МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1982, № 6, с. 1077— 1080

УДК 620.111:678.067

А. Н. Подлипенец

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ ЛЯВА В ОРТОТРОПНЫХ РЕГУЛЯРНО-СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТАХ

При исследовании на микроструктурном уровне (в точной постановке трехмерной теории упругости) поверхностных волн Лява (ПВЛ) в регу­ лярно-слоистых композитных материалах рассматривались [1—3] компо­ зиции лишь из изотропных чередующихся слоев. Однако характерной особенностью композитов является анизотропия образующих материал слоев [4]. Ниже в рамках такой модели дано решение задачи о распро­ странении ПВЛ в ортотропных регулярно-слоистых композитных мате­ риалах и представлены результаты анализа дисперсионных соотно­ шений.

Композитный материал моделируется регулярно-слоистой средой, об­ разованной повторением порождающего слоя толщины h, состоящего из Q ортотропных «элементарных» слоев различной толщины hq {h\ +

+h.Q= h). Механические характеристики среды являются кусочно­ постоянными периодическими функциями

hi.и pi, ( n - \ ) h < z < ( n - \ ) h + hi;

Mz),p(z) =

(ось Oz декартовой системы координат Oxyz направлена по нормали к плоскостям раздела слоев z = nh—h+hi+ +hq= z n,q, плоскость 2=0 совмещена с нижней поверхностью одного из слоев толщины h\). Здесь %a>q— упругие постоянные, рд — плотности.

В таком материале для объемных волн в неограниченной среде с по­ ляризацией Лява и (х, у, 2, t) = {0; v (х, 2, /); 0}, где

v(x, г, t) =h[B$Lm+q sin Qq( z - z n>q) + £ ((^ 1)Q+g cos Qg(2- 2„,g)] X

характерно существование зон запирания и пропускания волн [5], гра­ ницы между которыми задаются уравнением | A^Q.H + ^ Q^ I =2 (Mg,*; — элементы передаточной матрицы для Q слоев [5]).

Следуя монографии [3], можно показать, что и в ортотропном случае вопрос о существовании ПВЛ

v(xt 2, t) =h[A(n-\)Q+q sin Qg(z —Zn.g) + A {n-\)Q+q COS Qg(z —Zn,q)] X X exp i(kx —(nt),

2n,q—l<C2<C^n,g> tl= 1,2,..., <7 1, . .. ,Q

(со — круговая частота, k — волновое число ПВЛ, связанное с фазовой скоростью зависимостью kc = (o) в полупространстве z > О сводится к анализу дисперсионных соотношений

Покажем, что корни уравнения (1) лежат в зонах запирания объемных волн, определяемых условием | NQM + NQWI> 2 . Действительно, при условии (1) из равенства единице определителя передаточной матрицы

соотношений (1), (2) применительно к композитному материалу из двух (Q = 2) чередующихся слоев толщины hf и hm со свойствами Я/.,-,-, р/ и

тота (o< = tt>/icCT~1, по вертикальной — величина k/km (здесь и далее са=

=УЛ-а,бб/ра, ka— d)Ca~l, а = m,f). Зоны пропускания объемных волн пока­ заны штриховкой. Сплошные линии соответствуют дисперсионным кри­ вым для случая, когда слой, примыкающий к плоскости z —0 (далее этот слой будем называть верхним), обладает свойствами слоя композита, от­ меченными индексом т. В развернутой форме условия (1) и (2) в вве­ денных индексных обозначениях запишутся следующим образом:

A/.44Q/

При этом cm< .C f (мы полагаем, что скорость упругих ВОЛН в слоях f больше, чем в слоях т) и дисперсионные кривые на рис. 1 с ростом час­ тоты приближаются к дисперсионным кривым (штриховые линии) клас­ сического уравнения (соответствующего задаче Лява в ортотропной по­

получаемого из уравнения (3) предельным переходом при о>—>"Оо. Это позволяет заключить, что амплитуда ПВЛ в слоистом композите при вы­ соких частотах существенно затухает уже во втором слое.

Если верхний слой обладает свойствами с индексом f, то условия (1) и (2) принимают вид

Из соотнощсннй (3), (4) и (5), (6) непосредственно следует, что условия

(3) и (5) совпадают, а условие (6) в силу отмеченных выше свойств передаточной матрицы можно заменить условием (4), поменяв в нем знак неравенства на противоположный. Результаты численного анализа дисперсионных соотношений (5) и (6) представлены на рис. 1 пунктир­ ными линиями. Они лежат ниже прямой kjlkm (это является следствием требования того, чтобы скорость ПВЛ была больше скорости упругих волн в материале с характеристиками верхнего слоя [3]) и выше прямой

ав — угол Брюстера, при котором отражение на плоской границе раз­ дела сред со свойствами т и f отсутствует [6]. Между указанными пря­ мыми дисперсионные кривые располагаются близко к границам зон за­ пирания. Поэтому на рис. 1 такие участки границ не нанесены, а о их близости к дисперсионным кривым можно судить по таблице. Следует отметить, что в данной ситуации возникнут, вероятно, определенные за­ труднения при практическом возбуждении ПВЛ в таком материале. Чис­ ленные эксперименты показали также, что с увеличением отношения hf/h зоны запирания на рис. 1 вместе с лежащими в них дисперсионными кривыми смещаются вправо, а диапазоны частот, соответствующих усло­ виям (5) и (6), значительно расширяются.

Рассматривая условие (3) или (5) как уравнение i7(со(ft),ft) =0, не­ явно определяющее функциональную связь частоты и волнового числа, групповую скорость ПВЛ cg = d(i>ldk можно вычислить по формуле сб== = —F'k/F'a. На рис. 2 показана зависимость безразмерной групповой

скорости Cg/Cm от безразмерной частоты со*. Штриховые линии соответствуют классической задаче Лява, сплошные — соотношениям (3) и (4), пунктирные — соотношениям (5) и (6). Для условий (3), (4) характер изменения первой групповой скорости качественно такой же, как и в классическом случае, и Cg- >- -+Ст при а>->-оо. Самым характерным свойством для других скоростей явля­ ется наличие участка зависимости cg от со,, где c> C f> cm. Это приводит к сме­ щению в сторону меньших значений час­ тот запирания ПВЛ в рассматриваемом слоистом материале (по сравнению с классической задачей). Групповая ско­

1. Шульга М. О., Савин В. Г. Хвил1 Лява в шаруват1й швплощиш. — Доп. АН

УРСР. Сер. А, 1973, № 10, с. 926—928.

2.Савин В. Г., Шульга Н. А. Фазовые и групповые скорости поверхностной волны Лява в слоистой среде. — Акуст. журн., 1975, т. 21, вып. 2, с. 260—263.

3.Шульга Н. А. Основы механики слоистых сред периодической структуры. Киев, 1981. 200 с.

4.Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и компо­

зитных материалов. 3-е изд. Рига, 1980. 572 с.

5. Антоненко В. М., Подлипенец А. Н., Шульга Н. А. Распространение объемных волн сдвига в ортотропных слоистых композитах. — Механика композитных материалов, 1982, № 1, с. 145— 149.

6. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. 2-е изд. М., 1973. 343 с.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1982, М 6, с. 1081—1089

УДК 539.376:678.067.5

Р. Д. Максимов, Э. 3. Плуме

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ ОДНОНАПРАВЛЕННО АРМИРОВАННОГО ПЛАСТИКА С ТЕРМОРЕОЛОГИЧЕСКИ ПРОСТЫМИ СТРУКТУРНЫМИ КОМПОНЕНТАМИ

При изучении термовязкоупругих свойств волокнистых полимерных композитов во многих работах установлено соблюдение температурно­ временной аналогии и показана возможность прогнозирования на этой основе долговременного реологического сопротивления таких материа­ лов по результатам ускоренных испытаний. Так, в [1—6] соблюдение ана­ логии показано для различных стеклопластиков, в [7] — при изучении релаксационных свойств углепластика, в [8] выявлено соблюдение анало­ гии для высокопрочного органопластика. При этом в большинстве слу­ чаев композит рассматривается как квазиоднородный анизотропный ма­ териал; вопрос зависимости функции температурного сдвига от объем­ ного содержания и ориентации армирующих волокон, как правило, не изучался. Поэтому данные такого прогноза, строго говоря, характери­ зуют свойства только испытанного композита и не могут быть использо­ ваны в задачах оптимизации структуры армирования с учетом долговре­ менных деформационных свойств структурных компонентов.

Целью данной работы было исследование возможности поэтапного прогнозирования вязкоупругих свойств композита, структурные компо­ ненты которого можно считать термореологически простыми телами: сначала проводить ускоренные испытания компонентов и прогнозиро­ вать их вязкоупругие свойства, затем, используя данные прогноза и структурные модели, определять расчетным путем долговременные вяз­ коупругие свойства композита с учетом структуры армирования. Такой подход представляется более обоснованным в случаях, когда состоящий из термореологически простых компонентов композитный материал обна­ руживает термореологически сложное поведение, что может быть вы­ звано не только процессами на границе раздела волокна и связующего и образованием граничных слоев. Это нетрудно показать на примере прос­ тейшей модели однонаправленного композита. Будем считать, что в та­ ком композите волокна и матрица — вязкоупругие термореологически простые материалы, реологические свойства которых в линейной области деформирования описываются согласно наследственной теории Больц­ мана—Вольтерры с помощью взаимных уравнений

о

(о

о

где а — напряжение; е — деформация; Е — модуль упругости; К, R — ядра ползучести и релаксации; t — время; Т — температура. В изотер­ мическом случае ядра К и R зависят от температуры как от параметра. Аналитические выражения для ядер принимаем в виде суммы экспонент

ползучесть, поэтому входящие в (7) ядра релаксации Ra и Rm потре­ буется определять из ядер ползучести Ка и Кт. Используя (2), с учетом (oj запишем аналитические выражения ядер для волокна:

и

Ka(t—s, Т)= у ; Ain<Xin°aTn. exp Г—а,д°атп. ( t^ sll:

Iя 1

k

R a (t-s, Т ) = У , Bia$ia0aTa exp [ - $ia°aTa ( t - s) ]. i-1

Зависимость Ka и Ra от T как от параметра в рассматриваемом случае r=const не изменяет известных [9] соотношений, связывающих пара­ метры ядра и резольвенты. Поэтому (Зг*а° находятся как k действительных и положительных корней полинома k-и степени

k

VAiaUic? _

“Ра°-ССга° 5

корни полинома расположены между полюсами, т. е. ага°<Р/а°<осн-1,а0, afea°<Pfta° [10], и определять их можно итерационным методом. Так как на каждом отрезке [а^°, ан-1,а°] находится один и только один корень Р/а°, определение его довольно легко реализуется последовательным де­ лением пополам отрезка [сс/Д щ+\,а\ [11]. Неизвестные Bia определяются решением следующей линейной алгебраической системы [9]

5iaPm° -=1 (/ = 1........Л).

