Естественная радиоактивность воздуха (120.

Таким образом, в равновесном состоянии отношение количества атомов материнского и дочернего веществ равно отношению их периодов полураспада. В рассматриваемом примере на один атом радона приходится примерно 150 тыс. атомов радия.

Рис. 2. Накопление радона из чистого радия (кривая 1) и распад равновесного количества радона после его отделения от материнского вещества — радия (кривая 2):

N2 — число атомов радона, отн. ед. (за единицупринято равновесное количество радона); T2 — период полураспада радона

4.Измерение радиоактивности

Влабораторной работе радиоактивность измеряют счетчиком Гейгера. Этот счетчик представляет собой небольшую металлическую тонкостенную трубку, по оси которой натянута металлическая проволока. Трубка заполнена газом. К трубке и проволоке подключают высокое напряжение, которое немного меньше пробойного. При прохождении через счетчик β-частицы (или другой заряженной частицы) происходит небольшая ионизация газа, которая стимулирует электрический пробой. При этом через счетчик

ивнешнюю цепь проходит кратковременный импульс тока. Специальное устройство считает импульсы и выводит результат на цифровой дисплей. Таким образом, каждый импульс тока означает прохождение частицы через счетчик.

Пусть при измерении радиоактивности радиоактивного образ-

ца за время t было зарегистрировано N1 импульсов. Тогда средняя скорость счета импульсов n1 = N1/t.

11

При измерении слабой радиоактивности необходимо вводить поправку на фоновое излучение. Оно создается космическими лучами и естественной радиоактивностью окружающих предметов.

Пусть в отсутствие радиоактивного образца было зарегистрировано Nф импульсов за время t. Тогда средняя скорость счета импульсов фона nф = Nф/t.

Разность n = n1 – nф называют регистрируемой активностью

образца; она пропорциональна числу распадов за единицу времени (см. формулу (2)).

Обработка результатов измерений становится проще, если измерения радиоактивности образца и фонового излучения выполнять за одинаковое время. В этом случае за регистрируемую ак-

5. Статистические погрешности измерения радиоактивности

Погрешность измерения радиоактивности складывается из систематической и статистической составляющих. Рассмотрим статистические погрешности.

Пусть счетчик зарегистрировал N импульсов. Повторяя измерения в тех же условиях, мы увидим разброс значений результатов измерений. Он связан с тем, что распад происходит случайно, но с

некоторым средним «темпом». Нахождение среднего темпа N

часто является целью измерений.

Если зарегистрировано N импульсов (больше нескольких десятков), то с доверительной вероятностью P = 0,68 значение искомой величины N находится в доверительном интервале

N = (N −σ)...(N +σ),

где величина

σ= N

—среднеквадратическая статистическая погрешность (подроб-

нее см. в методических указаниях [5]).

Например, для N = 100 доверительный интервал N = 90…110. Если счетчик регистрировал все распады, а фонового излучения не

12

было, то искомое число распадов за данное время находится в доверительном интервале 90…110 с доверительной вероятностью P = = 0,68.

Относительная статистическая погрешность измерения ве-

личины N равна

ε= Nσ = 1N .

Сувеличением значения N абсолютная погрешность σ = N уве-

личивается, а относительная погрешность ε уменьшается. Статистическую погрешность регистрируемой активности N

(см. формулу (12)) находят по правилам сложения погрешностей (см. методические указания [6]):

Рассмотрим примеры. Предположим, что в случае слабой радиоактивности образца за некоторое время зарегистрированы значения N1 = 150 и Nф = 100. Регистрируемая активность образца N = = N1 – Nф = 150 – 100 = 50 составляет только половину фонового излучения. Согласно формулам (12) и (13), для N = 50 статистическая погрешность σ= 16. Относительная погрешность измерения числа импульсов N составляет значительнуювеличину: ε= σ/N = 32%.

Погрешность можно уменьшить, если счет импульсов проводить дольше. При этом соотношение между N1 и Nф изменится мало, но значения величин возрастут примерно пропорционально времени измерения. Если опыт выполнялся в 10 раз дольше, то получим примерные значения: N1 = 1500 и Nф = 1000. Тогда относительная погрешность будет близка к 10 %.

6.Радиоактивный ряд урана – радия

Внекоторых случаях один радиоактивный распад следует за другим, образуя ряд (семейство). В природе встречаются три таких ряда, начинающихся с долгоживущих изотопов урана и тория.

Рассмотрим ряд урана – радия, с которым связана значительная часть естественной радиоактивности воздуха (табл. 1, где в скоб-

13

ках указан порядковый номер элемента, за ним — массовое число). В этом ряду происходят α-распады и электронные β-распады.

Ряд начинается с наиболее распространенного изотопа урана-238. При α-распаде порядковый номер уменьшается на две единицы, а массовое число — на четыре. При β-распаде порядковый номер увеличивается на единицу, а массовоечисло неизменяется. В результате чередования α- и β-распадов изотопы одного и того же химического элемента образуются в ряде несколько раз, например, у полония — 3 раза. Рядзаканчивается стабильнымизотопомсвинца.

