Механика композитных материалов 3 1979

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 3, с. 485—494

УДК 539.4:678.5.06

М. А. Райт, Д. Уэлч, Дж. Джоллей

РАЗРУШЕНИЕ СПЛАВА АЛЮМИНИЯ, АРМИРОВАННОГО ВОЛОКНАМИ БОРА*

При описании разрушения материалов, армированных волокнами, была доказана возможность расчета коэффициента концентрации на­ пряжений при разрушении соседних волокон1. Результаты1 были исполь­ зованы в работе2 для расчета и экспериментальной проверки величины разрушающих напряжений полимера, армированного волокнами дак­ рона. Было также установлено влияние пластичности матрицы3: коэффи­ циент концентрации напряжений заметно снижался, когда матрица начи­ нала течь.

Анализ трехмерного напряженного состояния очень сложен, однако был предпринят ряд попыток описать разрушение армированных волок­ ном материалов с использованием макроскопической линейной концеп­ ции механики упругого разрушения ■— так изучались как армированные полимерные материалы4-7, так и армированные металлы8-11.

В настоящей работе рассмотрены результаты экспериментов по опре­ делению прочности для образцов с центральным надрезом и образцов с боковым надрезом из алюминия 6061, перекрестно армированного под углами 0о/90°, 0790°±45° Как было установлено, значения критической интенсивности напряжений KQ зависят от размера образца и, таким обра­ зом, не отражают свойств материала.

Эксперименты проводили на образцах из однонаправленного армиро­ ванного материала (производство корпорации AVCO) и перекрестно ар­ мированного материала (производство ассоциации DWA). Оба мате­ риала готовили методом горячего прессования фольго-волокнистого пакета при температуре около 500° С, после чего охлаждали на воздухе. Отдельные образцы были вырезаны из плит алмазным кругом. Надрезы с радиусом кривизны 0,31 мм были сделаны методом электрического разряда.

Были испытаны три группы образцов из однонаправленно армирован­ ного материала толщиной 2,5 мм. Ширина образца w каждой группы была 2,5, 5, 10 см, причем отношение длины образца к толщине сохраня­ лось постоянным — 3:1 . Длины центральных надрезов (2а) варьирова­ лись таким образом, чтобы серии испытанных образцов в пределах каж­ дой группы имели значения 2a/w, равные 0,05, 0,10, 0,20, 0,40 и 0,60.

Образцы из слоистого материала с боковым надрезом для испытаний на растяжение были вырезаны из плит с углами армирования 0 и 90° Наружные слои имеют направление 0°, таким образом, в материале из 13 слоев шесть слоев были под углом 90° Размеры образцов с боковым надрезом показаны на рис. 1. Ширина образцов была 5, 10 и 20 см, и длина надреза изменялась так, чтобы можно было получить значения a/w, равные 0,2, 0,4, 0,6, 0,8 и 0,9.

Следующая серия образцов, сходных с описанными, была изготов­

материалов» (Рига, сентябрь 1978 г.). Перевод Ю. О. Янсона.

485

— 4570790707—457 + 4579070°. Таким образом, был получен сбаланси­ рованный слоистый материал.

Геометрия образцов с центральным надрезом показана на рис. 2. Ба­ зовая длина каждого образца была приблизительно 7,5 см, а ширина 2,5, 5, 10 см соответственно. Длина надреза менялась таким образом, чтобы исследовать следующие соотношения длины надреза к ширине образца: 2а/оу = 0,05, 0,10, 0,20, 0,40, 0,60 для образцов шириной 2,5 см, и 2а/до = О,20 и 0,40 для образцов шириной 10 см. Другие серии образцов с централь­ ным надрезом были изготовлены из материала, армированного волок­ нами бора в описанной выше последовательности слоев 0°/907±45°; по размерам эти образцы были идентичны изготовленным из ортогонально армированного материала.

В ходе испытаний отдельные волокна бора извлекали из образцов рас­ творением материала матрицы в гидроокиси натрия. Разрушающую на­ грузку каждого волокна измеряли на испытательной машине «Инстрон» с винтовым приводом. Пневматические захваты машины с внутренней стороны покрыты алюминием для уменьшения дробления волокон и рав­ номерного распределения нагрузки.