Pia° Otja0

Аналитические выражения ядер наследственности для связующего при­ нимаем также в виде суммы экспонент

Rm{t—5, T )= Y L Bim$im0aTmexp [ - $im°aTm {t-s) ] .

i- 1

Неизвестные 5 гш, ргт° определяются изложенным выше способом. Таким образом, входящие в (7) параметры определены. Принимаем

теперь аналитическое выражение Г (0 в виде суммы k + n экспонент

h+n

Тогда вместо (6) приходим к следующему соотношению для ползучести однонаправленного композита в направлении армирования:

Функция г (0 является резольвентой по отношению к ядру R(t), поэтому неизвестные Cf и определяем с учетом (8) из (7) согласно уравнениям связи между параметрами ядра и резольвенты; способы нахождения

аналогичны изложенным выше при определении параметров ядер во­ локна и связующего. При этом нетрудно видеть, что Сг- и угзависят от Еау Em, р,, Aiat Aimt aia, aimt CLrat йтт. Таким образом, если структурные компоненты армированного пластика являются термореологически прос­ тыми материалами, но при этом функции температурного сдвига волокна аТа и связующего аТт не равны, то температурную зависимость вязкоуп­ ругих свойств такого пластика нельзя выразить с помощью одной функ­ ции aTl и, следовательно, композит является термореологически слож­ ным материалом. Отметим, однако, что армирование пластика вязкоуп­ ругими волокнами с существенно меньшей по сравнению со связующим податливостью в значительной мере подавляет (в особенности для нап­ равления армирования) влияние функции аТт на температурную зависи­ мость податливости самого композита; поэтому соблюдение темпера­ турно-временной аналогии определяется не только степенью различия аТа и aTmt но и в значительной мере соотношением податливости струк­ турных компонент и величиной коэффициента армирования. Ниже этот вопрос будет рассмотрен подробнее на примере полученных в работе экс­ периментальных данных.

Если имеет место равенство ага = ягт = ят, то уравнение (9) может быть представлено в следующем виде:

fc+7l

Здесь C/,= inv(7’) ; -/j = inv (Г); температурный эффект учитывается с по­ мощью одной функции ат, и реологические свойства композита можно считать термореологически простыми.

Допустим теперь, что армирующие волокна являются упругими, а связующее — термореологически простой материал с функцией темпера­ турного сдвига аТт=ат■Тогда в системе уравнений (4) первое интег­ ральное уравнение заменяется алгебраическим <та(0 =Eae(t), и решение для e(t) будет

где C"i и y"i от температуры не зависят. Следовательно, и в этом случае для армированного пластика температурно-временная аналогия соблю­ дается.

Рассмотрим теперь результаты экспериментальной проверки возмож­ ностей прогнозирования долговременной ползучести композита по най­ денным из ускоренных испытаний свойствам структурных компонент. Объектом исследования являлся высокопрочный органопластик. Из­ вестно [12—14], что эти композиты, отличаясь сравнительно высокими удельными показателями прочности, обнаруживают при длительном воздействии нагрузок повышенную ползучесть даже в направлении ар­ мирования.

Испытанию на ползучесть подвергались образцы волокна, связую­ щего и однонаправленно армированного композита на их основе. Об­ разцы отвержденного связующего были изготовлены из эпоксидного свя­ зующего марки ЭДТ-10. Образцы волокна представляли собой пропитан­ ные связующим пучки органических волокон с последующий отвержде­ нием в температурно-временных условиях, аналогичных условиям отверждения заготовок органопластика; такая обработка волокна прово­ дилась в целях уменьшения различия свойств образцов волокна и свойств волокон в композите, так как в первом приближении можно до­ пустить, что эффекты физико-химического взаимодействия связующего и волокна в целом проявлялись одинаково при термообработке заготовок

—/ (In tf) . Следовательно, полученные при a = const кривые кратковре­ менной ползучести при различных температурах могут быть описаны выражением

где то* — спектр времен релаксации при базисной температуре Т0. Определение входящих в (10) параметров проведено на ЭВМ с ис­

пользованием алгоритма [17], в основу которого положена модификация метода скорейшего спуска. Целевая функция принята в следующем виде:

м N

где верхние индексы «э» и «р» означают соответственно эксперименталь­ ные и расчетные значения деформаций; N — число параллельных испы­ таний для каждого уровня 7; М — общее количество средних точек на кривых ползучести при всех уровнях Т. Найдены следующие значения параметров: для волокон — а= 0,78* 1(Н мм2/кгс; Ь = 1,09-10~4 мм2/кгс;

=т3 = 5,(М04 ч.

Оточности описания опытных кривых можно судить по рис. 3, 4, на

которых показаны усредненные экспериментальные кривые податли­ вости волокна и связующего при различных температурах и расчетные кривые согласно (10) с использованием приведенных выше характерис­ тик. Ошибка аппроксимации не превышает доверительного интервала средних опытных точек; относительная квадратичная ошибка, характе­ ризующая отклонение расчетных данных от средних экспериментальных, составляет для кривых ползучести волокна 3,7%, для связующего — 4,8%. Таким образом, исходные кривые ползучести волокна и связую­ щего в исследованных диапазонах температуры описываются с учетом соответствующих функций атвполне удовлетворительно. Найденные при этом характеристики позволяют описать ползучесть при базисной темпе­ ратуре на временном интервале, превышающем продолжительность ускоренных испытаний на несколько порядков. Какова достоверность та­ кого прогноза? Ответ на этот вопрос получен из сопоставления результа­ тов прогноза с долговременными контрольными испытаниями.

60° С (4). Точки — средние экспериментальные данные; линии — аппроксимация по фор­ муле (10).

На рис. 5, 6 показаны усредненные по пяти параллельным испыта­ ниям экспериментальные кривые ползучести в течение пяти лет образцов волокна и связующего. Уровни напряжений для волокна 33, 100 и 165 кгс/мм2 соответствуют 0,1, 0,3 и 0,5 от предела кратковременной прочности /?; напряжения 0,68, 1,36, 2,04 кгс/мм2 для связующего состав­ ляют 0,1, 0,2 и 0,3 от R. Случайные колебания температуры во время дли­ тельных испытаний не выходили за интервал 17—22° С, относительной влажности воздуха — 50—70%. Некоторая немонотонность изменения опытных кривых ползучести, по-видимому, вызвана неполной стабиль­

ностью температурно-влажностных условий в помещениях длительных испытаний.

Из рис. 5, 6 следует значительное различие между собой характера кривых долговременной ползучести связующего и волокна. В отличие от связующего основная часть деформаций ползучести волокна реализу­ ется в течение первых трех-пяти месяцев испытаний; в дальнейшем ско­ рость ползучести волокна существенно уменьшается; однако, строго го­ воря, считать ее равной нулю нельзя даже по истечении пяти лет испыта­ ний. На рис. 5, 6 показаны также кривые ползучести, прогнозируемые по приведенным выше характеристикам, полученным из ускоренных тем­ пературных испытаний. Максимальные отклонения этих кривых от сред­ них опытных точек достигают 25%; средняя относительная квадратичная ошибка прогноза не превышает доверительных интервалов опытных кри­ вых. Таким образом, можно считать установленным, что температурные испытания на кратковременную ползучесть позволили предсказать дол­ говременную ползучесть волокна и связующего вполне удовлетвори­ тельно.

Оценим теперь возможности предсказания долговременной ползу­ чести пластика с заданным коэффициентом армирования по прогнози­ руемым из ускоренных испытаний свойствам компонентов (волокна и связующего). Расчеты проведены на ЭВМ ЕС-1022 по соотношению (9) для однонаправленно армированного органопластика с объемным содер­ жанием волокна 0,65. Контрольные испытания этого материала прово­ дились в течение 5 лет на ползучесть в условиях растяжения в направ­ лении армирования при напряжениях 30, 45 и 60 кгс/мм2, что составляет 0,2, 0,3 и 0,4 от предела кратковременной прочности. Температурно-влаж­ ностные условия испытаний были аналогичны условиям длительных ис­ пытаний образцов волокна и связующего. Результаты прогноза и конт­ рольных испытаний органопластика приведены на рис. 7, из которого видно, что предсказываемые по свойствам компонентов кривые ползу­ чести пластика вполне удовлетворительно соответствуют усредненным опытным кривым; относительное квадратичное расхождение кривых со-

ставляет 8,75%. На рис. 7 показаны также кривые ползучести, прогнози­ руемые по результатам ускоренных температурных испытаний образцов органопластика.

Испытания композита на кратковременную (до 5 ч) ползучесть были выполнены при семи уровнях температуры в диапазоне 20—90° С;, ана­ лиз полученных данных проведен по описанной выше схеме (для во­ локна и связующего). При описании семейства кривы* /(In/, Т) компо­ зита явного несоблюдения температурно-временной аналогии не было выявлено. Найденная функция температурного сдвига для композита по­ казана на рис. 8, на котором для сравнения приведены также функции ат для связующего и волокна.

На первый взгляд, вывод о термореологически простом поведении композита противоречит соображениям, высказанным в первой части данной статьи. Действительно, функции температурного сдвига при Г0 = =20° С для волокна и связующего существенно различны: например, при 7=60° С их значения различаются на два порядка (аГа= 1,22* 102; атт= = 2,97 • 104) . Однако для волокнистого композита, как уже отмечалось, соблюдение температурно-временной аналогии определяется не только степенью различия аТа и аТт, но и в значительной мере соотношением значений податливости структурных компонентов и величиной коэффи­ циента армирования. Для подтверждения этого были проведены расчеты податливости композита с различными значениями jn (в диапазоне 0,1— 0,7) по соотношению (9) для нескольких уровней температуры. В целях оценки влияния различия аТт и аТа расчеты проведены для двух усло­ вий: в первом случае приняты фактические (различающиеся) функции аТт и аТа (см. рис. 8), во втором — значения аТт принимались равными аТа. Оказалось, что рассчитанные для этих условий изохронные кривые податливости композита с объемным содержанием волокон от 0,3 до 0,7 в температурном диапазоне от 20 до 90° С различаются между собой на величину менее 2%; и только при меньших значениях р, это расхождение начинает заметно возрастать. Следовательно, при описании семейства кривых /(/, Т) органопластика с р = 0,65 несоблюдение температурно-вре­ менной аналогии и не могло быть обнаружено, так как разброс экспери­ ментальных данных в испытаниях на ползучесть, как правило, значи­ тельно больше. Поэтому найденная из испытаний функция температур­ ного сдвига органопластика близка к функции аТа (см. рис. 8). Таким образом, в практически важном диапазоне коэффициента армирования вопрос о термореологически сложном поведении исследуемого органо­ пластика может, конечно, представлять теоретический интерес, однако для практических задач прогнозирования допущение о соблюдении тем-

Рис. 7. Долговременная ползучесть однонаправленно армированного органопластика при растяжении в направлении армирования; а= 30 (/); 45 (2)\ 60 кгс/мм* (3). Точки — контрольные эксперименты; линии — прогноз по ускоренным испытаниям волокна и свя­ зующего и последующему расчету ползучести органопластика (-----------) и по ускоренным испытаниям образцов органопластика (--------- ).

