Физические основы разрушения стальных конструкций

разрушения по-сути представляет собой оценку наимень­ шего размера макротрещины, который может оказаться опасным в самых жестких условиях работы изделия. Напряжение разрушения сгр(с) определяется как среднее номинальное напряжение, при котором начинается не­

рушения изделия, т. е. при напряжениях, не превышаю­ щих напряжения общей текучести о р(с )< а т.

Таким образом, макротрещина критического разме­ ра (для данного уровня К \ с ) при напряжении ор(с) < ат разрушит образец. Но трещина размера меньше крити­ ческого при такой нагрузке не сможет перейти в не­ стабильный рост и к разрушению материала не приведет даже при наступлении общей текучести. Трещина еще меньшего размера не перейдет в рост при еще более высоком напряжении, например при акр. Однако мы знаем, что в условиях начальной текучести при напря­ жении акр реализуется разрушение материала от заро­ дышевого микроскола. Следовательно, макротрещины, а тем более микротрещина размером меньше критического в материале с данным уровнем К\с при нагружении вплоть до а,ф может и не привести к разрушению пер­ вого типа. Представляет интерес оценить размер такой безопасной трещины для материала с известной вели­ чиной запаса вязкости К\с и уровнем сопротивления

хрупкому разрушению акр.

Разрушение от трещины размером с* при напряжении

Поскольку Кр — величина постоянная, то выражение (4.30) представляет собой зависимость размера безопас-

221

ной трещины (в относительных единицах c*/d) от вели­ чины вязкости разрушения материала:

Выражение (4.31) позволяет оценить размер безопас­ ной макроили микротрещины в материале с заданным значением К\с- Например, для рядовой стали со сравни­ тельно небольшим уровнем вязкости разрушения (/(ic~ £^100 кгс/мм3/2) безопасный размер трещины по (4.31) равен с*г^1(И. Обычно для углеродистой стали с таким уровнем Kic типичный размер зерна составляет около 0,1 мм, таким образом, с*^1 мм. Для более мелкозер­ нистых сталей размер безопасной трещины будет еще меньше.

Особенно интересно проанализировать вопрос об опас­ ности микротрещин, размер которых равен диаметру зерна c*ld = 1. Такая микротрещина согласно (4.31) смо­

жет перейти в рост лишь при К\с < У 1000^30 кгс/мм3/2, т. е. для аномально хрупкого материала. Следовательно, возможности разрушения обычных сталей от присутст­ вующих в них микротрещин величиной порядка размера зерна весьма сомнительны; опасность таких трещин, часто наблюдаемых в материалах после их разрушения вблйзм температуры хрупко-вязкого перехода [35] сильно пре­ увеличивается. Тем самым опровергается исходное поло­ жение физики разрушения, основанное на представлении

следующее полное разрушение, чем стабильной микро­ трещине с = d перейти в лавинную стадию при всех практически реализуемых уровнях коэффициента К\с, ко­ торые обычно заведомо выше 30 кгс/мм3/2.

Заметим, что рассмотренная только что дилемма разрушения от стабильной макроили микротрещины либо от зародышевой субмикротрещины, строго говоря,

222

".Те

Hjc tntc/M M

Рис. 4.18. Влияние уровня вязкости разрушения К\с на относительный размер безо­

пасной трещины с*Id. при напряжении окр

справедлива для не очень больших трещин, таких, у ко­ торых зона максимальной концентрации напряжений охватывает не более одного-двух зерен, т. е. размером с* < (10 ч- 20) d. В противном случае зародышевая субмикротрещина возникает в зоне локального перена­ пряжения, что вызовет локальный микроскол, а с ним и макроразрушение. Практически это означает ограни­ чение справедливости выражения (4.31) для материа­ лов с коэффициентом вязкости К\с< 100-4- 140 кгс/мм3/2. При больших запасах вязкости трещины размером с* « « (10-4-20) d при нагрузке около акр будут тем более безопасными.

Графически зависимость (4.30) изображена на рис. 4.18, на котором линия АВС разделяет поле разрушений первого и второго типа. Относительный размер безопас­ ной трещины c*ld понижается с уменьшением К\с лишь на участке АВ диаграммы; правее линии ВС микроскол, независимый от макротрещины, невозможен, поэтому

223

будет инициировало макродефектом. Важно подчерк­ нуть, что весь диализ проведен для разрушения при на­ пряжении акр/'поэтому полученные выводы применимы для хрупкого состояния материала, например, в зоне жестких напряженных состояний в местах концентрации напряжений. Именно в таких местах появление сравни­ тельно небольших трещин в процессе эксплуатации наи­ более вероятно, и знание безопасного размера этих тре­ щин особенно важно.

Таким образом, мы приходим к выводу, что степень опасности крупных и мелких трещин в материале не всегда прямо связана с их размерами. Специфика мел­ ких трещин состоит в том, что в отличие от крупных важным является не абсолютный, а относительный их размер в сравнении с величиной зерна. Для больших трещин (c/d > 15) их соотношение с размером зерна металла теряет свое значение. Как видим, результаты физической теории разрушения не только не исключают использование тех критериев механики, полезность ко­ торых доказана практикой, но и помогают усилить эф­ фективность их применения, в частности, при оценке сте­ пени опасности мелких трещин, возникающих в самых нагруженных местах конструкции.

