Примеры и задачи по химической термодинамике

Найти изменение энтропии при изобарном нагревании 1 моль о-хлортолуола от = 90 до 12 = 130.

22. Показать, что изменение энтропии, вызванное изобарным повышением температуры от 298,2 °К до Т, может быть выражено

уравнением

полученных при высокой температуре, зависимость мольной эн­ тальпии хлористого кадмия от температуры выражается следую­ щими данными:

Найти изменение энтропии пру нагревании 1 моль хлористого кадмия of Tt = 298,2 до Т2 = 800.

Для расчета воспользоваться уравнением, выведенным при ре­ шении предыдущей задачи.

(СР) & = 7.13

25.1 моль идеального газа, занимающий объем 20 л, подвер­ гается изотермическому расширению. Какому конечному объему соответствует изменение энтропии, равное 9,15?

26.На сколько изменится энтропия в результате изотермиче­

зов, находящихся под давлением Р, энтропия меняется (в расчете

на 1 моль смеси) на величину

- R 2 Ni \п Nt

где N i — мольная доля i -го компонента смеси.

Величиной (dV/дТ) для воды пренебречь. Расчет произвести

двумя способами.

39. Найти изменение энтропии в процессе обратимого сжиже­

2.ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ

Термодинамическими потенциалами являются внутренняя энергия U, энтальпия Я, изохорный потенциал F и изобарный по­ тенциал G. Убыль этих функций в равновесном процессе, проте­

кающем при постоянстве значений определенной пары термодина­ мических параметров (соответственно 5 и V, S и Р, Т и V, Т и Р),

равна работе, произведенной системой, за вычетом работы про­ тив . внешнего давления. Наибольшее практическое применение находят изохорный потенциал и особенно изобарный потенциал.

постоянном объеме, изохорно-изотермический потенциал (свободная энергия, по­ лезная энергия, функция работы).

** Термины-синонимы: энергия Гиббса, изобарно-изотермический потенциал^

(термодинамический потенциал, свободная энтальпия).

Если, в частности, химическая реакция протекает в гальваниче­ ском элементе, то

Связь между тепловым эффектом соответствующего необрати­ мого процесса и работой соответствующего обратимого процесса выражается уравнениями Гиббса — Гельмгольца:

+("1.25) Ь°г.т-*Нг + Т(Чг)Р <Ш’25а>

Элементарное изменение рассматриваемых функций опреде­ ляется соответственно уравнениями

Все возможные случаи охватываются соотношениями:

следовательно,

Ж— s - P - t — S - R

Из него жеследует:

или в соответствии с уравнениями Менделеева — Клапейрона и (111,26а)

{ w \ - v ~ v - v " v

Задачи

1. Показать, что уменьшение изохорного потенциала с возра­ станием температуры при постоянном объеме равно энтропии, а уменьшение изохорного потенциала с возрастанием объема при постоянной температуре равно давлению.

-2. Показать, что

3. Чему равна производная, взятая от изменения изобарного потенциала по давлению при Т = const?

Какой физический смысл имеет эта величина?

4. Какой вид примут для идеального газа уравнения (111,26)

и(111,26а)?

5.На основании решения задачи 4 найти разницу между AF

иДО для идеального газа при изотермическом процессе.

6.Для расчета сжимаемости жидкости при Т —const можно воспользоваться уравнением Биронд,

Найти: 1) уравнение, выражающее влияние Р на О;

2) изменение изобарного потенциала при сжатии 1 кг этилового спирта от 1 до 500 атм, если для этилового спирта до давления 1000ч-1300 атм

А = 0,7598; В = 425,89; С = 1779,3

7. Найти AG при сжатии 1 моль жидкого четыреххлористого углерода от Р\ = 1 до Pz = 10 при t = 0, если плотность его при

/ = 0 равна 1,63255 г/мл. Сжимаемостью четыреххлористого угле­ рода в указанном интервале давлений пренебречь.

8. Найти ДО для процессов:

если /ц_ т. к = 80,1 (Пары бензола считать идеальным газом.) Какие выводы можно сделать о направлении процессов, если

исходить из полученных результатов?

9. Найти AG и AF- для процесса, в котором 1 моль жидкого бензола, находящегося при t = 99,9 и Р = 15, изотермически пре­

вращается в насыщенный пар; при этой температуре изотермиче­ ский коэффициент сжатия р = 18710_в атм-1, плотности кипящей жидкости и насыщенного пара соответственно равны 0,7927 и 0,0047 мг/л, а зависимость давления пара от температуры выра­ жается уравнением (Р в мм)

на Р = 0, равна примерно 0,9 г/мл.

10. Минимальная работа, необходимая для обратимого изо­ термического разделения 1 моль бинарного идеального раствора на чистые компоненты (считая пары идеальными газами и пре­ небрегая объемом жидкости), выражается уравнением

А,„н = RT [tf, in N, + (1 - Nt) In (l - /V,)]

Р = 1 соответственно равны 45,78; 49,06 и 50,34 кал/(моль-град).

тропия моноклинической серы равна 7,78 кал/(г-атом-град). Теп­ лоты сгорания соответственно равны —70 940 и —71 020 кал/моль.

Найти AG и AF для процесса

S (ромб) = 5 (монокл)

Пренебречь в первом приближении различием плотностей ром­ бической и моноклинической серы.

Какой вывод можно сделать из найденного результата?

14. Пользуясь результатами решения примера 4, найти изме­ нение энтальпии в процессе

С„Н, (ж, / = - 5, Я = 1) = С„Н( (к, / = — 5, Я = 1)

если AS = —8,48 (см. решение примера 13, стр. 63).

Результат расчета сопоставить со значением, найденным тер­ мохимически (—2360 кал/моль, см. решение того же примера).

15. Вычислить A, Q, АН, ALJ, AS, AF и ДО для изотермическо­ го сжатия идеального газа от Я4 = 0,05 до Р2 = 0,1 при t = 500.

16. Докажите справедливость следующих соотношений:

17. Показать, что для идеального газа

Для решения воспользоваться понятием о характеристических функциях.

18. Показать, что Н является характеристической функцией при переменных Р и 5.

* См. уравнение (г) в условии задачи 6, стр. 68.

РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

1. СООТНОШЕНИЯ ДАВЛЕНИЕ — ОБЪЕМ — ТЕМПЕРАТУРА - СОСТАВ

и Вертело

( I V ' 2 )

при высоких давлениях — по уравнению Битти — Бриджмена

P ^ = /? r [ y + B o ( i - - ^ ) ] ( i - T4 r ) - - 4 o ( i - - f ) (IV. 3)

при очень высоких давлениях — по уравнению Розена

PV = A + ВР + СТ (IV ,4)

с уравнением состояния чистого газа;

2) сочетанием закона аддитивности парциальных объемов (за­ кон Амага)

Необходимее для расчета константы а и b приведены в Приложении VII, а значения Ркt и tK]) — в Приложении VIII,