Физические основы разрушения стальных конструкций

что вполне соответствует типичным значениям К\с, кото­ рые получают при стандартных испытаниях высокопроч­ ных сталей на специальных образцах с усталостной тре­ щиной [15]. Поэтому следует ожидать определенного соответствия между стандартными значениями К ( на образцах с усталостной трещиной и величинами 'КнР, получаемыми в опытах с надрезанными круглыми об­ разцами.

Экспериментальное подтверждение этой корреляции еще никем не выполнено, но представляет собой отдель­ ную интересную и весьма полезную задачу, пока же можно ограничиться лишь предварительными сообра­ жениями на этот счет. Разумно предположить, что если при разрушении образца с острой трещиной возникла зона пластического течения, то в данном случае факти­ чески реализовался не идеальный (/(<), а «эффективный» Кю концентратор напряжений

При этом можно представить дело так, как будто мы имеем образец не с номинальным радиусом надреза р, а с некоторым «эффективным» радиусом рэ, который за­ ведомо больше р. Трудно найти надлежащий способ оценки величины рэ, но разумно предположить, что его величина приближенно может определяться размером критической зоны пластической релаксации гс у верши­ ны надреза или острия трещины в момент разрыва об­ разца. Это, конечно, не очень точное определение вели­ чины рэ, но наверняка более подходящее, чем просто номинальный радиус исходно имевшейся трещины или надреза. Если принять такое предположение, то оказы­ вается возможным использовать в формулах (3.25) бо­ лее корректные значения радиуса, в том числе в случае применения методики с наведением усталостной трещи­

ктически всегда наблюдается зона медленного вязкого подрастания трещины на этапах, предшествующих на­ чалу нестабильного хрупкого распространения. Размер этой зоны, которая по существу есть зона пластической релаксации впереди фронта распространения трещины гс, как правило, макроскопически определим, и с целью

141

получения достоверных значений К\с в таких опытах стандартами устанавливается ограничение на размер этой зоны [15]:

(3.28)

Для малопрочных материалов с низким ат это требо­ вание далеко не всегда удается удовлетворить, поэтому определение К\с в этих случаях оказывается затрудни­ тельным и требуются использования других методов оценки вязкости разрушения, таких как критическое раскрытие трещины бк и /-интеграл [15].

Соотношение (3.28) можно использовать для того, чтобы оценить фактические размеры пластической зоны fcmax и затем применить эту величину в качестве р0 в формулах (3.25) для расчета /Скр. Полученное таким путем /Скр должно, как мы полагаем, быть по своей ве­ личине сопоставимо со стандартным значением К\с, так как модель процесса в какой-то степени отражает ре­ альную картину развития разрушения, стимулирован­ ного острой трещиной в вязком материале.

Вычислив гсmax для типичных значений /Cic~ « 100 кгс/мм3/2 и ат ~ 50 кгс/мм2, убеждаемся, что ве­ личина гсmax » 0,5—1,0 мм вполне подходит для разум­ ной оценки К ц по формуле (3.25) даже для стандарт­ ных образцов с усталостной трещиной. Так возникает возможность использовать развитые здесь представления для теоретического обоснования получаемых на опыте стандартных значений К\с Несмотря на то, что при таком подходе не удается заранее определить расчетом Кю для данного материала, так как надо знать величи­ ну максимальной зоны пластической релаксации перед концом трещины, все же такие расчеты полезны уже хотя бы потому, что проливают определенный свет на физическую основу параметра К\с и устанавливают его связь со структурой и свойствами материала. Из (3.25) следует, что К\с , подобно коэффициенту /Снр, должно квадратично зависеть от запаса вязкости Кв и сравни­ тельно слабо зависеть от размера пластической зоны rcmax « рв. Отсюда возникает благоприятная возмож­ ность для предварительной оценки величины Ки исполь­ зовать формулу (3.25), если сознательно подобрать та­ кой радиус надреза, который будет близок по величине

