Моделирование объектов и процессов в металлургии

Вариант

Условие

Классификация математических моделей в зависимости от

целей моделирования

Анализ результатов моделирования

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

103,00

96,50

97,72

96,38

2

59,40

110,43

110,26

111,59

3

57,70

111,50

111,34

112,80

9

4

46,50

116,28

115,42

115,01

5

41,10

117,97

118,44

117,64

6

32,70

121,42

120,42

120,06

7

31,80

121,28

121,61

121,39

8

30,50

121,17

120,19

120,95

9

29,10

121,84

121,76

122,52

10

28,90

121,62

121,34

122,08

Метод конечных элементов и метод простой итерации

Метод последовательной дихотомии и симплекс-метод

Классификация математических моделей в зависимости от

методов реализации

Практическое использование модели

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

72,53

307,8

307,54

308,89

2

72,54

306,77

307,98

306,23

3

72,55

306,75

305,42

305,57

10

4

72,56

304,55

305,86

304,91

5

72,57

303,33

303,3

304,25

6

72,58

302,75

303,74

302,99

7

72,59

301,64

301,68

301,93

8

72,6

300,88

300,62

300,27

9

72,62

299,86

299,06

299,61

10

72,65

295,78

295,5

295,5

Метод конечных разностей и метод верхней релаксации

Метод золотого сечения и метод градиента

121

Вариант

Условие

Идеальное и материальное моделирование

Постановка задачи

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

-552,5

134,1

133,3

133

2

-560

129,17

128,1

128,25

3

-561,7

127,1

126,7

126,5

4

-572,9

118,32

119,5

118,75

11

5

-578,3

114,63

114,1

115,9

6

-586,7

107,18

107,7

108,75

7

-587,6

107,32

108,5

107,25

8

-588,9

105,43

105,85

106,9

9

-589,3

106,76

105,19

105,7

10

-594,5

102,98

101,42

101,3

Метод конечных элементов и треугольный метод

Метод поиска Фибоначчи и метод случайного поиска

Модель. Свойства моделей. Моделирование

Математическая формулировка задачи

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

163,69

306,1

307,30

306,94

2

163,73

307,52

307,34

307,12

3

163,76

308,9

308,38

309,30

4

163,77

309,97

308,23

308,56

12

5

163,77

308,55

308,19

308,99

6

163,78

308,96

308,08

308,95

7

163,79

309,53

309,71

309,58

8

163,87

310,4

310,01

310,78

9

163,89

311,17

311,91

311,10

10

163,95

312,66

313,74

312,53

Метод конечных разностей и метод полной редукции

Метод последовательной дихотомии и метод сопряженных

градиентов

122

Вариант

Условие

Классификация математических моделей в зависимости от

подхода к нахождению зависимости между входными и вы-

ходными параметрами

Проверка адекватности модели

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

-590,20

95,09

95,74

96,11

2

-591,20

95,05

96,13

95,68

3

-592,50

94,98

94,30

95,69

13

4

-593,30

95,24

94,25

94,47

5

-601,60

91,54

90,82

90,76

6

-609,90

87,43

86,53

86,87

7

-610,50

85,09

85,24

86,98

8

-612,90

85,20

84,39

84,56

9

-615,30

84,25

83,59

83,04

10

-616,50

82,32

82,62

82,09

Метод конечных элементов и метод разделения переменных

Метод золотого сечения и симплекс-метод

Классификация математических моделей в зависимости от

оператора модели

Анализ результатов моделирования

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

-120,5

-98,9

-99,34

-98,84

2

-128

-102,8

-102,32

-102,54

3

-129,7

-103,9

-103,87

-104,42

14

4

-140,9

-110,60

-110,54

-111,12

5

-146,3

-113,30

-113,33

-114,66

6

-154,7

-118,80

-118,29

-119,28

7

-155,6

-119,60

-119,52

-120,9

8

-156,9

-121,50

-120,75

-120,52

9

-157,3

-120,20

-120,12

-121,98

10

-158,5

-121,50

-121,12

-122,8

Метод конечных разностей и метод простой итерации

Метод поиска Фибоначчи и метод градиента

123

Вариант

Условие

Классификация математических моделей в зависимости от

параметров модели (описание неопределенности параметров)

Практическое использование модели

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

132,07

-6,52

-6,72

-6,38

2

132,06

-7,63

-7,26

-7,59

3

132,05

-8,65

-8,34

-8,80

15

4

132,04

-9,85

-9,42

-9,01

5

132,03

-11,07

-10,44

-10,64

6

132,02

-11,65

-12,42

-11,06

7

132,01

-12,76

-13,61

-12,39

8

132,00

-14,52

-13,19

-13,95

9

131,98

-14,54

-15,76

-14,52

10

131,95

-17,52

-18,34

-17,08

Метод конечных элементов и метод верхней релаксации

Метод последовательной дихотомии и метод случайного

поиска

Классификация математических моделей в зависимости от

параметров модели (по отношению ко времени)

Постановка задачи

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

-156,50

-134,00

-135,11

-134,74

2

-158,20

-135,90

-136,58

-135,18

3

-159,20

-137,90

-136,72

-136,38

16

4

-161,30

-137,70

-137,43

-137,31

5

-169,60

-141,40

-141,76

-142,82

6

-177,90

-145,50

-146,87

-145,53

7

-178,50

-145,90

-145,98

-146,24

8

-180,90

-146,80

-146,56

-146,39

9

-183,30

-148,70

-148,04

-148,59

10

-184,50

-149,60

-149,09

-149,62

Метод конечных разностей и треугольный метод

Метод золотого сечения и метод сопряженных градиентов

124

Вариант

Условие

Классификация математических моделей в зависимости от пара-

метровмодели(по отношению кразмерности пространства)

