Физические основы разрушения стальных конструкций

окажется, что cri > ат, т. е., казалось бы, должна воз­ никнуть опасность течения материала. Но это не так, начало течения в сложно-напряженном состоянии обес­ печивается критерием текучести Генки — Мизеса, при котором октаэдрические напряжения достигают крити­ ческого уровня; это значит, что определяющими здесь являются разности главных напряжений ai — аг, 02 — <Тз, и <7i—а3, а не сами напряжения аь Ог и аз, каждое из ко­ торых вполне может превзойти уровень ат. Именно такая ситуация характерна для трехосного растяжения, когда растягивающие напряжения могут достичь довольно большой величины, ai > а т, но к текучести это не при­

водит.

Величины at и а в левой части неравенств (4.4) и (4.5) можно считать безопасными и принять в качестве расчетных значений допускаемых напряжений [о,] и

[а.].

Таким образом, основанный на физических сообра­ жениях расчет допускаемых напряжений в конструкции оказывается весьма простым:

должны превышать указанных в (4.6). Что касается ве­ личины в правой части, то предполагается, что все они

аКр — по данным испытаний на растяжение цилиндриче­ ских образцов вблизи температуры хрупко-вязкого пе­ рехода (гл. 2) или по испытаниям образца с регламен­

Величина кратности возможных перегрузок Кп оп­ ределяется расчетчиком системы в предположении ра­ боты ее в экстремальных условиях. Например, при вы­ ходе самолета из пикирования или при выводе космиче­ ского аппарата на орбиту перегрузки могут достигать

181

весьма значительной величины. Правда, весовые пере­ грузки не всегда аддитивны по отношению к рабочим напряжениям в конструкции, и хотя учет их оказывает­ ся довольно сложным, тем не менее специалисту такая задача не представляется принципиально трудной, так что коэффициент перегрузок Кп в необходимых случаях может быть обсчитан достаточно корректно.

Заметим, что аКр не обязательно определять в опы­ тах на растяжение, во многих случаях простейших струк­ тур (железо, малоуглеродистая сталь и др.) можно рас­ считать аКр по данным металлографического анализа (определяется размер зерна d) или по данным фрактографического исследования излома (определяется раз­ мер фасетки хрупкого скола, равный размеру зерна d или пакета мартенсита). Критическое напряжение хруп­ кого разрушения, как было показано в гл. 2 (2.18),

окр = 18сН/2, кгс/мм2 (d в мм).

Взяв отношение двух равенств в (4.6), получим выра­ жение для максимального уровня жесткости, допусти­ мой в конструкции из данного материала:

Выражение (4.8) полезно в том отношении, что позволя­ ет очень просто оценить склонность к хрупкому разру­ шению материала с данным /(„ при наличии гидроста­ тического растяжения в зонах различного рода концен­ траторов напряжений. Рассчитанный методами механи­ ки коэффициент жесткости напряженного состояния р в зонах концентраторов не должен быть меньше [р]:

Проверка условия (4.9) является вторым этапом расче­ та конструкции методами физики разрушения, обеспе­ чивающим безопасность со стороны надрезов, галтельных переходов и других конструктивных концентраторов напряжений.

На этом расчет конструкции на хрупкие виды раз­ рушения как в элементах с регулярной нагрузкой, так и в местах с регламентированными концентрациями на­

182

пряжений можно считать завершенным. Если фактиче­ ские напряжения о* и at в ,заданных условиях эксплуа­ тации не удается удержать ниже допускаемых величин по (4.6), то возникает вопрос о замене материала. Даль­ нейший поиск конструктора зависит от того, в какой части не удовлетворяется условие прочности (4.4). Если о, < от, а о, > окр, то требуется применить материал той же лабораторной прочности, но с большим запасом вязкости К в = аКр/<?т. т. е. надо повысить Окр. Единст­ венным средством повышения аКр является измельчение зерна или мартенситного (бейнитного) пакета, средства­ ми термообработки. Чаще всего для повышения вязко­ сти конструкционной стали идут по пути легирования сталей, что в конечном счете приводит к измельчению структуры, т. е. к повышению /Св. Типичные значения Кв для малоуглеродистых строительных сталей нахо­ дятся на уровне 2—4, высокопрочные конструкционные стали имеют меньший запас вязкости: Кв ** 1,3-s- 1,5. Этим, между прочим, объясняется повышенная чувстви­ тельность таких сталей к концентраторам напряжений — небольшая жесткость напряженного состояния оказыва­ ется для них уже опасной (4.9).

Если проверка расчета показывает, что второе усло­

ной стали, но потом снова проверить все три условия (4.4), (4.9). Приступая к проектированию и зная набор конкретных свойств имеющегося в распоряжении изго­ товителя конструкционного материала (ат, акр и Кв), можно заранее определить, какие максимальные нагруз­ ки удается заложить в конструкцию и какую наиболь­ шую (локальную или общую) жесткость можно в ней допустить, не боясь внезапного хрупкого разрушения (кроме случая усталостного разрушения).

