Физические основы разрушения стальных конструкций

вблизи вершины трещины или конца надреза, безуслов­ но, являются работы Дж. Нотта, обобщенные в моно­ графии [15], в которой, по-существу, разрабатываются теоретические основы параметров вязкости разрушения. В центре внимания автора анализ ситуации в зоне кон­ центратора напряжений с учетом локальной пластиче­ ской деформации на плоских образцах с надрезом или трещиной. Приведем здесь лишь некоторые важнейшие положения, подробно рассмотренные в упомянутой книге.

Распределение напряжений в упруго-пластической об­ ласти перед надрезом существенным образом зависит от вида напряженного состояния. При плоском напряженном состоянии наибольшее нормальное напряжение у вершины надреза ограничено величиной предела текучести от или напряжением течения а6 с учетом деформационного упроч­ нения (см. рис. 1.14). При плоской деформации в связи с наличием третьего главного напряжения 03» величина которого достигает максимума на некотором расстоянии от вершины надреза (трещины), условия течения затрудня­ ются, так как критерий текучести а\ — о3 = от (по Треска- Сен-Венану) будет выполняться при более высоком напря­ жении 01:

Поэтому на некотором расстоянии от вершины возни­ кает пик упругого перенапряжения в металле (рис. 1.14,6), величина которого оказывает прямое влияние на возмож­ ность реализации локального хрупкого разрушения* Используя метод, основанный на анализе полей линий скольжения для описания формы пластической зоны при изгибе образца прямоугольного сечения с V-образным надрезом, Дж. Нотт получил выражение для aimax:

жения Q = —(Tip в данном случае прямо зависит от угла раскрытия надреза (рис. 1.15). В предельном случае идеаль­

41

мент текучести на границе упруго­ пластической зоны. Поскольку напряжение текучести на

пике aimax выше отв Q раз, то образец с надрезом ока­ зывается более хрупким, чем гладкий (рис. 1.16). Мо­ дель Орована показывает причину повышения Ткр об­ разцов с надрезом.

Испытывая образцы стали с надрезами разной остро­ ты при температурах, когда под надрезом возникает

42

температуры и пришел к выводу о независимости кри­ тического напряжения локального разрушения aKp=aimax от температуры, подтвердив тем самым эксперименталь­ но основную концепцию Орована, гласящую, что «раз­ рушение происходит при критическом значении растя­ гивающего напряжения аКр, не зависящего от темпера­ туры» (рис. 1.17). В работе [30] эта же концепция была подтверждена на сплаве Fe + 3% Si (рис. 1.18). Неза­

Величина Q является показателем упругого перенапря­ жения в зоне стеснения пластической деформации у надреза или трещины. Для толстых образцов (с боль­ шим Q) легче достигается локальное критическое на­

43

пряжение аКр, приводящее к разрушению при более низ­ ком номинальном напряжении нагрузки. Проанализиро­ вав влияние глубины надреза на величину Q, Дж. Нотт пришел к заключению, что трещина должна быть доста­ точно длинной, а именно занимать почти половину сече­ ния образца c/W = 0,45 —s—0,55.

Опираясь на разработанный им метод определения окр, равного <31тах (1-25) при температуре испытания, когда на изломе под надрезом появляются участки хрупкого

лучить хорошее численное согласие К\е с экспериментом, автору пришлось ввести достаточно произвольное предполо­ жение о том, что критическое напряжение <зкр реализу­ ется на расстоянии 2d от вершины, трещины, где d — размер зерна. Несмотря на неубедительность аргумента­ ции такого приема все же следует признать работу [32], первой существенной попыткой привлечь структурные пред­ ставления для объяснения сложного явления разрушения при испытании образца с надрезом. В гл. 3 этот метод расчета /Сю будет проиллюстрирован количественно в сопоставлении с методом, предложенным в настоящей ра­ боте.

Подытоживая, можно сказать, что новейшие резуль­ таты механики разрушения позволяют предполагать на­ личие некоего локального критерия разрушения oimax =

= оКр. не зависящего от температуры, величина которого определяет условия перехода трещины к распростране­ нию и в конечном счете определяет значение коэффици­ ента вязкости разрушения. Структурная природа этого критерия никем не раскрывается. Ситуация вблизи тре­ щины изображена на рис. 1.21,а. Зависимость oi от рас­

стояния от вершины г известна (oi = Ki/]f2%r). Необхо­ димо знать зависимость перенапряжения Q от г и точку пересечения <?1тах линии упругого перенапряжения в зоне

пластической релаксации гп с линией ei. Но при этом важно знать положение уровня охр. Пока oimax < ®кР.

44

Рис. 1.21. Распределе­ ние величины упруго­ го перенапряжения Q и главного напряже­ ния а, впереди трещи­

ны в вязком материа­ ле:

а — пиковое напряжение на границе упруго-плас­ тической зоны o imax не

достигает акр; б—локаль­

ный критерий разруше­ ния на границе упруго­ пластической зоны выпол-

зоне стеснения пластичес­ кой деформации; оР — то

же с учетом деформацион­ ного упрочнения мате­ риала.

хрупкого распространения трещины не будет. Нужна бо­ лее высокая внешняя нагрузка а', при которой точка oimax

сместится вправо и вверх и увеличится радиус пласти­ ческой зоны г'п. И только если ojmax достигнет уровня окр

(рис. 1.21, б) критерий локального разрушения будет дос­ тигнут, и на расстоянии гкр от вершины возникнет заро­ дышевая субмикротрещина, которая, соединившись с вер­ шиной трещины, дает начало быстрому распространению микротрещин. Изучению природы характеристики окр, выяснению ее зависимости от структуры металла и методам определения ее величины посвящена следующая глава настоящей книги.

