1240
.pdfПри / = |
500 и Р = |
262,2 • -735- = |
271,1 |
кгс/см2 |
(по таблицам Ву- |
||||||
каловича, линейная экстраполяция) |
находим |
|
|
|
|||||||
|
V = 0,01020 м3/кг ^вместо |
У = - |щ - = |
0,01 |
м3/к г| |
|
||||||
расхождение составляет 2 %. |
|
|
|
сжатый до Р = 140, будет |
|||||||
3. |
При какой |
температуре |
метан, |
||||||||
иметь плотность р = |
0,00602? Расчет произвести при помощи гра |
||||||||||
фика г = |
ф(я, т). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результат сравнить с экспериментальным значением |
/ = 50. |
||||||||||
Р е ш е н и е . Так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
я |
140 |
3,06 |
У = ■ |
1 |
= |
166,1 |
|
|||
|
|
45,8 |
|
|
|
0,00602 |
|
|
|||
то в соответствии с уравнением (IV, 5) |
|
|
|
|
|||||||
откуда |
140 • 166,1 = |
г • 82,06 • Т или |
140 • |
166,1 = |
г • 82,06 • Т^,, |
х, |
|||||
|
|
|
140-166,1 |
|
|
1,48 |
|
|
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
8 2,06 -191,0т |
— |
т |
|
|
|
|||
Далее находим по рис. 30 зависимость г от т при я = 3,06 и наносим ее на график (рис. 35). Пересечение построенной кривой с кривой г = 1,48/т дает искомое значение т « 1,685.
Следовательно,
Т ~ 1,685191,0 = |
321,8(48,6°С) |
|
|
|
|
|
|||||
что отличается от опытного зна |
|
|
|
|
|||||||
чения |
на 1,4°. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. |
Найти |
при помощи |
метода |
|
|
|
|
||||
псевдокритических |
параметров |
|
|
|
|
||||||
давление, |
под |
которым |
должна |
|
|
|
|
||||
находиться |
смесь, |
состоящая |
из |
|
|
|
|
||||
34,75% аммиака и 65,25% водо |
|
|
|
|
|||||||
рода, |
чтобы |
при |
/ = 200 один |
|
|
|
|
||||
моль |
ее занимал |
объем |
196 |
мл. |
|
|
|
|
|||
Результат расчета сопоставить с экспериментальным значением |
|||||||||||
Р = 200. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е . В соответствии с уравнением (VI,2) |
|
||||||||||
|
Г 'р = |
0,3475 • 405,6 + |
0,6525 (33,2 + |
8) = |
140,95 + |
26,88 = |
167,8 |
||||
|
Р'кр= |
0,3475 -111,5 + |
0,6525 (12,8 + |
8) = |
38,75 + |
13,57 = |
52,3 |
||||
|
|
|
|
|
200 + |
273,2 |
>2,82 |
|
я' = |
52,3 |
|
|
|
|
|
|
167,8 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Давление находим методом последовательных приближений.
Примем Р = 200; тогда
я' — 3,82 н по рис. 30 г «■ 0,98
т. е.
V |
0,98 • 82,06 • 473,2 |
~ 190 |
|
200 |
|
что не совпадает со значением, приведенным в условии примера.
Примем Р = |
190; тогда |
по рио. 30 г «* 0,98 |
|
Я' — 3,63 и |
|
Т' *■ |
v 0^8 • 82,06 • 473,2 2М |
|
|
V ” |
190 |
Окончательно принимаем Р = |
195 атм, что отличается от опытного |
|
значения на 2,5%.
Учитывая недостаточную достоверность значения г, результат
расчета следует признать хорошим. |
|
|
|
|
t — 0 |
|
||||
5. |
Вычислить |
фугитивность |
метана |
при |
и Р = 200 и |
|||||
сравнить со значением, найденным при решении задачи 3 |
(стр. 97). |
|||||||||
Р е ш е ни е . На основании значений |
|
|
|
|
||||||
|
т = |
273,2 |
1,43 |
н |
я |
|
200 |
437 |
|
|
|
191,0 |
|
45.8 |
|
|
|||||
по рис. 31 наводим |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
V й |
0,68 |
|
|
|
|
|
|||
поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
/ |
0 ,6 8 -2 0 0 = |
136 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
что отличается от значения, найденного при решении указанной |
||||||||||
задачи, на 2,5%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Определить |
изменение |
энтальпии |
при |
изотермическом сжа |
|||||
тии 1кг водяного пара от очень низкого давления до Я= 2 0 0 кгс/см2, |
||||||||||
если t = 500. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результат расчета сопоставить с точным значением |
|
|||||||||
|
я ° - я = 8 3 2 3 -7 7 4 ,7 = |
|
58,2 ккал/кг |
|
|
|||||
Р е ш е н и е . В соответствии со значением |
|
|
|
|||||||
|
200 - 735/760 |
039 |
и |
х |
m |
s . |
1S> |
|
||
|
2183 |
6473 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
по рис. 32 определяем |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
— Н = |
1 100 (61,1 |
ккал/кг) |
|
|
||||
Найденное значение отличается от табличного на 5%.