При испытании композита, чтобы предохранить зажатую в захватах часть образца и уменьшить тенденцию к разрушению в этой части, к кон­ цам каждого центрально надрезанного образца были приклеены две алю­ миниевые пластинки. Образцы обоих типов нагружались с помощью гид­ равлической системы испытания материалов (MTS) со скоростью нагру­ жения 227 кгс/мин. На образцах был установлен стандартный съемный датчик, позволяющий непрерывно следить за раскрытием трещин.

Результаты, полученные в работах12-14, показывают, что распределе­ ние прочности для хрупких волокон близко к вейбулловскому:

G(а) = 1 - exp { - {LID) [ {а-а*)/а0] »},

где G(a) — вероятность разрушения волокна под нагрузкой; о0 — мас­ штабный фактор распределения, отражающий максимальную возможную прочность волокна; а* — нижний предел распределения прочности, при­ нятый в данной работе и равный 0; w — фактор формы распределения (характеризует разброс данных); L/D — отношение длины волокна к диаметру.

Данные по прочности на растяжение, полученные при испытаниях во­ локон, приведены в табл. 1 совместно с постоянными распределения Всй-

Y

X

Рис. 1. Геометрия образцов с боковым надрезом. Р — нагрузка, w — ширина образам, а>=2,5, 5 и 10 см; t — толщина образца, 25 мм; Ь = 5, 10. 20 см; /1 = 3, б, 12 см; d= 1,38, 3,00, 7,38 см.

Рис. 2. Геометрия центрально надрезанных образцов, использованных в данной работе. w — ширина образца, w = 2,5, 5, 10 см; t — толщина образца, ^ 0,25 см.

486

булла. Отметим, что прочность коротких волокон больше, чем прочность более длинных. Кроме того, применение проверки Стьюдента при уровне 95% вероятности показало, что средние прочности волокон, извлеченных из всех указанных композитов, совпадают.

Упругие свойства. Кривые упругой податливости были получены отно­ шением приложенной нагрузки к раскрытию берегов трещины. Отдель­ ные значения податливостей в зависимости от отношения длины щели к ширине образца показаны на рисунках 3 и 4. На этих графиках также представлены значения податливости, рассчитанные для изотропных об­ разцов с центральным надрезом. В этом случае раскрытие трещины б было вычислено с помощью выражений, приведенных в15:

где V(a/b) =0,071 —0,535(а/6) + 0,169(а/6)2 + 0,12(а/6)3— 1,071 (a/b) In(1 — —alb). Соответствующее выражение для описания податливости образ­ цов с боковым надрезом имеет вид:

б = Р/Е Vi {a/b).

Здесь значения функции V\ (a/b) взяты из работы16.

Значения податливости однонаправленных образцов были получены из начальной части кривых нагрузка—удлинение. Однако этот метод дал

Рис. 3. Податливость различных однонаправленно армированных образцов как функция отношения длины надреза к ширине образца 2a/w: А — расчет по (/); В, С, D — экспе­ риментальные данные для образцов шириной 2,5, 5, 10 см.

487

Примечания. Приложенная нагрузка — 2270 кгс; длина надреза — 0,5 см; ширина образца — 10 см.

зом, поскольку выражение (4) не предсказывает правильного значения деформаций при этой нагрузке, то податливость также нельзя правильно определить с помощью (1). Это заключение не является неожиданным, так как для матрицы в процессе нагружения пластичность проявляется рано, что должно приводить к заметной релаксации напряжений в образце.

Свойства разрушения. Здесь была сделана попытка описать разруше­ ние композитных образцов с помощью функции одного параметра под­ становкой максимальной нагрузки разрушения Р в одно из следующих выражений:

для образцов с центральным надрезом K Q = для сплошных образцов

KQ= (Pa/bt) [29,6— 185,5а/6 + 655,7(a/b)2—1017,0, (а/6)3+638,9(а/6)4] .

Здесь KQ— коэффициент критической интенсивности напряжения.

