

 

Уравнение (VII, 2)

в сочетании с уравнениями

(VII,3) и (VII, 4)

широко применяется для вычисления М2.

 

 

 

Для определения

количественного соотношения

между фазами

в гетерогенной системе служит правило рычага: точка, отвечаю­

щая суммарному составу системы, совпадает с точкой опоры ры­ чага, равного по длине отрезку между точками, соответствующими составам фаз (соединительная прямая), а действующие на него силы численно равны их массам; поэтому последние обратно про­ порциональны этим отрезкам

Примеры

1. Растворимость кристаллического ацетилена в жидком кис-

лороде и азоте составляет:

 

 

Г

90,7

68,5

(^CiHuhs

6,76-10 _в

0,79410“ в

13,6 - 10_в

0,955 • Ю 'в

(лгс2н2)м2

Считая эти растворы идеальными, определить теплоту раство­ рения ацетилена в указанных растворителях.

Результат сопоставить с

результатом

решения задачи 29

(стр. 125).

 

 

(VII, 1)

Р е ш е н и е . В соответствии с уравнением

j

н, _

Att Т " - Т '

 

ё А^н,

4,575 Т'Т”

 

поэтому для раствора ацетилена в кислороде

6,76» 10~6

__ АН (90,7 -

68,5)

В 0,794- И Г 6

4,575 - 90,7 - 68,5

откуда

0,93013 • 4,575 • 90,7 - 68,5

= Ш()

^ _

 

 

22,2

 

6 З а к . G70

Для раствора ацетилена в азоте

13,6- 10

ЛЯ (90,7 - 68,5)

>g

4,575-90,7-68,5

0,95510- 6

откуда

4 „

1,15354 • 4,575 • 90.7 • 68,5

, Лоп

ДЯ =

-------------22^----------------

48

Так как найденные значения существенно отличаются от (Д#пл)СНа (см. решение упомянутой в условии задачи), то указан­

ные растворы не являются идеальными. Легко видеть, что раство­

римость ацетилена в кислороде и азоте ниже идеальной.

 

 

 

2.

1. Можно ли по графику lgW = tp(l/7’)

судить,

идеален рас­

твор или нет?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Ниже приведены данные по составу насыщенных расплавов

азотнокислого аммония и азотнокислого лития:

 

 

 

 

 

 

 

 

t .

. . .

153,9

 

135,6

121,1

 

 

 

 

 

^ LIN O S' 100 •

 

5,74

 

и -40

16>98

 

 

 

 

Вычислить температуру плавления и теплоту плавления азотно­

кислого

аммония.

Экспериментальные значения соответственно

 

 

 

равны

tajl =

169,5

 

и

АНал — 1460.

 

 

 

Расчет

произвести

графическим

пу­

 

 

 

тем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р е ш е н и е

1.

 

Из

уравнения

 

 

 

/\7ТТ 1\

 

следует,

 

что

d If

 

=

 

 

 

(VII, 1)

 

 

 

 

 

 

 

= —ДЯ/4,575; поэтому, если точки

 

 

 

на

графике

IgN =

ц>(1/Т) уклады­

 

 

 

ваются на прямую, которая при

 

 

 

своем продолжении

попадает

в точ­

 

 

 

ку

с

координатами

l g # =

0

и

 

 

 

1/Г = 1/7^л и при этом наклон ее

 

 

 

отвечает условию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,575

 

 

= ~

4.575 tg а - ДЯПЛ

 

 

 

то

раствор

является

идеальным.

Рис. 39.

 

 

 

Если

же

с

учетом

погрешности

 

 

 

эксперимента хотя бы одно из ука­

занных требований не удовлетворяется, то раствор нельзя считать

идеальным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/Т и

2.

