Механика горных пород при разработке месторождений углеводородного с.-1
.pdfПрочность на сдвиг (срез) характеризуется двумя параметрами:
сцеплением с и углом внутреннего трения ср.
Сцепление численно равно предельному сдвигающему напря жению тпр на площадке при отсутствии на ней нормального дав ления, т.е. при сгп = 0. Угол внутреннего трения характеризует интенсивность прироста предельного напряжения сдвига с рос том ап:
tg ср = ^(тпр)Мстп).
Определение прочности на одноосное сжатие проводится со гласно ГОСТ 21153.2-84 [5]. Сущность метода заключается в измерении максимальной разрушающей нагрузки при сжатии образца на прессе. Форма образцов может быть цилиндрической или кубической. Торцовые поверхности образцов шлифуются, их выпуклость (вогнутость) должна быть в пределах 0,05 мм. Тор цовые поверхности должны быть параллельны друг другу (от клонение не более 0,1 мм) и перпендикулярны к образующим (отклонение не более 1,0 мм). Нагружение образца производится с постоянной скоростью в пределах 1-5 МПа/с.
Предел прочности образца рассчитывается по формуле
|
|
Сток = (P/S)K, |
|
где Р - |
разрушающая нагрузка; S - площадь поперечного сечения |
||
образца, |
см; К - |
коэффициент формы, |
значение которого при |
h/d = 1 |
равно 0,8, а при h/d = 2 равно 1 |
[5]. |
|
Что |
касается |
прочности на одноосное растяжение стр, то |
|
его довольно затруднительно получить прямым путем. Поэтому ар обычно определяют косвенными методами, например путем раскалывания образца соосными клиньями в соответствии с ГОСТ 21153.3-85 [6].
Прочность на срез определяется на специальных матрицах, которые создают условия сдвига со сжатием (рис. 1.2.1). Испы тания проводят на цилиндрических образцах стандартных разме ров. Зазор между разъемными половинами матрицы должен быть не более 2 мм. Крепкие породы испытываются в матрицах с уг лами среза а = 45° и а = 60°. Слабые породы испытывают также в матрицах с а = 30°. Значения нормальных и касательных на пряжений при разрушении определяются по формулам
ст = Р cos a/{dh)\ т = Р sin a/(dh),
где Р - вертикальная разрушающая нагрузка; d, h - соответст венно диаметр и высота образца.
Рис. 1.2.1. Определение прочности породы на срез
Кроме испытаний на срез и одноосное сжатие, деформации и прочность горных пород изучаются на установках, которые создают трехосное напряженное состояние. Кроме осевого напряжения са на образец передается равномерное боковое давление стг гидравлическим путем с помощью гид ромультипликатора [13]. Для предотвраще ния контакта жидкости с породой образец запаивается в фольгу. Такие установки на зываются стабилометрами. При испытаниях
встабилометре напряженное состояние
имеет вид CFI = ста; ст2 = ст3 = аг Для анализа напряжений и де
формаций используются величины: |
р |
= (оа + 2оу)/3; q = оа ~ |
о = га + 2бп у = 2(efl - ег)/3, где р |
- |
среднее (гидростатическое) |
давление; q ~ девиаторное напряжение; и - объемная деформа ция; еа, гг- осевые и радиальные деформации образца; у - интен сивность деформаций сдвига. Для определения прочности образ ца в процессе нагружения задается преимущественный рост девиатора напряжений. В результате серии опытов можно опреде лить зависимость предельного напряжения сдвига от гидростати ческого давления в виде q = Мр, где М - параметр трения, связанный с углом внутреннего трения ф. Подробные сведения о критериях прочности грунтов и горных пород приводятся в главе 2.
Следует отметить, что имеются установки, которые обеспечи вают независимое задание всех трех главных напряжений. Одна ко эти приборы применяются довольно редко из-за их сложности и высокой стоимости.