7. Радон и радиоактивность воздуха

Радон, тяжелый инертный газ, образуется в результате распада радия (см. табл. 1), который присутствует в почве и в строительных материалах. Радон диффундирует из почвы и строительных материалов, чему способствует относительно большой период по-

14

лураспада радона (3,825 сут). На содержание радона в воздухе вне и внутри помещения влияют многие факторы, поэтому его концентрация подвержена очень большим вариациям [4].

Находящийся в воздухе радон распадается, образуя в воздухе короткоживущие дочерние атомы от полония-218 до полония-214 (в табл. 1 они отмечены жирным шрифтом). Дочерние атомы не могут находиться в газообразном состоянии, поэтому при столкновении с мелкими пылинками (аэрозолями) прилипают к ним. Эти радиоактивные пылинки и радон создают практически всю естественную радиоактивность воздуха.

За несколько часов короткоживущие дочерние продукты распада радона приходят в состояние векового равновесия с радоном: на каждый распад радона приходится по одному распаду полония218, свинца-214, висмута-214 и полония-214 (см. табл. 1). Согласно формуле (11), число короткоживущих продуктов распада прямо пропорционально их периодам полураспада: на один атом поло- ния-218 приходится в среднем 9 атомов свинца-214, 6,5 атомов висмута-214 и приблизительно 10–6 атомов полония-214.

В лабораторной работе радиоактивность воздуха находят с помощью фильтрующих материалов, через которые продувают воздух. Радон проходит через фильтр, а пылинки с радиоактивными атомами задерживаются. Фильтр помещают под счетчиком Гейгера, который детектирует только β-излучение, поскольку α-частицы (короткопробежные) поглощаются фильтром и стенками счетчика. Работу начинают с измерения активности фильтра перед продувкой воздуха для определения фонового излучения, включая возможное небольшое радиоактивное загрязнение самого фильтра. После продувки фильтр помещают под счетчиком и длительное время (до 1,5 ч) проводят измерение активности фильтра.

Опыт показывает, что после прокачки воздуха активность фильтра возросла и быстро убывает. По результатам измерений находят время, за которое активность фильтра уменьшается в 2 раза, и сравнивают его сизвестными значениями времени распада.

8. Радиационная безопасность

Для оценки биологических последствий воздействия ионизирующихизлучений необходимоконтролировать их дозы [4].

15

Поглощенной дозой называют отношение поглощенной энергии излучения к массе поглощающего вещества:

D = mE .

Единица поглощенной дозы — грей, 1 Гр = 1 Дж/кг.

Однако при одной и той же поглощенной дозе биологические последствия для разных видов излучения различны. Более опасными являются сильноионизирующие излучения — α-частицы, протоны отдачи от нейтронов и др. Поэтому поглощенную дозу умножают на коэффициент K, называемый коэффициентом качества излучения, и в результате получают эквивалентную дозу:

H = K D.

Единица эквивалентной дозы — зиверт (Зв).

Для β- и γ-излучений, у которых плотность ионизации минимальна, принимают K = 1 Зв/Гр. При этом поглощенной дозе D = 1 Гр соответствует эквивалентная доза H = 1 Зв. Поэтому для β- и γ-излучений нет различия между поглощенной и эквивалентной дозами. Однако для α-излучения K = 20 Зв/Гр, поэтому при поглощенной дозе 1 Гр эквивалентная доза составит 20 Зв.

Следует учитывать также, чтоодни части тела человека (органы, ткани) более чувствительны к радиации, чем другие: например, при одинаковой эквивалентной дозе облучения возникновение рака легких более вероятно, чем возникновение рака щитовидной железы, а облучение половых желез особенно опасно из-за риска генетических повреждений. Поэтому дозы облучения органов и тканей также следует учитывать с некоторыми коэффициентами, которые различаются в десятки раз [4]. Умножив эквивалентные дозы на соответствующие коэффициенты и просуммировав результаты по всем органами тканям, получим эффективную эквивалентную дозу,

отражающую суммарный эффект облучения для организма; она такжеизмеряетсяв зивертах.

На человека постоянно воздействуют излучения естественных радиоактивных веществ, находящихся внутри организма и вне его, а также космические лучи. В различных районах дозы могут сильно различаться. Средняя годовая эффективная эквивалентная доза от естественных источников радиации равна примерно 2 мЗв.

16

Радон вместе со своими дочерними продуктами распада ответствен примерно за 3/4 годовой эффективной эквивалентной дозы облучения, получаемой населением от земных источников радиации [4]. Бóльшую часть этой дозы человек получает от радионуклидов, попадающих в его организм вместе с вдыхаемым воздухом, особенно в непроветриваемых помещениях.

Помимо естественных источников излучения имеются также искусственные. В настоящее время основной вклад в дозу, получаемую человеком от техногенных источников радиации, вносят медицинская диагностика и методы лечения с применением рентгеновских лучей и радиоактивности.

При работе с радиоактивными источниками вредное воздействие внешнего облучения можно уменьшить, сокращая время облучения, увеличивая расстояние до источника и применяя поглощающие экраны.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Выполнение работы

Время выполнения работы составляет не менее двух астрономических часов.