Пересчитываем

приведенные

в

условии

данные

на

lg N N H , NO,:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/7М 04

 

23,41

 

24,46

 

 

25,36

 

 

 

 

1B^NH4NOa

 

-0,0257

 

-0 ,0 5 2 6

 

 

-0,0 8 0 8

 

 

 

Строим график

^Ммн4ыо, =

ф(1/Л (рис. 39). Продолжив пря­

мую до значения

lgVNH4No, =

0 (WN H 4NO, = 1), находим

1 - . Ю' * 22,65

(^"■'ONH.NO,

откуда

W NH^NO^ 443- ^ 170-300)

что отличается от экспериментального значения на 0,8°.

Из условия

aigtf

_

дя

д(\/Т)

 

4,675

получаем

_

(Aflnji)NH<NOi

4*0.02

2,8 • 1 • 10-4

 

4^675

откуда

 

 

(Д^пл)ын4ыо,= 13Ю

что меньше указанной в условии величины примерно на 10%.

3.Температура кристаллизации эвтектической смеси нафталина

сбензолом равна —3,6 °С.

Считая эту систему во всех интервалах концентрации идеаль­ ным раствором, найти (ДЯпл)С1оН|, если (Т’пЛс.н, = 278'6‘>(ДЯпл)С(1Нв=

= 2350 и (^пл)с,ан ,=

 

 

 

 

 

Результат сравнить со значением (ДЯпл)С)д(=

4 560.

Р е ш е н и е . По уравнению

(VII, 1) для кривой кристаллизации

бензола

 

 

 

 

 

2350(269,6 -

278,6)

п л с, „

- MOt

g (^С,н,)эвт

4,575 • 278,6 • 269,6 =

0,06 55

1(9385

откуда

 

 

 

 

 

(tfQ H .),B T -'0(868

и

(ЛГс„н,)звт = 0.132

Для кривой кристаллизации нафталина

(Д^пл)с„н. (269,6 - 353,2)

lg 0,132 =

4,575-353,2-^69,6

ИЛИ

(АЯпл) (-83,6) 1,1206 = 4,575-353,2-269,6

откуда

/ A zs v

4,575 • 353,2 • 269,6 (-0,8794) _

« вп

(ДЯпл)с,0Н . =

----------------( 1 Щ ) --------------------

4580

что отличается от экспериментального значения на 0,44%.

4.1) Построить диаграмму плавкости для системы /г-ксилол —

.и-ксилол, если

286,5; (ДЯпл)п.с,Н|<днл = 4045;

^пл)л-с,н4(сн,), ^ 225,4 и

(ДЯпл)л.СоН1(СН>)| = 2765,

2)Определить'координаты эвтектической точки.

3)Найти расход теплоты на плавление 1 кг эвтектической смеси. Смесь ксилолов считать идеальным раствором.

 

Результаты

расчета сопоставить

с опытными данными:

/8ВТ =

=

—53,1; (#„.с.н,(сн>)1)э в т = °.133. Зависимость

температуры

начала

кристаллизации от состава выраж ается следующим образом:

^л-СвН4(СН3)2 * 100

80,12

65,18

50,09

40,75

29,82

25,04

t

• • • •

4,2

- 3 ,1

- 1 2 ,0

-2 0 ,2

- 3 0 ,0

-3 5 ,0

^л-СвН4(СН3)2 * 100

20,03

17,00

15,20

12,50

11,24

8,06

t

. . .

- 4 1 ,7

- 4 6 ,0

- 4 9 ,0

-5 3 ,1

- 5 2 ,0

-5 1 ,0

 

Р е ш е н и е .

1. Находим

уравнения, отвечающие

кривым кри­

сталлизации обоих компонентов. В соответствии с уравнением (VII, 1)

.

v

 

_

4 045

/

1

'В ^ П-С.Н.,СН>), -

4|575

( 286,5

ИЛИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ig jv n-C,H,(CHJ, — 3 ,0 8 8 -

И

хт

 

 

 

 

 

 

,

_

 

2765

_

/

1

,в ^-С.Н^СНЛ “

1^75

"

\ Ж А

1 \

7'„.c,Ht(CH,)> )

884,2 г „ .с .н л н л

1

Тм-Сь\Ы СН,)3)

или

604,4

*в ^ л -С вН,(СН,), — 2»683 —

7’*-С,Н,(СН,)1

Выбирая различные значения Т и подставляя их в полученные уравнения, определяем состав растворов, насыщенных соответ­ ственно n-ксилолом и л-ксилолом:

Т . .