В табл. 3 приведены разрушающие нагрузки и соответствующие зна­ чения /С, полученные из испытаний однонаправленного бороалюминиевого

Табл. 3

Механические свойства ненадрезанных и центрально надрезанных, однонаправленно армированных образцов

489

материала. В экспериментах использовались образцы с тремя значениями длины L и тремя значениями ширины w, однако величина отношения L/w поддерживалась постоянной. Замечено, что номинальные разрушаю­ щие напряжения для образцов с идентичными размерами разреза для больших образцов меньше. Таким образом, меньшие значения K Q были получены для больших образцов. Этот результат был неожиданным, так как для металлов масштабный эффект образцов считался незначитель­ ным. Напряжения разрушения являются средними из двух значений, кроме случаев, отмеченных в табл. 3 верхним индексом 1. Перемещения при разрушении получены из одного испытания; верхний индекс 2 — среднее из двух значений.

Разрушающие напряжения, полученные для слоистых бороалюминпсвых образцов, показаны в табл. 4. В этом случае длина образцов поддер­ живалась постоянной и изменялась только ширина. Как видно, номиналь­ ные разрушающие напряжения образцов с идентичными размерами разреза были больше для более широких образцов. Таким образом, зна­ чения увеличивались по мере увеличения ширины образца.

490

Влияние длины образца. В работе18 был сделан вывод, что для одно­ направленно армированных композитов влияние концентрации напряже­ ния становится постоянным и независимым от размера, если только раз­ рез больше некоторого минимального значения. Также указывалось, что при одинаковых достаточно больших трещинах более длинным образцам соответствовали большие значения коэффициентов концентрации напря­ жения.

Интересно сравнить выводы, сделанные нами, используя значения экспериментально определенной прочности композитов с центральным разрезом, с аналитической работой19. В19 указано, что эффект концентра­ ции напряжения в результате разрушения волокон, как рассчитано в1, был получен из предположения, что волокна содержались в бесконечно длинных и широких образцах. Однако, если длина образца была конеч­ ной и определялась некоторым расстоянием от плоскости надреза, тогда результаты1 должны быть видоизменены, ввиду того, что концентрация напряжения у выреза не будет неограниченно увеличиваться, но станет постоянной при некотором данном размере надреза. Результаты19 проил­ люстрированы на рис. 5. Как можно заметить, для композита, армиро­ ванного волокнами конечной длины, значения коэффициента концентра­ ции напряжения Ктне будут увеличиваться по мере возрастания числа разрушенных волокон. Вместо этого достигается предел Кт, значение ко­ торого зависит от упругих свойств композита и длины образца.

Используя метод19, можно провести количественный анализ получен­ ных в данной работе экспериментальных результатов. Например, можно отметить, что абсолютное значение коэффициента концентрации напря­ жения Кг является функцией параметра k, где k = l(Gh/EAd)'1s. В этом выражении I — половина длины образца; G — модуль сдвига матрицы; Е — модуль упругости волокон; А — площадь поперечного сечения; h — толщина образца; d — расстояние между волокнами. Если принять зна­ чение G для алюминиевой матрицы, которая деформируется пластично (примерно 2,1 •103 кгс/см2), и если считается, что h соизмеримо с d для материала, содержащего 50%' по объему арматуры, приближенное

вычисление показывает, что k для бороалюминиевого материала по­ лучается приближенно равно 5/.

4(7

го

ю

Рис. 6. Зависимость разрушающих напряжений (аув — предел текучести) от изменения

Стрелка указывает перемещение кривой интенсивности напряжений при увеличении толщины образца.

491

Табл. 5

Расчет максимального истинного напряжения в волокнах, прилегающих к разрушенным

Дальнейший анализ рис. 5 показывает, что максимальное значение Кг будет около 2,7, 3,8 и 5,5 для образцов длины 7,5, 15 и 30 см соответ­ ственно.