142

к размеру его собственной зоны пластической релакса­ ции, с тем чтобы избежать необходимости каждый раз определять на опыте рэ по анализу места разлома в об­ разце. Мы полагаем,, что при такой постановке опыта можно будет избавиться от необходимости иметь дело с усталостно наведенными трещинами в плоских пласти­ нах и более продуктивно работать с цилиндрическими образцами с кольцевым надрезом конечного радиуса. Получаемые же значения Ккр хотя и будут как-то отли­ чаться от стандартных/Сic, все же будут приближаться к ним, а главное, получат возможность четкой физиче­ ской интерпретации по формулам (3 .2 5 ). Систематиче­ ских экспериментов такого рода еще, разумеется, нет, но полезность такого подхода можно продемонстриро­

Квшах, при котором уже невозможно корректное опреде­ ление Kic при стандартной методике испытания:

Как видим, возможность стандартного определения K\f на плоских образцах сильно ограничена запасом

а1ф« 1,5сгт). Это объясняется тем, что в плоских образ­ цах даже достаточно большой толщины трудно достичь очень сильного стеснения текучести на конце трещины в силу самой природы напряженного состояния в вер­ шине плоской трещины. Следовательно, согласно (3 .2 9 ) материалы, у которых запас вязкости Кв выше 1,5,не

могут быть испытаны на критерий Ki0 стандартным ме­ тодом и требуют применения других критериев [15]. В этом свете преимущество испытаний на круглых об­ разцах с надрезом для материалов с большим запасом пластичности становится вполне очевидным. На круглых надрезанных образцах можно добиться наличия хрупкой зоны в изломе и, значит, получить корректную оценку КцР при запасе вязкости Кп « Зн -4 и даже более при надлежащей геометрии надреза (см. рис. 3. 11). Из фор­ мулы (3 .2 4 ) следует, что наибольшая степень упругого перенапряжения достигается при Кп « Kt, тогда несущая способность образца с надрезом превышает предел те­ кучести гладкого образца в Кв раз: он/от « Кв, т. е.

143

ческая теория разрушения образцов с кольцевым надрезом и введено представление о критическом на­ пряжении хрупкого разрушения — сопротивлении от­ рыву R 3 как самостоятельной важнейшей механической характеристике материала наряду с пределом текучести. Им же было введено понятие запаса вязкости по вели­ чине Ro/oT) т. е. тот самый коэффициент Кв = акр/от, который здесь был получен из физической модели про­ цесса. Единственным недостатком в развиваемых Г. В. Ужиком представлениях было отсутствие ясности в понимании физической природы характеристики R 3 н ее связи со структурой металла, что удалось сделать лишь на основе дислокационной теории разрушения. Тем не менее тщательный математический анализ напряжен­ ного состояния материала в образце с кольцевым над­ резом, выполненный Г. В. Ужиком [73], сохраняет свою ценность и сегодня. Понятие «сопротивление отрыву» в смысле, аналогичном величине а,ф, в последнее время успешно использовал Л. А. Копельман при анализе ус­ ловий хрупкого разрушения сварных узлов [83].

144

3.4. Структурно-геометрический критерий хрупкости в кольцевом надрезе

Раньше мы имели возможность убедиться, что само по себе наличие надреза, даже достаточно острого, еще не означает неизбежности хрупкого разру­ шения надрезанного образца. Реализация возможности хрупкого разрушения, когда ai > а Кр, а а7, зависит от свойств материала, а именно от его запаса вязкости

Ав = и степени жесткости напряженного состояния

в зоне надреза, определяемой максимальной величиной

надреза. Следовательно, существует определенное соот­ ношение между геометрическими параметрами надреза

и свойствами материала, при котором возможно хруп­ кое распространение зародышевой трещины хотя бы в небольшой локальной части излома. При других усло­ виях такая ситуация оказывается невозможной и обра­ зец с надрезом разрушится полностью вязким образом без признаков кристалличности в изломе. После прове­ денного в предыдущих разделах анализа можем коли­ чественно определить эти условия, т. е. сформулировать структурно-геометрический критерий хрупкости в коль­ цевом надрезе. Напомним, что мы условились призна­ ком хрупкости в подобных случаях считать наличие хотя бы небольшой кристаллической зоны в изломе об­ разца — микроскола [79]. При изменении геометрии над­ реза по мере повышения жесткости хрупкий участок впервые появится в центральной части вязкого излома, когда пик растягивающего напряжения на границе упру­