280

270

260

250

*в ^л-СвН4(СН,)г *

-0 ,0 7 0

-0 ,1 8 7

-0 ,3 1 3

-0 ,4 4 9

ЛГл-СвН4(СН3)г’ 100

85,1

65,0

48,6

35,6

t

в • • •

6,8

- 3 ,2

-1 3 ,2

-2 3 ,2

т . .

240

230

220

218

1ВЛГл-СвН4(СНзЬ

-0 ,5 9 6

-0 ,7 5 6

-0 ,9 3 1

-0 ,9 6 8

Мп.СвН<(СН3)2' 1С0

25,4

17,5

П ,7

10,8

t . . .

- 3 3 ,2

- 4 3 ,2

- 5 3 ,2

- 5 5 ,2

т . .

224

222

220

 

!в ^ «.ceH4(CH3)2

-0 ,0 1 5

-0 ,0 4 0

-0 ,0 6 4

 

^л-СвН4(СНз)2 * 100

96,6

91,2

86,3

 

t

. . . .

-4 9 ,2

- 5 1 ,2

- 5 3 ,2

 

2. По

полученным данным строим диаграмму плавкое

1рис. w ) ,

на которую наносим такж е приведенные в условии пр

мера опытные значения.

Рис. 40.

Точка пересечения кривых кристаллизации компонентов яв­ ляется эвтектической; ее координаты

*9ВТ = — 62,7 и ( Л^л-С,Н<(СН,ь)эвт ** 0,122

что хорошо согласуемся с опытными данными. Таким образом, предположение об идеальности раствора подтверждается резуль­ татами расчета, что и следовало ожидать, так как компоненты рас­

твора,

будучи

изомерами,обладают

сходными свойствами.

 

 

 

3.

Считая

эвтектическую

смесь

идеальным раствором,

найдем,

что

на плавление

1

моль

ее

должно

быть затрачено

 

 

 

 

 

ДЯ =

0,122 • 4 045 +

0,878 • 2 765 «

2921 кал

ИЛИ

 

 

 

 

 

 

2921

1000

 

 

 

 

 

106,17 = 27 512 кал/г

» 27,5 ккал/кг

5.При помощи графика, пост­

роенного

при решении

примера

4:

1) вычислить относительное на­

сыщение

раствора,

в

котором

Мл»-с,н4(сн,), = 0,6,

если

t=

— b.

до

2) определить

температуру,

которой необходимо охладить 1 кг

раствора,

насыщенного при

t =

= — 15,

чтобы половина

всего

я-ксилола оказалась в кристалли­ ческой фазе. В равновесии с раствором какого состава будет нахо­

диться выкристаллизовавшийся я-ксилол? При какой температуре произойдет полная кристаллизация?

3)имеется смесь двух веществ, диаграмма плавкости которой принадлежит к типу диаграмм, изображенных на рис. 40 (неизо­ морфная смесь). Для определения состава смеси (или молекуляр­ ного веса растворенного вещества) измеряют температуру Т° плав­ ления чистого компонента и затем температуру Т плавления смеси

[см. уравнение (VII, 2)].

Какая температура должна быть взята для расчета — темпера­ тура появления первой капли или температура исчезновения по­ следнего кристалла?

4)при определении температуры кристаллизации чистого рас­ творителя и раствора (при нахождении молекулярного веса рас­ творенного вещества криоскопическим методом) жидкость пере­ охлаждают, а затем вызывают кристаллизацию.

Отразится ли это на правильности результатов?

5) каким образом можно было бы найти состав раствора, если известно, что кристаллизация из него начинается при t = —50?

6) что больше — ДЯПЛ л-ксилола или ДН„„ л-ксилола?

Результаты расчета сравнивать с опытными данными.