В работе20 при помощи метода конечных элементов установлено, что влияние концентрации напряжения разрезанных волокон в однонаправ­ ленно армированном материале — максимально в ближайших к разрезу волокнах, а затем очень быстро уменьшается по мере увеличения расстоя­ ния от разрезанных волокон. Есть основания полагать, что произведение коэффициента концентрации напряжения Кг и истинного напряжения при разрушении будет определять максимальное напряжение в волокнах, ближайших к разрезу. Истинные напряжения для однонаправленно ар­ мированных бороалюминиевых образцов сг3, о6 и о12 показаны в табл. 3 для образцов длиной 7,5, 15 и 30 см соответственно. Как можно заметить, отношение прочностей а3 Об: 012 примерно равно 1 1,2: 2,0. Они срав­ нимы со значениями 1 1,4:2,1, которые можно получить методом Фихтера19.

Дополнительные выводы могут быть сделаны, если учесть, что среднее истинное напряжение при разрушении однонаправленного материала

локна, ближайшие по отношению к надрезу, будут подвергаться максимальным напря­ жениям 5,63 •104; 6,52 •104 и 4,67 •104 кгс/см2. Эти значения вплотную приближаются к значению сг0, т. е. к максимальным значениям прочности волокна, которые могут быть опи­ саны посредством распределения Вейбулла. Тот же метод расчета может быть применен к результатам, полученным при испытаниях слоистого материала (табл. 5).

492

Рис. 8. Критические значения коэффициента интенсивности напряжений, вычисленного по максимальной нагрузке и исходной длине надреза; армирование — 0°/90° (а) и 0°/907±45° (б). Длина центрального надреза 2,5 (У), 5 (2), 10 (3), 20 см (4)\ длина бокового надреза 2,5 (5), 5 (б), 10 (7), 20 см (б).

характерны меньшие значения K Q . В итоге достигается некоторая тол­ щина, при которой дальнейшее перемещение кривой не имеет места, и это значение называется тогда К\с- На горизонтальной оси графика отложены также значения ширины образцов wu w2, w3 и так да­ лее. Прямыми линиями соединены разные значения ширины образцов с соответствующими им значениями напряжений, вычисленных с учетом ослабления сечения надрезом. Эти линии описывают разрушающее на­ пряжение для образцов, мало чувствительных к надрезу. Как можно за­ метить, разрушение истинного поперечного сечения будет иметь место в маленьких образцах, т. е. wu w2, w3, хотя критическая интенсивность на­ пряжения может описывать и разрушение больших образцов, т. е. w4. Однако даже для больших образцов разрушение истинного поперечного сечения может иметь место, если размеры надреза меньше или больше, чем размеры, обозначенные на рис. 6 2а 2 и 2а4. Значения K Q , ко­ торые будут получены из образцов, разрушающихся в истинном по­ перечном сечении, будут меняться вместе с размером образца или над­ реза, как показано на рис. 7. При этом возникают два эффекта: 1) для данной ширины образца значения K Q увеличиваются до максимума перед спадом; 2) большие значения K Q получают для больших образцов.

Значения K Q , которые были получены из испытаний слоистых боро­ алюминиевых композитов с укладкой слоев 0/90°/±45°, показаны на рис. 8. В этом случае, поскольку эффект концентрации напряжения не за­ висит от длины надреза, разрушение композитов будет иметь место, когда истинное напряжение достигнет некоторой критической величины. По­ этому, не вызывает удивления то, что форма этих кривых идентична форме кривых для металлических образцов, разрушающихся из-за теку­ чести истинного поперечного сечения.

Суммируя результаты работы, можно констатировать, что увеличение длины однонаправленно армированных образцов уменьшало получен­ ные значения K Q , и , наоборот, увеличение ширины слоистых образцов увеличивало полученные значения K Q - Эффект влияния ширины образца не был установлен для однонаправленно армированного материала, также не было установлено влияние длины образца для перекрестного

слоистого материала.

Авторы выражают благодарность Дж. Ньюмену за поддержку в ра­ боте.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Hedgepeth J. М. NASA Rep. No. TND-882. 1961.

2.Zender G. W., Deaton J. W. NASA Rep. No. TND-1609.

3.Hedgepeth J. M., Van Dyke P. — J. Compos. Mat., 1967, vol. 1, p. 294.

4.Konish H.T. Dissertation Ph. D. The Carnegie Inst, of Technology. Pittsburgh, 1973.

493