Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Механика композитных материалов 2 1982

..pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
10.54 Mб
Скачать

АКАДЕМИЯ НАУК ЛАТВИЙСКОЙ ССР

механика

композитных

материалов

1982 • 2

193— 384

Март апрель

Журнал основан в 1965 г. Выходит 6 раз в год

Р.А. Бареш (Прага)

В.А. Белый

Г.Бодор (Будапешт)

B. В. Болотин

Г.И. Бранков (София)

Г.А. Ванин

К- Василиу-Опреа (Яссы)

И. Я. Дзене

A.Дуда (Берлин)

Н. С. Ениколопов

C. Н. Журков

С.Загорский (Варшава) B. К. Калнберз

И.В. Кнетс A. Ф. Крегерс

B. А. Латишенко B. П. Макеев

Р. Д. Максимов A. К. Малмейстер C. Т. Милейко

П. М. Огибалов

И.Н. Преображенский B. Д. Протасов

Ю. Н. Работное

В. Р. Регель

A.Савчук (Варшава)

Г Л. Слонимский 3. Соботка (Прага)

B.П. Тамуж

Ю.М. Тарнопольский Г. А. Тетере В. Т. Томашевский

Г. Н. Третьяченко

Ю.С. Уржумцев

Л.А. Файтельсон

Л.П. Хорошун

Главный редактор А. К. МАЛМЕЙСТЕР Заместители главного редактора

В. А. ЛАТИШЕНКО, Р. Д. МАКСИМОВ, В. П. ТАМУЖ

Ответственный секретарь И. Я. ДЗЕНЕ

Адрес редакции:

226006 Рига, ул. Айзкрауклес, 23, тел. 551694 Институт механики полимеров АН Латвийской ССР

Издательство «Зинатне»:

226530 Рига, ул. Тургенева, 19, тел. 225164 Р е д а к ц и я в с е с о ю з н ы х ж у р н а л о в

Заведующий редакцией А. В. Венгранович

 

 

 

Редактор С. Г

Бажанова

 

 

 

Технический редактор Е. К■Пиладзе

 

 

 

Корректоры В. Н. Арне, О. И. Гронда, Л. А. Дмитриева

 

 

Сдано в

набор

17.11.81. Подписано в печать 17.03.82.

ЯТ 14160.

Формат бумаги

70Х 108'/ie-

Высокая

печать.

16,98 уел. псч. л., 17,02 уч.-нзд. л. Тираж

1903 экз.

Заказ 2177-Д. Отпечатано в

типографии «Циня» Государственного комитета Латвийской ССР по

делам издательств,

полигра­

фии н книжной

торговли, 226424. ГСП Рига, ул. Блаумана,

38/40.

 

 

© Издательство «Зинатне», «Механика композитных материалов», 1982 г.

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1982, № 2, с. 195—199

УДК 539.3:677

В.С. Ерасов, Е. Н. Пирогов, В. П. Конопленко, В. А. Акимкин,

А.П. Марухин, А. М. Цирлин, Е. А. Щетилина, Н. М. Балагурова

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НИТЕЙ БОРА

Известно, что процессы получения борных нитей и композитных ма­ териалов, в которых нити используются в качестве армирующего напол­ нителя, проходят при повышенных температурах. Поэтому для изучения и совершенствования этих процессов необходимо знание температурных зависимостей механических характеристик и структуры борных волокон. До настоящего времени из-за методических трудностей испытаний хруп­ ких нитей малого диаметра при повышенной температуре основное вни­ мание уделялось изучению их свойств в нормальных условиях. Это дало возможность провести широкие исследования только по влиянию от­ жига на механические характеристики борных нитей [1]. Работы, свя­ занные с изучением температурных зависимостей временного сопротив­ ления и модуля упругости Е борных волокон, немногочисленны [2—6], и их результаты не во всем согласуются друг с другом, что говорит о необ­ ходимости дальнейших исследований в данном направлении.

В настоящей статье представлены результаты исследования темпера­ турных зависимостей временного сопротивления, модуля упругости Е и максимальной остаточной деформации борных нитей без покрытия и нитей с покрытием из карбида кремния.

Испытанию были подвергнуты борные нити без покрытия диаметром 96 мкм и нити с покрытием из карбида бора диаметром 98 мкм. Толщина карбидного покрытия

составляла 2—2,5 мкм.