145

где Pmin относится к осевому волокну в сечении под выточкой. Таким образом, условие Qmax > Кв содержит критерий хрупко-вязкого перехода в смысле, указанном выше, а именно является условием, при котором могут появиться самые начальные признаки охрупчивающего действия надреза в виде участков микроскола в изломе; и наоборот, если окажется, что Qmax < Кв, то дан­ ный надрез на данном материале вообще не дает эф­ фекта охрупчивания, и разрушение будет полностью вяз­ ким. Этот полезный критерий удобно выразить через геометрические параметры надреза t, а, р, что можно сделать, пользуясь корреляционными соотношениями (3.6), (3.7), полученными из анализа данных Г. В. Ужи­ ка [73], откуда приходим к следующему выражению кри­ терия, обеспечивающего отсутствие даже локального хрупкого участка в изломе:

и надреза D\ID0 = aila0 = pi/p0, где£> — диаметр цилиндри­ ческого образца; 2а —диаметр в сечении-нетто; р — радиус

146

какой надрез следует применить в опыте, чтобы добить­ ся зоны хрупкого излома и тем самым реализовать кри­ терий локальной хрупкости в надрезе: > акрТакая

потребность возникает при необходимости определения величины сгКр на вязких материалах, когда возможности повышения ат за счет снижения температуры в опытах либо чем-то лимитированы, либо не приводят к успеху даже при самом глубоком охлаждении. Подобная ситуа­ ция встречается чаще всего при работе с высококачест­ венными конструкционными легированными сталями, температура хрупко-вязкого перехода Г,ф которых при одноосном растяжении, как правило, находится ниже температуры кипения жидкого азота —196° С.

Примеры практического использования полученного критерия (3.30) для определения акр будут рассмотре­ ны в следующем разделе, а здесь мы обратим внимание еще на одно интересное обстоятельство, связанное с анализом охрупчивающего влияния надреза. Речь пой­ дет о том, что было бы весьма заманчиво использовать структурно-геометрический критерий (3.30), гарантирую­ щий реализацию локальной хрупкости в известном ма­ териале с надрезом, для практического прогнозирования этого явления в технически важных случаях. В совре­ менных конструкциях вязкого рода выточки, галтели и другие изменения профиля цилиндрических элементов весьма распространены. В тех случаях, когда геометри­ ческие размеры элемента и выточки находятся в обла­ сти значений, для которых критерий (3.30) пригоден, задача представляется вполне разрешимой.- Достаточно

сравнить величину!/^у+0,3 с коэффициентом вязкости

материала Кв = аКр/сгт при интересующей нас темпера­ туре, предварительно определив величину акр из лабора­ торного опыта. Но это касается лишь сравнительно глу­ боких выточек, опасность которых снижена уже хотя бы потому, что о них заранее известно конструктору, и он сумеет позаботиться о том, чтобы они не послужили источником разрушения. Более важным оказывается случай мелкого и даже очень мелкого надреза, являю­ щегося, по существу, царапиной, который хотя и имеет небольшой коэффициент концентрации напряжений (рис. 3.5), но при малом запасе вязкости /Св легко может по­ служить источником разрушения. Из рис. 3.5 следует,

147

что надрез может считаться глубоким и поэтому попа­ дающим под критерий (3.30), если его относительная глубина tja > 0,4—0,5. Для менее глубоких выточек ве­ личина Kt резко падает и может подсчитываться по про­

стой формуле /Омел « 1 + 2 l/^/р, причем наибольшее значение Kt имеет при выточках средней глубины, когда //а = 0,2-г-1,0 (см. рис. 3.5). Поэтому если окажется, что Ца < 0,2, то веточка не в состоянии создать скольконибудь существенную локальную жесткость и поэтому для вязкого материала окажется неопасной. Следова­ тельно, для вязких материалов проблемы опасности мел­ ких надрезов вообще не существует, они всегда приво­ дят к локальной текучести, не вызывающей хрупкого отрыва, хотя и являются возможными источниками уста­ лостного разрушения. Поэтому проблема опасности мел­ ких надрезов должна рассматриваться лишь примени­ тельно к маловязким материалам, иногда причина хруп­ кости не жесткость напряженного состояния, а низкое