Математическая формулировка задачи

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

60,10

128,10

129,86

128,30

2

59,40

127,17

127,56

128,32

3

57,70

126,10

126,06

127,00

17

4

46,50

118,32

118,75

119,18

5

41,10

114,63

113,44

113,36

6

32,70

107,18

108,13

107,54

7

31,80

107,32

106,13

106,72

8

31,50

106,43

106,51

107,90

9

31,10

107,76

106,82

106,08

10

30,90

106,98

107,51

106,26

Метод конечных элементов и метод полной редукции

Метод поиска Фибоначчи и симплекс-метод

Классификация математических моделей в зависимости от

параметров модели (по составу параметров)

Проверка адекватности модели

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

132,07

17,21

17,65

17,42

2

132,06

16,43

16,21

16,34

3

132,05

15,50

15,77

15,26

18

4

132,04

14,23

14,33

14,18

5

132,03

13,65

14,89

13,10

6

132,02

12,24

13,45

12,02

7

132,01

11,67

12,01

11,94

8

132,00

10,80

11,57

10,86

9

131,98

9,03

9,13

8,78

10

131,95

6,54

6,69

8,00

Метод конечных разностей и метод разделения переменных

Метод последовательной дихотомии и метод градиента

125

Вариант

Условие

Классификация математических моделей в зависимости от

целей моделирования

Анализ результатов моделирования

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

29,13

95,09

95,72

96,38

2

28,13

94,05

94,26

95,59

3

27,90

94,98

94,34

94,80

19

4

26,02

93,24

93,42

93,01

5

17,79

90,54

90,44

90,64

6

9,46

86,43

87,42

86,06

7

8,88

85,09

85,61

86,39

8

6,46

86,20

84,76

85,52

9

4,02

83,25

84,19

85,65

10

2,54

83,32

84,34

83,08

Метод конечных элементов и метод простой итерации

Метод золотого сечения и метод случайного поиска

Классификация математических моделей в зависимости от

методов реализации

Практическое использование модели

Номер эксперимента

X

Y1

Y2

Y3

1

131,69

–8,36

–7,54

–7,89

2

131,70

–7,73

–7,98

–8,23

3

131,72

–7,10

–8,42

–7,57

20

4

131,74

–6,47

–7,86

–6,91

5

131,75

–7,84

–6,30

–6,25

6

131,77

–5,21

–5,74

–5,99

7

131,79

–4,58

–6,68

–4,93

8

131,87

–3,00

–3,62

–4,27

9

131,89

–3,23

–3,06

–4,61

10

131,95

–2,74

–2,50

–2,50

Метод конечных разностей и метод верхней релаксации

Метод поиска Фибоначчи и метод сопряженных градиентов

126

Число

Уровни значимости p

степе-

ней

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,005

0,001

свобо-

ды

1

3,08

6,31

12,71

31,82

63,66

127,32

636,62

2

1,89

2,92

4,30

6,97

9,93

14,09

31,60

3

1,64

2,35

3,18

4,54

5,84

7,45

12,94

4

1,53

2,13

2,78

3,75

4,60

5,60

8,61

5

1,48

2,02

2,57

3,37

4,03

4,77

6,86

6

1,44

1,94

2,45

3,14

3,71

4,32

5,96

7

1,42

1,90

2,37

3,00

3,50

4,03

5,41

8

1,40

1,86

2,31

2,90

3,36

3,83

5,04

9

1,38

1,83

2,26

2,82

3,25

3,69

4,78

10

1,37

1,81

2,23

2,76

3,17

3,58

4,59

11

1,36

1,80

2,20

2,72

3,11

3,50

4,44

12

1,36

1,78

2,18

2,68

3,06

3,43

4,32

13

1,35

1,77

2,16

2,65

3,01

3,37

4,22

14

1,34

1,76

2,15

2,62

2,98

3,33

4,14

15

1,34

1,75

2,13

2,60

2,95

3,29

4,07

16

1,34

1,75

2,12

2,58

2,92

3,25

4,02

17

1,33

1,74

2,11

2,57

2,90

3,22

3,97

18

1,33

1,73

2,10

2,55

2,88

3,20

3,92

19

1,33

1,73

2,09

2,54

2,86

3,17

3,88

20

1,33

1,73

2,09

2,53

2,85

3,15

3,85

21

1,32

1,72

2,08

2,52

2,83

3,14

3,82

Окончание

табл. 1

Число

Уровни значимости p

степе-

ней

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,005

0,001

свобо-

ды

22

1,32

1,72

2,07

2,51

2,82

3,12

3,79

23

1,32

1,71

2,07

2,50

2,81

3,10

3,77

24

1,32

1,7.1

2,06

2,49

2,80

3,09

3,75

25

1,32

1,71

2,06

2,48

2,79

3,08

3,73

26

1,32

1,71

2,06

2,48

2,78

3,07

3,71

27

1,31

1,70

2,05

2,47

2,77

3,06

3,69

28

1,31

1,70

2,05

2,47

2,76

3,05

3,67

29

1,31

1,70

2,04

2,46

2,76

3,04

3,66

30

1,31

1,70

2,04

2,46

2,75

3,03

3,65

40

1,30

1,68

2,02

2,42

2,70

2,97

3,55

60

1,30

1,67

2,00

2,39

2,66

2,91

3,46

120

1,29

1,66

1,98

2,36

2,62

2,86

3,37

1,28

1,64

1,96

2,33

2,58

2,81

3,29