Рис. 8. Функции температурного сдвига для связующего (/), органического волокна (2) и органопластика (3) при базисной температуре Г0= 20° С-

УДК 539.376:678.01

3 . С. Вихаускас, Р. £. Баняеичюс, А. И. Маржа, А. А. Аскадский

АНАЛИЗ МЕХАНИЧЕСКИХ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

ВМАТЕРИАЛАХ НА ОСНОВЕ ТЕПЛОСТОЙКИХ ПОЛИМЕРОВ

Впоследнее время среди конструкционных материалов особое место занимают теплостойкие полимеры [1, 2]. Такие полимеры могут использо­ ваться в качестве основных компонентов при создании композитных ма­ териалов, предназначенных для работы в экстремальных условиях [3, 4]. Когда вопрос ставится об экстремальных условиях применения компози­ тов, прежде всего необходимо выявить возможности работы полимер­ ного компонента в условиях, близких к размягчению, где имеют место более ярко выраженные релаксационные процессы.

Обобщенной характеристикой, позволяющей учитывать релаксацион­ ные процессы и вязкоупругое поведение полимеров, является темпера­ турная зависимость критических напряжений, которая ограничивает об­ ласть механической работоспособности материала [5]. Для оценки меха­ нической работоспособности твердых полимеров в экстремальных условиях предложена методика [5, 6], сущность которой заключается в следующем. Определяется серия релаксационных кривых при постоян­ ной температуре, но разных начальных деформациях ео. Затем строятся изохронные зависимости релаксирующего напряжения а от е0, каждая из которых соответствует определенной длительности релаксационного процесса. Изохронные зависимости, как правило, имеют максимум, нап­

ряжение в котором называют критическим и обозначают акр. Проведя такие опыты при различных постоянных температурах Г, получают изо­ хронные зависимости акр от Г, каждая из которых характеризует воз­ можность сохранения в материале максимально возможных для него напряжений акр в заданное время /р.

В настоящей работе исследование релаксационных свойств проведено нами для двух материалов на основе теплостойких ароматических поли-

* ПОД был предоставлен для испытаний А. Я. Черниховым (НИИ пластических масс научно-производственного объединения «Пластмассы»), а ПИ ПИР-1 — Я С Вы­

годским (Институт элементоорганических соединений АН СССР), которым авторы вы­ ражают благодарность.

процесса в изотермических условиях и заданной скорости нагрева в не­ изотермических условиях критические напряжения акр совпадают с нап­ ряжениями а на кривой, ограничивающей область работоспособности.

^Зная параметры релаксационного процесса С0, у, а и 6, можно с од­ ной стороны, построить теоретическую зависимость а от Г (кривую,

ограничивающую область работоспособности), которая подчиняется со­ отношению [12]:

а с другой стороны, — сравнить оКр и <т. В уравнении (5) приняты сле­ дующие обозначения: а — напряжение на кривой, ограничивающей об­ ласть работоспособности; ео — начальная деформация, с которой начи­ нается эксперимент по неизотермической релаксации напряжения; aL — термический коэффициент линейного расширения; АТ = Т —Г0, где Г — текущая температура, а Го — температура приведения. Величина а* как показано в работе [12], не является константой материала, а зави­ сит от ео. При этом

где Е — модуль упругости; то — время релаксации при температуре Г0; ат — температурный фактор сдвига, причем Его= у\о\

где р — скорость роста температуры в эксперименте по неизотермиче­ ской релаксации напряжения.

Для теоретического построения кривой, ограничивающей область ра­ ботоспособности, нужно сначала определить термический коэффициент линейного расширения аь. Термический коэффициент объемного расши­ рения ау может быть определен из соотношения [13]:

ko/kg 1

где ko, kg — коэффициенты молекулярной упаковки вблизи абсолютного нуля и при температуре стеклования Тё соответственно. При этом k0 и kg являются константами всех аморфных полимеров: fe0 = 0,731, feg = 0,667. Тогда, учитывая, что ау = 3аь, получаем аь = 0,488* 104 для ПИ и а ь =

= 0,526-104 для ПОД.

Для отыскания значений о по формуле (5) необходимо сначала по­ строить зависимости l g a * o o от ео и ДГ от еоВторая из этих зависимостей легко находится по кривым неизотермической релаксации напряжения (заметим, что деформация может быть равной нулю, положительной и формально даже отрицательной). Зависимость АТ от ео показана на

рис. 5—а. Величины а*<» вычисляются по соотношению (6), причем вели­ чины а, входящие в это соотношение, соответствуют максимумам на кри­ вых неизотермической релаксации напряжения. Поскольку величины ат, входящие в формулу (6), зависят от деформации ео, необходимо сна­ чала вычислить величины деформаций е* по формуле ег= аьД7\-. Зная ег-, легко найти по формуле (1) значения lg аг, а по соотношению (6) — величину e*oo,i. При этом каждому значению о*со,г соответствует своя ве­ личина ео,г, связанная с ним графиком, показанным на рис. 5—б: Теперь процедура сводится к следующему. По графику на рис. 5—а определя­ ются значения ео,г, соответствующие величинам Д7\, затем по графику на рис. 5—б находят значения а*оо,г при тех же величинах ео,г- Зная значе­ ния aLy а*оо,г и ео,г, находим по уравнению (5) расчетные значения а, кото­ рые хорошо укладываются на экспериментальную зависимость а от Т (см. рис. 4). Чтобы найти зависимость а от Г при разных скоростях на­ грева р, можно поступить следующим образом: подставляя (7) в соотно­ шение (6), находим

Соотношение (9) позволяет определить зависимость а от Г (т. е. кривую, ограничивающую область работоспособности) при любом значении ско­ рости нагревания р, но для этого нужно иметь зависимость г\0 от ео при разных скоростях нагрева. Такие эксперименты будут проведены нами в дальнейшем. Сейчас по имеющимся экспериментальным данным можно сравнить температурные зависимости критических напряжений акр и кривые, ограничивающие область работоспособности, полученные при скорости нагрева р= 4 град/мин. Такое сравнение показано на рис. 2, из которого видно, что при высоких температурах зависимости о от Т (штриховая линия) расположены выше зависимостей сгкр от Т, но при бо­ лее низких температурах они пересекаются. При скорости нагревания Р = 4 град/мин зависимости а от Г располагаются в интервале времени /р от 0,5 до 10 мин. В точках пересечения этих зависимостей (а = акр) действует аналитическая связь между /р и параметрами релаксацион­ ного процесса, получаемая подстановкой соотношения (4) в (5):

Это выражение связывает фактор сдвига с параметрами релаксацион­ ного процесса и длительностью сохранения критических напряжений акр.

Таким образом, на примере полиоксадиазола и полиимида, перспек­ тивных материалов для создания теплостойких композитных систем, про­ веден детальный анализ их релаксационного поведения. Показано, что серией небольших экспериментов по изотермической и неизот^рмической релаксации напряжения можно оценить параметры релаксационных про­ цессов. Полученные математические соотношения, связывающие релак­ сационные процессы при. различных видах нагружения, подтверждены экспериментально и позволяют осуществлять прогнозирован^ вязкоуп­ ругого поведения теплостойких материалов.

1.Коригак В. В. Термостойкие полимеры. М., 1969. 217 с.

2.Фрейзер А. Г. Высокотермостойкие полимеры. М., 1971. 296 с.

3.Cassidy Р. Е., Fawcett N. С. Thermally stable polymers: polyoxadiazoles, poly-

oxadiazole-N-oxides, polythiazoles and polythiadiazoles. — J. Macromol. Sci. Rev. Macromol. Chem., 1979, vol. 17 (2), p. 209—266.

4. Чернихов А. Я„ Соловых Д. А., Яковлев M. П., Исаева В. А., Леонтьева H. В., Маркина Р. В., Попова В. П., Восторгов Б. Е. Производство термостойких полигетероарилеиов. — Пласт, массы, 1977, № 7, с. 40—47.

5.Аскадский А. А. Деформация полимеров. М., 1973. 448 с.

6.Слонимский Г Л., Аскадский А. А., Мжельский А. И. О теплостойкости полиме­

ров. — Высокомолекуляр. соединения. Сер. А, 1970, т. 12, № 5, с. 1162— 1179.

7. Чернихов А. Радивилова Л. И., Краевская Е. И., Голубенкова Л. И., Каварская Б. М., Никонова С. И., Цветков Ц. Н., Перцов Л. Д., Богачев Г. Ц. Синтез полиге-

Б.И. Сажииа. 2-е изд. Т. 2. М., 1975. 568 с.

9.Регель В. Р., Бережкова Г В., Дубов Г А. Новый прибор для микромеханиче-

ских испытаний и его применение для исследования механических свойств полимеров. — Заводск. лаб., 1959, т. 25, N° 1, с. 101— 105.

10.Банявичюс Р. Б., Бараускас А. И., Марма А. И., Аскадский А. А. Особенности вязкоупругого поведения материалов на основе теплостойких полимеров. — Механика композит, материалов, 1980, № 6, с. 978—983.

11.Слонимский Г Л., Аскадский А. А. Определение параметров температурной за­

свойств полимеров. — Механика композит, материалов, 1980, № 4, с. 713—721.

13. Аскадский А. А. Структура и свойства теплостойких полимеров. М., 1981. 320 с.

УДК 620.17:678.067

А. А. Рассоха

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДАМИ СПЕКЛ-ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

Разработка и внедрение новых композитных материалов и элементов конструкций из них ведут к дальнейшему совершенствованию экспери­ ментальных исследований напряженно-деформированного состояния и разрушения конструкций из композитных материалов.

Голографическая запись, как известно, позволяет регистрировать распределение амплитуд и фаз отраженной от объекта исследования волны когерентного излучения. При освещении голограммы двойной экс­ позиции излучением, идентичным опорному, с точностью до амплитуд и фаз восстанавливаются волны, отраженные объектом в двух его состоя­ ниях. Различия в амплитудах и фазах этих двух восстановленных волн, вызванные смещением и деформацией объекта между двумя экспози­ циями, приводят к появлению интерференционной картины, покрываю­ щей восстановленные голограммой изображения. Наличие интерферен­ ционной картины дает возможность качественно и количественно (с чув­ ствительностью к перемещениям порядка 0,1 мкм) оценить поле дефор­ маций исследуемой поверхности.

