Демонстрационный курс лекций по начертательной геометрии Модуль 1. То
.pdf
Вопросы для самопроверки
5. Определите соответствие прямой ее названию и положению в пространстве:
E2 |
F2 |
C2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
D2 |
|
|
|
||
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
||
E1 |
|
|
C1 |
|
|
|
|||
а) ? – горизонталь б) ?– фронталь
с) ?– профильная прямая
A2
В2
B1 |
А1 |
д) ? – П1 е) ? – П2 ж) ? – П3
Вопросы для самопроверки
6. Определите соответствие прямой ее названию и положению в пространстве:
|
|
|
E |
|
F |
z |
|
|
|
||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В2 (A2) |
|
|
|
|
C2 |
E3 (F3 ) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
O |
y3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
B1 |
|
|
|
C |
|
|
(D ) |
y1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
д) |
? – П1 |
а) ? – горизонтально-проецирующая |
|||||||||||||
б) ?– фронтально-проецирующая |
е) |
?– П2 |
|||||||||||
с) ?– профильно-проецирующая |
ж) ?– П3 |
||||||||||||
Вопросы для самопроверки
7. Определите взаимное положение прямых:
m n2
2
m
1
n1
а) m и n ?
c2 d2
d1
c1
г) c и d ?
А2 
B2 
А1 
B1 
б) AB и
k2
k1
д) k и
|
C2 |
|
a2 |
b2 |
|
|
D2 |
|
|||
|
D1 |
|
|
|
|
|
C1 |
|
a |
b |
|
CD |
? |
1 |
1 |
? |
|
в) a и b |
|||||
l2 |
|
f2 |
e2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
f1 |
|
|
|
|
|
e1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
? |
|
е) e и f |
? |
|
Вопросы для самопроверки |
||
8. Какой из отрезков является перпендикуляром к |
||
прямой f? |
|
M2 |
|
|
|
|
K2 |
f2 |
|
N |
|
а) MN |
|
2 |
|
|
|
б) MK |
|
f1 |
в) оба |
K1 |
|
|
N1 |
|
M
1
9. На данном рисунке определить принадлежность
точек ( или ) прямой f?
а) М ? f б) K ? f в) N ? f
Пермский государственный технический университет Кафедра дизайна, графики и начертательной геометрии
Е.С. Дударь, И.Д. Столбова
Тема 3
Проекции плоскости
Цель: обобщить понятие линейных геометрических образов, определить общие закономерности при проецировании плоскостей, сформировать понимание о точечном соответствии
Кинематический способ образования плоскости
|
B |
C |
|
A
DАВ - CDобразующая- направляющая
Плоскость может быть образована параллельным перемещением
прямой АВ (образующей) по неподвижной прямой СD (направляющей). Плоскость безгранична и бесконечна, делит пространство на две части
Проекции плоскости
Пространственная картина Способы определения
|
П2 |
С |
|
|
|
|
|
(А, В, С) |
|||||
|
А2 |
|
|
2 |
|
|
|
В |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
2 |
|
|
x |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
B |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
С1 |
|
B1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||
При проецировании необходимо установить однозначное соответствие между точками данной плоскости и плоскости проекций. Плоскость
однозначно определяется тремя произвольными точками А, В и С, не лежащими на одной прямой
Проекции плоскости
Пространственная картина Способы определения
|
П2 |
m |
|
|
|
|
(А, В, С) |
||||||
|
|
|
|
|
2 |
C |
|
В2 |
|
(m, В) |
|||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
|
|
A |
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
m |
|
m1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Плоскость однозначно может быть определена прямой, проходящей
через две произвольные точки плоскости, и точкой вне этой прямой
Проекции плоскости
Пространственная картина
|
П2 |
m2 |
|
nВ2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
x |
|
|
A |
|
|
|
C |
n B |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
m |
|
m |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
m11 nB1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||
Способы определения
(А, В, С)(m, В)(m n)
Плоскость однозначно может быть определена с помощью двух
пересекающихся прямых
Проекции плоскости
Пространственная картина
|
П2 |
m2 |
|
nВ2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
x |
|
|
A |
|
|
|
C |
nB |
|
|
|
|
|
|
m |
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
m11 nB1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Способы определения
(А, В, С)(m, В)(m n)(m n)
Плоскость однозначно может быть определена с помощью двух
параллельных прямых