5618

данным активного рынка, является основой для оценки справедливой стоимости ценной бумаги. Если со времени самой последней рыночной сделки условия изменились, то соответствующее изменение справедливой стоимости оцениваемой ценной бумаги определяется путём обращения к текущим ценам или ставкам для аналогичных ценных бумаг с корректировкой, если это необходимо, на любые отличия от оцениваемой. В случае невозможности применения Метода 3 для оценки справедливой стоимости ценной бумаги банком возможно применение оценки справедливой стоимости, рассчитанной как средняя оценка других участников рынка, путём анализа дисконтирования денежных потоков или другими принятыми методиками ценообразования по ценным бумагам. При выбытии (реализации) ценных бумаг их стоимость увеличивается на сумму дополнительных издержек (затрат), прямо связанных с выбытием (реализацией). Под методом оценки стоимости выбывающих (реализованных) ценных бумаг понимается порядок списания с балансовых счетов ценных бумаг одного выпуска либо ценных бумаг, имеющих один международный идентификационный код ценной бумаги (ISIN), при их выбытии (реализации), определяемый одним из следующих способов:

–по средней стоимости ценных бумаг;

–по первоначальной стоимости первых по времени приобретения ценных бумаг (далее – способ ФИФО).

Применяемый способ устанавливается организацией в учётной политике. Вложения в ценные бумаги, на наш взгляд, в соответствии с

международными требованиями следует классифицировать по следующим признакам:

1. Ценные бумаги, оцениваемые по справедливой стоимости через прибыль или убыток.

2. Долговые ценные бумаги, удерживаемые до погашения. 3. Ценные бумаги, имеющиеся в наличии для продажи.

4. Долговые обязательства, не погашенные в срок.

Классификация ценных бумаг осуществляется фирмой в зависимости от целей приобретения на основании соответствующего решения. Решения по классификации и переклассификации, а также по приобретению и реализации ценных бумаг принимаются с учётом иных внутренних нормативных документов хозяйствующего субъекта, определяющих процедуры принятия решений, распределение прав, обязанностей и ответственности при осуществлении операций с ценными бумагами. При отражении учёта и

71

налогообложения операций с ценными бумагами третьих лиц мы придерживались классификации, указанной выше.

2.2 Расчёт цены и доходности ценных бумаг

Облигация имеет номинал (или номинальную цену), эмиссионную цену, курсовую цену, цену погашения.

Номинальная цена – это та величина в денежных единицах, которая обозначена на облигации. Как правило, облигации выпускаются с достаточно высоким номиналом. Например, в США чаще всего выпускаются облигации с номиналом 1 000 долларов.

Эмиссионная цена облигации – это та цена, по которой происходит продажа облигаций их первым владельцам. Эмиссионная цена может быть равна, меньше или больше номинала. Это зависит от типа облигаций и условий эмиссии.

Цена погашения – это та цена, которая выплачивается владельцам облигаций по окончании срока займа. В большинстве выпусков цена погашения равна номинальной цене, однако она может и отличаться от номинала.

Курсовая цена – это цена, по которой облигации продаются на вторичном рынке. В зависимости от способа выплаты процентного дохода, можно выделить два

типа облигаций: облигации с периодической выплатой процентного дохода или купонные облигации и бескупонные (или дисконтные) облигации, доход по которым образуется за счёт разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации.

Цена и доходность облигаций

Пример 1

Продаётся облигация номиналом 1 000 рублей. Процентная (купонная) ставка составляет 15 % годовых. Выплата процентов производится один раз в год. До погашения облигации остаётся ровно 5 лет. Требуемая норма прибыли (доходность) на инвестиции с учётом риска, соответствующего данному типу облигаций, составляет 20 %. Определите курсовую цену облигации.

P = D/R (1 – (1 / (1 + R)n)) + N / (1 + R)n, (1)

где P – цена облигации; D – купонный доход;

R – норма дисконта;

N – номинальная стоимость облигаций; n – число лет до погашения.

Р = 150/0,2 (1 – (1 /(1 + 0,2)5)) + 1 000 / (1 + 0,2)5 = 850,47 рублей.

72

Заметим, что приведённые выше расчёты справедливы, если ставка дисконтирования (требуемая норма прибыли) остаётся неизменной в течение рассматриваемого периода (срока действия облигации). В действительности ставка может изменяться.

В этом случае для определения приведённой стоимости облигаций требуется найти продисконтированные потоки доходов для каждого года.