7. |
Найти (CP)CHj0H |
при |
Р = 100 и t = |
340 и сравнить со зна |
|||||
чением |
СР « 30, |
вычисленным |
путем |
обработки |
эксперименталь |
||||
ных данных, если |
при Р = |
1 и t = |
340 (Ср)сн.он » |
17,8. |
|||||
Р е ш е н и е . Значениям |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
п |
100 |
|
|
|
613.2 |
|
|
|
|
78,7 = |
1,27 |
и |
т |
513.2 |
1,19 |
|
|
согласно рис. 33 отвечает величина |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Ср — Ср ~ 8 |
|
|
|
||
поэтому |
|
|
Ср « 8 + |
|
|
|
|
||
|
|
|
17,8 ж 26 |
|
|
||||
что отличается от указанного в условии значения на 13%. Такое значительное расхождение, возможно, объясняется ассоциацией молекул метанола.
8. 1) Найти по уравнению
Ср~ 2 ",(C P )I
теплоемкость азото-водородной смеси (1:3) при t = 25 и Р = 100;
теплоемкость водорода и азота при высоких давлениях определить по рис. 33. Значения (Ср)298 для водорода и азота соответственно
равны 6,89 и 6,96 кал/(моль • град).
Результат сравнить с экспериментальным значением СР = 7,19. |
|
2) |
Можно ли считать в указанных условиях мольную теплоем |
кость |
азото-водородной смеси аддитивной величиной, если тепло |
емкости водорода |
и азота |
при Р = 50ft и / = |
100 соответственно |
||||
равны 7,00 и 7,84 кал/(моль • град)? |
|
|
|||||
Р е ш е н и е . 1) |
Так как при t = 25 и Р = 100 приведенные па |
||||||
раметры равны |
100 |
|
|
|
|
298,2 |
|
|
|
|
|
|
2,42 |
||
*N , |
33,5 |
= |
2,985 |
т N, |
= |
||
126,1 |
|
||||||
|
110 |
|
|
|
|
298.2 |
7,24 |
ЯН2 |
20,8 |
= |
4,81 |
|
ТН, |
= |
|
|
41.2 |
|
|||||
то по рис. 33 |
|
|
|
|
|
|
|
( C p - C ° P)N = 0,90 |
(Ср — Ср)н^ «0,1 2 |
||||||
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
(Ср) |
= |
б,96 + |
О,90 = |
7,86 |
|
|
И |
( С р )н , = |
6'89 + |
0,12 = |
7,01 |
|
||
Ср = |
0,75 • 7,01 + 0,25 • 7,86 = 7,22 |
|
|||||
|
|
||||||
что отличается от экспериментального значения на 0,4%.
2) Считая теплоемкость величиной аддитивной, получаем
Ср = 0,75(Ср) + 0,25(Cp)N> - 0,75• 7,00 + 0,25• 7,84- 7.21
что отличается от экспериментального значения на 0,3%.
