Естественная радиоактивность воздуха (120

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

И.Н. Фетисов

ЕСТЕСТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ ВОЗДУХА

Методические указания к выполнению лабораторной работы Я-65

по курсу общей физики

Под редакцией Г.В. Балабиной

Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

2011

УДК 539.16 ББК 22.383 Ф45

Рецензент Е.К. Кузьмина

Фетисов И.Н.

Ф45 Естественная радиоактивность воздуха : метод. указания к выполнению лабораторной работы Я-65 покурсу общей физики / И.Н. Фетисов ; под ред. Г.В. Балабиной. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. — 22, [2] с. : ил.

Рассмотрены радиоактивные превращения, законы простого и сложного распадов, вопросы радиационной безопасности, ряд урана – радия, с которым связана значительная часть естественной радиоактивности воздуха. Дано описание методики измерения радиоактивности воздуха, источником которой являются радон и продукты его распада. Приводится порядок выполнения работы.

Для студентов 2-го курса всех специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК ФН МГТУ им. Н.Э. Баумана.

УДК 539.16 ББК 22.383

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011

2

ВВЕДЕНИЕ

Французский физик А. Беккерель в 1896 г. обнаружил испускание ураном неизвестного проникающего излучения, названного им радиоактивным. В течение полувека многие выдающиеся физики мира разбирались в этом сложном, запутанном явлении. В изучение радиоактивности внесли вклад и советские физики К.А. Петржак и Г.Н. Флеров, открывшие в 1940 г. спонтанное деление тяжелых ядер — один из видов радиоактивности.

За работы, связанные с исследованием и применением радиоактивности, было присуждено более десяти Нобелевских премий по физике и химии. Этот факт говорит о важном значении и сложности явления радиоактивности.

Цель работы — ознакомление с радиоактивностью, законами простого и сложного распадов, с радиационной безопасностью; наблюдение радиоактивности воздуха, обусловленной распадом радона; регистрация убывания активности воздушного фильтра и измерение периода полураспада.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Радиоактивные превращения

Атомы состоят из ядра (нуклида) и электронной оболочки. Линейные размеры атома около 10–10 м, а ядра — на 4-5 порядков меньше. Ядра состоят из протонов и нейтронов (общее название— нуклоны), между которыми действуют ядерныесилы притяжения нуклонов и электрического отталкивания протонов. Протон имеет положительный элементарный заряд 1,6 10–19 Кл, а нейтрон не заряжен. Масса нуклона примернов 1840 разбольшемассы электрона.

Химические элементы различаются числом протонов Z, изменяющимся от 1 для водорода до 92 для урана (и еще больше — для

3

трансурановых элементов: нептуния, плутония и др.). Число Z на-

зывают зарядовым числом, или порядковым номером, элемента.

Число нуклонов в ядре (массовое число) обозначают символом A. Ядро элемента X описывают в виде ZA X (например, ядро гелия

42 He содержит четыре нуклона, два из них — протоны).

Атомы одного и того же химического элемента, различающиеся числом нейтронов, называют изотопами. Например, для водо-

рода известно три изотопа: 11H, 21H, и 31H. Для каждого элемента

открыто несколько изотопов; они могут быть как стабильными, так и радиоактивными.

Некоторые ядра (радионуклиды) самопроизвольно (спонтанно) испускают частицы, превращаясь в другое ядро. В результате один элемент превращается в другой. Это явление получило название радиоактивности [1 – 4]. Распадающееся ядро называют материнским, а образующееся после распада — дочерним. Некоторые дочерние ядра стабильны, другие — радиоактивны.

К основным радиоактивным превращениям относятся α- и β- распады.

α-Распад. При α-распаде ядро (обычно тяжелое) испускает ядро гелия, называемое α-частицей. Схему α-распада представляют в виде

ZA X → 42 He + AZ−−42Y

где X и Y — символы химических элементов. Например, превращение радия в радон происходит по схеме

22688 Ra → 42 He+ 22286 Rn

Квантовая механика объясняет α-распад туннельным эффектом — прониканием α-частицы через потенциальный барьер на поверхности ядра, образующийся под действием сил ядерного притяжения нуклонов и электрического отталкивания протонов [1].