Пример 2

По облигации номиналом 1 000 руб. выплачивается 15 % годовых. Выплата процентов производится один раз в год. До погашения облигации остаётся 5 лет. Требуемая норма прибыли в течение первых трёх лет – 20 %, четвёртый год – 15 %, пятый год – 10 %. Определите курсовую цену облигации.

Решение

Процентный доход каждого года и сумму погашения облигации необходимо продисконтировать по переменной ставке дисконтирования. Определим дисконтированные стоимости для платежей каждого года:

первый год 150 / 1 + 0,2 = 125 руб.; второй год 150 / (1 + 0,2)2 = 104,17 руб.;

третий год 150 / (1 + 0,2)3 = 86,80 руб.;

четвёртый год 150 / (1 + 0,2)3 х (1 + 0,15) = 75,48 руб.; пятый год 150 + 1000 / (1 + 0,2)3 х (1 + 0,15) х (1 +0,1) = 526,09 рубля.

Следовательно, цена облигации составит Р = 125 + 104,17 + 86,8 + 75,48 + 526,09 = 917,54 рубля.

Мы видим, что стоимость облигации выше, чем в примере 1, так как ставка дисконтирования в четвёртом и пятом годах ниже, чем в первые три года.

Процентный доход по облигациям может выплачиваться не один, а несколько раз в год.

P = D / R [ 1 – 1 / (1 + R / m)mn] + N / ( 1 + R / m)mn, (2)

где M – число выплат процентного дохода в течение года.

Пример 3

Номинал облигации – 1 000 рублей. Процентная ставка – 15 % годовых. Выплата процентов производится два раза в год. До погашения облигации осталось 5 лет. Определите курсовую цену облигации, если требуемая норма прибыли составляет 20 % годовых.

Решение

P = 150 / 0,2 [1 – 1 / (1 + 0,2 / 2)2 x 5] + 1 000 / (1 + 0,2 / 2)2 x 5 = 846,386 рубля.

Если мы сравним стоимость облигации со стоимостью, полученной в примере 1,

73

то увидим, что в случае выплаты дохода два раза в год при одной и той же норме дисконтирования стоимость облигации ниже, чем при выплате дохода один раз в год.

До сих пор мы рассматривали случаи, когда до погашения облигации остаётся целое число лет или купонных периодов. Однако облигации продаются и покупаются в любой момент времени (в начале, середине и конце купонного периода). Допустим, облигация, о которой шла речь в примере 1, продаётся не за пять лет до погашения, а за 4 года и 300 дней до срока погашения. Покупатель получит годовой процентный доход по этой облигации (при условии выплаты процентов 1 раз в год) через 300 дней после покупки облигации. Между тем в течение 65 дней облигация находится в руках продавца, которому по праву принадлежит процентный доход за этот период, в то время как покупателю причитается доход только за 300 дней. Процентный доход покупателя и

Е – время, в течение которого облигация находилась в руках продавца или покупателя (в днях);

Dr – процентный доход за время Е.

В нашем примере процентный доход покупателя составит

D300 – 150 x 300 / 365 = 123,29 рубля.

Процентный доход продавца будет равен

D65 = 150 х 65 / 365 = 26,71 рубля.

Поскольку процентный доход в размере 26,71 руб., принадлежащий продавцу, получит покупатель облигации при оплате очередного купона, то цена облигации должна быть увеличена таким образом, чтобы продавец не понёс ущерб. В рассматриваемом нами случае (цена, вычисленная в примере 1) должна быть увеличена на 26,71 руб. и составит 877,18 руб. (850,47 + 26,71).

Бескупонную облигацию можно представить как купонную облигацию с нулевым размером купонного платежа. Поскольку процентные платежи при этом равны нулю, то формула для вычисления курсовой цены облигации

Пример 4

Бескупонная облигация номиналом 1 000 руб. погашается по номиналу через 4 года. Определите курсовую цену облигации, если ставка дисконтирования составляет 14 % годовых.

74

P = 1 000 / (1 + 0,14)4 = 592,10 рубля.

Доходность облигаций

Облигации приобретаются инвесторами с целью получения дохода. Процентный (или купонный) доход измеряется в денежных единицах. Чтобы иметь возможность сравнивать выгодность вложений в разные виды облигаций (и других ценных бумаг), следует сопоставить величину получаемого дохода с величиной инвестиций (ценой приобретения ценной бумаги).

Виды доходности облигаций:

1)текущая доходность;

2)доходность к погашению;

3)доходность бескупонной облигации;

4)доходность за период владения.