1. Для определения перемещений по голограммам двойной экспози­ ции предложено несколько методов [1].

При голографической интерферометрии элементов конструкций из полимерных композитных материалов, как показали наши экспери­ менты, известные трудности количественной расшифровки голограмм усугубляются тем, что интенсивность отраженного объектом когерент­ ного излучения (например, углепластиком) значительно ниже, чем для металлов и сплавов, а отраженная поверхностью полимерного композит­ ного материала волна имеет локальные зеркальные составляющие, что снижает четкость и разрешимость интерференционных полос.

Для исследования напряженно-деформированного состояния элемен­ тов конструкций типа пластин и оболочек может быть использована спекл-интерферометрия [2]. Простота реализации, высокая точность из­ мерения деформаций на малых базах (от 0,1 мм и более), пониженные требования к когерентности источников излучения, к механической ста­ бильности установки, к регистрирующим средам и способам их обра­ ботки, большой объем информации на одном материальном носителе де­ лают этот метод особенно перспективным для проведения измерений в условиях производства и исследований сложных натурных и малогаба­ ритных изделий.

Спекл-интерферограмма несет информацию о смещениях и деформа­ циях объекта только в плоскости, параллельной плоскости, в которой расположена фотопластинка в процессе записи на нее сфокусированного изображения исследуемого объекта. С одной стороны, это является пре­ имуществом спекл-интерферометрии, так как благодаря этому свойству значительно упрощается процесс расшифровки, но, с другой стороны, это недостаток, поскольку для определения смещений в других плоскос­ тях необходимо получать несколько спекл-интерферограмм при строго одном и том же перепаде нагрузок между экспозициями или одновре­ менно. Кроме того, известные схемы спекл-интерферометрии не позво-

ляют исключить неизбежные на практике смещения объекта как целого относительно фотопластинки, что сужает область использования метода, в то время как для голографической интерферометрии предложены схемы, устраняющие такие смещения, например, путем закрепления на объекте исследования плоского зеркала, формирующего опорный пучок,

или созданием опорного пучка фокусированием в точку на объекте коге­ рентного излучения.

На основе спекл-подхода [2] в работе [3] обнаружены эффекты диф­ ракции на трехмерной структуре голограмм сфокусированного изобра­ жения и интерференция отраженного от них узкого лазерного луча. Там же предложены и теоретически обоснованные методы расшифровки го­ лограмм двойной экспозиции сфокусированных изображений как спеклголограмм и методы получения и расшифровки спекл-голограмм, сов­ мещенных с голограммами двойной экспозиции. Эти методы измерения перемещений и деформаций позволяют совместить голографическую и спекл-интерферометрию и устранить при этом их основные недостатки [4, 5].

2. Исходя из изложенного, для исследования напряженно-деформированного со­ стояния в элементах конструкций из композитных материалов применяли следующую методику.

По схеме со встречным опорным пучком получали голограмму двойной экспозиции поверхности исследуемого объекта, наложенную на объект во время экспозиции. Пере­ мещения и поворот исследуемой области как абсолютно твердого тела относительно фотопластинки, существенно снижающие точность измерений, устраняли закреплением регистрирующей фотопластинки на исследуемой части объекта [3].

Эксперименты проводили на базе установки СИН и ОКГ Л Г-38. Механическое на­ гружение осуществляли с помощью гидравлического нагружающего устройства с уве­ личенной жесткостью элементов конструкции. Устройство жестко закрепляли на столе установки СИН. Величину нагрузок определяли на универсальных манометрах. Для по­ лучения голограмм и спекл-интерферограмм использовали высокоразрешающие фото­ пластины типа «Микрат» ВР-Л, ЛОИ, ПЭ-2.

Голографические интерферограммы, полученные с голограмм двойной экспозиции, использовали для качественного исследования возникающих полей деформаций и кон­ центрации напряжений.

Количественную расшифровку голограмм двойной экспозиции, полученных по схеме со встречным опорным пучком, производили по методике расшифровки спекл-голограмм [2], так как указанные голограммы, как показано в работе [3], являются еще и спекл-го- лограммами, если во время записи фотопластииа помещается на расстоянии 1—5 мм от объекта.

Перемещения определяли по спекл-интерферограммам с максимально возможной погрешностью 5% в точках, отстоящих друг от друга на расстоянии 1 мм и равномерно расположенных на поверхности исследуемой области. Перед вычислением деформаций с помощью ЭВМ ЕС 1020 осуществляли аппроксимацию перемещений с наилучшим в смысле Чебышева приближением к экспериментальным точкам, существенно повышаю­ щую точность определения деформаций и напряжений.

3. На рис. 1—а приведена фотография восстановленного голограм­ мой двойной экспозиции, полученной по схеме со встречным опорным пучком, мнимого изображения растягиваемого заклепочного соединения «внахлестку» углепластиковой пластины с пластиной из материала Д-16Т. На фотографии зафиксирована интерференционная картина, характеризующая смещения и деформации углепластиковой пластины вблизи заклепок в трехрядном шве. Углепластиковая пластина шириной 120 мм, длиной 300 мм и толщиной 4 мм изготавливалась из тканой углеленты и полимерного связующего. Каждый ряд заклепочного шва со­ держал заклепки диаметром 10 мм, расположенные на расстоянии 30 мм друг от друга. Расстояние между рядами заклепок составляло 30 мм. Равномерное, вдали от заклепочного соединения, растяжение осуществ­ лялось гидравлическим нагружающим устройством в плоскости рис. 1—а

по горизонтали.

Анализ поля деформаций и напряжений, полученных в результате расшифровки спекл-интерферограмм, показал, что, во-первых, заклепки среднего ряда практически не участвуют в передаче усилий в соедине­ нии, во-вторых, растягивающие нормальные напряжения, направленные вдоль оси растяжения, на контуре отверстия под заклепку в углеплас­

тике в среднем в 1,9 раза больше, чем на расстоянии 15 мм от центра заклепки по оси ряда (для крайних рядов), в-третьих, заклепки левого ряда передают углепластиковой пластине усилие в 1,7 раз большее, чем заклепки правого.

Первый факт качественно подтверждается рис. 1—а, так как интер­ ференционные полосы не «возмущаются» вблизи заклепок среднего ряда. Кроме того, интерференционные полосы проходят через заклепки этого ряда, не прерываясь, как на заклепках крайних рядов, т. е. в этой области имеют место непрерывность перемещений и совместность дефор­ маций двух соединяемых пластин. Совместность деформаций в этой зоне подтверждается также тем, что отношение усилий, передаваемых за­ клепками левого и правого рядов, близко к отношению модулей упру­ гости углепластиковой и металлической пластины.

Результаты данного исследования способствовали усовершенствова­ нию конструкции соединений элементов из композитных материалов. Так, на рис. 1—б представлена голографическая интерферограмма клее­ клепанного соединения аналогичных пластин с введением слоев титано­ вой фольги в углепластиковую пластину. Как следует из сравнитель­ ного анализа интерферограмм, представленных на рис. 1—а и б, второй тип соединений обеспечивает более равномерное распределение усилий на заклепки крайнего ряда и уменьшение концентрации напряжений в углепластиковой пластине вблизи заклепок. Кроме того изгиб, имеющий место вследствие несимметричности соединения пластин «внахлестку», в первом случае приводит к «раскрытию» соединения, неравномерному изгибу углепластиковой пластины в районе крайних заклепок и ухудше­ нию условий работы этих заклепок, испытывающих растяжение и изгиб.

В результате количественной расшифровки голограмм и спекл-голо- грамм соединения установлено, что заклепки крайних рядов испытывают общее растяжение, а вблизи головок — существенные сдвиговые дефор­ мации в плоскости, параллельной оси заклепки. Это проявляется на рис. 1—а в наличии замкнутых интерференционных полос на изображе­ нии заклепок, в искривлениях интерференционных полос и их сужении вблизи крайнего (слева) ряда заклепок, а также их прерывании на гра­ нице между заклепками и углепластиком и увеличении их частоты на заклепках. Второй тип соединений обеспечивает равномерное включение углепластиковой пластины в работу на изгиб. При этом из-за большой жесткости пластина практически не изгибается, а изгиб локализуется на небольшом участке металлической пластины вблизи края углеплас­ тиковой. Этот изгиб проявляется на рис. 1—6 в равномерном искривле­ нии всех интерференционных полос. Отсутствие искажений на рис. 1—б в интерференционной картине вблизи крайних заклепок в углепластико­ вой пластине свидетельствует о том, что такой тип соединений обеспечи­ вает равномерную работу всех элементов соединения, свидетельствует об отсутствии его «раскрытия», практически устраняет концентрацию напряжений в углепластиковой пластине и заклепках, на 20—30% уменьшает максимальный прогиб при растяжении соединения.

4. Исследование деформирования поверхности вблизи сферического жесткого включения проводили на образце в форме шестигранной пра­ вильной призмы высотой 30 мм и стороной основания 20 мм из поли­ мерного материала, в котором на глубине 15 мм помещался при полиме­ ризации сплошной шар с радиусом 10 мм и модулем упругости, в 35 раз превышающим модуль упругости полимерного материала. При сжатии призмы плоскостями по двум противоположным граням наблюдалось (см. голографическую интерферограмму основания призмы на рис. 2) искривление плоской до деформирования поверхности основания с мак­ симальным отношением перемещений нормальных к основанию—■1,85 — для точек в центре основания и вблизи нагружаемой грани. При этом меньшие перемещения имели место в центре основания. При нагрузке, составляющей 0,1 от разрушающей, максимальная разница в перемеще­ ниях указанных точек основания призмы составила 0,94 мкм.

Величины продольных (вдоль оси сжатия) деформаций поверхности основания также убывали от нагруженных граней к центру, причем в меньшей степени, чем перемещения. Отношение продольных деформаций для тех же двух точек составило всего 1,45. Перемещения точек основа­ ния из его плоскости по ширине изменялись слабо, увеличиваясь к сво­ бодным кромкам, в то время как продольные деформации незначительно увеличивались от кромок к центру. Возмущение нормальных перемеще­ ний основания вдоль оси нагружения носило ярко выраженный локаль­ ный характер, быстро затухая к нагруженным граням, где производная этих перемещений по продольной координате равна нулю. В то же время в поперечном направлении (по ширине) это возмущение носит устойчи­ вый глобальный характер, не затухая к свободным краям. Качественно это можно проследить на голографической интерферограмме основания призматического элемента с жестким шаровым включением, представ­ ленной на рис. 2. Возмущения интерференционных полос на рис. 2 значи­ тельны вдоль оси сжатия (в горизонтальном направлении) и практиче­ ски отсутствуют в поперечном направлении.

