Механика композитных материалов 2 1982

На рис. 3—а показано изменение прогибов несущих слоев wi, w2 (кривые У, 2) по длине оболочки, на рис. 3—б — распределение напряжений ог (кривая 1) и перемеще­ ний иг (кривая 2) по толщине слоя заполнителя для сечения z=0. Как видно из рисун­ ков, закон изменения аг и ит существенно отличается от прямолинейного. Отношение максимальных прогибов слоев в месте приложения нагрузки (сечение z= 0) w2/w i=2,5. Следует отметить, что касательные напряжения arz и соответствующие им перемещения иг на порядок меньше радиальных напряжений сгг и перемещений ит. На рис. 3—в в координатах z//, (r—ri)/H3 построены линии равных нормальных напряжений аг в слое заполнителя. Уровни напряжений изменяются от <7Г= 0 (линия 0) до аг= —10е Н/м2 (линия 10). Для получения промежуточных значений напряжений цифра, обозначающая соответствующую линию, умножается на число— 105. Результат имеет размерность Н/м2. Анализ общей картины распределения нормальных напряжений, представленной на рис. 3—в, указывает на концентрацию напряжений, возникающую в торцевом сечении (z=0) в месте сопряжения заполнителя с наружным несущим слоем. Зона краевого эффекта, как это видно из рисунка, ограничена длиной z^0,2/.

Таким образом, рассмотренные примеры показывают, что для расчета трехслойных оболочек с толстым слоем маложесткого заполнителя в большинстве случаев нагруже­ ния (особенно локальными нагрузками) следует привлекать уравнения трехмерной тео­ рии упругости для заполнителя, учитывая геометрическую нелинейность несущих слоев в докритическом состоянии.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Сухинин С. Н., Трошин В. П., Трошина Л. А. Исследование устойчивости трех­ слойных цилиндров при осевом сжатии. — В кн.: Прикладные проблемы прочности и

пластичности, 1979, вып. 13, с. 133— 139 (Горький).

2.Трошина Л. А. Устойчивость трехслойных цилиндрических оболочек с маложест­ ким заполнителем при осевом сжатии. — Механика полимеров, 1977, № 6, с. 1044—1047.

3.Бакулин В. Н. Влияние толщин несущих слоев на напряженно-деформированное

состояние трехслойных оболочек. — Изв. вузов. Машиностроение, 1980, N° 1, с. 11— 13.

4.Новожилов В. В. Теория упругости. Л., 1958. 370 с.

5.Муштари X. М., Галимов К- 3. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань, 1957. 432 с.

6.Кармишин А. В., Лясковец В. А., Мяченков В. И.г Фролов А. Н. Статика и дина­ мика тонкостенных оболочечных конструкций. М., 1975. 375 с.

7.Годунов С. К. О численном решении краевых задач для систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. — Успехи мат. наук, 1961, т. 16, вып. 3 (39),

с.171— 174.

8.Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. М.; Л., 1950. 300 с.

Москва Поступило в редакцию 16.02.81

Механика композитных материалов, 1982, 2, с. 360—363

УДК 611.018:620

В. И. Пасечник, А. М. Фоменко

И З М Е Р Е Н И Е М О Д У Л Я У П Р У Г О С Т И М Ы Ш Ц Ч Е Л О В Е К А М Е Т О Д О М Б Е Г У Щ И Х В О Л Н

С развитием биомеханики важное значение приобретает исследование механических свойств мышц и тканей человека. Изучение таких свойств на мышцах животных позво­ лило предложить ряд моделей мышечного сокращения [1, 2]. Из них следует, что на частотах ~ 1 0 2 Гц мышечные волокна должны обладать малой вязкостью и значитель­ ным модулем Юнга (~ 1 0 6 Па), который линейно зависит от груза, поднимаемого мыш­ цей (статической нагрузки). Ввиду общности механизмов функционирования мышц раз­ личных биологических объектов следует ожидать наличия подобных вязкоупругих свойств и у мышц человека.

Настоящая работа посвящена измерению модуля Юнга бицепса человека и иссле­ дованию изменения его величины в зависимости от статической нагрузки.

Для определения величины модуля Юнга мышц человека мы использовали метод бегущих волн [3]. Вычисление мнимой (Е") и действительной (£') частей модуля, харак­ теризующих вязкость и упругость материала, производили по формулам

где р — плотность среды; с — скорость распространения волны; А — коэффициент за­ тухания; о — круговая частота.

На бицепс человека накладывали вибратор, ось вибротода которого была перпен­ дикулярна поверхности кожи, и датчик. В качестве вибратора использовали косметиче­ ский массажер' (производства экспериментального электромеханического завода, Киев), задающий синусоидальные колебания частотой 100 Гц. Датчиком служила пьезокрис­ таллическая головка 11-ГЗК-661 с удлиненной иглой. Сигнал с датчика подавали на входной усилитель напряжения с коэффициентом усиления 1000^ затем — на вход ос­ циллографа С1-54. Этот же сигнал после дополнительного усиления подавали на схему формирования яркостной отметки осциллографа С1-54, с помощью которой осуществ­ ляли измерение фазы: отклонение яркостной отметки от начального положения при из­ менении расстояния между датчиком и вибратором определяло изменение фазы сиг­ нала. Амплитуду сигнала измеряли по экрану осциллографа. Синхронизацию осцилло­ графа производили от сети.

