Моделирование объектов и процессов в металлургии

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный технический университет»

П.О. Быкова

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И ОБЪЕКТОВ В МЕТАЛЛУРГИИ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Издательство Пермского государственного технического университета

2010

elib.pstu.ru

elib.pstu.ru

4

elib.pstu.ru

Буквы латинского алфавита

Буквы греческого алфавита

5

elib.pstu.ru

Тема 1 МОДЕЛИРОВАНИЕ. МОДЕЛЬ. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Роль моделирования в современной науке настолько велика, что оно стало одним из основных инструментов научного познания и нашло широкое распространение при исследовании металлургических процессов и управлении ими. В связи с этим наряду с построением конкретных моделей большое значение приобретает рассмотрение некоторых общих методологических вопросов моделирования.

Моделирование – метод познания окружающего мира, который можно отнести к общенаучным методам, применяемым как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне познания.

Моделирование – построение и изучение моделей материальных и мысленных объектов, а также исследование объектов познания на их моделях.

Моделирование как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Оно начинает широко использоваться в эпоху Возрождения; итальянские архитекторы и скульпторы пользовались моделями проектируемых ими сооружений. В XIX–XX вв. трудно назвать область науки или её приложений, где моделирование не имело бы существенного значения; физика и химия – именно эти науки стали классическими «полигонами» для применения методов моделирования. Появление же первых электронных вычислительных машин (Дж. Нейман, 1947) и формулирование основных принципов кибернетики (Н. Винер, 1948) привели к универсальной значимости новых методов – как в абстрактных областях знания, так и в их приложениях.

Чаще всего термин «модель» используют для обозначения:

• устройства, воспроизводящего строение или действие како- го-либо другого устройства (уменьшенное, увеличенное или в натуральную величину);

6

elib.pstu.ru

•аналога (чертежа, графика, плана, схемы, описания и т.д.) ка- кого-либо явления, процесса или предмета.

К недостаткам термина «модель» следует отнести его многозначность. В словарях можно найти до восьми различных значений, из которых в научной литературе наиболее распространены два:

•модель как аналог реального объекта;

•модель как образец будущего изделия.

Под моделью (от лат. – мера, образец, норма) понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

Модель должна создавать предпосылки для последующих решений (генерирования гипотез), поэтому информацию в ней целесообразно представлять в удобной для восприятия форме. Модель есть упрощенное представление действительности.

Свойства моделей

1.Полнота. При построении модели исследователь всегда исходит из поставленных целей, учитывает только наиболее существенные для их достижения факторы. Поэтому любая модель нетождественна объекту-оригиналу и, следовательно, неполна, поскольку при ее построении исследователь учитывал лишь важнейшие, с его точки зрения, факторы. Другие факторы, несмотря на свое относительно малое влияние на поведение объекта по сравнению с выбранными факторами, в совокупности все же могут приводить к значительным различиям между объектом и его моделью. «Полная» модель, очевидно, будет полностью тождественна оригиналу.

2.Адекватность. Если результаты моделирования удовлетворяют исследователя и могут служить основой для прогнозирования поведения или свойств исследуемого объекта, то говорят, что модель адекватна (от лат. – приравненный) объекту. При этом адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Учитывая заложенную при создании неполноту модели,

7

elib.pstu.ru

можно утверждать, что идеально адекватная модель принципиально невозможна.

3.Простота. Относительная простота модели – одна из главных ее характеристик. Очевидно, что из двух моделей, позволяющих достичь желаемой цели и получить требуемые результаты с заданной точностью, предпочтение должно быть отдано более простой. При этом адекватность и простота модели далеко не всегда являются противоречивыми требованиями. Учитывая бесконечную сложность любого объекта исследования, можно предположить существование бесконечной последовательности его моделей, различающихся по степени полноты, адекватности и простоты.

4.Потенциальность. Потенциальность модели (от лат. – мощь, сила), или предсказательность с позиций возможности получения новых знаний об исследуемом объекте. Модель можно рассматривать как специальную форму кодирования информации. В отличие от обычного кодирования, когда известна вся исходная информация и мы лишь переводим ее на другой язык, модель, какой бы язык она не использовала, кодирует и ту информацию, которую люди еще не знали.

Хорошо построенная модель, как правило, доступнее, информативнее и удобнее для исследователя, нежели реальный объект.

Важную роль при разработке моделей играют гипотезы (от греч. – основание, предположение), т.е. определенные предсказания, предположительные суждения о причинно-следственных связях явлений, основанные на некотором количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Формулирование и проверка правильности гипотез основывается, как правило, на аналогиях.

Аналогия (от греч. – соответствие, соразмерность) – это представление о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть как существенным, так и несущественным. Существенность сходства или различия двух объектов условна

изависит от уровня абстрагирования, определяемого конечной целью исследования. Уровень абстрагирования зависит от набора учитываемых параметров объекта исследования. Уровень абстраги-

8

elib.pstu.ru

рования данного объекта всегда устанавливается по отношению к другим объектам.

Гипотезы и аналогии, в определенной мере отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам. Именно подобные логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения, позволяющие проводить эксперименты и приводящие к пониманию явлений природы, называют моделями.

Рассмотрим основные цели, преследуемые при моделировании в научной сфере. Самым важным и наиболее распространенным предназначением моделей является их применение при изучении и прогнозировании поведения сложных процессов и явлений.

Итак, модель нужна для того, чтобы:

1)понять, как устроен конкретный объект: каковы его структура, внутренние связи, основные свойства, законы развития, саморазвития и взаимодействия с окружающей средой;

2)научиться управлять объектом или процессом, определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

3)прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Классификация моделей

Единая классификация моделей затруднена ввиду многозначности термина «модель».

Так как моделирование используют на эмпирическом и теоретическом уровнях исследования, то все модели можно разделить на

материальные и идеальные.

Материальное моделирование – это моделирование, при ко-

тором исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога, воспроизводящего основные физические, геометрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта. К таким моделям, например, можно отнести ис-

9

elib.pstu.ru

пользование макетов в архитектуре, моделей и экспериментальных образцов при создании различных транспортных средств.

Идеальное моделирование основано на идеальной, мыслимой аналогии объекта и модели и всегда носит теоретический характер.

Учитывая, что идеальное моделирование является первичным по отношению к материальному, существующие типы моделирования можно представить следующей схемой (рис. 1.1).

Реальность

Идеальное моделирование

Интуитивное Научное

Знаковое

Материальное моделирование

Натурное Аналоговое

Рис. 1.1. Связь типов моделирования

Материальное моделирование

Разновидностями материального моделирования являются натурное и аналоговое. Оба вида основаны на свойствах геометрического или физического подобия. Изучением условий подобия явлений занимается теория подобия.

Натурное моделирование – это такое моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследование с помощью последующего перенесения свойств изучаемых

10

elib.pstu.ru