β-Распад. При β-распаде в ядре происходит превращение ней-

~

трона в протон, электрон и электронное антинейтрино νe :

n → p + −0e+ν

1 e

4

или превращение протона в нейтрон, позитрон и нейтрино:

p → n + +0e+ν

1 e

При этом число нуклонов в ядре не изменяется, а зарядовое число изменяется на ± 1. За β-распад ответственно слабое взаимодейст-

вие [1].

Известно три разновидности β-распада:

1) электронный β-распад (β–-распад), протекающий по схеме

При этом электрон и антинейтрино покидают ядро; 2) позитронный β-распад (β+-распад), при котором ядро испус-

кает позитрон и электронное нейтрино:

Позитрон является античастицей электрона, имеющей такую же массу, но противоположные по знаку электрический заряд, лептонный заряд и магнитный момент [1];

3) электронный захват — захват ядром собственного орбитального электрона, чаще с ближайшей K-оболочки:

При этом в ядре протон и электрон превращаются в нейтрон и нейтрино:

p + −01e → n +νe

Нейтрино и антинейтрино — электрически незаряженные частицы, различающиеся знаком лептонного заряда [1]. Масса покоя этих частиц много меньше массы электрона (этот вопрос физики изучают в настоящее время). Нейтрино и антинейтрино чрезвычайно слабо взаимодействуют с веществом, поэтому их можно зарегистрировать только в специальных опытах с помощью очень больших детекторов.

При радиоактивном распаде выделяется определенная для данного нуклида энергия в диапазоне значений примерно от 20 кэВ до 17 МэВ, что на 3–6 порядков больше энергии химиче-

5

ских реакций, равной нескольким электронвольтам на молекулу. (Электронвольт — энергия, приобретаемая частицей с элементарным зарядом в электрическом поле с разностью потенциалов 1 В; 1 эВ = 1,6 10–19 Дж.) Энергия распада делится между образующимися частицами так, чтобы выполнялись законы сохранения энергии и импульса.

Атомное ядро, состоящее из двух и более нуклонов, может находиться в состояниях с различными дискретными значениями внутренней энергии. Состояние с минимальной внутренней энергией называют основным, а с большей внутренней энергией — возбужденным. Ядро перед распадом находится в основном состоянии, а дочернее ядро может оказаться как в основном, так и в возбужденном состоянии. В последнем случае практически мгновенно после распада дочернее ядро переходит в основное состояние, испуская один или последовательно несколько фотонов большой энергии, называемых γ-квантами. Энергия γ-квантов на 4–6 порядков больше энергии фотонов видимого света, равной примерно 2 эВ.

Радионуклиды подразделяют на естественные (их приблизительно 300) и искусственные, полученные в ядерных реакциях (приблизительно 1700 разных радионуклидов). Принципиального различия между ними нет. Естественными являются радионуклиды рядов урана и тория, калия и некоторых других элементов.

В веществе быстрые заряженные частицы, взаимодействуя с атомными электронами и ядрами, расходуют свою энергию на ионизацию и возбуждение атомов. В результате частицы тормозятся

иостанавливаются, пролетев некоторое расстояние, называемое пробегом. Пробег частицы до остановки зависит от энергии, массы

изаряда частицы, а также от вещества (его состава и плотности).

Так, пробег α-частицы в воздухе составляет примерно 5 см, а в плотных веществах — не более 50 мкм. Лист обычной бумаги полностью задерживает α-частицы. При одинаковой энергии пробег β-частицы на три порядка больше, чем пробег α-частицы.

2. Закон радиоактивного распада

Опыты показывают, что в случае большого числа одинаковых атомов число атомов, еще не испытавших распада, убывает по

6

экспоненциальной зависимости. Отсюда следует вывод: радиоактивное превращение — случайное событие, происходящее с некоторой вероятностью. Экспоненциальный закон радиоактивного распада имеет следующее теоретическое объяснение.