Задание 1. Ознакомиться с лабораторной установкой. Установка (рис. 3) состоит из четырех цилиндрических счетчиков

Гейгера 1, блока регистрации 2, часов 3 и источника питания4 на 9 В. Счетчики закреплены на пластине с шарниром, которую можно приподнять, чтобы положить под счетчики фильтр. Индикатор блока регистрации показывает число зарегистрированных импульсов. Блок регистрации имеет две кнопки: «ПУСК» и «СТОП». Для включения установки необходимовставить вилкув сетевуюрозетку.

ВНИМАНИЕ! Во избежание порчи счетчика и поражения током запрещается подносить к счетчику что-либо, кроме воздушных фильтров.

К лабораторной установке прилагаются фильтры и воздуходувка, которую следует расположить в непроветриваемом помещении.

17

Рис. 3. Схема лабораторной установки:

1 — счетчики Гейгера; 2 — блок регистрации импульсов; 3 — часы; 4 — источник питания

После использования фильтра его радиоактивность практически полностью исчезает через сутки, поэтому фильтры можно использовать многократно с интервалом в одни сутки. В течение дня на первом занятии используется фильтр № 1, на втором— № 2 и т. д.

Наилучшие фильтры изготовлены из нетканого материала с очень тонкими волокнами, хорошо задерживающими мелкие аэрозоли. Эти фильтры требуют очень бережного обращения.

Задание 2. Измерить фоновое излучение. Порядок выполнения задания.

1.Получить у дежурного по лаборатории фильтр.

2.Сложить фильтр, как складывают платки, до размера, немного превышающего размер площади, занимаемой счетчиками.

3.Приподняв счетчики, установить под ними фильтр; осторожно опустить счетчики.

4.Включить лабораторную установку, воспользовавшись сетевой вилкой и тумблером «СЕТЬ».

5.Нажать кнопку «ПУСК» и заметить по часам время. Через 10 мин остановить счет кнопкой «СТОП». Пока идут измерения, подготовить табл. 2. Записать в таблицу число зарегистрирован-

ных импульсов фона Nф.

Задание 3. Прокачать воздух через фильтр. Порядок выполнения задания.

1.С помощью дежурного по лаборатории установить фильтр на воздуходувке так, чтобы воздух не мог просачиваться мимо фильтра.

18

2.Разместить воздуходувку в непроветриваемом помещении.

3.Включить мотор на 10 мин.

4.Выключить мотор и снять фильтр.

Задание 4. Измерить радиоактивность фильтра. Порядок выполнения задания.

1.Сразу после прокачки установить фильтр под счетчиками так, как при измерении фона.

2.Нажать кнопку «ПУСК» и заметить по часам начало счета импульсов.

3.Не останавливая счетчик, с интервалом ровно 10 мин запи-

сывать в табл. 2 число импульсов Nt на индикаторе. Измерения проводить в течение 90 мин.

Примечание. По достижении 10 тыс. импульсов счетчик, не останавливаясь, продолжает счет с нуля. Во время длительного счета выполнять обработку результатов измерений.

4. По окончании опыта выключить установку, а фильтр передать дежурному.

2.Обработка результатов измерений

1.По результатам измерений вычислить значение N1, равное числу зарегистрированных импульсов за каждый 10-минутный интервал.

19

За первый интервал N1 = N10, т. е. значение N1 равно числу импульсов на индикаторе через 10 мин после начала счета. За второй интервал N1 = N20 –N10, т. е. значение N1 равно разности показаний индикатора N20 через 20 мин от начала счета и N10 — через 10 мин от начала, и т. д. Результаты вычислений записать в табл. 2.

2.Исключить из результатов измерений фон, вычислив значение N = N1 – Nф.

3.Вычислить натуральный логарифм ln N.

4.По формуле (13) определить статистическую погрешность σ регистрируемой активности N. Результаты записать в табл. 2.

5.Вычислить логарифмы, указанные в двух последних столбцах табл. 2.

6.На миллиметровой бумаге построить график — зависимость N от t. Для этого на график нанести экспериментальные точки.

7.Для каждой точки графика указать статистическую погреш-

ность σ, для этого от каждой точки отложить вверх и вниз отрезки длиной σ.

8.Через экспериментальные точки провести (с учетом погрешности) гладкую кривую распада.

9.На миллиметровой бумаге построить второй график — зависимость ln N от t. Для этого на график нанести экспериментальные точки.

10.Для каждой точки указать вертикальной чертой статистическую погрешность, приведенную в последних двух столбцах табл. 2

(верхняя точка этой черты имеет значение ln (N + σ), нижняя — ln (N – σ)).

11.Через экспериментальные точки с учетом погрешности провести наилучшую на глаз прямую.

12.Проверить, согласуются ли результаты опыта с законом радиоактивного распада (6). Сделать выводы

13.Используя второй график (см. п. 9) и формулу (7), определить время, за которое активность фильтра уменьшается в 2 раза (условно — «период полураспада» смеси радионуклидов на воздушном фильтре). Вместо активности A подставить в формулу (7) пропорциональную ей величину N.

14.Результат измерения периода полураспада привести в следующем виде:

20