7) составить материальный баланс для точки d (66% л-кси-

лола), если охлаждению подвергается 300 г смеси.

точкой К- При

Р е ш е н и е 1. Состав системы определяется

t = —5 концентрация насыщенного раствора равна

~61,5% л-кси-

лола, т. е. относительное насыщение раствора составляет

40,0

61,5 • 100 « 65%

2. Этот вопрос решается при помощи правила рычага. На рис. 40 проводим изотерму / = —15 до пересечения с кривой кристалли­ зации л-ксилола. Получаем концентрацию раствора, насыщенного л-ксилолом, примерно равную 45 мол.% л-ксилола (точка а). Так как молекулярный вес обоих компонентов одинаков, то в 1 кг рас­

твора будет 450 г л-ксилола. По условию надо осадить 450/2 = = 225 г; следовательно, кристаллическая фаза должна составлять 22,5% от общей массы, т. е. соотношение между кристаллической и жидкой фазами должно равняться

225 : 775 => 1 :3,44

Поэтому опускаем перпендикуляр до пересечения с соединитель­ ной линией (изотермой) в точке, которая делит ее в отношении 1:3,44 (точка Ь)\ получаем —29. Выкристаллизовавшийся

л-ксилол будет находиться в равновесии с раствором, содержащим

71%

л-ксилола (точка с). Полная кристаллизация наступит при

t =

—52,7.

3. В расчет необходимо вводить температуру исчезновения по­ следнего кристалла, так как температура появления первой капли не будет зависеть от состава. Действительно, температура плавле­ ния последнего кристалла при нагревании твердой смеси совпа­ дает с температурой кристаллизации первого кристалла при охлаж­ дении жидкой смеси, а это и будет величина Т в уравнении (VII, 2).

4. При определении температуры кристаллизации чистого рас­ творителя (Т°) степень переохлаждения не отразится на точности

результатов. При определении температуры кристаллизации рас­ творителя из раствора (Т) переохлаждение приводит к следую­

щему. Когда путем перемешивания вызывают кристаллизацию, раствор меняет концентрацию; это приводит к тому, что темпера­ тура кристаллизации будет ниже той, которая отвечает исходной концентрации. Поэтому для получения надежного значения Т не­

обходимо минимальное переохлаждение; при проведении повтор­ ных опытов переохлаждение каждый раз должно быть по возмож­ ности одинаковым.

5. Для нахождения состава раствора можно прибавить незна­ чительное количество л-ксилола; если температура появления пер­ вого кристалла (исчезновения последнего кристалла при нагрева­ нии) понизится, то точка будет находиться на кривой кристалли­ зации п-ксилола; если же температура, при которой произойдет превращение гомогенной системы в гетерогенную, окажется выше первоначальной, то точка будет находиться на кривой кристалли­ зации ж-ксилола.

Можно воспользоваться и правилом рычага, так как если, на­

пример, охладить раствор до t =

—52

или, что надежнее

(во из­

бежание переохлаждения),

нагреть твердую смесь до t =

—52, то

в первом случае в твердой

фазе

будет

около 2 % вещества, а во

втором — больше 50%.

6. В соответствии с уравнением (VII,2) при малых концентра­

циях понижение температуры кристаллизации пропорционально

концентрации. Вплоть до Nt = 0,1 участки

кривых

кристаллиза­

ции можно считать прямолинейными (рис.

40); из

их положения

следует, что константы пропорциональности для п-ксилола и л-кси-

лола соответственно равны ~ 4 2

и ~ 3 8 .

 

Отношение этих констант [см.,

напрймер, уравнение (VII, 3)]

равно

 

 

 

 

(7">)п-С,Н4(СН,), (Д ^ пл)д -С,Н,(СН,),

и л и

42

286,Зг • (АЯпл)л -С,Н4(СН,)>

(7<>)*-C,H4<CH1h (Д^п л)п-С,Н<(СН,)1

 

 

38

225,3* • (ДЯпл)п.С,н4(СН,),

откуда

 

 

 

 

(ДЯпл)я.с,н 4(СН,ь

 

_ 286,3*«38

(ДЯпл)л .с,Н4(СН,),

 

225,3* • 42

т. е.