Таковы в основном важнейшие принципы примене­ ния выводов физики разрушения в расчетах стальных изделий на статическую конструкционную прочность.

Полезно, проиллюстрировать сказанное конкретным примером расчета конструкционной прочности в одном из практически важных случаев. Обратимся, например, к расчету прочности цилиндрического резервуара, нахо­ дящегося-под внутренним давлением. Пример заимство­ ван нами из учебника по. сопротивлению материалов [24]

183

в соответствии с общепринятыми нормами в выборе ко­ эффициента запаса прочности п « 1,8 (табл. 1). Пред­ полагается, что материал удовлетворяет требованиям стандарта к конструкционной машиностроительной ста­

разрушению (в наших обозначениях акр), а также раз­ мер зерна не оговаривается в требованиях стандарта.

Поскольку материал пластичен, расчет прочности резервуара рекомендуется вести по третьей (теории наи­

Условие прочности также удовлетворяется. На этом рас­ чет в механике материалов можно считать законченным и надежность сосуда под давлением обеспеченной. В идеальном случае полного отсутствия структурной неоднородности и внутренних напряжений в металле такой расчет вполне гарантирует безопасность работы изделия. Но в реальной действительности дело неред­

184

ко обстоит иначе. Предположим, например, что крепле­ ние днища сосуда к цилиндрической части (см. рис. 4.1) выполнено методом сварки. После сварки в зоне терми­ ческого влияния неизбежны два основных следствия — укрупнение зерна и возникновение остаточных напря­ жений. Вследствие укрупнения зерна вблизи шва созда­ ются условия структурной неоднородности, разнозернистости. Величина остаточных напряжений локально мо­ жет достигать предела текучести (а,0Ст « 29 кгс/мм2) [1]. В этих вполне реальных условиях картина надежно­ сти может существенно измениться.

Пусть размер зерна в зоне шва соответствует баллу № 3 (di^0,13 мм),в основном металле — ббаллу (^г~0,05мм).

Запас вязкости для основного металла достаточно велик:

тически нет никакого запаса вязкости, если учесть имею­ щуюся жесткость напряженного состояния в цилиндри-

Действительно, нередки случаи самопроизвольного хруп­ кого разрушения сварных изделий под действием толь­ ко остаточных напряжений. Поэтому вполне закономер­ но, что по мере приложения нагрузки (внутреннего

185

в зоне шва начнется локальное течение и в этот же мо­ мент окажется выполненным и второе условие хрупкого разрушения:

параметры эксплуатации резервуара. Коротко условие разрушения в данном случае формулируется так:

Р < ^ :-> 0 .8 7 < 0 .9 1 .

*'-в

Практически для разрушения резервуара в данном случае вовсе нет необходимости в столь больших оста­ точных напряжениях (.0,-ост» <тт) , вполне достаточно иметь напряжения порядка 18—20 кгс/мм2, чтобы усло­ вия разрушения (4.14) уже были выполнены. Так что без тщательного металлографического контроля свар­ ного шва и специального отжига для снятия внутренних напряжений избежать опасности хрупкого разрушения не удается.

Иначе обстоит дело с обеспечением надежности свар­ ного изделия при подходе к поставленной задаче со сто­ роны физики явления.

Расчет надежности рассматриваемого в настоящем примере резервуара методами физики разрушения сде­ лаем для двух вариантов.

В а р и а н т 1. Резервуар без сварных соединении, т. е. в той же постановке задачи, что и в [24]. Матери­ ал — сталь 30, ат = 29 кгс/мм2, балл зерна № б (dc,, — = 0,05 мм), сг1ф = 80 кгс/мм2, Кв = 2,8. Требуется опре­

186

делить уровни максимальных допускаемых рабочих на­ пряжений, если считать, что остаточных внутренних на­ пряжений в изделии нет.

Согласно (4.4) имеем:

Поскольку фактическая жесткость при плоском напря­ женном состоянии трубы под давлением р = 0,86, то при данных свойствах материала имеется большой запас вязкости и возможность хрупкого разрушения полно­ стью исключена даже при пониженных температурах, вплоть до таких, где о*т « pari = 72 кгс/мм2. Этот тем­

пературный уровень можно установить испытанием на растяжение образцов в лабораторных условиях. Более того, при комнатных температурах в конструкции до­ пускаются места с локальной жесткостью, вплоть до Р = 0,86, так, чтобы локальное значение oi не превыша­

ло СГтф.

Большой запас вязкости ограничивает допускаемую

0I = F = H = 3 6 кгс/мм2;

Таким образом, расчет по методам физики прочности классической задачи сопротивления материала показы­ вает, что традиционный расчет идеализированной схе­ мы (без учета остаточных напряжений) приводит к не­ оправданному завышению коэффициента запаса проч­ ности (п = 1,8) и тем самым к нерациональному расхо­ ду материала и утяжелению конструкции. Вместо рас­ четных рабочих напряжений oi = 15 кгс/мм2, аг = = 7,5 кгс/мм2 [24] могут быть допущены в два раза

;187

более высокие нагрузки без опасности внезапного хруп­ кого разрушения. При этом коэффициент запаса будет л~1,2.