 

 

 

 

 

Температурные

зависимости указанных

 

выше

механических

характеристик

исследо­

 

вали при растяжении в температурном ин­

 

тервале 293—1473 К в вакууме 0,133 Па со

 

скоростью

перемещения

активного

захвата

 

0,2 мм/мин па установке, описание которой

 

представлено в

работе

[7]. База испытании

 

^ 1 0

образцов

при каждой

температуре.

 

Обработку полученных экспериментальных

 

данных осуществляли по ранее разработан­

 

ной методике [7]. Перед испытанием для

 

увеличения адгезии волокна с материалом

 

клея (теплоизоляционный материал С-9А)

 

проводили

термообработку

соединения

на

 

воздухе в течение 4 ч при температуре 473 К.

 

Полученные результаты показали, что тер­

 

мообработка по выбранному режиму приво­

 

дит к незначительному повышению статисти­

 

ческих

характеристик

прочности

борных

 

нитей и не оказывает существенного влия­

 

ния на механические и фрактографические

 

характеристики

исследуемых

волокон.

При

 

температурах выше 573 К и нагрузках более

 

10 Н значительные погрешности в измерении

Рис. 1. Влияние температуры па вре­

деформации по диаграммам растяжения об­

разцов с рабочей длиной 25 мм начинает

менное сопротивление (О) и макси­

вносить деформация ползучести клеевого со­

мальное остаточное удлинение ( • )

единения. В связи с этим модуль упругости

борныхмнитей диаметром 96 мкм. Зна­

определяли при нагрузках до 5 Н, а высо­

чения On приведены в 95% доверитель­

котемпературную

конечную

деформацию

ных интервалах.

инициируют разрушение. Преобладающими становятся поверхностные дефекты и дефекты на границе раздела борного слоя и подложки. В мес­ тах разрушения могут присутствовать и радиальные трещины, но они не инициируют разрыв образца. По-видимому, нагрев приводит к перерас­ пределению внутренних напряжений таким образом, что сжимающие напряжения в поверхностных слоях и на границе раздела уменьшаются. Это при наличии дефектов на поверхности волокон и границе раздела должно увеличить долю изломов с данными дефектами. Из-за неболь­ шого объема выборки при каждой температуре испытания (10—18 об­ разцов) результаты фрактографического анализа следует рассматривать как ориентировочные. По этой причине можно предположить, что слабая зависимость временного сопротивления от температуры в интервале 293—873 К связана в основном с изменением внутренних напряжений, вызывающих в свою очередь изменение спектра дефектов, ответственных за разрушение волокон.

Выше 873 К влияние температуры испытания начинает проявляться в снижении временного сопротивления. В интервале 873—973 К появля­ ются следы остаточной деформации (см. рис. 1), которая при дальней­ шем повышении температуры испытания быстро растет и достигает своего максимума 5,6% при 1073 К. Затем с повышением температуры величина остаточного удлинения падает и при 1273 К становится равной 0. При температуре выше 1273 К в местах разрушения волокон видны следы взаимодействия на границе между сердечником и оболочкой, а также следы коррозии на поверхности волокон. Разрушение волокон выше 973 К инициируют главным образом поверхностные дефекты, что связано как с увеличением коррозионного взаимодействия на поверх­ ности волокон и возросшим отрицательным влиянием перераспределения внутренних напряжений, так и с изменением структуры бора и боридов при высоких температурах испытания. Совокупность этих процессов, их усиление при высоких температурах, особенно изменение структуры во­ локон, приводят к резкому падению прочности и остаточного удлинения волокон.

Температурные зависимости временного сопротивления и максималь­ ного остаточного удлинения борных нитей с покрытием из карбида крем­

ния представлены на рис. 3. В отли­

 

 

чие от волокон без покрытия у воло­

 

 

кон с покрытием повышение темпе­

3000

 

ратуры испытания приводит к сни­

 

жению

временного

сопротивления.

 

 

Полученная

тенденция

изменения

2500

 

прочности

с

температурой

анало­

 

 

гична зависимости, полученной в ра­

2000

 

боте [3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

анализ

по­

 

 

Фрактографический

 

 

верхностей разрушения показал, что

1500

 

до температуры 973 К

разрушение

 

 

происходит от

радиальных

трещин,

1000

 

поверхностных дефектов,

дефектов

 

 

на границе

раздела

борного

слоя и

500

 

подложки

и

прочих

дефектов,

на­

 

 

 

пример, крупных пор или включе­

 

 

ний. Выше 973 К разрушение начи­

1273

U73

нают

инициировать

поверхностные

Рис. 3. Влияние температуры на вре­

дефекты. В местах разрушения, так

менное сопротивление (Д )

и ллакси-

же как у волокон без покрытия, мо­

малыюе остаточное удлинение (# ) бор­

гут присутствовать радиальные тре­

ных нитей с покрытием из карбида

щины. Несмотря на наличие покры­

кремния. Значения оп приведены в 95 /о

тия при температурах

выше

1173 К

повеоительных интервалах.