Вместе с тем мы увидим, что концепция критического локального напряжения скола окр выходит за рамки про­ цесса разрушения материала с надрезом или трещиной; окр оказывается фундаментальной характеристикой, опи­ сывающей сопротивление материала хрупкому разрушению как в простом, так и в сложно-напряженном состоянии. Отсюда возникает принципиальная возможность осуще­

45

Г Л А В А 2

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ОТ ЗАРОДЫШЕВЫХ СУБМИКРОТРЕЩИН

Нормальное разрушение второго типа (см. рис. 1.4), вызванное быстрым распространением субми­ кротрещины, только что зародившейся в результате пла­ стического течения, представляет собой весьма распро­ страненное явление, реализующееся повседневно в обыч­ ных лабораторных испытаниях металлов. Имеются в виду случаи как хрупкого, так и вязкого разрушения материала, доброкачественного в своей основе, т. е. ли­ шенного каких бы то ни было заранее существующих трещин микроили макроскопических размеров. Физи­ ческая картина пластической деформации такова, что для появления субмикроскопических трещин нет необхо­ димости иметь в материале готовые макродефекты, так как зародыши трещин атомных размеров неизбежно воз­ никают в ходе пластического течения в поликристаллическом металлическом материале в результате самых разнообразных дислокационных реакций. Достаточно полная систематизация различных дислокационных ме­ ханизмов зарождения субмикротрещин приводится в работе [33]. Сам по себе факт возникновения субмикро­ трещин ни у кого не вызывает сомнений, вопрос состо­ ит лишь в том, насколько опасными в смысле разруше­ ния могут оказаться эти зародышевые субмикротрещины. Интуитивно кажется невероятным, чтобы огромное ме­ таллическое изделие массой порою в тысячи тонн могло рухнуть в результате появления столь ничтожного де­ фекта в кристаллической решетке, каким является заро­ дышевая субмикротрещина, размеры которой составля­ ют в длину около 100 нм и толщину всего в несколько периодов кристаллической решетки [28]. Но с принци­ пиальной точки зрения в этом нет ничего невозможного,

47

если силовой критерий Инглиса и энергетический крите­ рий Гриффитса окажутся одновременно выполненными

чтобы пластическая релаксация у ее вершины не успела притупить кончик растущей трещины. Тогда достаточно, чтобы лишь одна такая субмикротрещина, перешедшая в лавинообразный рост, привела к полному разрушению огромную металлическую конструкцию.

Таким образом, источником разрушения в физическом плане является само пластическое течение металла под критической нагрузкой и решение задачи сводится к выяснению условий зарождения субмикроскопической тре­ щины в полосе скольжения и ее распространения под приложенной нагрузкой. В настоящей главе подробно рассмотрим задачу зарождения субмикротрещины в заб­ локированной полосе скольжения поликристалла, вычис­ лим ее размеры и проанализируем различные случаи по­

претация напряжения квазихрупкого разрушения метал­ лов (окр = f {<£)), что е учетом вида напряженного состоя­ ния ((3 = ai/aL) позволит получить структурный критерий конструкционной прочности металлического изделия. В заключение будет проведена экспериментальная проверка рассчитанной величины критического напряжения хруп­ кого разрушения окр. Таковы вкратце задачи настоящей главы.

2.1. Текучесть и субмикротрещины

Трещина как специфический дефект твердого тела может быть трех видов: макротрещина, микротре­ щина и субмикротрещина.

Граница между первыми двумя видами трещин мо­ жет быть установлена чисто условно исходя из возмож­ ностей экспериментального обнаружения. Макротрешнны — это трехмерные полости или надрезы на поверх­ ности размером порядка 1 мм или более, обнаруживае­ мые методами макроскопического наблюдения — визу­ ально, с помощью рентгеновской, ультразвуковой и ли магнитной дефектоскопии. Микротрещины обладают значительно меньшими размерами, обычно порядка не­

48

воначально разработана энергетическая теория Гриф­ фитса [27], впервые объяснившая причины легкого раз­ рушения твердых тел с дефектами. Видоизменение этой концепции для обычных вязких металлов в рамках сов­ ременных моделей механики разрушения рассматрива­ лось в предыдущей главе (1.6).

Субмикротрещина отличается от дефектов первых двух видов не только чрезвычайно малыми размерами (длина порядка 100 нм, ширина —1—10 нм, радиус острия —0,1 нм), но и в первую очередь присущим ей состоянием механической нестабильности. Это дефект атомных масштабов, по-существу представляющий со­ бой сверхдислокацию, находящуюся в упругом равнове­ сии с полем напряжений, создаваемых скоплением ди­ слокаций, зародившим субмикротрещину, и с упругим полем сжимающих напряжений, создаваемых клином субмикротрещины в окружающем материале (рис. 2.1) *. Это дальнодействующие напряжения второго рода, кото­ рые легко релаксируют при низкотемпературном (300— 500° С) отжиге, в результате чего упруго-равновесные субмикротрещины захлопываются. Наличие большого количества упруго-равновесных субмикротрещин надеж­ но фиксируется в виде избыточного объема в опытах

* По этой причине субмикротрещины еще часто называютзаро­ дышевыми трещинами, но мы для однозначности будем исполь­ зовать первый термин.

49