Хорошее совпадение (в пределах ошибок опыта) объясняется тем, что для азото-водородной смеси даже при высоких давлениях справедлив закон аддитивности объемов, т. е. ее можно считать
идеальным раствором. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9. |
Найти понижение температуры при дросселировании воздуха |
||||||||||
от Р, = 150 до Р2= |
0, если /( = |
0 и Сгр <*>6,95. |
|
|
|||||||
Результат расчета сопоставить с опытной |
величиной ДТ = 36,7 |
||||||||||
и с |
величиной |
ДТ = |
30,3, |
полученной |
при |
решении задачи 8 |
|||||
(стр. |
122). |
Приведенные |
параметры, отвечающие начальному |
||||||||
Р е ш е н и е . |
|||||||||||
состоянию, равны |
|
|
|
|
- |
273,2 _ олс |
|
||||
|
|
|
150 д м |
|
|
||||||
|
|
Я| |
т,ш" |
132,3 |
2,06 |
|
|||||
Примем |
37,2 _ 4,03 |
|
|||||||||
|
|
TJ-2,0 |
Т| —2,1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
тогда по Приложению IX найдем: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
=0,93 |
у" “ 0,95 |
|
|
|
|||
Поэтому в соответствии с уравнением |
(VI, 3) |
понижение темпера |
|||||||||
туры равно |
|
|
4.575 • 273,2* lg (0,95/0,93)^ _ |
34 3 |
|
||||||
|
|
ЛГ |
|
6,95* 132,3 (2,1 |
2,0) |
|
|
|
|||
что отличается от опытного значения и |
результата |
решения |
|||||||||
указанной задачи соответственно на 2,4 и 4,и . |
|
|
|||||||||
Задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Один литр азота извлекается из Р««РЧ™Р*. ■ |
“ |
||||||||||
= 500 и / о 20; и перепускается в другой резервуар, в котором |
|||||||||||
содержится при Р = |
10 и t = |
0. |
|
|
? |
|
|
гжямать |
|||
Во сколько раз изменится о б ъ е м азота. |
|
|
|||||||||
2. Во сколько раз изменится объем эт"»а’ |
Ye^ ” ^тЬ |
0Т Г = |
|||||||||
от Pi = 20,41 до Р2 = |
170,1 |
и |
одновременно |
охлаждать |
о |
||||||
Результат сопоставить с опытными |
|
|
„ ^ ^ д о м и л /г 'ачаль |
||||||||
ный объем равен 46,98 мл/г, а конечный °иака, |
занимающего при |
||||||||||
/ =^ЗООеобъемВу°^7о]оТ^езульт^Ь решения сопоставить с опытным значением Р = 488,5.
4.До какой температуры можно нагреть цилиндр емкостью Зл, содержащий 0,5 кг, чтобы давление в нем не превышало 100 кгс/см2 по манометру?
5.Смесь, содержащая 74,2 объемн.% метана и 25,8 объемн.% азота, сжата при / = 100 до Р = 300.
Найти при помощи метода псевдоприведенных параметров
объем, занимаемый |
1 моль смеси. |
V = |
|
|
|
Результат сравнить с опытным значением |
106,0. |
|
|||
6. Найти |
при помощи уравнения (VI, 1) |
объем, который |
будет |
||
занимать 1 |
моль |
смеси, состоящей - из 31,5% |
водорода, |
35,2% |
|
азота и 33,3% двуокиси углер<?да при t = 0 и Р = |
400. |
|
|||
Результат сопоставить со значением V = |
59,12. |
|
|||
7. Найти объем |
и давление 1 моль смеси в условиях, отвечаю |
||||
щих задаче 5, если расчет производится, исходя из предположений:
1)аддитивности объемов;
2)аддитивности давлений.
Результаты сравнить со значениями, найденными по экспери ментальным данным.
8.Под каким давлением находится этилен и каков его коэф фициент сжимаемости, если при / = 137,5 у = 0,68? Расчет произ вести при помощи данных, приведенных в Приложении IX.
9.Вычислить фугитивность метанола при t = 300 и Р = 200.
Расчет произвести при помощи рис. 31.
10. Найти изменение энтальпии при сжатии метана от Р\ = 68 до Р2 = 170, если t = 21,1.
Результат расчета сравнить с опытным значением, равным —22,1 кал/г.
11. Чему будет равно изменение температуры при адиабатном дросселировании воздуха от Р\ = 150 до Р2 = 0, если Т\ = 300 и СР= 7,0?
Результат сопоставить с опытным значением 28,3.
12. На сколько изменится теплоемкость азота при его изотер мическом сжатии от Pi = 1 до Р2 = 200, если t = 100?
Результат сравнить с опытным значением ДСр = 7,92 — 6,94 =
=0,98.
13.Обсудить возможность применения метода псевдоприведен ных параметров для расчета теплоемкости на примере водородо аммиачной смеси, если на основании обработки эксперименталь
ных данных по сжимаемости смеси, состоящей |
из 34,75% |
аммиака |
|||||
и 65,25% водорода, было найдено, |
что |
при |
/ = 1 5 0 |
и |
= 300 |
||
СР= |
9,58. |
при t= 150 С°р — 7,79. |
|
|
|
|
|
Принять, что |
Погрешность |
вычисления |
|||||
оценивается в 1—4%- |
|
|
|
|
|
||
14. Найти при помощи уравнения |
(VI, 3) |
понижение |
темпера |
||||
туры |
при дросселировании водяного |
пара от Ру = 20 |
кгс/см2 и |
||||
h = |
300 до Р2 = |
1 кгс/см2. |
|
|
|
|
|
Результат решения сравнить с расчетом по диаграмме H —S.