деформационного упрочнения материала может приве­

Kt и Кв- Это понятно, потому что в данном случае не существует какого-то специального значения Kt, завися­ щего от запаса вязкости материала Кв, при котором пи­

148

ковое напряжение crimax могло бы достигнуть а1ф за счет упругого перенапряжения Qmax, поскольку здесь возни­ кает лишь плоское напряженное состояние р « 1. Поэто­ му при любой величине концентрации напряжений Kt хрупкое разрушение под мелким надрезом будет реа­ лизовано при соответствующем уровне внешнего нагру­ жения ар(t) по (3.32). Выражение (3.32) представляет собой формулу для несущей способности цилиндрическо­ го элемента конструкции из материала с известным ст1ф, содержащим мелкую кольцевую выточку глубиной t и с радиусом р. При этом значение предела текучести мате­ риала должно быть ненамного ниже а,ф, а именно: стт « (1,0 ч-1,3) аг1ф, что типично для высокопрочных, но ма­

лопластичных сплавов, склонных к охрупчиванию при небольшом понижении температуры, при наличии кон­ центраторов, перекосов, поведение которых при нагруже­ нии подробно исследовал Я. Б. Фридман [84]. Такими яв­ ляются, например, закаленные низкоотпущенные средне- и высокоуглеродистые стали. Степень понижения вели­ чины сгр(0 для них всегда примерно соответствует коэф­ фициенту концентрации напряжений [84].

Таким образом, мелкие надрезы всегда опасны для маловязких материалов (Кв 1), и вообще неопасны е смысле стимулирования хрупкого разрушения для до­ статочно вязких материалов (Кв > 1).

3.5. Несущая способность цилиндрических образцов с кольцевой выточкой

В настоящем разделе будут подробнее рас­ смотрены полученные ранее выражения для определе­ ния несущей способности надрезанных образцов 0" —

наибольшего номинального напряжения, при котором происходит разрушение в месте выточки. Напомним, что формула (3.24) (где ов = в") была получена в предпо­

ложении, что в процессе разрушения пиковое напряже­ ние aimax достигло уровня оКр и, следовательно, в изло­ ме должна наблюдаться хотя бы небольшая доля хруп­ кой составляющей. Поэтому случаи полностью вязкого разрушения, когда вся поверхность излома имеет волок­ нистый вид, здесь рассматриваться не будут. Нас будет интересовать экспериментальная проверка и дока­

149

зательство практической применимости формулы струк­ турно-геометрического критерия (3.30) и других соотно­ шений, полученных из рассмотрения физической модели разрушения в зоне влияния кольцевого надреза.

центрацию напряжений при трехмерном напряженном состоянии. Необходимость введения такого понятия ав­ тор [73] обосновал тем, что никакие другие механические характеристики не могут охарактеризовать особое свой­ ство металла, возникающее в результате появления трех­ осного растяжения в зоне пластической релаксации у надреза. Действительно, несущая способность, т. е. ма­ ксимальное напряжение о£, выдерживаемое надрезан­

ным образцом, аналогичное временному сопротивлению гладкого стержня сгв, является комплексной характери­ стикой, зависящей от таких важных структурных сило­ вых и геометрических факторов, как а1ф, ат и Kt (3.24):

Каждый из трех основных параметров, входящих в (3.33), может изменяться независимо друг от друга, вы­ зывая тем самым изменение <з£ в очень широких преде­

лах. Наиболее сильным фактором в (3.33) является коэффициент запаса вязкости Кв “= (ТкрМг, и в первую очередь акр. Именно в этой задаче в полной мере прояв­ ляется фундаментальная роль аКр — критического на­ пряжения хрупкого разрушения,— параметра, впервые появившегося, как мы помним, при исследовании хруп­ кого разрушения гладких образцов (гл. 2) и теперь прочно оказавшемся в центре явления разрушения мате­ риалов с надрезом. Но это, конечно, не случайно и лишь подчеркивает принципиальное отличие акр как инвари­

и связана с тем же событием, что и акр, а именно с резким падением пластических свойств металла, в то же время обладает гораздо меньшей степенью фунда­ ментальности, чем сткр, являясь чрезвычайно нестабиль­ ной, зависящей от очень многих внутренних и внеш-

150