 

 

 

 

(Д Я Пл)„.с,Н4(СН,), >

(ДЯпл)ж-С,Н4(СН,),

По экспериментальным данным

 

 

 

 

(ДЯпл)п-С,Н4(СН,),

_

4045

_ I да

(ДЯлл)л .с,Н4(СН.),

 

2765

 

7. Точка а соответствует 198

г

^-ксилола и 102 г /г-ксилола.

Следует

различать три случая:

 

 

а. В

момент достижения

точки d в соответствии с правилом

рычага

в равновесии будут

находиться 300 • 0,25

=

75 г кристал­

лов n-ксилола

и 300 — 75 =

225 г эвтектического

расплава, содер­

жащего 0,878

-225= 198 г ж-ксилола и 225— 198 =

27 г п-ксилола.

б. В процессе кристаллизации эвтектического расплава сосуще­ ствуют три фазы: выпадающие кристаллы компонентов и затвер­ девающая жидкость. Соотношение между ними определяется сте­ пенью кристаллизации, которая, в свою очередь, зависит от коли­ чества выделившегося тепла. Допустим, отвод тепла (при /Эвт)

прекращен после выделения 6200 кал. Так как в результате за­

твердевания

всего

расплава должно выделиться 27,5 ■225 =

= 61875 кал

тепла

(27,5— удельная теплота кристаллизации эв­

тектического расплава; см. п. 3), то приведенная величина будет соответствовать затвердеванию примерно 0,1 части этого расплава,

т. е. 0,1 • 225 « 23 г. Следовательно, в этот момент в системе будет

0,9 • 225 = 202 г жидкости

(состоящей из 202 • 0,878 =

178 г /«-кси­

лола и 202— 178 =

24 г п-кснлола), 75 + 0,1 -27 = 78

г кристал­

лов п-ксилола и 0,1

198 =

20 г кристаллов л-ксилола.

 

в. В момент прекращения изотермического отвода тепла систе­ ма вновь станет двухфазной. Она будет состоять из 198 г кристал­ лического л-ксилола и 102 г кристаллического п-ксилола.

6. На основании приведенных ниже температур и теплот плав­

ления ксилолов найти координаты тройной эвтектической точки:

Вещество

 

о-ксилол

л-ксилол

л-ксилол

Г°л

 

247,9

225,4

286,5

ДЯПЛ

.

3330

2765

4045

Результаты сопоставить с опытными данными:

^эвт = — 64;

( ЛГл-С,Н,(СН,)3)эвт =

0,095 ( Л,л -С .Н ,(С Н ,),)»вт =

0,624

Р е ш е н и е . В

соответствии с

уравнением (VII, 1)

и приведен­

ными данными составляем уравнения для эвтектических точек трех бинарных смесей:

 

( 1 8 ^ , Н4(сн>,,)эвт=

2,956

 

( l g ^л -С ,Н ,(С Н ,)г)эвт =

2,665 T& W T

И

 

 

 

(* £ ЛГл-С,Н,(СН1)г)э в т =

5,088 ~

где

Т — температура кристаллизации из растворов, насыщенных соответствую

щим компонентом-.

 

 

Величину ГЭвт определяем следующим путем: примем значения

^ <

(^пл)Л.Свн4(снзЬ и, подставляя их в найденные уравнения, вычис­

ляем мольные доли всех компонентов. Получив при разных Т

значения 2

интерполяцией находим ту температуру, при кото­

рой 2 ^ = 1 .

Это будет искомая

величина. Таким образом най­

дем:

*эвт = — 63,8

И (^0.свН4(СН,),)эвт = °»292

 

(^/1-СвН4(СНаь)эвт я

°»632 И

( N м.Свн4(СНаь)эвт в

что хорошо согласуется с экспериментальными данными.