15.Определить при помощи рис. 34 дифференциальный дрос
сельный эффект для метана при Р = 50 и t = 100, если Ср = 10,0.
Результат сопоставить со значениями 0,230—0,242, найденными на основании обработки экспериментальных данных.
2. РАВНОВЕСИЕ Ж И Д К О С Т Ь -П А Р
Для приближенной оценки термодинамических свойств равно |
|
весных жидкости и пара можно применять ряд графиков и урав |
|
нений. Так, для определения порядка величин температур кипения |
|
и давления насыщенного пара можно воспользоваться рис. 36, на |
|
котором представлена зависимость |
приведенного давления пара |
от приведенной температуры кипения. Плотность насыщенного |
|
пара и кипящей жидкости можно оце |
|
нить по |
графику, представленному на |
рис: 37 (К — критическая точка).
Средняя ошибка расчета по рис. 36
и 37 составляет |
5— 15%, хотя в отдель |
ных случаях она |
может быть больше. |
Для вычисления теплот парообразования можно воспользо ваться графиком Мейсснера (рис. 38) или уравнением Ватсона
ДЯпар |
/ 1- т у».» |
(АН пар)| |
(VI, 4) |
I 1— Т, / |
Для расчета по рис. 38 необходимо знать критические парамет ры и температуры кипения при каком-либо давлении; для расчета по уравнению (VI, 4) нужны критические параметры и одно зна чение теплоты парообразования, например (ДЯПар%. т.к.. ~
Для уточнения |
значения ( Д # Пар)(У, за), |
найденного |
по уравне |
|||||
нию (V,За), автор рекомендует воспользоваться зависимостью |
||||||||
|
(А^па[>)(у,за) |
1,01 + 1,4л |
|
|
|
(VI, 5) |
||
|
ЛЯ пар |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ДЯщр — уточненное значение теплоты парообразования. |
|
|
|
|
||||
|
5Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
\\ V*- |
|
|
|
|
|
|
|
|
! \ |
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т е |
|
|
|
|
|
|
|
|
L\ |
\ < |
а\vn |
|
|
|
|
|
Щ |
\ у |
к |
|
|
|
|
|
|
Л |
\ЛЛ |
|
> |
|
|
||
|
5 |
|
|
\ |
\ |
4 |
|
|
|
‘Ъ |
|
_»Р |
|
||||
|
|
|
|
|
\ |
'к» |
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
\ |
ЛЛ |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
0 ,0 2 о м |
0.0В 0ОВ 0 ,1 0 0 )0 0 ? 0 |
0 3 0 0 )0 |
O ff) |
0JS0 0,70 |
|
|
030л |
|
Рис. 38.
Примеры
1. Найти давление насыщенного пара ацетона при / = 181 и сравнить его с экспериментальным значением, равным 20 атм.
Р е ш е н и е . Пользуясь значением
454,2
т
508,2
находим по рис. 36: я « 0,45; поэтому Р « 0,45-47 = 21,2, что
отличается от точного значения на 6%.
2: Найти для этилена плотность кипящей жидкости и насыщен ного пара при t = — 19,20, если Uф = 9,6 и ркр = 0,21597 г/мл.
Результаты сопоставить с экспериментальными значениями, со ответственно равными 0,41313 и 0,051138 г/мл.
Р е ш е н и е . По рис. 37 находим, что при т = 0,898, приведенные
плотности соответственно равны |
|
ож |
ог |
-2 — = 1,95 И |
= 0,22 |
Ркр |
Ркр |
Следовательно, |
|
рж = |
1,95 • 0,216 = |
0,421 г/мл |
рг = |
0,22 • 0,216 = |
0.0475 г/мл |
Найденные значения отличаются от экспериментальных соответ
ственно на 1,9 и 7,0%. |
октана |
при /п.т.и. = 125,7 равна |
|
3. |
Теплота парообразования |
||
70,4 |
кал/г. |
(VI, 4) |
Д/^Пор при /<=79 (экспе |
Найти при помощи уравнения |
|||
риментальная величина равна 78,3).
Р е ш е н и е . Теплота парообразования дана при
* = * Н . Т. К .