Рис. 4. Температурная-зависимость модуля

упругости борных нитей без покрытия (а)

и с покрытием из карбида кремния

(б): ф, О, А — образцы /, 2, 3.

\

на испытанных образцах видны следы взаимодействия на поверхности и границе между сердечником и оболочкой. Причина взаимодействия, ве­ роятно, та же, что у волокон без покрытия.

Изменение характера зависимости временного сопротивления от тем­ пературы волокон бора с покрытием из карбида кремния по сравнению с зависимостью для волокон без покрытия, по-видимому, связано как с влиянием хрупкого покрытия на прочность борных волокон [8], так и с изменением распределения внутренних напряжений в волокне, вызван­ ного температурной обработкой при нанесении покрытия.

Остаточные деформации появляются при температуре ^873 К, до­ стигают максимума 1,6% при 1073 К (аналогично волокнам без покры­ тия) и в дальнейшем уменьшаются с повышением температуры испыта­ ния до 0,5% при 1373 К.

Влияние температуры на величину статического модуля упругости волокон с покрытием и без него представлено на рис. 4.

Для каждого вида волокон было проведено испытание трех образцов. Экспериментальные данные показывают, что модуль упругости с ростом температуры уменьшается по линейному закону во всем исследованном диапазоне температур. Обработка совокупности всех данных для каж­ дого вида волокон по методу «наименьших квадратов» дала следующие эмпирические зависимости величины модуля упругости от температуры:

для волокон без покрытия

 

Е= (4,8 —0,00287) • 105 МПа;

(1)

для волокон с покрытием из карбида кремния

 

Е= (5,2-0,0028Т) • 105 Мпа,

(2)

где Т — температура в кельвинах.

Из соотношений (1) и (2) видно, что вид зависимости модуля упру­ гости от температуры для волокон с покрытием и без него аналогичен. Разница в величине свободного члена находится в пределах погрешности определения Е, равной 12%.

Выводы. 1. В температурном диапазоне 293—873 К борные нити с по­ крытием из карбида кремния и без него деформируются упруго, сохра­ няя при этом достаточно высокие значения прочностных характеристик.

2.Остаточная деформация появляется в интервале температур 873—973 К и достигает своего максимума при 1073 К. Постепенное охрупчивание материала при дальнейшем росте температуры вызвано его коррозией и изменением структуры.

3.Анализ изменения временного сопротивления и дефектов, иниции­ рующих разрушение волокон, с повышением температуры показал, что

вдиапазоне 293—873 К зависимость прочности от температуры опреде­ ляется в основном перераспределением внутренних напряжений, в интер­

вале 873—1473 К — коррозией и структурными изменениями, проходя­ щими в борных волокнах.

4. Модуль упругости исследованных волокон с ростом температуры уменьшается по закону, близкому к линейному, в интервале температур 293—1473 К. Получены эмпирические зависимости величины модуля от температуры.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Светлов И. Л., Л свинский Ю. В., Зайковская Т. Б. Влияние термической обра­ ботки на прочность волокон бора. — В кн.: Композиционные металлические материалы. М., 1972, с. 91—95.

2. Анциферов В. Н., Жигач А. Ф., Людаговский А. В., Рабинович А. И., Цирлин А. М. Исследование физико-механических свойств борных нитей без покрытия и с покрытием из карбида кремния при высоких температурах. — Механика полимеров,

1977, N° 4, с. 726—728.

boron, silicon-carbide-

3. Veltri R. D., Galasso F. S. High-temperature strength of

coated boron, silicon carbide, stainless steel and tungsten fibers.

— J. Amer. Ceramic

Soc. Discussion and Notes, 1971, vol. 54, N 6, p. 47—48.

 

4.Thornton H. R. Fabrication of metal matrix composite materials. — J. Composite Materials, 1968, vol. 2, N 1, p. 32—42.

5.Светлов И. Л., Чубаров В. М., Булыгина Т. И. Прочность при растяжении од­ нонаправленного боралюминиевого композиционного материала. — В кн.: Композици­ онные металлические материалы. М., 1972, с. 82—90.