7. Теплота растворения фенола в бензоле и пиридине соответ­ ственно равна 2530 и —630 кал/моль. О чем свидетельствуют эти результаты, если теплота плавления фенола равна 2730 кал/моль?

Р е ш е н и е . Из этих данных следует, что фенол в бензоле дис­ социирует, а с пиридином вступает в химическое взаимодействие.

8. Чем объяснить:

1) трудность точного определения температуры плавления ме­

таллов; 2) то обстоятельство, что глицерин и уксусная кислота, для

которых t„л равна соответственно 19 и 16,7 °С, при хранении в по­

мещении, в котором) температура ниже указанных, находятся в жидком-состоянии (переохлаждение исключено)?

Р е ш е н и е . 1. Криоскопическая постоянная, как это следует из уравнения (VI 1,3), для металлов очень велика; например, кръ =

130. Поэтому даже незначительное содержание примесей за­

метно понижает температуру кристаллизации. На этом основан принцип получения легкоплавких сплавов и подбора шихты для доменного процесса.

2. Так как уксусная кислота и глицерин, будучи веществами гигроскопичными, всегда содержат небольшое количество воды, их температура плавления оказывается ниже теоретической [см. уравнение (VII,2)].

9. Для раствора, содержащего 2,2048 г йодистого алюминия и

30,98 г бромистого алюминия, понижение температуры оказалось равным 4,37°.

Определить концентрацию раствора четырехбромистого угле­

рода в бромистом алюминии, если для него Т Т° =

5,07.

Результат

расчета сопоставить с опытными значениями (g2 =

= 1,976 г и

= 29,56 г).

 

 

 

Р е ш е н и е .

Расчет производим по уравнению (VII,2), которое

в соответствии с уравнением

(VII, 4) примет вид

 

 

дг

k

822

 

 

 

 

g 1/1000

 

Для раствора йодистого алюминия в бромистом

алюминии

 

 

 

2,2048/407,7

 

откуда

 

* ’

30,98/1000

 

 

 

 

 

 

 

k =

25,0

 

В соответствии с найденным значением k для растворов четы­

рехбромистого углерода в бромистом алюминии

82/331,67

5,07 25,0 £,/1000

= 0,06726

что отличается от экспериментальной величины

= 0,06685

на 0,6 %.

10.Можно ли считать, что раствор мочевины в воде вплоть до

/эвт = —ll,5(WC0(NHl)l = 0,125) обладает свойствами бесконечно

разбавленного раствора, если температуры кристаллизации рас* творов равны:

^ со п и м * * 100

°*9

‘*8

2*9

3*9

б-°

в-2

7,3

8,7

10,0

t . . .

- 0 ,7

- 1 .7 - 2 ,9

- 3 ,8

- 4 ,9 - 6 ,0

- 7 ,1 - 8 ,3

-9 ,9

Р е ш е н и е .

Поскольку

в данном

случае

пределах

ошибок

опыта) понижение температуры пропорционально концентрации (const да 96), можно предположить, что раствор мочевины в воде в указанном интервале концентраций обладает свойствами беско­ нечно разбавленного раствора. Проверим это предположение, для чего пересчитаем const для концентрации, выраженной в молях на

1000

г растворителя. Для

Nco{tmjt = 0,125 получим

 

о , п .

gcoiNtW60,1

 

 

8Н ,о/18,0 + gcO(N H J/3 0 , 1

При

£н,о = 1000 г gc0 (NHf)i = 477 г.

Следовательно, в соответствии с уравнениями (VI 1,2) и (VII, 4)

96*0,125

откуда

k 1,51

что отличается от величины

 

1,987*273,2*. 18

 

 

 

1 000- 1 440 “

1,0в

 

найденной по уравнению (VII,3), на 0,34°.

 

Задачи

 

 

1.

Найти уравнение для расчета растворимости вещества в бро­

мистом алюминии, считая раствор идеальным. Вычислить кон­

центрацию насыщенного раствора при t

= 80, если (*лл)а1Вг, =

й

<A/W

AIB4 = 2 7 0 0 .

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]