Изучение деформационных свойств пород проводят статиче скими и динамическими методами. Статические методы основа ны на измерении деформаций образцов под нагрузкой. Опреде ление деформационных характеристик при одноосном сжатии проводится согласно ГОСТ 28985-91 [7]. Схема испытаний пока зана на рис. 1.2.2. Испытания проводят на образцах стандартных размеров, их торцовые поверхности шлифуются. Необходимое отношение высоты h к диаметру d должно быть не менее 2, что бы обеспечить в средней части образца однородное напряженное состояние вида <л = а; а2 = а3 = 0. Измерение деформаций об разцов проводится с помощью тензометрических датчиков, кото рые наклеиваются в средней части образца. Датчики продольных деформаций наклеиваются в направлении нагружения, датчики
коэффициент Пуассона, равный отношению упругой попереч ной деформации к упругой продольной деформации,
V = -е ;/е „ ;
коэффициент поперечной деформации, равный отношению об щей поперечной деформации к общей продольной деформации,
v' - - е'/е.
По этим данным можно найти другие упругие характеристики породы - модуль сдвига G и модуль объемной упругости К.
Модуль сдвига G представляет собой коэффициент пропор циональности между касательным напряжением и относитель ным сдвигом. Модуль объемной упругости К - это коэффициент пропорциональности между всесторонним давлением и относи тельным изменением объема. Эти параметры можно выразить через £ и v:
G = £/[2(1 + v)]; К = £/[3(1 - 2v)].
После двух циклов нагрузки-разгрузки образец нагружается до разрушения. Способность породы накапливать пластические деформации характеризуется коэффициентом пластичности П, который представляет собой отношение полной деформации до предела прочности к упругой деформации:
П= е/ев.
Впроцессе нагружения происходит деформирование не толь ко образца, но и самой испытательной машины (пресса). После потери образцом несущей способности упругая энергия, накоп ленная прессом, передается образцу, что приводит к его резкому (лавинообразному) разрушению. Для исключения этого эффекта разработаны специальные прессы с высокой степенью жесткости. Такие прессы накапливают упругую энергию в малой степени или исключают ее передачу образцу после начала разрушения. На таких испытательных машинах проводят исследования де формаций пород за пределом прочности. Испытания на жестких прессах показывают, что образцы практически всех пород де формируются плавно, без динамических явлений (рис. 1.2.3). По сле испытаний образцы, как правило, сохраняют свою форму, хотя и теряют несущую способность. При этом вид восходящей ветви деформационной кривой практически не зависит от жест кости оборудования.
По результатам испытаний можно определить остаточную прочность Оост и модуль спада М, который характеризует крутиз-
ну ниспадающей ветви кривой деформирования. Как показывают испытания различных пород, остаточная прочность составляет не более 5 % от стсж, а модуль спада всех пород, кроме мрамора, больше модуля упругости [13].
Упругие свойства горных пород могут определяться динами ческими методами. Они основаны на взаимосвязи упругих и аку стических свойств горных пород. Акустические свойства опреде ляют условия распространения упругих колебаний в горных по родах и характеризуются скоростью распространения волны v и коэффициентом затухания а. Различают продольные, поперечные и поверхностные (релеевские) волны. Произведение плотности породы на скорость соответствующей волны называется акусти ческим сопротивлением или акустической жесткостью:
Q= pv.
Оно характеризует влияние свойств среды на частоту колебаний I в этой среде.
При распространении колебаний происходит затухание их амплитуды и частоты вследствие трения, теплопроводности и других факторов по экспоненциальному закону:
Ах = Аое-^; 1Х= /0е"2аг,
где AQ, /0 - начальные соответственно амплитуда и частота коле баний; Ах> 1Х - соответственно амплитуда и частота колебаний
после прохождения волной расстояния х, а - коэффициент зату хания.
Скорости распространения упругих волн зависят от плотно сти, которая характеризует смещаемую массу, и упругих свойств среды. Теоретическая взаимосвязь этих показателей имеет вид [13, 15]
где vp, vS) VR - скорость продольной, поперечной и поверхностной волны в неограниченной среде; Kv - безразмерный коэффициент, зависящий от v.