5. На рис. 3 представлена голографическая интерферограмма изги­ баемой (цилиндрический изгиб) плоской трехслойной сотовой панели с углепластиковыми несущими слоями. Искажения интерференционной картины в центре сжатого несущего слоя (на рис. 3 — внизу) вызваны инициированным непроклеем между несущим слоем и сотовым заполни­ телем. Величина диаметра кругового непроклея составляла 15 мм (три диаметра сот).

Количественный анализ интерферограммы показал, что при напря­ жениях сжатия в несущем слое, составляющем 0,2—0,3ав, наблюдается местная потеря устойчивости несущего слоя в месте непроклея. После потери устойчивости прогиб панели нарастает в месте непроклея быст­ рее, чем на соседних участках. При общем прогибе панели 15 мкм вели-’ чина добавочного прогиба (выпучивания) сжатого несущего слоя в месте непроклея составляла 0,6—1 мкм. Форма выпучивания сжатого слоя при местной потере устойчивости — колоколообразная. Производ­ ные дополнительного прогиба слоя по координатам в плоскости слоя равны нулю на контуре непроклея, причем протяженность зоны выпучи­ вания в направлении сжатия несущего слоя для первоначального раз­ мера непроклея вдвое превышает ее протяженность в поперечном нап­ равлении. Развитие отслоения несущего слоя от сотового заполнителя по мере увеличения прогиба идет преимущественно в поперечном направле­ нии с последующим разрушением несущего слоя, имеющим характер скола.

При цилиндрическом изгибе панели обнаружен существенный вто­ ричный изгиб, обусловленный эффектом Пуассона. Для квадратной в плане панели с углепластиковыми несущими слоями толщиной по 0,5 мм и высотой заполнителя 15 мм прогиб в центре панели меньше макси­ мального прогиба свободных кромок в 2,3—2,5 раза. Искажения интер­ ференционной картины в верхней части рис. 3 связаны с неравномернос­ тью распределения усилия, изгибающего панель. При этом, как следует из рис. 3, неравномерность в приложении поперечной силы к растяну­ тому слою существенно сказывается на деформировании сжатого, непо­ средственно ненагруженного слоя.

6. Клеевое соединение несущего слоя трехслойной панели с сотовым заполнителем исследовали на модели клеевой галтели. Несущий слой и стенка сот имитировались металлическими пластинами из материала Д-16Т. Клеевая галтель выполнялась из эпоксидной смолы ЭД-6. Между стенкой и несущим слоем был оставлен зазор шириной 1 мм. Исследо­ вали две модели — у одной из них клеевая галтель имеет треугольную форму, у другой свободная поверхность галтели имела цилиндрическую форму с радиусом основания цилиндра, равным удвоенному катету гал­ тели. Эксплуатационное нагружение клеевой галтели (отрыв стенки сот от несущего слоя) моделировалось приложением усилия к стенке соты.

3. Рассоха А. А. Методы йсслёдовйнйя Деформаций тверды* teri, совмещающие fO-

лографическую и спекл-имтерферометрию. — В кн.: Методы и аппаратура голографии. Кишинев, 1980, с. 99—100.

4. Капустин А. А., Мажура С. О., Рассоха А. А. О голографических методах обна­ ружения и исследования трещин. — В кн.: Новые физические методы неразрушающего контроля качества продукции. М., 1977, с. 11— 18.

5. Рассоха А. А. Комплексное исследование напряженно-деформированного состоя­ ния элементов конструкций методами фотоупругости, голографической интерферометрии и методом конечных элементов. — В кн.: Материалы VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости. Таллин, 1979, с. 220—222.

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

У Д К 677.5:620л

В. И. Выишашок, В. Т. Алымов, 3. Н. Вишневский

ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ ВОЛОКОН В ИНТЕРВАЛЕ ТЕМПЕРАТУР 20—470 К

Армированные волокнами композитные материалы (КМ) характеризуются тем, что их состав, соотношение компонентов, структура могут меняться в широких пределах, по­ этому для получения полной информации об их тепловом расширении, необходимой для прогнозирования свойств и оценки работоспособности конструкций из волокнистых КМ, надо иметь данные по тепловому расширению волокон. Малочисленность и противоре­ чивость таких данных в литературных источниках объясняется исключительной труд­ ностью определения температурного коэффициента линейного расширения (ТКЛР) воло­ кон [1]. Волокна, обладая малым диаметром, имеют соответственно очень низкую формоустойчивость, поэтому даже небольшие усилия от элементов поддержки и крепления об­ разца в дилатометрической ячейке и датчиков измерения удлинения и температуры создают существенные погрешности при измерении удлинения. Использованные в рабо­ тах [2, 3] оптические способы измерения удлинения имеют низкую точность. К точ­ ности же измерения удлинения волокна в дилатометре предъявляются повышенные тре­ бования, что объясняется малым абсолютным значением ТКЛР для большинства воло­ кон, особенно при криогенных температурах.

В разработанной на основе способа [4] методике определение ТКЛР волокна произ­ водят на волокнах, связанных в единый образец связующим. Образец представляет со­ бой однонаправленный КМ, вдоль волокон которого и измеряют ТКЛР волокон. Свя­ зующее для образца должно удовлетворять ряду требований, которые вытекают из со­ отношения [5] для расчета ТКЛР однонаправленного КМ вдоль волокон, преобразован­

ного к виду

вклад связующего в величину а к, т. е. погрешность методики. Чтобы уменьшить погрешность, надо использовать связующее, для которого величина произведения £свсеСвУсв была бы минимальной и в то же время при малом VCB оно обеспечивало бы образцу прочность и жесткость, достаточные для испытаний в дилатометре. Из боль­ шого количества исследованных связующих наиболее хорошо зарекомендовал себя клей БФ-2. Его легко вводить в количестве Усв= 0 ,05-^0,10 в образец, который при этодо в диапазоне температур 20—470 К имеет прочность и жесткость, достаточные для измере­ ний ав на кварцевом дилатометре. Расчетная величина абсолютной погрешности, вно­ симая клеем БФ-2, при определении ав с £ в^ 1 0 0 ГПа в диапазоне температур 20—470 К не превышает 0,1 • 10—6 К-1.

Образцы для определения ав изготовляли следующим образом. Испытываемое во­ локно наматывали на оправку и пропитывали клеем БФ-2. Оправку с волокном поме­ щали в матрицу, в которой под давлением 0,3—0,5 МПа заготовку нагревали со ско­ ростью « 0 ,1 К *с-1 до 480 К и выдерживали при этой температуре 2 ч. Из полученной заготовки на алмазном круге вырезали образец длиной 66 мм. В поперечном сечении образец имел форму круга с диаметром 6 мм.

Определение а„ проводили па кварцевом дилатометре [6], абсолютная погрешность которого согласно его метрологической аттестации при доверительной вероятности 0,95 не превышает 0,1 • 10- 6 К-1.

Для углеродных волокон: марки Элур

<хв = (0,417 -0,845 -10“2Т + 0,192 •'10 -4Т2— 0,683 • 10 - 8Т3) • 10 - вК“ 1;

марки ЛУ-3

а в = (0,312-0,864- 10-2Т + 0,165- 10-4Т2) • 10-вК_ |;

марки ВМН-4

ссв= (0,219-0,915- 10-2Т + 0,18510"<Т2) • 10-6К -'-

Для борных волокон:

а в = (-0,355+0,259- 10"2Т+0,631 • 10-"Т2- 0,942- 10-7Т3) • 10-вК-1.

Для волокон карбида кремния:

ав= (5,28—0,509Т+0,169 • 10_Ч2—0,277• 10~3Т3+ 0,258• 10-5Т<- -0,147- 10-7Ts+0,519-10-IOTe—0,113- 10-12Т7+0,145- 10-15Тв—

-0,906- 10-,9Т9) • 10-6К-1-

Для органоволокна СВМ:

а в= (-1 ,3 4 - 0,129Т+0,107 • 10 - 2Т2 - 0,458 • 10~5Т3+0,983 • 10~8Т4 - -0,941 • 10~1!Т5+0,257• 10“ 14Т6) • Ю ^ К '1.

СПИСОК Л И Т Е Р А Т УР Ы

1.Мураяма К., Танака Т. Тепловое расширение композиционных материалов, арми­ рованных углеродным волокном. — Дзайре, пер. с япон., 1976, т. 25, № 272, с. 417—421.

2.Лукина Э. Ю., Рогозин В. В., Дымов Б. К. Методы дилатометрического исследо­

вания углеродных материалов при температурах от —196 до +3000° С. — В кн.: Кон­ струкционные материалы на основе углерода, 1976, т. И, с. 166— 175 (М).

3.Перепелкин К. Е., Геллер А. Б. Температурные деформации углеродных воло­ кон. — Механика композит, материалов, 1980, № 2, с. 350—353.

4.Выилванюк В. И., Алымов В. Т. Способ определения температурного коэффи­

циента линейного расширения волокон. — Авт. свидетельство СССР № 646236. — Открытия. Изобретения. Пром. образцы. Товар, знаки, 1979, № 5, с. 153.

5.Schapery R. A. Thermal expansion coefficients of composite materials based on energy principles. — Composite materials, 1968, N 2. p. 380.

6.Вышванюк В. И., Алымов В. Т. Кварцевый дилатометр. Авт. свидетельство СССР

№ 798573. — Открытия. Изобретения. Пром. образцы. Товар, знаки. 1981. № 3,

с.149— 150.

7.Лурье Р. Стекловолокна для высокопрочных композиционных материалов. —

В.кн.: Современные композиционные материалы. М., 1970, с. 333—400.

8.Новикова С. И. Тепловое расширение твердых тел. М., 1974. 292 с.

Поступило в редакцию 18.05.82

Механика композитных материалов, 1982, № 6, с. 1102-1104

УДК 5 3 9 .2 :5 3 9 .4 :6 7 8 .0 1

А. я. Гольдман, В. В. Щербак, С. Я. Хайкин

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МИКРОПОВРЕЖДЕНИЙ В ОБЪЕМЕ ПОЛИМЕРНОГО МАТЕРИАЛА, НАГРУЖЕННОГО В УСЛОВИЯХ ДЛИТЕЛЬНОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ

Макроскопическому разрушению образца предшествует процесс накопления повреж­ дений в материале на молекулярном уровне. Под действием нагрузки происходит разрыв макромолекулярных цепей с образованием свободных радикалов [1]. Если испытания проводятся на воздухе, первичный свободный радикал инициирует в ближайшем окру-

Величина А,0 имеет смысл длины, на которой значение плотности вероятности Р*(Х, ст) уменьшается в е=2,71... раз.