Пусть в момент времени t имеется N нераспавшихся ядер. Вероятность распада ядра в единицу времени называется постоянной распада λ. Тогда за время dt распадется в среднем

называют активностью.

Единица активности — беккерель (Бк) — соответствует одному распаду в секунду. Внесистемная единица активности — кюри, 1 Ки = 3,7 1010 Бк (такова активность 1 г радия).

Приращение числа нераспавшихся ядер за время dt равно числу распадов со знаком «минус» (см. формулу (1)):

где N0 — число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0.

Соотношение (3) выражает закон радиоактивного распада:

число нераспавшихся атомов убывает со временем по экспоненциальной зависимости.

Активность, пропорциональная числу нераспавшихся атомов (см. формулу (2)), убывает по такому же закону:

где A0 = λN0 — начальная активность. Опыты подтверждают зависимость (4).

Время жизни радионуклида характеризуют средним временем жизни, равным τ =1/ λ, и периодом полураспада, за который распадается половина ядер:

7

По наклону прямой на рис. 1 можно определить период полураспада с помощью формулы, которую получают из (6), взяв приращения:

3. Сложный радиоактивный распад

Выше мы рассмотрели простой радиоактивный распад. Сложный радиоактивный распад будет наблюдаться в случае, когда распадающееся ядро само возникнет в результате предыдущего распада.

Изучим типичную ситуацию на примере превращения радия в радон, когда предыдущий распад (радия) происходит значительно медленнее, чем последующий (радона).

Для радия период полураспада T1 = 1620 лет (постоянная распада λ1 = 1,357 10–11 с–1). Радон, образующийся в результате распада радия, распадается с периодом полураспада T2 = 3,825 сут (λ2 = 2,097 10–6 с–1). Пусть N0 — начальное число атомов радия в образце, причем в этот момент радон совершенно отсутствует. Пусть в последующий момент времени t имеется N1 атомов радия. Тогда для радия (см. формулы (2), (3))

dNdt1 = −λ1N1;

N1 = N0 exp(−λ1t).

Число атомов радона, образующихся в каждую секунду, равно числу распадающихся атомов радия за вычетом числа распадающихся за то же время атомов радона:

dNdt2 =λ1N1 −λ2 N2 ,

где N2 — число атомов радона, присутствующих в момент времени t, или

dNdt2 =λ1N0 exp(−λ1t) −λ2 N2 .

9

Решая последнее уравнение, находим

Поскольку λ1 — весьма малая величина, так что даже спустя 107 с (приблизительно 4 мес) значение λ1t будет порядка 10–4, то значение exp (–λ1t) мало отличается от единицы, т. е. количество радия остается, по существу, постоянным, как это следует из большого периода его полураспада. Втаком случаеформула (8) приобретает вид

где С = N0 λ2λ−1 λ1 .

Формула (9) описывает увеличение числа атомов радона со временем; соответственно активность радона выражается как

exp (–λ2t) становится очень малой величиной, так что число N2 приближается к постоянной величине C. Таким образом, активность радона становится почти постоянной, равной λ2C, и медленно уменьшается с периодом своего долгоживущего материнского вещества (радия). Говорят, что радон в этом случае находится в вековом равновесии с радием. Итак, равновесная активность радона равна

λ

Аp = λ2 N0 λ2 −1 λ1 .

На рис. 2 показано увеличение количества (и активности) радона в соответствии с уравнением (10) за время, равное шести периодам полураспада радона, т. е. в течение 23 дней.

Если же равновесное количество радона отделить от материнского вещества, то он будет распадаться со своим периодом полураспада T2 = 3,825 сут, что показано на рис. 2 кривой 2.

При вековом равновесии значения активности материнского и дочернего веществ равны, т. е. λ1N1 = λ2N2, или

10