В а р и а н т 2. Сосуд под давлением, изготовленный с применением сварки. При наличии максимально боль­ ших остаточных напряжений (atocт ** от) никакая экс­ плуатация изделия невозможна, ибо, как было показа­ но, существует опасность разрушения сосуда, если не самопроизвольного, то на самых начальных стадиях ввода его под нагрузку.

В этом случае имеет смысл решать задачу под уг­ лом зрения определения допускаемого уровня остаточ­ ных напряжений, имея в виду, что в распоряжении технолога-машиностроителя имеются средства контро­ ля и регулирования этих напряжений путем локального отжига сварных швов индукционным или другим видом нагрева.

Тогда применительно к условиям поставленной зада­

Если остаточные напряжения не будут превышать ука­ занных значений в (4.18), а балл зерна в зоне шва не

В противном случае уровень рабочих напряжений дол­ жен быть понижен в соответствии с уравнениями (4.17).

Как видим, и в этом случае различие итогов расчета методами физики разрушения и методами механики весьма существенно.

Может создаться впечатление, что приведенный здесь анализ ситуации со сварным швом несколько надуман­

188

ный или утрированный, а в действительности всегда в таких случаях конструктор, зная вредность остаточных

первых, для убедительности сошлемся на авторитетный источник — работу Хиро Адачи [87], в которой рассмат­ риваются методы проектирования артиллерийского ору­ жия, устойчивого против хрупкого разрушения, где ав­ тор, в частности, отмечает: «Стандартным критерием разрушения прежде всего руководствовались в процес­ се предварительного проектирования, перед эксперимен­ тальными испытаниями. В таком же положении нахо­ дится недавно разработанный критерий Ирвина, посколь­ ку при современном уровне проектирования не учиты­ ваются такие важные факторы, как, например, остаточ­ ные напряжения и предельная долговечность» ([87], с. 338). Во-вторых, даже зная величину внутренних на­ пряжений в металле, невозможно количественно оценить их реальную опасность, не располагая критерием

контролируемого величиной зерна шва и основного ме­ талла. В то же время остаточные напряжения величи­ ной, например,, ниже 10 кге/мм2 в приведенном выше примере будут вполне безопасными, несмотря на нали­ чие разнозернистости в месте стыка. Как видим, полез­ ность учета фактического структурного состояния метал­ ла в проектируемом изделии кроется также и в возмож­ ности количественного расчета допустимых остаточных напряжений в металле, которые в расчете прочности обычно никогда не фигурируют.

В заключение полезно обратить внимание на то, что, несмотря на успехи механики разрушения, позволяющей рассчитывать возможность хрупкого разрушения от име­ ющейся микроили макротрещины, все же инженерная практика расчета конструкций, в том числе и весьма от­ ветственных, как правило, не выходит за рамки традици­ онных теорий прочности. Хиро Адачи в той же работе указывает [87]: «В случае вязкого разрушения артилле­ рийского орудия в качестве руководства при выборе пропорций конструкции перед проведением испытаний применяли критерий максимального касательного напря­ жения, максимальной линейной деформации, а также критерий энергии формоизменения. Для условий хруп­ кого разрушения применяли теории максимальных

189

нормальных напряжений... В настоящее время подробно изучается трактовка хрупкого разрушения, данная Ир­ вином и основанная на теории Гриффитса». Автор [87] прямо признает недостаточность современной теоретиче­ ской базы для расчета прочности сложных ответствен­ ных изделий, и фактически указывает на наличие опре­ деленного произвола в этом важном вопросе, посколь­ ку «при проектировании конструкций, для которых разрушение (особенно хрупкое) является основной про­ блемой, конструктор свободно пользуется всеми имею­ щимися возможностями и применяет те критерии и методы, которые подсказывает ему собственный опыт. Окончательным этапом проектирования всегда являют­ ся натурные испытания» ([87], с. 339).

Сказанное наилучшим образом иллюстрирует необ­ ходимость освоения новых методов расчета изделий, ко­ торые предоставляются в распоряжение инженера-кон- структора современной физической теорией разрушения, некоторые основные принципы которых изложены в на­ стоящем разделе.

4.2. Пределы рационального упрочнения стальных изделий

Развитые выше физические представления о природе разрушения сталей позволяют не только поновому осуществлять практический расчет конструкций на прочность, но и решать некоторые другие весьма по­ лезные задачи.

Одним из важных вопросов современной технологии машиностроения является уяснение пределов оптималь­ ного упрочнения материала, или определение макси­ мального предела прочности, до которого можно упроч­ нять данный материал средствами термической и других видов обработки, не опасаясь потерять запас вязкости, необходимый для обеспечения заданной кон­

струкционной прочности ОвЕстественное стремление конструктора непрерывно повышать прочность исполь­ зуемых материалов не только вступает в противоречие с существующими технологическими возможностями, но и порою теряет всякий смысл из-за прогрессивно нара­ стающего охрупчивания. Причины охрупчивания при упрочнении сталей и меры, предупреждающие потерю

190