Демонстрационный курс лекций по начертательной геометрии Модуль 1. То

Все точки прямой АВ равноудалены от фронтальной плоскости проекций П2 и имеют одинаковую координату y (y= const). Горизонтальная проекция фронтали А1 В1 параллельна оси х. Фронтальная проекция фронтали А2 В2 , углы и изображаются в натуральную величину на П2

Горизонтально проецирующая прямая ( П1)

Прямая перпендикулярна П1 , поэтому ее горизонтальная проекция А1 В1 вырождается в точку. Относительно П2 и П3 прямая параллельна и изображается на этих плоскостях проекций в натуральную величину. Проекция А2 В2 перпендикулярна оси координат х

Фронтально проецирующая прямая ( П2)

Прямая перпендикулярна фронтальной плоскости проекций П2 и параллельна П1 и П3 . Фронтальная проекция А2 В2 вырождается в точку. На П1 и П3 прямая проецируется в натуральную величину. Проекция А1 В1 перпендикулярна оси координат х

Профильно проецирующая прямая ( П3)

Прямая перпендикулярна П3 , ее профильная проекция А3 В3 вырождается в точку. Относительно П1 и П2 прямая параллельна, на этих плоскостях ее проекции имеют натуральную величину. Горизонтальная и фронталь-ная проекции прямой перпендикулярны

Следы прямой

Для построения горизонтального следа прямой АВ найдем на ней точку М с координатой z =0. Пересечение фронтальной проекции прямой А2 В2 с осью х определяет фронтальную проекцию следа M2 . Горизонтальная проекция следа М1 принадлежит горизонтальной проекции прямой

Следы прямой

Для построения фронтального следа прямой АВ найдем на ней точку N с координатой y = 0. Пересечение горизонтальной проекции прямой А1 В1 с осью х определяет горизонтальную проекцию следа N1 . Фронтальная проекция следа N2 принадлежит фронтальной проекции прямой

Определение характеристик отрезка

Метод прямоугольного треугольника

Длина проекции А1 В1 отрезка АВ есть гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами x и y. Отрезок АВ – гипотенуза прямоугольного

треугольника АВК , один катет которого АК = А1 В1 , а другой равен разности расстояний z концов отрезка А и В от плоскости проекций П1

Определение характеристик отрезка

Метод прямоугольного треугольника

На горизонтальной проекции А1 В1 отрезка АВ построим прямоугольный треугольник А1 В1 В0 , второй катет которого равен z.

Гипотенуза А1 В0 треугольника равна натуральной величине отрезка АВ , а угол есть угол наклона отрезка АВ к горизонтальной плоскости