Математическое ожидание длин разорванных волокон определяется с учетом фор­

Здесь £ [•] — оператор математического ожидания. Мера повреждения композита, рав­

ная доле разорванных структурных элементов, длина каждого из которых равна кс, со­ ставляет

%в

------ •. А/в+ Хо

Выведенные формулы допускают экспериментальную проверку. При этом предпола­ гается, что параметры распределения Вейбулла (2) определяются из независимых испы­ таний по разрыву отдельных волокон. Если экспериментальная проверка проводится на образцах композита, доведенных до разрушения путем потери целостности, то разру­ шающее номинальное напряжение в композите может быть определено по формуле

O^Vf [ S0+^ J /a(Sc-S0)

где ф# — критическое значение меры повреждения [4].

Проведем сопоставление с экспериментальными данными [6, 7]. Испытанию подвер­ гался углепластик, армированный волокнами диаметром 0,007 мм и ц/=0,64. Разрушаю­ щее номинальное напряжение для композита было 0^=1530 МПа, что соответствует напряжению в волокнах а /= 2390 МПа. Гистограммы распределения длин отрезков раз­ дробленных волокон, измеренных под микроскопом, представлены на рис. 2. Гисто­ грамма 1 получена для разрушенного образца, гистограмма 2 — для образца, который был нагружен до напряжения 0 = 0 ,9 3 ^ . Рис. 2 показывает хорошее качественное со­ гласие с теорией, согласно которой длины раздробленных волокон следуют усеченному экспоненциальному распределению. Для количественной проверки была проведена ста­ тистическая обработка результатов испытаний волокон при различных базах мм. По результатам испытаний были получены следующие оценки параметров распределения (1): a = 6 , sc= 1 2 350 МПа, S o= —3330 МПа. Отрицательное значение so, вообще говоря, не является физически противоречивым, если допустить некоторый низкий уровень поврежденности при нулевом напряжении. Подстановка найденных оценок в формулу (6) дает для разрушающего напряжения сг# характерную длину раздробленных волокон

Хо=2,96 мм. Для напряжения, равного 0,93о #, со­ ответственно получаем Х-о== 3,80 мм. Как видно из рис. 2, экспериментальные значения параметра Х0 оказались примерно вдвое меньше. Одна из при­ чин расхождения состоит в том, что измерялись отрезки волокон длиной до 4 мм, что было обус-

ni

ловлено полем зрения примененного микроскопа. Поэтому отрезки большей длины могли остаться неучтенными. Другая причина связана с экстраполяцией распределения проч­ ности волокон, исследованной на базах мм, на более короткие отрезки.

Отметим в заключение, что установленный в данной статье закон распределения длин разорванных волокон в сущности не связан с трехпараметрическим распределением Вейбулла (1). Принимая, что расположение дефектов вдоль длины волокна образует независимую однородную случайную последовательность с интенсивностью h(s) ^ 0 и используя модель редких событий, получим вместо (3) функцию распределения длин разорванных волокон

Г ь - М Л(Х;о)-1-ехр[-— J ;

При этом характерная длина Яо(а) = \/h(Of).

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Розен Б. Механика упрочнения композиций. — В кн.: Волокнистые композицион­ ные материалы. М., 1967, с. 54—96.

2.Болотин В. В. Статистическая теория накопления повреждений в композицион­ ных материалах и масштабный эффект надежности. — Механика полимеров, 1976, N° 2,

с.247—255.

3.Тамуж В. П. Объемное разрушение однонаправленных композитов. — В кн.: Раз­

рушение композитных материалов. Рига, 1979, с. 17—24.

4. Болотин В. В. Объединенная модель разрушения композитных материалов при длительно действующих нагрузках. — Механика композит, материалов, 1981, N° з,

с.405—420.

5.Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М., 1965. 278 с.

6.Пикше П. Э., Тамуж В. Л., Микельсон М. Я. О дроблении волокон в композит­

ных материалах в процессе нагружения. — Механика композит, материалов, 1981, № 4

с.725—728.

7.Тамуж В. П., Азарова М. Т., Бондаренко В. М., Гутанс Ю. А., Корабельни-

ков Ю. Г., Пикше П. 3., Силуянов О. Ф. Разрушение однонаправленных углепластиков и реализация в них прочностных свойств волокон. — Механика композит, материалов 1982, N° 1, с. 34—41.

УД К 678.2:620.169

Г.Б. Абдуллаев, И. М. Исмаилов, С. А. Абасов, Я. Г. Рагимов,

С.И. Мехтиева, В. А. Алекперов

ВЛИЯНИЕ ДОБАВКИ СЕЛЕНА НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ПОЛИЭТИЛЕНА

Вработе [1] изучено влияние добавок селена (Se) на механическую прочность поли­ этилена (ПЭ). Показано, что прочность ПЭ в зависимости от содержания селена про­ ходит максимум, соответствующий массовому содержанию Se 0,3%.

Вданной работе изучено влияние добавок селена на долговечность полиэтилена вы­

2,7*10-4 м. Исследования долговечности т проводили в условиях одноосного растяже­

ния на установке, описанной в [2], под действием различных механических напряжений о при температуре 163 К.

На рис. 1 показана зависимость долговечности от содержания селена при значении разрывного напряжения 80 МПа. Эта зависимость носит немонотонный характер: виден резкий максимум долговечности при содержании добавок около 0,3% (аналогичная картина наблюдается и для других значений механического напряжения). Каждая точка на рис. 1 является среднеарифметическим значением 10 испытаний. С помощью критерия

и механическую прочность (долговечность) ПЭВД.

Неизменность величины U0 при введении добавки селена в ПЭВД дает нам основа­ ния высказать предположение о том, что разрушение ПЭВД до и после добавки идет в основном по одним и тем же связям, т. е. несущие химические связи между атомами в полимерных цепях не меняются при варьировании состояния ПЭВД введением добавок селена.

На рис. 1 представлена зависимость структурно-чувствительного коэффициента у от содержания селена. Видно, что коэффициент у также изменяется немонотонно (с мини­ мумом) от содержания селена.

Результаты исследования по влиянию добавок селена на механические прочностные свойства (долговечность т и механическая прочность а) ПЭВД показывают, что измене­ ния этих свойств в зависимости от содержания селена отражаются в изменениях струк­ турно-чувствительного коэффициента у (причем росту прочностных свойств соответст­ вует уменьшение у» а их спаду — увеличение у).

У -'О '^М П а’

Рис. I. Зависимости долгов,,,шостн х ПЭ и структурно-чувствительного коэффициента V от содер-

жання Sc.

Рис 2. Зависимости м^ханЧческой прочности о полиэтилена и структурно-чувствительного коэф­ фициента у от концентрации карбонильных групп в нем.

УДК 678.2:561.6

В. Е. Юдин, А. М. Лексовский, Б. А. Зайцев, Л. Н. Коржавин, С. # . Френкель

РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВЯЗУЮЩЕГО ТИПА РОЛИВСАНА

Роливсаны — это группа перспективных термостойких связующих, физико-механи­ ческие свойства которых удается направленно регулировать путем варьирования моно­ мерно-олигомерного состава и способа их отверждения [1—4]. В настоящей работе мы попытались установить, что и в какой степени является определяющим при выборе тех или иных термомеханических свойств связующего — роливсана — и установить некото­ рые количественные корреляции этих свойств с выбором состава роливсана и режима его отверждения.

Поскольку в работах [5, 6] показано, что физико-механические свойства густосет­ чатых полимеров, к которым относятся роливсаны, в конечном счете определяются моле­ кулярным уровнем их структурной организации, были исследованы три состава связую­ щего роливсана, которые отличались друг от друга содержанием наиболее низкомолеку­ лярного дивинилароматического мономера Mi в исходной мономерно-олигомерной смеси. Назовем их составами А, Б и В, причем содержание Mi в составе А в два раза выше, чем в составе Б, и в четыре раза выше, чем в составе В. Для всех составов был выбран одинаковый ступенчатый подъем температуры: прогрев составов при каждой темпера­ туре 140, 160, 180, 250° С — 3 ч. Поскольку предварительный режим термообработки для всех составов был одинаковым, в дальнейшем для характеристики образца мы бу­ дем приводить только конечную температуру отверждения. Образцы для испытания были приготовлены в виде плоских двойных лопаток и отверждены в тефлоновых фор­ мах. Термообработку образцов проводили в среде азота. Толщина образцов составляла 0,2 мм, ширина в рабочей части двойной лопатки 2 мм, длина 10 мм. Испытания на рас­ тяжение проводили на разрывной машине УМИВ-3. Скорость растяжения во всех опы­ тах 0,5 мм/мин. Термомеханические испытания образцов проводили на той же ма­ шине, скорость подъема температуры 5°/мин, напряжение на образце 2,5 МПа.

На рис. 1—а представлена зависимость разрывного напряжения от температуры ис­ пытания а(Г ). Вид зависимости а (Г) является характерным для сетчатых полимеров [7]. На кривой можно выделить две сингулярности: первый переход в области низких температур — переход от вынужденно-эластической деформации к хрупкому разруше­ нию, и второй переход в области высоких температур, соответствующий резкому повы­ шению разрывной деформации еР (рис. 1—б). Аналогичным образом ведут себя образцы связующего составов А, Б, В, испытанные по методу термомеханических кривых (ТМК): в области второго перехода при некоторой температуре, соответствующей выбранному напряжению, наблюдается резкое возрастание деформационной податливости образцов. Назовем эту температуру температурой стеклования Гст, хотя, строго говоря, вопрос о физической природе Тст (размягчения) — a -перехода в густосшитых полимерных сис­ темах до сих пор является предметом дискуссии, причем авторы, придерживающиеся

различных точек зрения, основывают их на конкрет­ ных морфологических моделях гетерогенной сетки [8]. С нашей точки зрения, совершенно независимо от конкретной модели вклад в a -переход могут давать только дефектные участки сетки с относительно ред­ кими поперечными связями и соответственно линей­ ными последовательностями цепей, содержащих не­ сколько статистических сегментов. Разумеется, такие дефектные участки сетки могут возникать в силу не­ полного расхода функциональности сшивающих агентов.

Из анализа ТМК видно, что Гст образцов повы­ шается как с увеличением мольного содержания мо­ номера Mi в исходной мономерно-олигомерной смеси (кривые 2—4 рис. 2), с одной стороны, так и с увели­

чением температуры отверждения (кривые /, 3 рис. 2), с другой. Это повышение Гст можно качественно объяснить на основе структурных перестроек сетки химических свя­ зей полимера. Первичный сетчатый сополимер вида

-------СН0— C R - C H o — CR— СП., — CR - •

содержит звенья Агь Аг2, Аг3, где Ап — звено наиболее низкомолекулярного дивинилароматического мономера Мь не способного к дальнейшей перестройке; Аг2, Аг3 — дивинилароматические звенья мономеров М2, М3, способных к перестройке химической струк­ туры при термообработке. В результате прохождения твердофазной термической поли­ циклизации мы приходим к сетчатой структуре вида

Видно, что структура вторичного сетчатого сополимера содержит жесткие метилентетралоновые звенья. Именно появление конденсированных циклов в структуре вторичного сетчатого сополимера, на наш взгляд, и способствует тому, что Гст образца состава Б смещается примерно на 100° в сторону более высоких температур (см. рис. 2). Одновре­ менно с этим снижается разрывная деформация еР образцов (см. рис. 1—б), чт° также может свидетельствовать об увеличении жесткости цепочек между узлами в полимерной сетке.