С помощью этих зависимостей можно определить упругие па раметры породы по измеренным скоростям упругих волн. Наи большее распространение получил импульсный динамический метод, основанный на пропускании через образец повторяющих ся импульсов ультразвуковых колебаний. Образец помещается между ультразвуковым излучателем и приемником колебаний. Для возбуждения колебаний излучателя, регистрации прихода волны и измерения времени используются электронные преобра
зовательно-измерительные приборы.
Модуль упругости, определяемый динамическими методами, обычно бывает больше, чем статическими. Это расхождение не велико для плотных крепких пород и возрастает для пород ма лой плотности. Поэтому определение модуля упругости плотных пород можно проводить динамическими методами, а для более слабых пород может потребоваться применение статических ме тодов. Тем не менее динамические методы получили широкое распространение благодаря своей простоте, доступности и малой трудоемкости [13].
Креологическим свойствам горных пород относят ползучесть
ирелаксацию. Ползучесть характеризует рост во времени дефор маций горных пород при постоянной нагрузке, а релаксация - уменьшение напряжений при постоянной деформации. Ползу честь и релаксация связаны с переходом упругих деформаций в пластические при напряжениях меньше предела прочности. Прочность и упругость горных пород при длительном действии нагрузок снижаются, асимптотически приближаясь к некоторым
предельным значениям: пределу длительной прочности и пре дельному модулю длительной упругости £«. Для большей части горных пород ст» - (0,7ч-0,8)асж; Ет= (0,65-ь0,95)£
Характерной чертой реологических процессов является зави симость деформации от предыдущей истории нагружения и де формирования, т.е. наследственность. Для большей части горных пород характерна линейная зависимость между приращениями напряжений и деформаций в любой момент времени, т.е. ли нейная ползучесть. Это позволяет использовать теорию линей ных наследственных сред, о чем более подробно говорится в
главе 2.
Деформируемость горных пород во времени изучают на фе номенологическом уровне, т.е. взаимосвязь напряжений и де формаций выражается в некоторых формализованных уравнени ях. Параметры этих взаимосвязей определяются в лабораторных условиях при простейших напряженных состояниях образцов - одноосном сжатии иди поперечном изгибе [13]. Обычно испыта ния проводятся в два этапа. На первом этапе определяются пре дел прочности и общий характер деформирования образцов. На втором этапе определяются собственно параметры кривых ползу чести во всем диапазоне нагрузок вплоть до разрушающей. Се рия образцов нагружается определенными нагрузками (например, 20, 40, 60, 80 % от асж) и проводятся замеры деформаций во вре мени до момента стабилизации деформаций или разрушения об разца (рис. 1.2.4). Реологические испытания характеризуются большой длительностью, поэтому в процессе испытаний необхо димо поддерживать постоянные температуру и влажность возду ха, а образцы покрывать изолирующим составом. Эксперимен тальные определения параметров ползучести характеризуются значительным разбросом, поэтому для получения представитель ных данных необходимо большое количество образцов [13].
Как следует из определения горнотехнологичеасих свойств, их количество может быть как угодно велико. Так например, сопро тивляемость пород внедрению инструмента оценивают показате лем твердости, энергоемкость процесса дробления оценивается дробимостью, способность породы изнашивать инструмент при трении - абразивностью и т.д. С горнотехнологическими свойст вами пород можно более подробно ознакомиться в [11, 13]. В механике горных пород наибольшее распространение имеют ко-
эффициент крепости / и коэффициент разрыхления К?.
Коэффициент разрыхления представляет собой отношение объема породы Vp после разрушения при добыче к ее исходному объему VB массиве:
Кр = v?/v.
Наименьшую разрыхляемость имеют песчаные и глинистые
породы (1,15-1,20), наибольшую - крепкие скальные породы (1,30-1,40). С течением времени разрыхленные породы уплотня ются, и остаточный коэффициент разрыхления составляет 1*01-1,15.