6.Лифшиц Дж. М. Замедленное разрушение волокнистых композитов. — В кн.: Композиционные материалы. Разрушение и усталость. Т. 5. М., 1978; с. 267—332.

7.Ерасов В. С., Пирогов Е. Н., Конопленко В. П. Установка для испытания на растяжение армирующих волокон при повышенных температурах. — Завод, лаб., 1980,

N° 6, с. 555—556.

8. Устинов Л. М. Влияние хрупких покрытий на прочность борных волокон. — Фи­ зика и химия обработки материалов, 1979, N° 5, с. 82—86.

Московский инженерно-физический институт Поступило в редакцию 26.05.81

Государственный научно-исследовательский институт химии и технологии элементоорганических соединений, Москва

МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1982, М 2, с. 200—210

УДК 539.3.001:678.067

В. Т. Головная

УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОЗИТА С АНИЗОТРОПНЫМИ МАТРИЦЕЙ И ВОЛОКНАМИ

1.ПРОДОЛЬНЫЙ сдвиг

Исследованию механических свойств волокнистых композитных мате­ риалов посвящена весьма обширная литература (например, [1—5]). В работах [1—5] приведена достаточно полная библиография по данной проблеме. В настоящее время опубликовано несколько исследований, в которых рассматриваются в строгой постановке задачи определения эф­ фективных модулей и напряженного состояния композитных материалов с изотропной матрицей и анизотропными волокнами. Так, в работе [2] для материалов с прямоугольной и гексагональной упаковкой волокон интегрирование уравнений теории упругости в объеме элементарной ячейки производится численно методом конечных элементов. В статье [4] для определения эффективных характеристик композита с гексаго­ нально расположенными трансверсально изотропными волокнами реше­ ние представлено в виде рядов Фурье, а выполнение условий симметрии производится приближенно с помощью метода наименьших квадратов.

В настоящей работе приведено строгое решение задачи определения упругих характеристик композитного материала периодической струк­ туры общего типа с анизотропными матрицей и волокнами. В первой части дано достаточно подробное изложение метода применительно к за­ даче о продольном сдвиге. Вторая часть содержит в сжатой форме ре­ зультаты решения задачи обобщенной плоской деформации. Идея при­ меняемого метода использовалась ранее для решения задачи о распро­ странении волны сдвига в волокнистом изотропном материале [6] и задачи о приведенных характеристиках продольного сдвига такого мате­ риала [7]. Опыт вычислений работ [6, 7] свидетельствует о значительной эффективности данного метода.

1. Рассматривается однонаправленная волокнистая композитная среда с анизотропными матрицей и волокнами в предположении, что лю­ бая перпендикулярная волокнам плоскость является плоскостью упру­ гой симметрии материала как матрицы, так и волокон. Волокна считаем круглыми и расположенными в матрице таким образом, что центры тя­ жести их поперечных сечений образуют в плоскости Оху двухмерную двоякопериодическую решетку с параметрами а, 6 и 0, как показано на рис. 1.

Пусть данная структурно-неоднородная среда испытывает в направ­ лении оси г деформацию сдвига, т. е. перемещения ее точек w = w (х, у). От­ личные от нуля компоненты тензора малых деформаций выражаются через w(x,y) соотношениями

О)

Соответствующие деформациям (1) ка­ сательные напряжения

yz = M-44Yyz + |-t45Y.\zi Тxz = P^SYJ/* + P55Y*z

Рас. L

'

(2)

должны удовлетворять уравнению равновесия

дд

-Т—ТXZ + —— Т1/2 = 0.

ох ду

Система уравнений (1)—(3) записана для матрицы. Соответствующая система для волокон отличается от данной лишь значениями модулей в законе упругости (2). Все величины, относящиеся к волокнам, в даль­ нейшем будем снабжать индексом «О».

При исследовании краевой задачи, включающей уравнения (1)—(3), ограничимся такими ее решениями, которые обеспечивают одинаковое напряженное состояние в волокнах. В этом случае условия сопряжения матрицы с волокнами достаточно выполнить для одного произвольного волокна. Поэтому представим их в виде

W(R> ф) =w°(R> ф); Tpz(/?, ср) = тРZ°{R, ф),

(4)

где р, ф — полярные координаты, соответствующие декартовой системе Оху, показанной на рисунке.