По линейной зависимости логарифма амплитуды и фазы сигнала от расстояния между датчиком и вибратором определяли скорость волны и коэффициент затухания. Угловые коэффициенты оценивали по методу наименьших квадратов.

Испытуемые находились в лежачем положении. При измерении зависимости модуля Юнга от нагрузки (О, ОД 1, 2, 4, 6 кгс) предплечье испытуемого располагалось верти­ кально, что исключало влияние его массы на результаты эксперимента. Силу, приложен­ ную к мышце, создавали грузом; посредством блока она была направлена в горизон­ тальной плоскости в направлении от головы к ногам испытуемого. Все измерения про­ водили в момент удержания груза на 25 испытуемых.

Величины А и с существенным образом зависят от состояния, в котором находится мышца до начала измерений. Для стандартизации условий эксперимента мы предвари­ тельно нагружали мьппцу 30-кратным подъемом груза 0,2 кгс в течение минуты. Без этой предварительной нагрузки наблюдали очень сильное затухание упругой волны, исключавшее возможность измерений.

Величины с, А, Е\ Е" зависят от нагрузки Р. Значения Е' при больших значениях р (2—6 кгс) в два раза превышают таковые при Р = 0 и 0,5 кгс (рис.). Ввиду слабой зависимости параметров при Р ^ 2 кгс в таблице мы привели их значения, усредненные по интервалу 2—6 кгс. Видно, что по сравнению с нагрузкой Я=0,5 кгс скорость больше, коэффициент затухания меньше, а действительная и мнимая части модуля уп­ ругости возрастают соответственно в 1,8 и 2,2 раза.

Для оценки точности метода измерений на одном испытуемом в течение 20 дней мы измеряли значения с, А, £' и £" при Р —0 кгс. Ошибка при вычислении с и А не превысила 15%, что дало при вычислении £' и Е" относительную ошибку менее 20%.

трудно объяснить в рамках известных теорий мышечного сокращения [6]. Такое расхож­ дение, возможно, связано с неоднородностью мышцы как вязкоупругого тела, создавае­ мой одновременным существованием в ней покоящихся и сокращающихся мышечных волокон с различными вязкоупругими свойствами [7].

Авторы благодарны Г. Б. Асатурову и Л. С. Финиковой за предоставление возмож­ ности выполнить работу на базе лаборатории электробытовой медицинской аппаратуры 1-го Московского государственного медицинского института им. И. М. Сеченова и по­ мощь в работе.

С П И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

„ 1. Дещеревский В. И. Математические модели мышечного сокращения. М., 1977. 160 с.

2.Хилл А. Механика мышечного сокращения. М., 1972. 215 с.

3.Мэзон У. Методы и приборы ультразвуковых исследований. М., 1966. Т. 1,

ч.А. 328 с.

4.Пасечник В. И., Сарвазян А. Я. Исследование биологических сред акустическими

7. Тамар Г. Основы сенсорной физиологии. М., 1976. 520 с.

УДК 539.4:620:678.067

Б. М. Баранов, В. В. Чубук

А В Т О М А Т И З И Р О В А Н Н Ы Й И З М Е Р И Т Е Л Ь Н Ы Й К О М П Л Е К С Д Л Я И С С Л Е Д О В А Н И Я У С Т А Л О С Т Н Ы Х С В О Й С Т В композитных

М А Т Е Р И А Л О В

Комплекс (см. рис.) предназначен для исследования композитов с электропроводя­ щей матрицей (металлы и их бориды, нитриды, карбиды) и на углепластиковой основе. При его разработке использованы серийно выпускаемые приборы без доработки, что позволило достичь высокой степени точности и автоматизации эксперимента при мини­ мальных затратах на монтаж и наладку комплекса.

Автоматизация позволяет освободить исследователя от постоянного контроля за работой установки, записи показаний приборов и исключает возможность субъективных ошибок.

Комплекс измеряет и регистрирует зависимость изменения активного электросопро­ тивления испытываемого образца от числа циклов нагружения. Образец включен в схему двойного измерительного моста постоянного тока Р-329 как одно из его плеч. Четырехпроводная схема включения избавляет от влияния внешних условий на точ­

включения устройства сигнализации, что необходимо в момент быстрого роста электро­ сопротивления, т. е. на начальной стадии разрушения образца, для фоторегистрации этого процесса.

Сигнал с датчика числа циклов нагружения поступает на входы двух реверсивных счетчиков Ф-5007 и частотомера Ф-5041, которым контролируется режим нагружения. Один из счетчиков регистрирует наработку исследуемого образца, а второй формирует сигналы управления цифропечатыо при достижении любого, наперед заданного числа нагружений. Это позволяет определить зависимость изменения электросопротивления образца от числа циклов нагружения.

Необходимо также отметить, что типы входящих в комплекс приборов позволяют смонтировать его без дополнительных устройств согласования сигналов информации и управления по амплитуде, полярности, длительности и коду.

Информация о результатах испытаний выдается или устройством ПЛ-150 в виде перфоленты для последующей обработки на ЭВМ или электроуправляемой машинкой ЭУМ-23 в виде распечатки.

С О Д Е Р Ж А Н И Е

СВОЙСТВА волокон

C O N T E N T S

PROPERTIES OF FIBRES