Текущая доходность

Если известна курсовая цена облигации и величина процентного дохода, то

можно определить так называемую текущую доходность облигации по формуле

Rr = D / P, (5)

где Rr – текущая доходность;

D – процентный доход в денежных единицах; Р – цена облигации.

Пример 5

Цена облигации 1 000 руб. продаётся по цене 800 руб., процентный доход в размере 30 % годовых выплачивается один раз в год.

Текущая доходность будет равна:

Rr = 0,3 х 1 000 / 800 = 0,375, или 37,5 % годовых.

Доходность к погашению

Если инвестор собирается держать облигацию до погашения, то он может сопоставить все полученные по облигации доходы (процентные платежи и сумму погашения) с ценой приобретения облигации. Полученная таким способом величина называется доходностью к погашению или внутренней нормой прибыли.

Пример 6

Номинал облигации – 1 000 рублей. Срок погашения облигации через 5 лет. По облигации выплачивается 20 % годовых, выплата производится один раз в год. Курсовая стоимость облигации – 930 рублей. Определите доходность облигации к погашению.

75

Если инвестору необходимо сравнить доходность по бескупонной облигации с доходностью купонной облигации с выплатой дохода m раз в год, то формула

Пример 7

Цена облигации – 600 руб., номинал – 1 000 рублей. До погашения облигации остаётся 5 лет. Определите доходность к погашению, если доход по купонным облигациям выплачивается: а) один раз в год; б) четыре раза в год (ежеквартально).

а) R 51 000/ 600 – 1 = 1, 108 – 1 = 0,108, или 10,8 %;

б) R( 4х5 1 000/ 600 – 1) х 4 = (1,025 9 – 1) х 4 = 0,103 5, или 10,35 %.

Доходность краткосрочных облигаций (сроком действия до одного года)

Доходность за период владения

Инвестор может держать облигацию не до погашения, а продать её до срока погашения. В этом случае требуется определить доходность за период владения. Расчёт доходности облигаций при этом фактически не отличается от методов расчёта доходности к погашению. Разница лишь в том, что инвестор получает не сумму погашения (номинал облигации), а продажную цену облигации, которая может отличаться от номинала. Поэтому в приведённых выше формулах вместо номинала облигации будет фигурировать цена продажи облигации.

Пример 8

Инвестор приобрёл бескупонную облигацию номиналом 1 000 руб. за 600 руб. и продал её через 2 года за 800 рублей. Определите доходность за период владения. Используя формулу, получаем

76

R = 2800 / 600 – 1 = 0,154 7, или 15,47 % годовых.

Пример 9

Государственная краткосрочная облигация номиналом 100 руб. была куплена инвестором за 85 руб. и продана через 90 дней за 92 рублей. Определите доходность за период владения.

R = (92 / 85 – 1) x 365 / 90 = 0,33, или 33 % годовых.

Пример 10

Инвестор приобрёл облигацию номиналом 1 000 руб. за 930 рублей. Через 2 года он продал облигацию за 950 рублей. За время владения облигацией он получил процентный доход в размере 200 руб. за каждый год. Определите доходность облигации.

Для решения задачи можно использовать метод последовательных приближений. Однако неплохие результаты, как отмечалось выше, даёт формула для нахождения приблизительного уровня доходности. Используя формулу, получаем

R = ((950 – 930) / 2 + 200) / (950 + 930) / 2 = 0,223 4, или 22,34 %.

Цена и доходность сертификатов и векселей

Если известна процентная ставка по сертификату сроком действия до одного года, то сумма начисленных процентов (процентного дохода) может быть

Цена и доходность векселей

Общий подход при определении цены дисконтного или процентного векселя остаётся таким же, как и при определении других краткосрочных ценных бумаг (облигаций или сертификатов). Однако следует иметь в виду, что векселя котируются на основе дисконтной ставки (дисконтной доходности).

Если известна дисконтная ставка, то величину дисконта можно определить по

По процентному векселю держатель при оплате векселя получает номинал векселя и сумму начисленных процентов. Сумма начисленных процентов исчисляется по той же формуле, как и сумма процентов по депозитному сертификату, только расчёт

Rd – процентная ставка по векселю;

Т – число дней с момента начисления процентов до оплаты векселя. Соответственно цена процентного векселя определяется по аналогии с ценой

Пример 11

Вексель номиналом 100 000 руб. предъявлен к оплате через 45 дней со дня начисления процентов. По векселю начисляется 15 % годовых. Определите цену векселя, если требуемая норма прибыли составляет 12 % годовых.