Переформулируем краевую задачу (1)—(4), введя функцию напря­ жений Ф (х,у):

(5)

Уравнение равновесия (3) при этом удовлетворяется тождественно. Вы­ разив из (2) деформации через производные от функции напряжений и

подставив результат в уравнение совместности деформаций - ^ у уг—

дп

-Qjj v^z==0, приходим к уравнению

/

д2

д2

д2 \

cxi = 1x44/^55* (6)

\ - ^ T + 2Pi дхду + a i ~ду2~' ф = 0; £1 = ^45/1155;

Так

как

комплексное

решение уравнения (6) имеет вид Ф\{х, у) =

= ф i(x — vy),

где v = £+ /a

и р= (З1/0С1, a 2= l/a i —£2, то

соответствующее

комплексное перемещение выражается через функцию напряжений ра­ венством

И>(,) (X, У) = -----■1 ---- - Фх (С); l = x - v y .

(7)

1^55^1“ Pi2

 

Для записи условий (4) через функции напряжений заметим прежде всего, что TPZ= cos (pXxz+ sin фт^г, а это с учетом (5) преобразуется к виду

1 д _

 

 

 

Тр2= — ^ Ф .

В результате условия на поверхности контакта волокна и

матрицы принимают вид

 

 

Ф2 (£) - Ф2 (t) + ф. (?) -

Ф1 (£) = Ц [Ф10(Со) - Ф10(Ь>) ];

(8)

^-[Ф2(Б)+®Ж)} +4-№Iа) +ФЖ)] =^-[Ф1°(Ео) +Ф1°(Ы1 (р=Д).

Ц55У<^1 —Pi2

^ /с.ч

Bv+C

реше-

где u= —

- r

, а Фг(£) =

-----— £ — линейное по х и у

Р55°Уа1°— (Pi0) 2

 

V—v

 

ние уравнения (6) с фиксированными действительными постоянными В и С. Таким образом, задача свелась к интегрированию уравнения (6) в бесконечной области, занятой композитной средой, с выполнением усло­ вий (8).

2. В соответствии с постановкой задачи представим решение уравне­ ния (6) для матрицы в виде

ф = Вх+Су + 0>1 (х, у) + Ф! (х, у ) ; Ф, (х+ а , у) = Ф1(х, у ) ;

 

W i(x-bctgB ,y-b)= W i(x,y) - Г ; - ^ - w ^ x - b

ctgQ, y - b ) = ^ - w l (x,y)-,

У

У

(9)

a»i(х, У) = ---- г = = 1 (Е)- (Е)]

М-ббУоС,—Pi2

Выбранные таким образом перемещения точек матрицы обеспечивают одинаковое напряженное состояние всех волоком, а их перемещения от­ личаются на несущественный жесткий перенос, связанный с постоянной Г. Указанные в (9) свойства периодичности функции Ф (х,у) обуслов­ лены структурой рассматриваемой среды. Построение этой функции и составляет основную трудность в решении данной задачи.

Входящая в (9) функция Ф1является периодическим по х с периодом а комплексным решением уравнения (6). При конструировании Ф1 вос­

пользуемся двумя системами

решений

уравнения (6). Первая из этих

систем состоит из периодических по х

и затухающих при \у\-^оо функ­

ций, суперпозиция которых приводит к решению

 

оо

 

 

 

X J

Л п е - ^ п ? ,

 

71 = 1

 

( 10)

 

оо

 

 

 

 

 

X J

В п е г ь »„t, У> 0;

 

71= 1

 

 

^= л:—vr/; t|>n=— . Величина

lm v> 0

в силу определенной положи­

тельности потенциальной энергии как квадратичной формы компонентов деформации.

Перейдем к построению второй системы решений. Обозначим через £'i первое из них и представим его в виде

сю оо

S'i= Y j

f(Xk>y)= XJ

у > 0 (xh = x - k a ) . (11)

k = — oo

71 = 0

 

Здесь предполагается, что f(xh,y) удовлетворяет уравнению (6). То, что сумма по k будет тоже решением, установим ниже после определения

вида f(Xk,y). Для этого умножим равенство (11) на е'*рХ и проинтегри­ руем результат по х в пределах от 0 до а:

оо

(12)

аВре~^т'У= J f(t, y)e~i">v,dt.

Воспользуемся следующим равенством из таблиц экспоненциального преобразования Фурье [8]:

е~т

2ле-™,

n > 0 ;

 

Jv — it dt =

0

г| < 0

(13)

— оо

 

 

 

(Rey>0)