Коэффициент крепости /б ы л введен профессором М.М. Протодьяконовым для комплексной характеристики сопротивляемо сти Породы механическим воздействиям. Была разработана шка ла, по которой все породы разделены на 10 категорий. К первой категории относятся породы с наивысшей степенью крепости (f = 20), к десятой - наиболее слабые плывучие породы (J = 0,3). Наиболее просто коэффициент крепости можно найти через прочность на сжатие:
/= асж1(Г7
Вобласти больших значений асж используется более точная эмпирическая зависимость
/= 0,33-10-4*+ 0,5810-3(асж)1/2
Коэффициент крепости также можно найти экспериментально методом толчения породы по ГОСТ 21153-75.
Коллекторы нефтегазовых месторождений представлены поРистьшй Породами. Благодаря наличию пустот законы деформа ции Пористых сред имеют свою специфику. При изучении де формируемости пористых пород-коллекторов обычно рассматри вают деформации объема. Объем породы V, равный объему ске
лета породы VCK, складывается из объема породообразующих ми нералов (твердой фазы) и объема пор Vu:
V - VCK= Vn + Vn.
Геометрически это означает, что полный объем породы равен объему скелета. Объемные деформации пористой среды склады ваются из деформаций твердой фазы и порового пространства при изменении всестороннего давления, величина которого зави сит от веса вышележащих пород, тектонической обстановки и давления жидкости в порах (поровое или пластовое давление). Для вычисления деформаций необходимы три коэффициента сжимаемости, которые определяются следующим образом:
где р, рп, ртв - коэффициенты сжимаемости соответственно поро ды, пор и твердой фазы; ст, р - соответственно всестороннее и поровое давление.
Между р, рп и рта существует следующая связь:
Р = прп + рта,
где п - открытая пористость.
В настоящее время разработаны установки, которые позволя ют проводить комплексные исследования физических свойств насыщенных пород (сжимаемости, пористости, проницаемости, удельного электросопротивления и т.д.) в условиях всесторонне го сжатия [8]. Для изучения сжимаемости керн горной породы, заключенный в эластичную оболочку, помещается в камеру, где создаются напряженное состояние и температура, соответствую щие глубине залегания породы. Одновременно в порах породы создается давление, равное пластовому. При проведении испыта ний необходимо учитывать возникновение под нагрузкой избы точного давления жидкости в порах. Для рассеивания избыточ ного порового давления и стабилизации деформаций необходимо определеннре время, которое зависит от проницаемости породы. Насыщение керна производится жидкостями, которые являются моделями пластовой воды или нефти. Использование пресной воды нежелательно, так как это может приводить к набуханию
глинистых материалов. С другими особенностями изучения сжи маемости коллекторов более подробно можно ознакомиться в работе В.М. Добрынина [8].
Экспериментальное определение сжимаемости твердой фазы Ртв обычно проводят по величине объемной деформации образца, помещенного в гидростатическую камеру без эластичной оболоч ки. Коэффициент сжимаемости твердой фазы коллекторов харак теризуется очень небольшими величинами, которые практически не зависят от величины всестороннего давления [8]. В связи с низкой сжимаемостью слагающих скелет коллекторов породооб разующих минералов, объемная деформация пористых пород оп ределяется главным образом изменениями объема порового про странства.
Сжимаемость пор гранулярных и трещинно-кавернозных кол лекторов зависит от величины всестороннего эффективного дав ления (ст-р). Абсолютное значение давления жидкости, насы щающей образец, не оказывает влияния на величину коэффици ента сжимаемости пор рп в том случае, если механические свой ства скелета породы не зависят от пластового давления. При пластовых давлениях, характерных для нефтяных и газовых ме сторождений, это условие выполняется с достаточной степенью точности. Это дает основание выражать величину коэффициента сжимаемости пор рп в зависимости от эффективного напряжения даже в том случае, если эксперименты проводятся при нулевом избыточном давлении жидкости в образце [8].
Сжимаемость порового пространства можно охарактеризовать компрессионной зависимостью, т.е. зависимостью пористости (коэффициента пористости) образца от всестороннего эффектив ного давления (рис. 12.5). Первичное увеличение всестороннего
1>#с. 1.2.5. О^Щий вид компрессионной зависимости