Р = 100 000 х (1 + 0,15 х 45 / 360) / (1 + 0,12 х 45 / 360) = 100 369,49 рубля.

Пример 12

Предлагается дисконтный вексель по цене 9 500 рублей. Через 90 дней по векселю должна быть выплачена сумма в размере 10 000 рублей. Определите дисконтную и инвестиционную доходность векселя.

Rd = 10 000 – 95 / 10 000 x 360 / 90 = 0, 2, или 20 %.

Инвестиционная доходность векселя:

78

R = 10 000 – 9 500 / 9 500 x 365 / 90 = 0,213, или 21,3 %.

Цена и доходность акций

Приемлемая цена привилегированной акции для инвестора зависит от суммы выплачиваемого дохода и нормы прибыли на данный тип ценной бумаги:

P = D / R, (18)

где P – цена акции; D – доход;

R – норма прибыли.

Пример 13

По привилегированной акции номиналом 40 дол. выплачивается дивиденд в размере 9 долларов. Определите цену акции, если требуемая норма прибыли на данный тип акций составляет 18 % годовых. Применяя формулу, получаем:

Р = 9 / 0,18 = 50 долларов.

Кроме цены акций, следует рассчитать и норму прибыли. Прежде всего, её следует сопоставить с уровнем безрисковой процентной ставки. Если процентная ставка по безрисковым вкладам составляет, например, 12 % в год, то инвестор при вложении средств в акции будет стремиться получить более высокий процент, так как покупка акций является рискованным делом. В зависимости от того, насколько «рискованно вкладывать деньга в покупку тех или иных акций, и будет определяться приемлемая норма прибыли. То есть приемлемая норма прибыли равняется величине безрисковой процентной ставки плюс плата за риск. Если в приведённом выше примере инвестор оценил оплату за риск в размере 6 % годовых от суммы инвестиций, то приемлемая норма прибыли определится на уровне 18 % годовых.

Обыкновенные акции

Определить рыночную цену обыкновенных акций значительно сложнее. Вопервых, дивиденд по обыкновенным акциям заранее не объявляется, и можно исходить лишь из предположения о его предстоящем уровне. Во-вторых, на выплату дивидендов идёт только часть чистой прибыли компании, другая часть в виде нераспределённой прибыли остаётся в компании и используется на развитие производства (возможны и другие варианты). Чем больше чистая прибыль, тем больше потенциал роста прибыли компании в будущем. По существу, нераспределённая прибыль является для акционеров капитализированным дивидендом, и её увеличение ведёт к росту курсовой и рыночной цены акции. Рост рыночной цены акции равносилен тому, что акционер помимо дивидендов может получить доход в виде разности рыночной

79

цены акции конца и начала рассматриваемого периода. Падение рыночной цены акции будет свидетельствовать о понесённых акционером убытках. Если известна цена приобретения акции и произведена оценка ожидаемых дивидендов и курсовой цены акции в следующем году, то ожидаемую норму прибыли акции можно определить по формуле

Пример 14

Инвестор приобрёл акцию компании «Фарко» за 50 рублей. Он ожидает, что дивиденды в следующем году составят 5 руб., а цена акции достигнет 55 рублей. Найдите ожидаемую норму прибыли на акцию.

R = 5 + 55 – 50 / 50 = 0,2 или 20 %.

Если инвестор оценил ожидаемые дивиденды и величину курсовой стоимости акции следующего года, то, чтобы достичь требуемой нормы прибыли на акцию

На фондовом рынке предаются акции компании «Искра». По расчётам инвестора, ожидаемые дивиденды в следующем году составят 5 руб. на акцию, а курс акций достигнет 55 рублей. По какой цене инвестор может приобрести акции компании «Искра», чтобы обеспечить требуемую для данного вида вложений норму прибыли в размере 20 % годовых?

Используя формулу, получаем:

Р0 = 5 + 55 / 1 + 0,2 = 50 рублей.

Если рыночный курс акций «Искра» выше 50 руб., то инвестору следует отказаться от покупки акций, так как в этом случае не будет обеспечена требуемая норма прибыли.

При выдвинутых нами условиях курс акций компании «Искра» должен находиться именно на уровне 50 рублей. Допустим, курс акций «Искра» опустился ниже 50 руб. и составил 40 рублей. В этом случае доходность акций

80