4.6. О физических предпосылках выбора материалов для сложнонапряженных элементов конструкций

Существующий порядок выбора материала при конструировании стальных изделий не всегда представ­ ляет простую задачу. Обычно не возникает никаких за­ труднений, когда рассчитываемый на прочность элемент конструкции работает в простых условиях нагружения, например, при одноосном растяжении. Тогда предельное состояние нагружения элемента легко может быть опре­ делено в опытах по разрушению при растяжении и соот­ ветствующие величины допускаемых напряжений прямо использованы в расчете. Но если элемент конструкции работает в сложном напряженном состоянии, то труд­ ность возникает в определении соответствующего экви­ валента предельного состояния в данных конкретных

224

условиях нагружения. Ограниченность традиционных гипотез прочности классической механики в этом от­ ношении уже рассматривалась в разделе 2.6. Незна­ ние реального эквивалента механических свойств слож­ нонапряженного изделия, который соответствовал бы свойствам образца в простых одноосных испытаниях, на практике привело к необходимости определять ши­ рокий комплекс механических характеристик материа­ лов, включающий большой набор прочностных, пласти­ ческих и некоторых специальных характеристик: предел упругости Gy, предел текучести стог, временное сопротив­ ление разрыву ав, истинное напряжение разрушения стр, относительные удлинение б и сужение ф, ударная вяз­ кость ан; в ряде случаев специальными требованиями оговаривается определение ударной вязкости при темпе­ ратуре эксплуатации, например, ан(—40° С), температу­ ры хрупко-вязкого перехода Гкр, работы зарождения а3 и распространения трещины ар и т. п. Но стремление компенсировать незнание реальной важности каждой из этих характеристик для расчета прочности рабочего эле­ мента расширением набора испытуемых свойств не уст­ раняет основную трудность в принципах выбора мате­ риалов. Трудность эта состоит в том, что ни одна из стандартных или специальных характеристик, кроме пре­ дела текучести аог либо временного сопротивления ап, не входит непосредственно в расчетные уравнения усло­ вий прочности. Кроме того, неизвестны физически обос­ нованные нижние допустимые пределы характеристик

пластичности и вязкости б, ф, аи>Ткр и др. В результате у конструктора, рассчитывающего прочность конструк­ ции, возникает несогласованность между знанием вели­ чин основных характеристик механического нагружения изделия, среди которых главными являются наибольшее растягивающее напряжение <j|, интенсивность напряже­ ний о,-, жесткость напряженного состояния Q = <л/з,- (здесь Q = 1/р), и соответствующих им показателей механических свойств материала. В самом деле, во всем наборе стандартных свойств только предел текуче­ сти стог по физической природе эквивалентен интенсив­

таких эквивалентов среди испытуемых механических характеристик нет. Отсутствие необходимого набо­

225

ра эквивалентных характеристик не позволяет кон­ структору четко аттестовать материал в соответствии с конкретными служебными запросами данной конструк­ ции. Без установления прямой связи между характери­ стиками нагружения рабочего элемента и характеристи­ ками сопротивления материала именно этому виду на­ гружения научно обоснованный расчет прочности не­ возможен. Речь, по-видимому, идет о необходимости изыскания некоторых фундаментальных характеристик свойств материала, которые не зависели бы от вида напряженного состояния и поэтому могли быть прямо использованы в расчете прочности любого элемента из­ делия.

Отметим еще одно уязвимое место стандартных ха­ рактеристик вязкости и пластичности ан, б, ф. Для мно­ гих практически важных конструкционных сталей, склонных к хрупко-вязкому переходу, эти характеристи­ ки испытывают резкий спад при температуре ниже Т1ф Такая особенность усложняет назначение уровня до­ пускаемого значения а„, б или ф, потому что сама по себе большая величина каждой из них вблизи порога хладноломкости Ткр ничего еще не говорит о хорошем качестве материала. Достаточно лишь незначительно понизить температуру или повысить жесткость нагру­ жения и материал внезапно потеряет свою вязкость. Поэтому вместо этих традиционных характеристик вяз­ кости желательно ввести такую, которая при темпера­ туре охрупчивания материала испытывала не скачок, а приближение к некоторому предельному значению.

Решить указанные проблемы может и должна физи­ ческая теория конструкционной прочности.