Переход к составу А с большим содержанием Mi означает, по всей видимости, при прочих равных условиях, увеличение молярной концентрации узлов химической сетки, а также Гст, поскольку Mi — наиболее низкомолекулярный и реакционноспособной Моно­ мер в исходной смеси. Этот факт наглядно отражается в повышении Гст роливсона (см. рис. 2) н в снижении его способности деформироваться (см. рис. 1—б). Переход к со­ ставу В с меньшим содержанием Mi дает обратную картину.

Таким образом, изменение структуры химической сетки полимера прямо вДия^т на его Гст, которая в свою очередь определяет прочностные свойства полимера на Участке вынужденной эластичности. Действительно, в соответствии с уравнением Александрова— Лазуркина— Гуревича для предела вынужденной эластичности, которое может быть за­ писано в виде о вэ = а 0(1 -Г /Г Ст) [5, стр. 252], где сто — предел вынужденной эластнч-

уравнения Журкова для этого участка в соответствии с рекомендациями работ [9, 10] приводят примерно к одинаковым значениям параметров U0= 250 кДж/моль, у = 2,5Х ХЮ _3 м3/моль независимо от структуры химической сетки полимера. С другой стороны, оценка этих же параметров выше Тхр, т. е. в области вынужденной эластичности, при­ водит к разным значениям этих параметров (см. табл.), причем значения параметра U0 тем выше, чем жестче химическая сетка полимера или чем выше Гст. По нашему мне­ нию, этот факт отражает важную роль межмолекулярных взаимодействий в формирова­ нии прочностных свойств полимера.

Действительно, снижение температуры испытания ниже Тст приводит к увеличению числа межмолекулярных контактов между соседними цепями химической сетки, что в свою очередь ведет к увеличению числа активно работающих на разрыв химических связей. В этом смысле напрашивается аналогия с композитным материалом, где введе­ ние связующего в пространство между, например, волокнами приводит к сильному по­ вышению прочности всего образца в целом, поскольку связующее — матрица способст­ вует более равномерной загрузке волокон. Охрупчивание образца, по-видимому, озна­ чает «исчерпание» возможности повысить количество межмолекулярных контактов, при­ чем очевидно, что это «исчерпание» произойдет по температуре тем раньше, чем жестче химическая сетка или выше Гст. Таким образом, ниже ТхР снимаются все различия в характере изменения прочностных свойств полимера в зависимости от температуры, ко­ торые в области высоких температур были связаны с кинетической гибкостью химиче­ ской цепи, независимо от того, как мы добились снижения этой гибкости — увеличением числа межмолекулярных контактов или химическим сшиванием, или тем и другим одно­ временно, о чем свидетельствуют примерно одинаковые значения прочности в области низких температур для разных составов связующего роливсан и разных режимов его отверждения. Кинетику разрушения в области температур ниже ГхР будет теперь опре­ делять преимущественно разрыв химической связи. Близость величины U0, оцененной для этого участка, к энергии термодеструкции химической связи, по-видимому, свиде­ тельствует о правильности нашего предположения.

Подводя итог, можно сказать, что проведенный нами анализ термомеханических свойств связующего роливсан позволяет предположить возможность их достаточно ши­ рокого варьирования в зависимости от состава исходной мономерно-олигомерной смеси и режима отверждения и таким образом получать связующее с необходимым набором свойств. При этом увеличение содержания Mi в связующем, а также температуры его отверждения одновременно приводят к повышению жесткости связующего и его тепло­ стойкости, что в конечном счете должно определять температурную область эксплуата­ ции композитного материала на его основе.

сп и с о к ; Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Зайцев Б. А., Храмова Г. И., Цыганкова Т. СЛюбимова Г. В. Новое направ­ ление получения термореактивных тепло- и термостойких полимеров. — В кн.: XIX конф. Ин-та высокомолекул. соединений АН СССР: Тез. докл. Л., 1979, с. 33.

2.Зайцев Б. А., Храмова Г. И., Цыганкова Т. С., Данциг Л. Л. Роливсаны — тер­

мостойкие связующие для армированных пластиков. — В кн.: I Всесоюз. конф. по компо­ зи т полимер, материалам и их применению в нар. хоз-ве: Тез. докл. Ташкент, 1980,

ч.1, с. 138.

3.Зайцев Б. А., Храмова Г. И., Данциг Л. Л., Цыганкова Т. С., Долматов С. А.,

Шакай С. Ф. Теплостойкий полимерный композиционный материал роливсан МВ-1. — Пласт, массы, 1981, № 9, с. 12— 13.

4. Зайцев Б. А., Храмова Г. И., Цыганкова Т. С., Киселева Р. Ф., Лайус Л. А., Бес­ сонов М. И., Лебедева М. Ф., Захаров С. К. Роливсаны — новые связующие для тепло­ стойких и прочных армированных пластиков. — Механика композит, материалов, 1982, №> 5, с. 775—778.

5. Иржак В. И., Розенберг Б. А., Ениколопян Н. С. Сетчатые полимеры. М.,

1979. 248 с.

6. Розенберг Б. А., Олейник Э. Ф., Иржак В. И. Связующие для композиционных материалов. — Журн. Всесоюз. хим. об-ва им. Д. И. Менделеева, 1978, т. 23, № 3,

с.272—284.

7.Тагер А. А. Физикохимия полимеров, 3-е изд. М., 1978. 544 с.

8.Бартенев Г. М., Зеленев Ю. В. Курс физики полимеров. Л., 1976. 288 с.

9.Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа прочности

УДК 611.678.01

Т. Н. Бровкина, В. С. Лившиц

О ХЕМОДЕСТРУКЦИИ ПОЛИЭФИРНЫХ НИТЕЙ В УСЛОВИЯХ ОДНОВРЕМЕННОГО РАСТЯЖЕНИЯ

Как известно, процесс хемодеструкции полимеров под воздействием агрессивных сред может протекать в различных кинетических областях. При этом во всех исследован­ ных случаях щелочного гидролиза полиэфиров реакция происходит в тонком поверхност­ ном слое, непрерывно смещающемся к центру образца (внешняя диффузионно-кинетиче­ ская область) [1]. Как показано в работе [2], для волокон и нитей с круглым поперечным сечением скорость такого перемещения не зависит от времени, а т — время полного «рассасывания» нити — связано с начальным радиусом г0 соотношением

где р — плотность полимера; /Сэфф — эффективная константа скорости хемодеструкции,

at

Здесь m — масса нити; 5 — площадь ее боковой поверхности; t — время.

При разрушении полимерных изделий в условиях одновременного воздействия ме­ ханического поля и агрессивной среды закономерности хемодеструкции существенно усложняются. При приложении постоянного растягивающего усилия происходит прогрес­ сивное нарастание напряжения вследствие непрерывного уменьшения поперечного сече­ ния нити за счет хемодеструкции с поверхности. В этом случае можно ожидать, что за­ висимости напряжения от времени и долговечности от растягивающей нагрузки будут носить экспоненциальный характер. В то же время из сложных режимов нагружения в литературе [3] проанализирован только случай, когда напряжение изменяется во вре­ мени по линейному (а также синусоидальному) закону.

Физическая картина разрушения при одновременном воздействии растягивающей нагрузки и агрессивной среды может еще более усложняться, если в этих условиях про­ является ползучесть материала, и скорость нарастания соответствующей ей деформации может стать весьма ощутимой по достижении значений напряжения, соизмеримых с раз­ рывным [4].

Поскольку в реальных системах действие агрессивной среды усиливается под влия­ нием растягивающего усилия [5], представляло интерес проверить аддитивность этих факторов при разрушении двух различающихся по хемостойкости видов полиэфирных нитей, широко используемых в качестве хирургического шовного материала.

В опытах использовались нити из полиэтилентерефталата (ПЭТФ) диаметром 169 мкм и разрывной прочностью 3,43 • 102 МПа и из полигликолида («Дексон») д иа.

тости пленок ПЭТФ при травлении их растворами щелочей [1]. Так как в наших опытах

с ПЭТФ стравливание полимера с поверхности нити протекало с весьма малой ско­ ростью, можно предположить, что вклады растяжения и агрессивной среды в разруше­ ние нити будут аддитивными.

В случае соблюдения закона Гука и при условии отсутствия линейной ползучести путем подстановок в (5) выражений

где E — модуль упругости при растяжении; а — напряжение, после несложных преобра­ зований имеем

\Елг* )

здесь е — относительное удлинение в момент t.

Хотя нелинейность уменьшения поперечного размера образца следует из уравнения

(9) со всею очевидностью, в некоторых частных случаях, когда величина е<С1, значение

— может поддерживаться фактически постоянным на протяжении почти всего опыта dt

и тогда значение /Сэфф м о ж н о определить по начальному наклону экспериментальной

кривой r=f(t). Подобный случай, как показано нами, реализуется при хемодеструкции нитей «Дексон», протекающей при значениях рН > 11 во внешней диффузионно-кинетиче­ ской области [1]. Для этих нитей при 333 К и />=0,196 Н в 0,1 н. NaOH нами из микро-

dr

метрических измерений было найдено, что —— = 6,47 - 10_5 см/мин, откуда в соответ- dt

ствии с уравнением (9) получаем /Сэфф в хорошем согласии с расчетом по данным, полу­

ченным в отсутствие растяжения (pH 13) [1]. В случае нитей из ПЭТФ, для которых е может достигать значений 0,4—0,5, Кэфф следует вычислять, пользуясь интегральной формой уравнения (9). Разделяя переменные в уравнении (9) и производя интегрирова­ ние в пределах от 0 до тР и от г0 до гР, где величина Кэфф определяется из значения тР, в соответствии с уравнением (7) имеем

где вклады химического и механического факторов представлены в виде двух сомножи­ телей.

зом, Кэфф лучше характеризует интенсивность йрбЦесСа разрушения, Чем Долговечность, когда вклад механического фактора превалирует.

Рассмотренная модель разрушения полиэфирных нитей не требует предположения об образовании и развитии субмикротрещии в полимере при контакте с адсорбционно неактивной средой при Г « Г С.

