Примеры и задачи по химической термодинамике

Совпадение результатов расчета очевидно, так как изменение эн­ тропии идеальных газов не зависит от их химической природы и определяется лишь отношением давлений.

9. В одном из сосудов одинаковой емкости (по 30 л каждый) находится 28 г азота, а в другом — 32 г кислорода. В обоих сосу­ дах температура и давление одинаковы.

Найти изменение энтропии при диффузии, возникающей в ре­ зультате соприкосновения содержимого этих сосудов. Считать, что кислород и азот являются идеальными газами.

Р е ш е н и е . Процесс диффузии необратим, поэтому для расчета AS мысленно проводим его обратимо. Тогда в силу изотермичности

10. В процессе изотермического расширения идеального газа из теплового источника поступает Q кал теплоты. Газ расширяется

необратимо, совершая 10% максимальной работы.

В силу независимости изменения энтропии от пути процесса она изменится на эту величину и при фактическом, т. е. необратимом расширении. Поэтому для системы в целом

Следует обратить внимание на то, что если бы при расширении совершалось 20% от максимальной работы, то для изолированной системы

Для случая, когда А = 0,5Лмакс

Наконец, в предельном случае, когда А = 4 Макс, (т. е. если бы

процесс был обратимым)

Таким образом, этот пример наглядно свидетельствует о том, что энтропия является мерой необратимости процесса.

11.Найти изменение энтропии при переходе 100 кал теплоты от

тела с температурой 150°С к телу с температурой 50 °С.

Р е ш е н и е . Процесс передачи теплоты необратим; для расчета AS "его нужно осуществить обратимо. Для этого проведем его в об­ ратимом цикле Карно, в котором теплоотдатчик будет иметь тем­ пературу 150°С, а теплоприемник 50 °С.

Изменение энтропии для теплоотдатчика будет равно

_ 100 = - 0,2363 423,2

для теплоприемника

+ 100

+ 0,3094

323,2

Следовательно:

AS = 0,3094 + ( - 0,2363) « 0,0731

Расчет можно осуществить и другим путем. Пусть поступившие из теплоотдатчика в теплоприемник 100 кал возвращаются при по-!

мощи обратимого цикла Карно. Тогда в каждом тепловом источ­ нике энтропия изменится на

100

323,2 = 0,3094

Но теплоприемиик вместе с 100 кал теплоты получит произведен­ ную извне работу. Так как

Так как система адиабатна, то в соответствии с уравнением (III, 17)

13.Найти изменение энтропии в процессе отвердевания переох­

лажденного бензола при t = —5, если при * = 5 (ДЯпл)сн = 2370;

Д "2С8 « Д" 278 + [ ( C p )c jH. - ( С Р)С.Н.] <268'2 " 278'2>

откуда

ДЯ268 = - 2 370 + (29,3 - 30,3) ( - 10) = — 2 360

Так как процесс необратим, то

AS > -

2 360

268,2

Чтобы найти Д5, мысленно проводим процесс обратимо в три ста­ дии;

СвН„ (ж. / = - 5) С„Нв (к, I = — б)

(Для системы бензол + тепловой источник

45—«•«+W-H

14.Пользуясь значением AS, найденным при решении примера

13, определить давление насыщенного пара над переохлажденным

жидким бензолом при t = —5, если P £ H, ПРИ t — — 5 равно при­

мерно 17,1 мм. Результат расчета сопоставить с величиной, най­ денной по уравнению

UР (и ») -7 ,0 6 6 4

Ре ш е н и е . Процесс отвердевания бензола мысленно проводим обратимо через парообразную фазу:

над переохлажденным жидким и кристаллическим бензолом.

Очевидно

AS = AS, + AS* + AS,

приложенной извне, отвечает Е = 0,6753 В. Стандартные теплоты

образования хлористого кадмия и хлористого серебра соответ­ ственно равны — 93 100 и — 30 300 кал/моль.

Р е ш е н и е . Тепловой эффект реакции в соответствии с законом Гесса равен

ДЯ - (ДЯобр)С(]С|] - 2 (ДЯобр)АвС1------ 93 100 — 2 ( - 30 300) = - 32 500

Так как реакция необратима, то

— 32 500 А5Рабоч. сист. > 298,2

Для расчета ASpa6o4. сист необходимо провести реакцию обрати­ мо. Процесс будет практически обратимым в условиях компенсации

ИЛИ

281 • 1 ООО

1.033.41,293 = 6 590 град • кг/ма

Расхождение, равное 0,2% и обусловленное, очевидно, неточ­ ностью графического дифференцирования, лежит в пределах по­ грешности табличных данных.

S, ккал/(кг град)

Задачи

1. Показать, что

2. Показать, что

3. Показать при помощи уравнений (III, 3), (III, 7) и (III, 8).

ЧТО

д а - '(д а ,+ 'да, * (да,-*+'да.

9.Показать, что из формулы (а), выведенной при решении за­

дачи 8, следует, что для идеального газа

к-1

где k = Cp/Cv

Найти при помощи уравнения (а) задачи 8, каким изменением температуры сопровождалось бы мгновенное повышение давле­ ния (на 1 атм) при t = 25, если зависимость удельной теплоем­

кости серной кислоты от температуры в интервале 10 — 45 °С вы­ ражается уравнением

ср = 0,339 + 0,00038/

11. Зависимость плотности воды от температуры выражается следующими данными:

/дл 630 и Д //Пл = 485