22

- диагностические модели – модели, нормализующие работу системы в случае нарушений. Термин диагностика использовал Ст. Янг в описании подходов, этапов и моделей.

3. Свойства моделей.

1.Конечность моделей. Это свойство говорит о том, что модель отражает только некоторые свойства «бесконечного» объекта.

2.Упрощенность. Это свойство вытекает из конечности, но отличается от него. Оно связано с тем, что мы вынуждены работать с этими моделями. Пример упрощения – линеаризация.

3.Приближенность модели. Она отличается от конечности и упрощенности тем, что носит количественный аспект и связана с результатами приближенных расчетов (ошибки округления и т.д.).

4.Адекватность. Как правило, рассматривается цель: если цель исследования достигается, то модель считается адекватной.

5.Динамизм – способность в случае необходимости перестройки модели на другой уровень.

6.Робастность – проектирование в моделируемой системе способности реагировать и исправлять возникающие в ходе моделирования ошибки.

7.Релевантность – соответствие привлекаемых параметров целям и характеру моделируемого объекта.

8.Невозможность полной формализации моделирования, сложность алгоритмизации. Как следствие, моделирование является одновременно наукой и искусством.

4. Системный анализ и выбор методов моделирования

Потребность в системном анализе возникает, когда задача или проблема настолько усложняется, что для её постановки и решения не может быть сразу определен подходящий аппарат формализации, когда требуется участие специалистов различных областей знаний. Это ведет к тому, что постановка задачи становится проблемой, для

23

решения которой нужно разрабатывать специальные подходы и приемы, получить выражения, связывающие цель со средствами её достижения. Эти выражения носят различные названия, например целевая функция, критерий функционирования, показатель эффективности и т.д.

Если известен закон, связывающий цель со средствами, то проблема решается сравнительно просто. Если закон неизвестен, то с помощью статистических исследований пытаются выявить закономерность. Если статистические исследования недоступны, то выдвигаются гипотезы, проверяемые тем или иным способом.

Различными авторами были предложены схемы системного анализа, которые, если обобщить, можно свести к следующим этапам:

1)формулировка целей исследования, анализ проблемы и методов её решения;

2)генерация альтернатив решения проблемы;

3)выбор оптимального варианта;

4)принятие решения и контроль за его выполнением.

Задачи, стоящие при исследовании социально-экономических и политических процессов (ИСЭиПП) и разработке управленческих решений, требуют объединения множества субъектов (можно назвать коллективом исследователей) и использования системных представлений, приемов и методов системного анализа.

Выбор методов моделирования

Выбор метода можно осуществить, только зная какие вообще существуют методы (см. п. 1.4 «Классификация методов»).

Кроме того, при выборе можно использовать следующую классификацию.

1.Методы моделирования макропроцессов. К ним относятся: система национальных счетов (в её рамках - модель Леонтьева или МобСНС), производственные функции.

2.Экономико-статистические методы: корреляционный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ, кластерный анализ, статистические игры, метод Монте-Карло (метод статистических испытаний), методы моделирования систем массового обслуживания.

24

3. Исследование операций: математическое программирование, теория стратегических игр, теория управления запасами.

Классификации методов необходимы для того, чтобы из всего множества методов и моделей выбрать те, которые подходят для целей вашего исследования.

5. Методы формализованного представления систем

1.Аналитические методы. Система представляется точкой в n- мерном пространстве с некоторыми координатами, одной из которых может быть время. Эта точка может совершать движение в пространстве, что соответствует процессу. Отображение системы осуществляется либо с помощью функции, либо с помощью оператора, либо с помощью функционала.

Функция – это однозначное отображение множества X в множество Y.

Функционал. X – это множество чисел, а Y – множество вещественных чисел.

Оператор – отображение множества функций на множестве функций.

Основу понятийного аппарата составляют понятия классической математики и некоторых специальных разделов, таких как математическое программирование и теория игр. Аналитические методы применяются, если свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или зависимостей.

2.Статистические методы характеризуются тем, что в n-мерном пространстве система отображается не точкой, а облаком, границы которого заданы с некоторой вероятностью и движение которого определяется некоторой случайной функцией. Статистические методы применяются при распознавании образов, стохастическом программировании (задачи линейного программирования, некоторые параметры которых являются случайными числами), в некоторых разделах теории игр, в частности статистических играх. Для статистических методов характерно использование выборочных

25

данных и распространение выводов и закономерностей на всю систему.

3.Теоретико-множественные представления. Они базируются на понятиях: множество, элементы множества, отношения на множествах. Система отображается в виде совокупности разнородных множеств и отношений между ними (множество элементов, множество входных параметров, множество выходных параметров и т.д.). Множества могут задаваться различными способами, в частности перечислением элементов.

4.Логические методы. Переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (булева алгебра). Основные понятия булевой алгебры: высказывания, которые принимают два значения, – истина или ложь; предикат – неопределенное высказывание, которое в зависимости от Х принимает значение 0 или 1; логические функции – предикаты, связанные операциями. Логические методы применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы.

5.Лингвистические и семантические представления. Базируются на понятии тезауруса. Это множество смысловых выражений элементов языка с заданными символическими отношениями. Характерно такое понятие, как грамматика (это правила образования смысловыражений элементов разных уровней тезауруса). Семантика рассматривает смысл или содержание элементов языка. Прагматика связана с характеристиками целей. Семантические представления базируются на понятиях: знаковая система, знаковая ситуация – и применяются при анализе текстов и языков, например при создании языка моделирования. Кроме того, лингвистические и семантические представления можно использовать при анализе политических процессов.

6.Графические представления. Использование графиков, диаграмм, гистограмм, графиков Ганта, сетевых графиков, деревьев целей, деревьев решений и т.д.