На протяжении всех предыдущих разделов книги мы старались показать, что в результате рассмотрения физической модели разрушения металлов от зародыше­ вого микроскола возникают некоторые специфические характеристики, которые позволяют рассматривать их как фундаментальные характеристики материалов, при­ чем такие, которые эквивалентны отмеченным показате­ лям напряженного состояния. Так, напряжению oi соот­ ветствует критическое напряжение микроскола аКр, ко­ торое совпадает с напряжением хрупкого разрушения в температуре хрупко-вязкого перехода Ткр, интенсивно­ сти напряжений сг< как и в классической механике соот­

226

ветствует предел текучести стог, коэффициенту жесткости напряженного состояния Q = ai/<3; соответствует коэф­ фициент запаса вязкости Кв = ОкР/ао2. Таким образом, три фундаментальные характеристики охватывают три

(оКр), сопротивление текучести (002), запас вязкости (Кв), показывающий, во сколько раз может повыситься предел текучести материала за счет любых факторов (температуры, субструктуры, жесткости нагружения) без опасности возникновения хрупкости, т. е. микросколов в изломе. Характеристики акр и Кв можно рассмат­ ривать в качестве физических критериев хрупкой проч­ ности и вязкости конструкционных материалов соответ­ ственно.

Способы практического определения физических кри­ териев аКр и Кв не представляют серьезных эксперимен­ тальных трудностей. Величина акр может определяться в лаборатории по результатам одноосного растяжения гладких образцов при постепенно снижающихся тем­ пературах вплоть до выполнения условия <тт ~ ар, где ор — истинное напряжение в момент разрыва образца. Практически можно ограничиться испытаниями, в кото­ рых достигается относительное сужение ф < 10%. При этом отклонение от истинного значения сгКр не превы­ шает 5—10%-. Для высококачественных конструкцион­ ных сталей, обладающих даже при температуре жидко­ го азота (—196° С) достаточно высокой вязкостью (ф > > 10%), могут быть использованы методы испытаний образцов с кольцевым надрезом, по Г. В. Ужику (см. раздел 3.5), а также ударные испытания надрезанных образцов с достижением порога хладноломкости TKV в сочетании с определением аог при температуре Ткр. Кроме того, для очень вязких материалов акр может быть рассчитано из значений истинного напряжения раз­ рушения, в «шейке» ар по эмпирическому корреляцион­ ному соотношению акр = /(ар, ф).

Коэффициент запаса вязкости вычисляется как от­ ношение /Св = а,ф/а02, где аог — предел текучести мате­ риала при температуре эксплуатации.

Располагая характеристиками нагружения сп, о; и O J и соответствующими им показателями свойств Кв, конструктор может в рамках строго инже­

227

нерного расчета решать главный вопрос надежности ра­ боты изделия — обеспечение отсутствия даже локальной зоны микроскола в самых тяжелонагруженных узлах изделия, особенно в местах с известной концентрацией напряжений. При этом набора трех физических харак­ теристик свойств оказывается вполне достаточно для полного расчета прочности и в определении обычных стандартных характеристик свойств просто не возника­ ет необходимости. Вязкость разрушения К \с может оп­ ределяться в случае, если есть опасность возникновения

ность возникает лишь в случае макродефектного мате­ риала. В подавляющем большинстве случаев конструк­ тор имеет дело с расчетом несущей способности эле­ ментов изделий из нормальных доброкачественных материалов, прошедших надлежащий производственный контроль и обладающих гарантированной однородно­ стью свойств.

Выполнение физических условий прочности, основан­ ных на предупреждении появления зародышевых субми­ кротрещин (раздел 2.6), делает невозможным неконтро­ лируемое появление микро- и макродефектов в наиболее нагруженных участках изделия и тем самым исключает необходимость дополнительного расчета по'критерию К\с- Это не относится к случаю расчета на усталостную прочность при циклическом нагружении, что представ­ ляет собой отдельную задачу, которая не рассматрива­ лась в этой книге.

В заключение .полезно кратко подытожить основные рекомендации по практическому использованию структур­ ных критериев прочности и вязкости при выборе мате­ риалов для изделий и конструкций. Физическая теория конструкционной прочности, основные положения кото­ рой были развиты выше, представляют конструктору следующие практические возможности:

1. Сформулировать требования к структуре материа­ ла (размеру зерна) применительно к заданным услови­ ям его нагружения в изделии, не допускающие появле­ ние микроскола:

кгс/мм3/2;

228

2. Сформулировать условие хрупкости материала в изделии в терминах фундаментальных механических ха­ рактеристик материала и параметров нагружения из­ делия:

или

°т °кр •

•3. Сформулировать условие отсутствия опасности ло­ кального микроскола в зоне известной концентрации на­ пряжений, где обычно наиболее велика вероятность возникновения микроочага разрушения:

°1тах<\ акр5 Qmax /Св» ГД6 Qmax = “ •

4. Оценить величину безопасного радиуса закругле­ ния на кольцевой выточке или галтели цилиндрического стержня:

именьший диаметры стержня соответственно).

5.Оценить безопасный уровень концентрации напря­ жений Kt в зоне кольцевой выточки на цилиндрическом стержне:

6.Ввести физически обоснованные нормы расчета на прочность элементов конструкции в любом напряженном состоянии без эмпирических коэффициентов запаса:

7. Дать критерий прочности изделия с известным уровнем внутренних растягивающих макронапряже­ ний авн:

8. Сформулировать физически обоснованное понятие конструкционной прочности материала как сопротивление

229