398,9
569,4 = 0,70
требуется определить теплоту парообразования при
352,2
= 0,62
Т| ~ 569,4
Поэтому в соответствии с уравнением |
(VI, 4) |
|
||
70,4 |
/ 1 - |
0,70 \038 _ / 0,30 \0Л8 |
||
(Д7/пар) “ |
I I - |
0,62 ) |
\ 0,38 |
) |
откуда |
|
70,4 = |
|
|
А Н пар |
|
77,0 кал/г |
|
|
|
0.790,38 |
|
|
|
что отличается от опытной величины на 1,7%.
Задачи
1.Найти температуру кипения хлора под давлением 20 атм. Результат сопоставить с точным значением / = 65.
2.Определить давление насыщенного пара бромистого алюми
ния при / = 450, если /кр = 495. Результат сопоставить со значе нием, найденным по уравнению, предложенному для интервала 440—495 °С:
1007 lg Р (кг/см*) = 3,9241 - -Ц р -
3.Найти при помощи рис. 37 уравнение прямой в координатах
4.При помощи уравнения, выведенного при решении задачи 3, определить критическую температуру бромистого алюминия, если
при / = 400 р* = 1,846 и рг = 0,1186, а Р1ф= 0,8875.
Результат сопоставить со значениями, найденными на основа нии экспериментальных данных: 495 °С и 499 °С.
Пользуясь найденным значением /кр, определить рг при / = 460,
если |
рж = 1,565. Результат сопоставить с опытным значением |
рг = |
0,2788. |
5. Найти .расход теплоты на парообразование 1 |
кг толуола при |
|
I = 84, если /п.т. и. = 1ЮД |
воды при / = 200 |
и 300 соответ |
6. Теплоты парообразования |
||
ственно равны 463,5 и 335,1 ккал/кг. |
|
|
Найти при помощи уравнения |
(VI, 4) критическую температуру |
|
исравнить ее с табличной величиной.
7.Найти при помощи рис. 38 теплоту парообразования хлоро
форма при t„. т. к. = 61,3. |
значениями, приведенными |
|
Результат расчёта |
сопоставить со |
|
в условии и решении примера 3 (стр. |
115). |
|
8. Энтальпии воды |
и водяного |
пара при t = 200 и Р = |
= 15,857 кгс/см2 соответственно равны 667,0 и 203,5 ккал/кг. Опре делить критическое давление. Результат сравнить с табличным значением (см. Приложение VIII).
9. На сколько изменится результат расчета теплоты парообра зования фосгена (пример 7, стр. 118), если воспользоваться урав нением (VI, 5)?
РАСТВОРИМОСТЬ
\
1. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
Зависимость растворимости N (мольная доля) от температуры (или температуры кристаллизации от состава) при Р = const вы ражается уравнением Шредера
|
|
д Я (Г - |
Т°) |
|
|
|
|
Ig N ~ 4,575 • Г |
|
|
|
(VII, 1) |
|
Оно является точным при условии, что: |
|
N = |
1 до N и |
|
||
1) раствор и д е а л е н |
в интервале |
от |
из него |
|||
кристаллизуется ч и с т ы й |
компонент; |
|
компонента ДН остает |
|||
2) мольная теплота плавления данного |
||||||
ся постоянной в пределах от температуры плавления Т° |
до той |
|||||
температуры Т, при которой его растворимость равна N. |
|
|||||
Для расчетов |
можно воспользоваться |
также графиком |
lgW = |
|||
= Ф (1/ Л . |
решением |
уравнений |
(VII, 1) |
для двух |
веществ |
|
Совместным |
||||||
определяют координаты эвтектической точки-, подобные вычисления
можно распространить на любое число компонентов.
Помимо расчета равновесия твердый компонент — насыщенный раствор, уравнение (VI1,1) может быть использовано (при соблю дении указанных условий) для расчета растворимости газов*; в этом случае величины АН и Т° будут представлять соответственно
теплоту и температуру конденсации. При помощи уравнения (VII, 1) можно найти также зависимость между температурой ки пения и концентрацией раствора.
В тех случаях, когда для смеси справедливы законы бесконечно разбавленных растворов, уравнение" (VII, 1) можно упростить, и взаимосвязь между температурой и концентрацией в системе рас твор— чистый компонент представить соотношением
Т — Т° = k> с (V II,2)
согласно которому понижение температуры кристаллизации (по вышение температуры кипения) пропорционально концентрации растворенного вещества. Криоскопическая (эбулиоскопическая) по стоянная k является э к с т р а п о л я ц и о н н о й константой; ее
значение зависит только от природы растворителя и единиц кон центрации. Если концентрацию выражать в молях растворенного
См. также следующий раздел.