Уравнение (10) может быть использовано для прогнозирования долговечности поли­ мерных нитей [8], например, хирургических шовных материалов, в условиях одновремен­ ного воздействия растягивающей нагрузки и агрессивной среды (биологических жидкос­ тей организма).

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Моисеев Ю. В., Заиков Г. Е. Химическая стойкость полимеров в агрессивных средах. М., 1979. 288 с.

2.Лившиц В. С. Физико-химические основы биодеградации синтетических полиме­

ров и рассасываемости полимерных имплантатов. — Высокомолекуляр. соединения. Сер. А, 1972, т. 14, с. 394—402.

3.Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. И. Кинетическая природа прочности твердых тел. М., 1974. 560 с.

4.Шленский О. Ф., Леонов А. П. О корректной постановке и обработке результатов

механических испытаний полимерных материалов в жидких средах. — Механика поли­ меров, 1975, № 5, с. 954.

5.Лившиц В. С. Закономерности в скоростях рассасывания полимерных импланта­ тов в связи с гидродинамикой биологических жидкостей. — Механика полимеров, 1975,

№4, с. 740—743.

6.Керн Г. М., Карлсоне Г. А. Об аномальной зависимости долговечности поливинил-

спиртовых волокон от нагрузки. — Докл. АН СССР, 1980, т. 252, с. 1115— 1116.

7.Рудакова Т. Е. Кинетические закономерности деструкции полиэфиров в водных растворах кислот и щелочей. Дис. на соиск. учен. степ. канд. хим. наук [рукопись]. М., 1974. 140 л.

8.Даурова Т. Т., Воронкова О. С., Гумаргалиева К. 3., Моисеев Ю. В., Заиков Г. Е.

Кинетические закономерности биодеградации полиэтилентерефталата в организме. — Докл. АН СССР, 1978, т. 231, с. 919.

УДК 620.17+539.4:678

Г А. Анисович, Б. М. Баранов, В. В. Чубук

УСТАНОВКА РЕЗОНАНСНОГО ТИПА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТАЛОСТНЫХ СВОЙСТВ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

При изучении усталостной прочности композитных материалов одним из важнейших является вопрос контроля и определения степени разрушения испытываемых образцов. Часто судят о процессе разрушения по изменению модуля Юнга, который является наи­ более общей характеристикой прочностного состояния материала [1].

Для исследования явления уста­ лости в композитах и его связи с из­ менением модуля упругости была раз­ работана и изготовлена установка ре­ зонансного типа с электомагнитным возбуждением, измерительный комп­ лекс которой позволяет регистриро­ вать число циклов нагружения, девиа­ цию частоты и амплитуду колебаний образца.

Конструкция установки представ­ лена на рис. 1. Узел крепления и сис­ тема возбуждения колебаний образца размещены на немагнитном основании (латунь) /, которые через вибропо­ глощающую прокладку 2 из пеиопо-

значение имеют процессы объемного побреждения, предшествующие распространению магистральной трещины [1]. Косвенная оценка поврежденности материала возможна раз­ личными методами контроля его физико-механических характеристик [2] — по акустиче­ ской эмиссии [3], тепловым эффектам [4], механолюминесценции [5], светопропусканию [6—8], комплексным использованием нескольких методов [9] и др.

В данной работе приводятся результаты сравнительного исследования светопропускания, акустической эмиссии и тепловых эффектов стеклопластика при воздействии на него по различным режимам механических нагрузок. Объектом исследования является стеклотекстолит на основе эпоксидного связующего и стеклоткани согласно ТСУ-8/3-ВМ—78. Плоские образцы вырезаны в форме лопатки в направлении основы ткани. Образцы подвергались воздействию растягивающих нагрузок; нагружение прове­ дено по следующим схемам: нагружение с постоянной скоростью до разрушения; нагру­ жение до уровня напряжений 0.5—0,7 от предела прочности R, плавная разгрузка с по­ следующим нагружением до разрушения; нагружение с последующей ползучестью /гри постоянном напряжении. Во всех случаях измеряли компоненты деформаций ец (/= = 1,2,3), определяли объемную деформацию материала, суммарную акустическую эмис­ сию (АЭ), изменение коэффициента интегрального светопропускания и тепловые эф­ фекты деформируемого материала. Измерение акустической эмиссии проведено по мето­ дике, изложенной в [10]. Тепловые эффекты определяли с помощью специального кало­ риметра по методике, изложенной в [1].

Исследуемый стеклопластик хорошо пропускает электромагнитное излучение в ди­ апазоне волн видимого спектра (Л =500^-800 нм). Однако из-за различия коэффициен­ тов преломления связующего и стекловолокна, а также неполного оптического контакта между ними композит на основе этих составляющих сильно рассеивает оптическое излу­ чение. Направленный к стеклопластику световой поток, взаимодействуя с материалом, делится на отдельные составляющие, которые по-разному реагируют на оптическую не­ однородность материала. Предварительные испытания показали, что при деформирова­ нии исследуемого материала изменение диффузного пропускания светового потока про­ ходит более значительно по сравнению с изменением диффузного отражения. Поэтому в дальнейшем определялся только коэффициент светопропускания Ф', равный отношению проходящего через деформируемый образец светового потока 1 к начальному значению / 0 (до нагружения образца).

Для измерения светопропускания была создана специальная приставка к испыта­ тельной машине RM-301; принципиальная схема приставки показана на рис. 1. Образец У, закрепленный в захватах 2, просвечивается оптическим устройством, состоящим из лампы накаливания 3, конденсора 4, теплофильтра 5, фокусирующего объектива 6 и мо­ дулятора 7, приводимого в действие электромотором 8 с питанием от стабилизатора 10. Часть светового потока, прошедшего через образец, улавливается фотодатчиком 9 и ре­ гистрируется измерителем пропускания света типа 8001 (разработка Специального КБ

дующей записью на самописце 12. Приставка монтируется непосредственно на раме ис­ пытательной машины.

На рис. 2 приведены результаты испытаний при нагружении образца с постоянной скоростью до разрушения; определены диаграммы е»г(ац) (/= 1 ,2 ,3 ), кривая объемного деформирования и кривые эффектов, проявляющихся при деформировании материала. Принятое направление осей: 1 — по основе ткани, 2 — по утку и 3 перпендикулярно к плоскости армирования. Из рисунка видно, что на начальном этапе деформирования материала, когда АЭ обнаруживается слабо и имеет место почти линейный эндотерми­ ческий эффект, наблюдается некоторое повышение светопропускания. Затем с уровня напряжений 0,3—0,4 от R наблюдается интенсивное уменьшение светопропускания; в этой области напряжений начинает обнаруживаться нелинейность диаграммы объемного деформирования и начинается монотонный рост АЭ. При этом в диапазоне напряжений 0,3—0,7 от R чувствительность (по относительному изменению) к деформированию мате­ риала эффекта светопропускания значительно выше, чем тепловых эффектов и АЭ.

Представлялось также важным выяснить, насколько наблюдаемые эффекты связаны с необратимыми (типа повреждений) явлениями в материале. Для этого проведены ис­ пытания с программным нагружением, включающим полную промежуточную разгрузку. Изменение Ф' и АЭ при таком нагружении показано на рис. 3, из которого следует, что при повторном нагружении АЭ проходит с соблюдением эффекта Кайзера; изменение светопропускания с некоторым допущением можно считать также необратимым. О чув­ ствительности рассматриваемых здесь методов диагностирова­ ния к предыстории нагружения можно судить по рис. 4, на ко­ тором сопоставлено изменение

Ф', Q и 2А образцов, предвари­

тельно нагруженных до 0,6 R, и исходных образцов, не под­ вергавшихся воздействию на­ грузок. Различия кривых сви­ детельствуют о накоплении повреждений в материале при предварительном нагружении.

Приведенные выше при­ меры относятся к случаю крат­ ковременного квазистатического нагружения. Наряду с этим

стеклопластиков, лично разрабатывая теоретические вопросы механики полимеров и теории вязкоупругости.

Избрание в 1968 г. Г. И. Бранкова главным ученым секретарем БАН приводит к активизации его научно-организационной и административ­ ной деятельности. По его инициативе в 1972 г. создается первая в стране научная группа по биомеханике, послужившая основой для организован­ ной в дальнейшем Центральной лаборатории по биомеханике.

После избрания в 1973 г. действительным членом БАН Г. И. Бранков вскоре назначается ее вице-президентом и активно участвует в объеди­ нении научного потенциала страны в области механики и биомеханики. На базе ряда научных подразделений он организует Институт механики

ибиомеханики и избирается его директором.

Вкачестве вице-президента БАН он координирует и курирует работы единых центров (отделений БАН) по физике и математике, Научного объ­ единения по фундаментальным проблемам техники, Института эконо­

мики, Издательства БАН, возглавляет Проблемный совет по развитию материальной базы БАН и др.

Являясь председателем Европейской ассоциации по антисейсмиче­ скому строительству, он руководит изданием научного бюллетеня этой организации и проводит ряд международных научных семинаров и кон­ ференций.

Академик Г. И. Бранков является председателем Национального комитета Болгарии по теоретической и прикладной механике, Нацио­ нального комитета по антисейсмическому строительству, Национального комитета по истории и теории науки и ряда других комитетов и научных обществ. Он уделяет большое внимание подготовке научных и инженер­ ных кадров, возглавляет кафедру строительных конструкций в Высшем инженерно-строительном институте. Не будет преувеличением сказать, что молодое и среднее поколения болгарских инженеров и научных ра­ ботников в области механики являются его учениками.

Результатом плодотворной и разнообразной научной деятельности академика Г. И. Бранкова является более 150 научных работ, изданных в Болгарии и за рубежом. Он автор 10 монографий, из которых одна — «Основы биомеханики» переведена на русский язык и издана изда­ тельством «Мир» в 1981 г.

Академик Г. И. Бранков принимает активное участие в общественной жизни страны. С 1966 по 1971 г. он избирался депутатом Народного соб­ рания НРБ и был председателем Парламентской комиссии по строи­ тельству, архитектуре и благоустройству. Избирался делегатом IX, X и XI съездов Болгарской коммунистической партии. В 1966—1971 гг. яв­ лялся кандидатом в члены ЦК БКП.

Научная, педагогическая, общественная и организационная деятель­ ность академика Г. И. Бранкова высоко оценена партией и правительст­ вом НРБ. Он удостоен высоких правительственных наград: орденов «Кирилла и Мефодия I ст.», «Трудового Красного Знамени», двух орде­ нов «Народная Республика Болгария I ст.», а также ряда медалей.

Ученые-механики Советского Союза, вся научно-техническая общест­ венность нашей страны сердечно поздравляют академика Георгия Иордановича Бранкова со славным юбилеем и сердечно желают ему креп­ кого здоровья, большого личного счастья и дальнейших творческих успехов на благо болгарской и мировой науки.